《2023年辽宁省鞍山市铁东区中考一模数学试题（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年辽宁省鞍山市铁东区中考一模数学试题（含答案解析）.pdf（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年辽宁省鞍山市铁东区中考一模数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.2023的相反数是（）-B.-2023 2023C.-2023D.20232.如图所示的几何体是由5 个大小相同的小立方块搭成，此几何体的俯视图是（）C.1分）2=加 口.6“2=34.如图，将 AOB绕点O 按逆时针方向旋转45。后得到 A O B 若NAOB=15。,则N A O B 的度数是（）A.25B.30C.35D.405.把不等式x-4 K 3 x 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）1-A 1 =R-1-1 上 一-3-2-1 0 1 B.一3-2-1 0 1 8 1-1-1-n 1-1-1-3
2、-2-1 0 1 D -3-2-1 0 16.如图，在 ABC 中，DE/7BC,AD=6,DB=3,A E=4,则 EC 的 长 为（）D.47.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，Zl=30,N2=50。，则N3的度数C.30 D.358.如图，在菱形A8CD中，AC与 8。交于点。，A C =4,B D=2,点、N 为CD中点点尸从点A 出发沿路径A-O-B-C 运动，过 P 作 尸。,AC交菱形的边于。（点。在点尸上方），连接PN,Q N,当点。与点N 重合时停止运毅，设VPQN的面积为y,点P 的运动距离为x,则能大致反映与x 函数关系的图象是（）二、填空题试卷第2 页，共 7
3、 页9.把多项式因式分解的结果是.10.如图，一块直角三角板的30。角的顶点尸落在，。上，两 边 分 别 交。于A,B两点，若 3。的直径为6,则弦AB长为.11.十八世纪法国的博物学家C.布丰做过一个有趣的投针试验，可以通过这一试验来估计的近似值，某数学兴趣小组利用计算机模拟布丰投针试验，得到试验数据如下表:试验次数15002000250030003500400045005000相交频数4956237999541123126914341590.相交频率0.33000.31150.31960.31800.32090.31730.31870.3180可 以 估 计 出 针 与 直 线 相 交 的
4、 概 率 为 （精确到0.001）.12.如图，在菱形中，对角线AC,8D分别为8 和 6,D E J.A B,垂足为E,则Q E的长为.D卡-，C13.甲、乙两人都要走路3 k m,甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙少用6 n iin,设乙的速度是我m/h,则 可 列 方 程 为.14.如图，在 中，点 E 为A 8中点，点。为 4 5 c 上方一点，连接OE,DB,DE与AC边交于点F,DB与A C边交于点、G,若 线=,，。电 的面积为4,则.QFG的DG 3面积为.B1 5 .如图，在平面直角坐标系x Q y 中，点A在X 轴正半轴上，点8在第一象限内，连接OB,A 8,且 404=
5、4 5 ,t a n Z R 4 O =g ,反比例函数y =：(x 0)的图象分别与0 8 AB交于C,。两点，若 5 =2 A ),_ 优力的面积为7 正，则 的 值 为.1 6 .如图，在矩形中，点E是B C 边上一点，连接。E,将 )(五沿 OE所在直线 翻折得到DCE,CE与 49交于F，点 N为 DE中点，射线AN交C。边于点G,连接 AE,若 N FAE=NFEC,AB=y/15,B C =6,则。G 长为三、解答题1 7 .先化简，再求值：(石4一|十三/，其中x =6 +l.1 8.如图，在 J U 3 C 中，AB=AC,CD/A B,连接A D,E为AC边上一点,Z A
