《2021年安徽、福建、广东、河南、海南中考数学真题合集（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年安徽、福建、广东、河南、海南中考数学真题合集（含答案）.pdf（139页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专属教育考试复习专用考试参考习题一系统复习备考题库训练一习题强化考前模拟测试一模拟演练通关宝典梳理一真题体验技巧提升冲刺一技能技巧注：文本内容应以实际为准，下载前需仔细预览助你一战成名2 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习2021年五省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（附答案解析）2021年安徽省中考数学真题试卷（附答案解析）一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4 分，满 分 40分）每小题都给出A,B,C,D 四个选项，其中只有一个是符合题目要
2、求的。1.（4分）（2 0 2 1 安徽）-9的绝对值是（）A.9 B.-9 C.-D.-9 92.（4分）（2 0 2 1安徽）2 0 2 0年国民经济和社会发展统计公报显示，2 0 2 0年我国共资助8 9 9 0万人参加基本医疗保险.其中8 9 9 0万用科学记数法表示为（）A.8 9.9 x 1 0 B.8.9 9 x lO7C.8.9 9 x 1 0 D.0.8 9 9 x 1 0 3.（4分）（2 0 2 1安徽）计 算 的 结 果 是（）A.x6D.d4.（4分）（2 0 2 1安徽）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）第1页，共1 3 8页1/52 0 2 1年 五 省（安
3、徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习5.（4分）（2021安徽）两个直角三角板如图拦放，其中AC=NDF=90。，Z =45,ZC=30%A B与DF交于点、M.*BC/EF,则N fiM D的大小为（）6.（4分）（2021 安徽）某 品 牌 鞋 子 的 长 度 与 鞋 子的“码”数.r之间满足一次函数关系.若22码 鞋 子 的 长 度 为，44码鞋子的长度为27a，则38码鞋子的长度为（）A.23ctn B.24an C.25an D.26an7.（4分）（2021 安徽）设a,，c
4、为互不相等的实数，且8=刍4+1。，则下列结论正确5 5的是（）A.abc B.cba C.a-b =4（b-c）D.a-c =5（a-b）8.（4分）（2021安徽）如图，在菱形A8CZ）中，AB=2.NA=120。，过菱形ABC。的对称中心O分别作边A 8.8 c的垂线，交各边于点E，F.G,H,则四边形EFG”的周C.2+6 D.1 +2739.（4分）（2021安徽）如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）A10.（4分）（2021 安徽）在AA8C中，zS4CB=90,分别过点8,C作N B 4
5、c平分线的垂线，垂足分别为点。，E,8 c的中点是M,连接CO,MD,M E.则卜列结论错误的是第2页，共1 3 8页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习（）A.C D=2 M E B.M E IIAB C.B D =C D D.M E=M D二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题5 分，满 分 20分）1 1.（5 分）（2021 安徽）计算：4 +（-1）。=.1 2.（5 分）（2021 安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形
6、，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是石-1，它介于整数和+1 之间，则的值是.1 3.（5 分）（2021 安徽）如图，圆O 的半径为I,A A 8 C 内接于圆O.若NA=60。，Z B =75,贝 I A B=1 4.（5 分）（2021 安徽）设抛物线yu+m +Dx+a,其中a 为实数.（1）若抛物线经过点（-1,，”），则，”=;（2）将抛物线y =V+（a+l）x+a 向上平移2 个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是.三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 1 6分）1 5.（8 分）（2021 安徽）解不等式：-l 0.31 6.
7、（8 分）（2021 安徽）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，A A B C 的顶点均在格点（网格线的交点）上.（1）将 A A B C 向右平移5 个单位得到 A 5 G，画出:（2）将（1）中的 A 4 G 绕点G 逆时针旋转90。得到 4 反6，画出&8 4 一第3页，共1 3 8页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习四、（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）1 7 .（8分）（2 0 2 1 安徽）学生到工厂劳动实践，学习制作机
8、械零件.零件的截面如图阴影部分所示，已 知 四 边 形 的 D 为矩形，点 8、C 分 别 在 所、D F上,ZAB C=9 0P,N 8 4 =5 3。，AB =Ocm,B C=6 c m.求零件的截面面积.参考数据：s in 5 3 0.8 0 ,c o s 5 3 =0.6 0 .XXX图31 8 .（8分）（2 0 2 1 安徽）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰宜角三角形地砖排列而成，图 1 表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.观察思考当正方形地砖只有1 块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3
9、）；以此类推.互图1图2 图3 规律总结（1）若人行道上每增加1 块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加一块：（2）若一条这样的人行道一共有（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（用含的代数式表示）.第4页，共1 3 8页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习 问题解决（3）现 有 2 0 2 1 块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地破剩余最少，则需要正方形地砖多少块？五、（本大题共2小题，每小题10分，满
10、分20分）1 9.（1 0分）（2 02 1 安徽）已知正比例函数v =（k x 0）与反比例函数y =9的图象都经过点x4（，”,2）.（1）求 A ,的值：（2）在图中画出正比例函数y =丘的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.2 0.（1 0分）（2 02 1 安徽）如图，圆O 中两条互相垂直的弦A B,C D 交于点E.（1）用 是 C 的中点，O M =3,8 =1 2,求圆O 的半径长；（2）点 F 在 C D上，且=求证：A F L B D.六、（本题满分12分）第5页，共1 3 8页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考
11、数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习21.（12分）（2021 安徽）为了解全市居民用户用电情况,某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量：（单位：调查，按月用电量50100,100150,150-2 0 0.200 250.250 300.300 350进行分组，绘制频数分布直方图如图.频数3 0-1-X-1 8-12 一1-6mlb_0 50 100 150 200250 300 350 月用电量/k W h（I）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这10（）户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结
12、果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.组别50 100100 150150-200200-250250 300300350月平均用电量（单位：k W h）75125175225275325七、（本题满分12分）22.（12分）（2021安徽）已知抛物线$=尔-2-1（0）的对称轴为直线x=l.（1）求。的值：（2）若点M Q,x）,N（X2,%）都在此抛物线上，且一1内0,1电2.比 较y与力的大小，并说明理由；（3）设直线y=加（加0）与抛物线y=加-2 x +1交于点A、B ,与抛物线y=3（-1尸交于点C，D,求 线 段 与 线 段C
13、 D的长度之比.八、（本题满分14分）23.（14分）（2021安徽）如 图I,在四边形A8C D中，Z A B C=Z B C D,点 E 在边BC 上,且A E C，D E IIA B,作C尸/AZ）交 线 段 于 点F,连接5尸.（1）求证：AAKFSAE4D：第6页，共1 3 8页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习（2）如图 2.若 A B =9,C D =5,Z E C F =Z A E D ,求 B E 的长;（3）如图3,若 的 延 长