6、B E=Z C A D,求证：A B E C A D.1 9 .为宣传贯彻中国共产党的二十大精神，某中学举行学习党的二十大精神知识竞赛,随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图：试卷第4 页，共 7页竞赛成绩条形统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题:竞赛成绩扇形统计图(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?(2)请通过计算补全条形统计图，并计算等级“优秀”对应的圆心角度数;(3)该中学共有2 0 0 0 名学生，估计此次竞赛该校获“优秀”和“优异”等级的总人数约为多少？2 0 .中国古代在数学方面的成就辉煌
7、，周髀算经 九章算术 海岛算经 孙子算经等都是我国古代数学的重要文献.某数学兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容,将书目制成编号为A,B,C,D的 4 张卡片(如图所示，卡片除编号和书目外，其余完全相同)，现将这4 张卡片背面朝上，洗匀放好:ABC 周傅算经 九章尊术 海岛闫经I)孙子算经(1)若从4 张卡片中随机抽取一张，抽 到 九章算术的概率为(2)若从4 张卡片中随机抽取两张，请用列表法或画树状图法求抽到 周髀算经和 孙子算经的概率.2 1 .如图，在平面直角坐标系尤丹中，反比例函数 =”0)的图象与正比列函y=3 xX的图象交于点A(l,)，点 B为反比例函数=勺 4 0)的图象上一
8、点(8 与点A不重合),射线A B 交x 轴于点C,连接08.(1)求反比例函数的解析式;若点8坐标为(2,加)，求*OC的面积.2 2.如 图 1,是一款手机支架图片，由底座、摆臂和托板构成；图 2 是其侧面结构示意图量得摆臂CD长为htem,托板A8连接在摆臂顶点C 处，且 CB=8 c m,托板A8可绕终点C 转动，摆臂C。可绕点。转动.如图2,若/QCB=55。，ZCDE=6 0 ,求点8 到底座ZJE的距离.(结果精确到0.1cm,参考数值01125。=0.42,cos250=0.91,tan25=0.4773-1.73)2 3.如图，在。中，A B为。直径，四边形A8DC为圆内接四
9、边形，点 E 为线段延长线上一点，连接C E,若/。=90。+/既%.求证：(1)CE为 _。切线；(2)若 C 为 AO中点，.C E =W氐B D =6求。的半径长.2 4.某商场销售某种商品的进价为70元/件，当售价为150元/件时，每周可以售出200件，每件售价每上涨5 元，则每周会少售出10件，若设每周销售利润为w元，每件商品的售价为x 元/件：(1)求卬与x 之间的函数关系式；(2)该商场响应“学习雷锋精神”的号召，决定每售出一件该款商品捐款30元，若该款商品的售价不超过180元/价，请问商场捐款之后能否保证每周销售利润随售价增加而增加？并说明理由.2 5.如图，在中，Z A B
10、C =a,=点。为直线A 8上一点，将 8 绕点C试卷第6 页，共 7 页逆时针旋转得到CE,旋转角为夕，且a +=18 0。，连接。E,点尸为OE中点;图I(1)如 图 1,当a =9 0。时，点。在线段A 8 上，射线尸8与射线CD交于点P；求N C B F 的度数；求证：CD?=2BF-PF;(2)当“=12 0。时，过 F作 F P A C 分别与射线C D,C B 延长线交于P,。两点，若C D =S,CB=2,请直接写出P Q 的长.2 6.如图，在平面直角坐标系X。)，中，抛物线y=Y+灰+c 与x 轴交于A(1,0),B 两点(点 A在点B左侧)，与 y 轴交于点。(0,-3)