14、线 经 过 的 中 点 M，求 型 的 值.2021年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4 分，满 分 40分）每小题都给出A,B,C,D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1 .（4分）（2 02 1 安徽）-9 的绝对值是（）A.9 B.-9 C.-D.-9 9【分析】根据绝对值的代数意义即可求解.【解答】解：-9 的绝对值是9,故选：A.【点评】本题考杳了绝对值的代数意义，负数的绝对值等于它的相反数，这是解题的关键.2.（4分）（2 02 1 安徽）2 02 0年国民经济和社会发展统计公报显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保
15、险.其中8990万用科学记数法表示为（）A.89.9x lO6 B.8.99x IO7 C.8.99x 10s D.0.899x lO9【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x lO ,其中L,MK 1 0，为整数，且比原来的壑数位数少1,据此判断即可.解答解：8990 万=89900000=8.99x l07.故选：B.【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为“x lO ,其中1”确定“与的值是解题的关键.第7页，共1 3 8页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回
16、纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习3.（4分）（2021安徽）计算V.（-x）3的结果是（）A.x6 B.-x6 C.x D.【分析】先化为同底数烹，再利用同底数基的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案.解答解：x2 （-X）=-X2-X3=-X5.故选：D.【点评】此题主要考查了同底数基的乘法，正确掌握同底数幕的乘法运算法则是解题关键.4.（4分）（2021安徽）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.【解答】解：根据该组合体的三视图发现该几何体为故选：C.【点评】考查/由三视图判断几何体
17、的知识，解题时要认真审题，仔细观察，注意合理地判第8页，共1 3 8页1/52021年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习断空间几何体的形状.5.（4 分）（2021安徽）两个直角三角板如图摆放，其中 4 4 C=N D 尸=90。，NE=45。,ZC=30.A B与D F交于点M.若BCEF,则 N8A/L 的大小为（）A.60 B.67.5 C.75 D.82.5【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可算出4和 NB的度数，再 由“两直线平行，内错角相等“，可求出N/WD8
18、的度数，在中，利用三角形内角和可求出N8MD的度数.【解答】解：如图，在 AABC 和 尸中，ZMC=ZDF=90,ZE=45,ZC=30.ZB=90-Z C =60.ZF=90-Z E=45,.BC/EF,;.NMDB=NF=45,在 MMD 中，Z.BMD=180-ZB-ZMDB=75.故选：C.【点评】本题主要考查三角形内角和，平行线的性质等内容，根据图形，结合定理求出每个角的度数是解题关键.6.（4 分）（2021安徽）某品牌鞋子的长度yc,”与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16。，4 4 码鞋子的长度为27。”，则 38码鞋子的长度为（）A.23cm
19、B.24an C.25on D.26cm【分析】先设出函数解析式，用待定系数法求出函数解析式，再把x=38代入求出y 即可.【解答】解：.鞋上的长度y c，”与鞋的 码 数x 之间满足一次函数关系，,设函数解析式为：y=kx+b（k*0）,由题意知，x=22时，.y=16,x=44时，y=27,ji6 =22k+b 21=44k+b，第9页，共138页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习解得：=5，h=5二函数解析式为：y =-x+5,2当 x =3 8
20、 时，y =gx 3 8 +5 =2 4（c m），故选：B.【点评】本题考杳一次函数的应用，用待定系数法求函数解析式是本题的关键.7.（4分）（2 0 2 1 安徽）设“，h,c为互不相等的实数，且b =“+!c，则下列结论正确5 5的是（）A.a b c B.c b a C.a b=4（b c）D.a c=5（a b）【分析】根据等式的基本性质，对已知等式进行变形即可.【解答】W：:b=a +ct5 55b=4a +c,在等式的两边同时减去5。，得到5（b-a）=c-a ,在等式的两边同时乘-1，则5（a-8）=“-c.故选：D.【点评】本题主要考查等式的基本性质，结合已知条件及选项，对等