11、,点尸为x 轴下方抛物线上一点；(1)求抛物线的解析式；(2)如 图 I,当点尸横坐标为2时，。为直线”上一点，的周长为7是否成立，若成立，请求出。点坐标，若不成立，请说明理由；(3)若直线A P 与 y 轴交于点M,直 线 与 抛 物 线 交 于 点。，连接P Q 与 y 轴交于点，,求 丁 7 的值参考答案:I.c【分析】根据相反数的定义即可求解.相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相反数还是0.【详解】解：2023的相反数是-2023,故选：C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.2.C【分析】找到从上面看所
12、得到的图形即可.【详解】解：从上面看有两层两列，从左到右第一层有三个正方形，第二层有一个正方形,故选：C.【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键.3.A【分析】根据幕的乘方法则、合并同类项法则、积的乘方法则、同底数暴的除法法则，逐项计算即可得出答案.【详解】解：A、（疗丫=/*3=q 6,该选项运算正确，符合题意；B、3a-2a =a,该选项运算错误，不合题意；C、（加）2=/卢2=/凡该选项运算错误，不合题意；D、/+/=/=/,该选项运算错误，不合题意；故选A.【点睛】本题考查幕的乘方、合并同类项、积的乘方、同底数幕的除法，熟练掌握各项运算法则是解题
13、的关键.4.B【详解】解：将 AOB绕点O 按逆时针方向旋转45。后得到 A（OBNAOA=45,ZAOB=ZA,OB,=15,NAOB，=N A，OA-N A，OB，=45。-15=30,故选B.5.B【分析】根据解一元一次不等式的步骤求出不等式的解集，再表示在数轴上即可.答案第1 页，共 27页【详解】解：x-4-3-2-1 0 1故选：B.【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的一般步骤.6.BAn Ap【详解】根据平行线分线段成比例可得能=黑，DB EC代入计算可得：56 =三4，3 EC即可解E C=2,故选B.7.A【分析】根据平行线的性质求出N 4,根
14、据三角形的外角的性质计算即可.【详解】解：AB/CD,.Z4 =Z2 =5 0 ,.z3=Z 4-Z l=20,【点睛】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.8.B【分析】根据菱形的性质，得出A O =C O =2,BO=D O =1,在进行分类讨论：当点P在A。答案第2页，共2 7页上时，当点P 在。B上时，当点尸在BC上时，分别得出其表达式，即可进行解答.【详解】解：；四边形ABCQ为菱形，AC=4,BD=2,：.AO=CO=2,8O=/)O=1,当点P 在 AO上时，V PQ LAC 9 DOACf：.PQ/DO,.APQ s ADO,PQ
15、=APDOAOJV AO=29 AP=X,.华=,解得：PQ=,过点 作上的，。？于点M,：M N L O C,点N为CD中点,：.OM=-O C =l,2:.PM=PO+OM=2-x+l=3-x,J y=gpQ PM=x-|x(3-x)=-x2+x(0 x 2),当点P 在OB上时，AO=2,AO+OP=x,：.OP=x-2,：.DP=DO+OP=l+(x-2)=x-,y=gpQ.OM =x(x-l)x 2 =x-l(2 x 3)D(。)B答案第3 页，共 27页当点P 在 BC上时，*/AO+BO=3,AO+BO+BP=x,BP=x-3,根据勾股定理可得：BCABO。+9 =#)，：.CP
16、=3C-BP=K-(X-3)=6+3-X,V PQVAC,BD1AC,：.PQ/BD,.CPQsACBD,.PQ CP m PQ +3-x 一 ,即 -7=BD BC 2 石柳 徂 10+6 6 2行 “6行 2不用不将：PQ=-x=2+-5 5 5 5.OE BP a nO E_x-3 一 ，艮 口 c r，OC BC 2 75解得:2 8-6亚52星x-6亚5y=；PQ.NF=；x2亚x-6亚)=*(10+12 石-2 6)(5+6 百-2 底:)(3 4 x 4 4),综上：当0V x/2,2A-x7x-C F =7 ,2.代 2y2Cr=-，X CF _ 八 _2 母tan N CO/