21、式进行合适的变形是解题关键.8.（4分）（2 0 2 1 安徽）如图，在菱形中，A B=2,Z A =1 2 0,过菱形A B C。的对称中心O分别作边A B,3c的垂线，交各边于点E，F.G ,H,则四边形E F G”的周长为（）A.3 +&B.2 +2&C.2+x/3 D.1+2 /3【分析】证 明 是 等 边 三 角 形，求出EF,同法可证A D G ,A E O H ,A O F G 都是等边三角形，求出E”，G F ,尸 G即可.第1 0页，共1 3 8页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练
22、 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习【解答】解：如图，连接3 0,AC.四边形A 8 a是菱形，ZBAD=120,A B=BC=CD=A I)=2 N3AO=NZMO=60。，B D L A C.NA6O=NC8O=30。，：.OA =-A B =f OB=y fk)A =,2 O E A.A B9 O F L B C,.,.N BEO=N B F O =90。,在 ME O 和 BFO 41，N B E O =/B F ON E B O =N F B O ,BO =BO.A BEO A BFO（A A S），:.OE=O F,B E=B F,.ZBF=60,.M所 是 等边三角形
23、，.-.EF=E=x/3x =-,2 2同法可证，ADG，O E H ,AOEG都是等边三角形，;.EF=G H=3,EH=FG=,2 2四边形E F G H的周长=3+6，故选：A.【点评】本题考查中心对称，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.9.（4分）（2021安徽）如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）第1 1页，共1 3 8页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（
24、含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习 A【分析】将 从 左 到 右 的 三 条 竖 线 分 别 记 作b.c,将从上到下的三条横线分别记作z、/，利用表格列出任选两条横线和两条竖线所围成的矩形的所有等可能情况，再从中找到所选矩形含点A 的的情况，继而利用概率公式可得答案.【解答】解：将从左到右的三条竖线分别记作。、b.c,将从上到下的三条横线分别记作加、I,列表如下,a bbea cmna h、mnbe、mna c、mnnla b、nlbe、nla c、nlmla b、mlbe、mla c、ml由表可知共有9 种等可能结果，其中
25、所选矩形含点A 的有8c、；he ml；a c mn：a c ml 这 4种结果，.所选矩形含点A 的概率，9故选：D.【点评】本题主要考直列表法与树状图法，解题的关键是利用表格列出任选两条横线和两条竖线所围成的矩形的所有等可能情况，并从所有结果中找到符合条件的结果数.10.（4 分）（2021 安徽）在 AA8C中，NACB=90,分别过点8,C 作N fi4c平分线的垂线，垂足分别为点 ，E,8 c 的中点是用，连接8,M D,ME.则下列结论错误的是（）A.C D=2 M E B.M E!/A B C.B D =C D D.ME=MD【分析】根据题意作出图形，可知点A,C,D,8 四点共
26、圆，再结合点M 是中点，可得D M B C.又 CE_LAO,B D L A D 可得=可得 RU=EM=Z W,延长D M交.A B 于点、N,可得MN是 A4CB的中位线，再结合直角三角形斜边中线等于斜边的半，可得ZW=4 V,得到角之间的关系，可得M E/AB.【解答】解：根据题意可作出图形，如图所示，并 延 长 交 8D F 点尸，延长。M 交AB于点N,第1 2页，共1 38页1/52021年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习在AA3C中，ZACB=9 0 ,分别
27、过点4,C作N8AC平分线的垂线，垂足分别为点。，,由此可得点4,C,D，8四点共圆，.4平分/。3,:.ZCAD=ZBAD,:.C D=D B,（故选项C正确）点”是3 C的中点,:.DM tB C,又.NAC8=90,.AC/DN,.点N是 线 段 反 的 中 点，.AN=DN,:.Q A B =ZADN,CEtAD,BD1.AD,:.CE/BD,：.4ECM=4FBM,/CEM=ABFM,点M是3 C的中点,.CEM=BFM（AAS）,：.EM=FM.:.EM=FM=DM（故选项。正确），:.ZDEM=ZMDE=ZDAB,：.EM IIAB（故选项8正确），综上，可知选项A的结论不正确.
28、故选：A.第1 3页，共13 8页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习【点评】本题主要考查直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，中位线定理，全等三角形的性质与判定等，根据题中条件，作出正确的辅助线是解题关键.二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20分）11.（5 分）（2021安徽）计算：4+3.【分析】直接利用零指数累的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式=2+1=3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了实数运算，
29、正确化简各数是解题美键.12.（5分）（2021安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之,其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是6-1 ,它介于整数和+1之间，则 的 值 是1 .【分析】先估算出逃的大小，再估算有-1的大小，即可得出整数 的值.【解答】解：.4v5v9,2 75 3.1 /5 1 2,又 百-1.抛物线顶点的纵坐标=-（a-+2，4 0.3【分析】先去分母，然后移项及合并同类项即可解答本题.【解答】解：3去分母，得X1 3 0,移项及合并同类项，得x 4.【点评】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式
30、的方法.16.（8 分）（2021安徽）如图，在每个小正方形的边长为I 个单位的网格中，A4BC的顶点均在格点（网格线的交点）上.（1）将 AABC向右平移5 个单位得到 AB，画出 A 4 G;（2）将（1）中的 A8 c 绕点G 逆时针旋转90得到4 鸟。,画出&员C-第1 6页，共1 3 8页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点4,G即可.（2）利用旋转变换的性质分别作出A,4的对应点&，约
31、即可.【解答】解：（I）如图，A B C即为所求作.（2）如图，4与c即为所求作.【点评】本题考查作图-旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换或旋转变换的性质，属于中考常考题型.四、（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）17.（8分）（2021 安徽）学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件.零件的截面如图阴影部分所示，己知四边形AE/2）为矩形，点8、C分别在 所、2/上，ZAB C=9 0,ZE M）=53。，AB =,B C =6 c m.求零件的截面面积.参考数据：sin530.80,cos 53 h 0.60.【分析】由四边形为矩形，可得AE F,则NE4D=NEB
32、A,乂 4?=10c?，结合三角函数值可求出他与B E的长度，又NA8C是90。，在RtABCF中，结合三角函数值可求出，C F的长度，由零件的截面面枳=矩形A E F D的面枳-A4BE的面积-ABCF的面枳，即可得出结论.【解答】解：如图，第1 7页，共1 3 8页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习 .四 边 形 为 矩 形，ZBAD=53f:.A D/E F,ZE=ZF =90，/.ZM)=ZE4=53O,在 RtAABE中，Z =90%AB=1
33、O,ZEBA=53.AR REsin ZEBA=0.80，cos ZEBA=0.60，ABAB .AE=8,BE=6,NABC=90。，N M C =90。一 N&M =37。，/B C F=9 0-/FB C=53，在 RtABCF 中，N 尸=90。，BC=6,sin ZBCF=0.80,cos NBCF=0.60,BCBC T，Y36+竺 金5 5 c _ Ak FF Q 54 _ 432 ,-1 7 7 7).4 E EF-8 x-E /?E=-x 8 x 6 =24,223 2 2 5 5 25,数面的面积=S四 边 形 曲 SMRE SM iC F-4-3-2-24-2-1-6-=
34、5“319(c/77z2-).5 25 25v 7【点评】本题主要考查解直角三角形，题目本身不难，但是计算比较复杂，清楚了解每一步如何计算是解题基础.18.（8分）（2021安徽）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.第1 8页，共1 3 8页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习 观察思考当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）;当正方形地砖有
35、2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）;以此类推.至图1图2 图3 规律总结（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加2块;（2）若 条这样的人行道一共有“（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（用含的代数式表示）.问题解决（3）现 有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？【分析】（1）观察图形1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，即可得出答案；（2）观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右 上 和 右 下 各 对 应 了 一 个
36、等 腰 直 角 三 角 形，右 边 还 有1个 等 腰 直 角 三 角 形，即6=3+2xl+l=4+2xl；图3和 图I中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图 2一样的规律，图 3:8=3+2x2+l=4+2x2；图1:4+2（即 2 +4）；（3）由于等腰直角三角形地成块数2 +4是偶数，根据现有2021块等腰直角三角形地砖，剩余最少，可得：2 +4=2020,即可求得答案.【解答】解：（1）观察图I可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，所以每增加一块正方形地砖，等腰直角三角形地成就增加2块：故答案为:2；（2）观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共
37、有3个等腰直角三角形，它右 上 和 右 下 各 对 应 了 一 个 等 腰 直 角 三 角 形，右 边 还 有1个 等 腰 直 角 三 角 形，即6=3+2xl+l =4+2x1 ；图3和 图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3:8=3+2x2+l=4+2x2；归纳得：4+2（即2 +4）；若一条这样的人行道一共有（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为2 +4块；第1 9页，共1 3 8页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回 纳 总 结 体 验
38、 实 战 梳 理 复 习故答案为：2?7+4:（3）由规律知：等腰直角三角形地砖块数2+4 是偶数,.用 2 0 2 1-1 =2 0 2 0 块,再由题意得：2 +4 =2 0 2 0，解得：=1 0 0 8,二.等腰直角三角形地砖剩余最少为1 块，则需要正方形地砖1 0 0 8 块.【点评】本题以等腰直角三角形和正方形的拼图为背景，关键是考查规律性问题的解决方法,探究规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.五、（本大题共2小题，每小题1 0 分，满 分 2 0 分）1 9.（1（）分）（2 0 2 1 安徽）已知正比例函数y =Z x（k w O）与反比例函数丫 =9的图象都经过
39、点xA（m,2）.（1）求A ,的值：（2）在图中画出正比例函数），=履的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.分析（1）将 点 A坐标代入反比例函数即可求出 n,即可找到点A的坐标；将点A坐标代入正比例函数即可求解.（2）先画出正比例函数图象，根据图形即可作答.【解答】解：（1）将点A坐标代入反比例函数得：2,=6.第2 0页，共1 38页1/52 0 2 1年五省(安徽、福建、广东、河南、海南)中考数学真题(含答案)精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习A(3,2)将点A坐标代入正比例函数得：2=3A.:.