17、7 x.J 2夜2近）c-，-,X X,2 7 2 2 0K=-X X8。2x8xX2=1k=8x2=8,故答案为：8.【点睛】本题主要考查了反比例函数与儿何综合，解直角三角形,相似三角形的性质与判定，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.“6厉1 6.-7（分析】过点E 作 E ，AO,延长AG交 BC延长线于T,由垂直证明四边形A B E H为矩形，iS BE-A H -x,由角相等推出E4=EF,因为EH_LAF,A H =H F -x,即可表示出F=6-2 x,用 HL证 明ABE刍D C F ,F C =x,由勾股定理求出x=l,再由N 为。E 中点，可由AAS证明.D4N金 F
18、77V,可求得CT=1,再 利 用 角 相 等 证 明 4G s式7 G,相似三角形对应边成比例可求得O G 的长度.【详解】解：过点E 作 EHLAZ）,延长AG交 8 c 延长线于T,Z B =N B A F =Z A H E =90。,二四边形ABE”为矩形，答案第9 页，共 27页:.BE=AH,设=AD/BC,:FEC=ZAFE,ZFAE=ZFEC,:.ZAFE=FAE,;.EA=EF,Q EH 上 AF,:.AH=HF=x,AF=2x,DF=6-2 x,AD/BC,:.ZADE=ZDEC,由折叠可知：/FED=/DEC,ADE=4FED,:.EF=FD,1.EA=FD,AB=CD=
19、庭,ZABE=ZDCE=90,ABE与 OCT（HL）,FC=BE-x,在Rt C ）中由勾股定理可得:FD2=FC2+CD1,（6-2x）2=x2+（VL5）2,解得：x=l或x=7（舍去），:.BE=1,QN为E中点，:.DN=NE,AD/BC,答案第10页，共27页:.ZDAN=ZT,又 ZADE=ZDECfOAN E77V(A AS),AD=ET=69AD=BC=6,:.BE=CT=1,AD/BC,:.ZADG=Z.GCT=90 fNDAG=/T,ZMGsCTG,.AD DG DG 6,C T-CG-V15-DG7解得：OG=5叵.7故答案为：5叵.7【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠
20、的知识，相似三角形判定和性质，正确做出辅助线是解答本题的关键.x-3 3-2有x 1 3【分析】根据分式的混合运算法则化简，然后代值计算即可.【详解】解:X(x-l)(x+l)原式二=一 一LXx-3x-1，当X =6+l时，答 案 第11页，共27页原式=-石+1-3A/3+I-I3-2 63【点睛】本题考查分式的化简求值，二次根式的混合运算，明确分式化简求值的方法是解题关键.1 8 .证明见解析【分析】根据C 3 A B,得到N a 4 =NACD,利用A S A 即可得证.【详解】证朋：CD/AB,:.NBAE=ZACD,ABAC,ZABE=ZCAD,C A D(A S A).【点睛】本
21、题考查全等三角形的判定.熟练掌握全等三角形的判定方法，是解题的关键.1 9 .(1)在这次调查中，一共抽取了 1 0 0 名学生；(2)图见解析，等级“优秀”对应的圆心角度数为1 4 4。(3)估计此次竞赛该校获“优秀”和“优异”等级的总人数约为1 7 0 0 人.【分析】(1)由成绩“优异”的学生人数除以所占百分比得出本次调查的样本容量，即可解决问题；(2)求出成绩“优秀”的人数，即可补全条形统计图，用3 6 0。乘以成绩“优秀”的百分比即可求出对应的圆心角度数；(3)由共有学生人数乘以此次竞赛该校获“优秀”和“优异”等级的学生人数所占的比例即可.【详解】(1)解：4 5-4 5%=1 0
22、0 (人)，答：在这次调查中，一共抽取了 1 0 0 名学生；(2)解：1 0 0 -5-1 0 -4 5 =4 0 (人).4 03 6 0 x -=1 4 4 ,1 0 0补全条形统计图如图，答案第1 2 页，共 2 7 页竞赛成绩条形统计图答:估计此次竞赛该校获“优秀”和“优异”等级的总人数约为1 7 0 0人.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.2 0.!4(2)图见解析；!O【分析】(1)直接利用概率公式进行计算即可；(2)画树状图，共 有 1 2 种等可能的结果，抽 到 周髀算经和 孙子算经的结果有2种，再利用概
23、率公式进行计算即可.【详解】(D解：从 4张卡片中随机抽取一张，抽 到 九章算术的概率为，4故答案为：4(2)解:画树状图如下：A B C D/N 不/KB C D A C D B A D B C A共 有 1 2 种等可能的结果，抽 到 周髀算经和 孙子算经的结果有2种，2 1.抽 到 周髀算经和 孙子算经的概率为：4=4，1 2 6【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率和概率公式，熟练掌握列表法或树状图法求概率的方法是解题的关键.32 1.y=一X答案第1 3 页，共 2 7 页L【分析】求出4（1,3）,将 4 1,3）代入反比例函数y=/（%0）,即可求解；x（2）过 B作助V LO
24、C交于N,求出直线AB的解析式，进而求出C（3,0）,即可 求 出 BOC的面积.【详解】（I）,y =3x的图象过4（1,），.=3x1=3,，A（1,3）,y=勺%0）的图象过A（l,3）,:.k=3,x3.!=一,23：.BN=一，2设直线A 8的解析式），=去+3直线产质+b过 A（l,3）,k+b=32k+b=92答案第14页，共 27页解得：，b=-23 9/.y=一x+,2 2当y=0 时，x=3,/.C(3,0),OC-3,1 90BC 2 4【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合问题，解题的关键是求出相应点的坐标.22.4.8cm【分析】过C 作 CG_LO交于G,过 B
25、作 B PL D E 交于F,过 B作 3_LC G 交于H,根据三角函数的定义分别求出 CG=14x母=7 g(cm),C/=8xcos25 8 x0.91 =7.28(cm),求出G=CG-C”=7 G-7.2 8 B 4.8 cm,证明四 边 形 为 矩 形，即可得出BF=GH=4.8cm.【详解】解：过 C 作 CGJ_)E 交于G,过 B作 8尸，DE交于尸，过 8 作交于H,如图所示：.CD=14cm,ZCDE=60,.在 RtZXCDG 中，sin/CQ E=1 ,A CG=1 4 x =7/3（cm）,C G LD E,答案第15页，共 27页.ZCGD=90,ZDCG=90-
26、ZCDG=30,/D CB=55,/BC H =ZBCD-ZDCG=25,CB=8,在RtACB”中，cosZBC/7=,BCCH=8xcos25 8x0.91=7.28(cm),GH=CG-CH=ly/3-7.28 4.8cm，C G D E,B F ID E,BH VCGZBHG=ZHGF=NBFG=90,四边形尸为矩形，.-.BF=GH=4.8cm,答：B 到 底 座 的 距 离 为 4.8cm.【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，矩形的判定和性质，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握三角函数的定义，准确计算.23.(1)证明见解析 石【分析】（1）连接OC,根据四边形ABDC为圆内接
27、四边形的性质，推出ZECA+ZCAB=90,再证明NOCE=NOC4+NEC4=9 0 ,即可证明;Ap AC CF（2）连接B C,证明.B D C,得 到 三=去=看，从 而 求 出 求。的半径长.CD BD oC【详解】（1）连接OC四边形 D C 为圆内接四边形,答案第16页，共 27页/.Z+ZC4B=180,ZD=90+ZEG4,.90+ZEC4+Z,CAB=180,/.ZEC4+ZG4B=90,OA=OC,/.ZCAO=ZACO,.NOCE=ZOCA+ZEC4=90,O C 1CE,OC为。半径，:.C E为;O 切线；(2)连接5C.-,AC 3设 AE=后x，AC=3x,C为