40、k=-.3(2)如图：正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范围：x 3 或-3 x的中点，O M=3,8=1 2,求圆O 的半径长：(2)点 F 在 8 上，且 CE =EF,求证：A F V B D.【分析】(1)连接。由垂径定理推论可得/。血=90。，在 RtAOMD中用勾股定理即可得半径；(2)连接A C,延长A尸交8 D 于G,由已知可证AACF是等腰三角形，Z FAE=ZCAE,第2 1页，共1 3 8页1/52021年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习又弧
41、8C=弧 8 C,代 NCAE=ZCDB，极 AE=/CDB,即可由 NCDB+=90。，得NAG8=90，从而得证 AF_L3.【解答】解：（1）连接3,如图：:.DM=-C D =6.OM LC D,NOM=90,2RtAOMD中，O D=JO M2+DM2,且。W=3,:.OD=打+6?=36，即圆O的半径长为36：(2)连接A C,延长A F交血)于G,如图：-.ABLCD,CE=E F,.A3是CF的垂直平分线，：.AF=A C,即AACF是等腰三角形,:CE=EF,.NE4E=NC4f,BC=BC,:.ZCAE=ZCDB,.-.ZFAE=ZCDB,RtABDE 中，ZCDB+Zf
42、i =90,.ZM+ZB=90,第2 2页，共138页1/52 0 2 1年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习.ZAG B=9 0，.A G A.B D,即 AT_L3.【点评】本题考查垂径定理及推论，涉及勾股定理、等腰三角形的性质及判定，解题的关键是证明 N FA E=N CDB.六、（本题满分12分）21.（12分）（2021安徽）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位:加 调查，按月用电量50 100,100 150,150
43、200,200 250.（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）:（3）设各组居民用户月平均用电量如表：组别50 100100 150150200200250250 300300 350月平均用电量（单位：k W h）75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.【分析】（1）根据 各组频数之和为样本容量”可求出x的值：（2）根据中位数的意义进行判断即可；（3）利用加权平均数的计算方法进行计算即可.【解答】解：（1）x=1 0 0-1 2-1 8-3 0-1 2-6 =22（户），答：x的值为22；（2）将 这100户的用甩量
44、从小到大排列，处在中间位置的两个数都落在150 200这一组,所以这100户居民用户月用电量数据的中位数在150 200这一组；第2 3页，共1 3 8页1/52 0 2 1年五省(安徽、福建、广东、河南、海南)中考数学真题(含答案)精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 回 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习(3)估计该市居民用户月用电量的平均数为75x12+125x18+175x30+225x22+275x12+325x6”，“，、-=186(kW h)，100答：估计该市居民用户月用电量的平均数为186RW/.【点评】本题考查频数分布直方图，加权平均数，理解频数分布直方图
45、的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的关键.七、(本题满分12分)22.(1 2分)(2021安徽)已知抛物线y=o？-2 x+l(0)的对称轴为直线x=l.(1)求”的值；(2)若点x),N(X2,y?)都在此抛物线上，且一 与 0，1&0)与抛物线y=以2-2 x +1交于点A、B,与抛物线y=3(x-1)，交于点C,D,求线段相与线段C的长度之比.【分析】(1)根据公式，对称轴为直线x=-2,代入数据即可；2a(2)结合函数的图象，根据二次函数的增减性可得结论；(3)分别联立直线)，=机与两抛物线的解析式，表示出A，B，C,。的坐标，再表示出线段A 8和线段C。的长度，即可得出结论
46、.【解 答】解：(1)根据 题 意 可 知，抛 物 线y=or2-2x+I(a x 0)的 对 称 轴 为 直 线：b 1 .X=-=1,2a atz-1 (2)由(1)可知，抛物线的解析式为：y=x2-2 x +l=(x-l)2,a=l 0.当x l时，y随x的增大而增大，当大v l时，y随x的增大而减小，*/-I Xj 0 1 x2 2,/.1 1 x,0 x2-1 0)与 丫 =9-2 x+l =。-1尸，可得+z n).,tn).AB =1ym,联立 y =0)与 y =3(x-1)?,可得 C(l +J竺，m)m)【点评】本题主要考查二次函数的性质，二次函数与一次函数交点问题等，题目
47、难度适中,数形结合思想及求二次函数与一次函数交点需要联立方程是解题基础.八、（本题满分1 4分）2 3.（1 4分）（2 0 2 1 安徽）如 图1,在四边形A 8 C 7）中，N A B C =N B C D ,点E在 边 上，H.AE/CD,D E/A B,作 C户/A D交线段 A E 于点 F，连接 B F .（1）求证：A A B F s A E A D：（2）如图 2.若 A 8=9,8=5,Z E C F =Z A E D ,求 B E 的长：（3）如图3,若5尸的延长线经过A T）的中点M,求 生 的 值.【分析】（I）先根据题意得出A B =A E,D E =D C,再证四边
48、形A D C尸是平行四边形，得d j A F =C D,进而得出A k =OE,再由平行线性质得N A E D u N B A b，进而证得结论：（2）先证明得丝=匹=丝，根据四边形A D C F是平行四边形，得EF CE CFA D =C F ,A F =C D ,进 而 可 得 包=巨=2,求 得C V =6,CE=.再利用4 CE CF 3A A B E A D E C,求得答案；（3）如图3,延长BM、E D 交于点G ,先证明人钻叱拉乂石，得 出 空=空=些，设D C D E CECE=,B E=x ,D C =D E =a,则 A B =A E=a x ,A F =C D =a,可
49、 得EF=A E-A F =ax-a=ax-),再利用A A B/s A f G尸，列方程求解即可.第2 5页，共1 38页1/52021年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习【解答】解：（1）如 图1,.4 /8,：.ZAEB=NBCD，:.ZABC=ZAEB,.AB=AE，.DE/AB,:2DEC=ZABC,ZAED=ZBAF,/ZABC=ZBCD,:.ZDEC=ABCD,:.DE=DC,:CFHAD.AE/CD,二.四边形AOCE是平行四边形，:.AF=CD,:.AF=
50、DE,在AA3厂和AEM）中，AB=AENBAF=NAED,AF=DEMBF AEAD（SAS）；（2）方法：.CF/AD,；,NEAD=/C F E,.NECF=ZAED,:.EADACFE,AD DE AE1 =1 =,EF CE CF由（1）知：四边形ADCF是平行四边形,.,.AD=CF,AF=CD,.AB=9,C=5,.AE=9,DE=5,：.EF=AE-AF=9-5=49第2 6页，共138页1/52021年 五 省（安徽、福建、广东、河南、海南）中考数学真题（含答案）精 研 考 纲 归 纳 核 心 题 海 训 练 归 纳 总 结 体 验 实 战 梳 理 复 习.CF 5 9.-.