28、 AQ中点，.AC=DC,.AC =CD=3 xf ZDBC=/C B A,.ZOCE=ZOCA+ZECA=90,ZCAO=ZACOf .Z(MC+ZEC4=90o,AB为O直径，/.ZACB=90,.NOAC+NCSA=90。，.-.ZEC4=ZCBA,/ECA=NDBC,答案第17页，共 27页Z D+Z C 4 B =1 8 0 ,Z C 4 E-f-Z C 4 B =1 8 0 ,.ZD=NC4E,C AE BDC,.A E A C C EC D B D B CyC E =t&B D =-4 5,3 5V 5 x _ 3 x _ 32x =,3:.B C =4,A C =3 x =2
29、,在 R t a A C B 中，AB =y/AC2+B C2=2，.40=AB=G2【点睛】本题考查圆与四边形的综合，相似三角形的性质与判定，圆的切线的判定，解题的关键是掌握相关性质定理.2 4.(1)W=-2X2+640X-35000(2)不能保证，理由见解析【分析】(1)根据题意和题目中的数据，可以写出w与 x 之间的函数关系式；(2)根据题意列出利润和售价的函数关系式，然后利用二次函数的性质和售价的取值范围即可判断.【详解】(1)解：由题意可得：=(x-7 0)2 0 0-y(x-1 5 0)=-2x2+6 4 0 x-3 5 0 0 0,(2)解：不能保证每周销售利润随售价增加而增加
30、，理由如下：w =-2x2+6 4 0%-3 5 0 0 0-3 0 2 0 0-y(x-1 5 0),坟=-2/+7 0 0 x -5 0 0 0 0 ,答案第1 8 页，共 2 7 页a=-2 =5,结合题意证得。尸尸/8得 尸=述，再证-。尸.。1。得 0 尸=亚，102由尸Q=Q F-P F 求解即可.【详解】（1）证明：连接CF,ZABC=90,AB=BC,:.ZBAC+ZBCA=90,Za4C=N8C4=45,a +/?=180。，a=90,答案第19页，共 27页/.y0=ZDCE=90,由题意，得：CD=CE.点、F为D E中点、.C F平分NDCE,C FLD E./.ZCF
31、D=90,ZDCF=-Z)CE=45,2/.ZABC=ZDFC=90 f ZAC8=NDCk=45。,DCF ACB,.CF CDCBACf.CF CB,C D-AC*ZACB=ZACD+ZDCB=45,/DCF=Z.BCF+ZDCB=45,:.ZACD=/B CF,4c。BCF,.ZCBF=ZaAC=45；/CBF=NPCF=45。,/CFB=/PFC,CFBPFC,.CF BF 即 一 孑:.CF?=BF P F,在 RlADFC 中/DCF=45,CFcosZDCF=-,CD答案第20页，共27页CF=CD,2CD2=2BF-PF;:.0 =NCBM=60。,ZBAC=ZACB=30,.
32、-.ZBCM=30,8 E 是等边三角形，CB=2,:.CM=y/BC2-B M2=有,CD=币,：.DM=yJCD2-C M2=2，在等边三角形,COE中，点尸为D E 中点，DF=-C D =,NDCF=L/D C E =30,2 2 2:.CF=4C D-D F2=,2当点。在线段A 8上时，如图，答案第21页，共 27页AD=AB+BM-D M =2+l-2 =l,ZACB=/D C F=30,:.ZACB-ZBCD=/D C F-ZBCD,:.ZACD=ZQ CF,FP AC f NCQF=ZACB=乙CAD=30,:.ACD-QCF,.QF CF访 而.。1 _ _ 1*CF-C
33、D-V 7)而:.QF 耳 T=0 疗 2FP AC,NCPF=ZACD=AQCF,/C Q F=ZACB=/D C F=30,:.X Q F .PCF,.C F Q F 1,方一等二正 PF=y/lCF=V7,2 2.PQ=PF-QF=苧_ 与=3日当点。在线段AB的延长线上时，如图,答案第22页，共 27页RAD=AB+8M+OM=2+l+2=5,FP AC,.ZACD=/C P F,ZCAD=ZPCF=30,C P F j ACD,V21.PF _ C F F 后,CD AD 5 10.口 口 历 C D 1出.P r=-=-,10 10ZACB=/D C F =30。,ZACB+ZQC
34、D=ZDCF+ZQCD,.ZACD=ZQCF fFP AC,ZCQF=ZACQ=ZCAD=30,.CQF y/21.”与=工=3，.AD-CD-V7-2八 口 CAD 5V3 。=丁丁PQ=Q F-P F =-=-,2 10 5故尸(2=3 6或PQ=怨.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质，解直角三角形以及相似三角形的判定和性质的应用；解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质.26.(l)y=x2-2 x-3(2)不成立，理由见解析答案第2 3页，共2 7页(3)3【分析】（1）抛物线与x 轴交于A（-1,O）,与y 轴交于点C（0,-3）,将两点代入解析式即可求解；（
35、2）过 P 点作PG _L x 轴交于G,P 在抛物线上，求出P 点坐标，根据点坐标求出AG=PG=3,因为Z P G A=90。，所以.A G P为等腰直角三角形，作。关于直线小的对称点O,连接AO,BO,8 0 与”于,连接OO；此时，8 0+0 0 和最小，由翻折可得：A O g _ A O D,从而求出B 点坐标，在Rt B A O 中130，=后,可求出_。即 的最小周长为3+如，从而得出结论不成立；（3）过 P 作 尸 尸 轴交于尸，过户作PN_Lx轴交于N,过。作。E_Ly轴交于E,过。作QK_Lx 轴交于 K,设尸（加,加-2,-3）,Q（,/-2 一 3）,证明.A PA S
36、eA M O,得出当=券，同理可得 到 的=黑，由P尸_Ly轴，QE_Ly轴，由N Q E H=N P F H=90,A N PN BK QKN Q H E =N P H F 得至k.QHEs.PHF,求出最后结果即可.【详解】解：抛物线y=/+法+c 过 A（1,0）,C（0=3）两点，fl-b+c=O|c=-3解得:b=-2y=x-2x 3(2)过。点作轴交于G,由题意得：当x=2时，=22 2x2 3=3,%-3),:.OG=2,P G =3,A(-1,O),:.OA=,.A G =O A+O G =39A G =P G =3f答案第24页，共 27页ZPG4=90,.-.ZPAG=ZA
37、PG=45,作。关于直线谡的对称点O，连接A。，BO,8 0 与AP于。，连接。),此时，和最小，由翻折可得：AOD AOD,.-.AO=AO=1 ,OD=OD,AOAD=Z(yAD=45,BO=OD+BD=OD+BD,NBAO=ABAD+AOAD=90,当y=o时,X2-2X-3=0,解得：X|=T,马=3,B(3,0),OB=3,：.AB=OA+OB=4,在Rt BA。中，BO=OD+BD=VAC/2+AB2=/17，;.OD+BD最小值为J后,os。最小值为 08+O+8。=3+VF7,3+y/177,的周长为7不成立.(3)过户作尸尸，y轴交于尸，过户作PN_Lx轴交于N,过。作轴交于
38、E,过。作QKJLx轴交于K,答案第25页，共27页设-2加一3),Q(n,rr 一 2 一 3),：.PF=n,PN=病-2m-3,QE=r,QK=n2-2 n-39PN_Lx 轴，/.ZPM4=ZMM=90,:.O M U P N,A P N s AMO,.AO OM 俞 一 闲 1 OM-=-,in+(?+l)(m一 3):.OM=/n-3,同理，可得：BPK s BMO,BO OM.3 OM3-n (+1)(-3):.OM=-3 n-3t.m-3 =3n-3 9/.tn=-3 n，.P 尸，y 轴，轴，NQEH=/PFH =90。,NQHE=/P H F,:一QHEs PHF,PH PF _ m _-3nQH=Q E=Tf,P 二|-3|二 3|二 3一 逅 一 前 一 而 一、.答案第26页，共 27页【点睛】本题考查了二次函数与几何知识相结合的综合应用，涉及相似三角形性质，待定系数法求解析式，利用翻折性质和相似三角形对应边成比例是解答本题的关键.答案第27页，共 27页