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1、2021-2022学 年 四 川 省 乐 山 市 峨 眉 山 市 博 瑞 特 外 国 语 学 校 九 年 级(上)期 中 数 学 试 卷 一、选 择 题(本 大 题 共 2 6小 题，共 78.0分)1.方 程/-8=0的 解 为（）A.=4,%2=一 4C.%!=0,x2 2V2B.=2A/2,%2=-2 位 D.%=2V22.若 正 比 例 函 数 y=w 0),y随 汇 的 增 大 而 减 小，则 它 和 二 次 函 数 y=H i/+63.下 列 图 形 是 中 心 对 称 图 形 的 是()嘘 B 4.关 于 x的 一 元 二 次 方 程(巾-1)/+丫+A.1 B.1 C.1 或-
2、1 D.，5.抛 物 线 y=-2(x-1)2+1的 顶 点 坐 标 是()A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,1)D.(1,-2)6.学 生 冬 季 运 动 装 原 来 每 套 的 售 价 是 100元，后 经 连 续 两 次 降 价，现 在 的 售 价 是 81元,则 平 均 每 次 降 价 的 百 分 数 是()A.9%B.8.5%C.9.5%D.10%7.若 M(-4,g),N(-3/2)，P Q,g)为 二 次 函 数 y=+4x-5的 图 象 上 的 三 点，则 71 丫 2，丫 3的 大 小 关 系 是()3Q+c 0 当 y 0 时，x的 取 值 范 围 是 一 1 W
3、x 3 当 x 1 C.m 1 D.m 1 且 m=0第 2 页，共 4 6页13.A.B.C.D.14.A.B.C.D.15.A.16.A.17.A.C.18.A.C.19.A.B.C.如 图，在 长 7 0 m,宽 407n的 矩 形 花 园 中，欲 修 宽 度 相 等 的 观 赏 路（阴 影 部 分），要 使 观 赏 路 面 积 占 总 面 积 的 点 则 路 宽 x z n应 满 足 的 方 程 是（）(4 0一%)(70)=400(4 0-2 x)(7 0-3 x)=400(4 0-x)(7 0-x)=2400(40 2%)(70 3%)=2400如 图，。、E是 等 边 A B C
4、的 B C边 和 A C边 上 的 点 CE,4 D与 B E相 交 于 P点，则 Z71PE的 度 数 是（4555A6075下 列 二 次 根 式 中，最 简 二 次 根 式 为（)1B.V6 C.V9 D.718已 知=|,则 誓 的 值 为（）25c4 D|下 列 方 程 中，有 两 个 不 等 实 数 根 的 是（）x2=3x 8 B.x2+5x=-1 07x2-14x+7=0 D.x2-7x=5x 4-3下 列 各 式 计 算 正 确 的 是（）5 V 3-2 V 3=3 B.2V3+3V2=5V54V3 X 2V2=8V6 D.4V2+2夜=2近 如 图，已 知 41=4 2,那
5、 么 添 加 下 列 一 个 条 件 后，仍 无 法 判 定 的 是（）Z C=4 E乙 B=Z.ADEAB _ ACAD-AED.AB BCAD DE20.某 超 市 一 月 份 的 营 业 额 为 200万 元，已 知 第 一 季 度 的 总 营 业 额 共 1000万 元，如 果 平 均 每 月 增 长 率 为 X,则 由 题 意 列 方 程 应 为（）A.200(1+x)2=1000 B.200+200 x 2%=1000C.200+200 x 3%=1000 D.2001+(1+x)+(l+X)2=100021.下 列 四 个 三 角 形 中，与 图 中 的 三 角 形 相 似 的
6、是（）22.如 图 所 示，已 知 A 4 B C 的 周 长 为 1,连 接 AABC三 边 的 中 点 构 成 第 二 个 三 角 形，再 连 接 第 二 个 三 角 形 三 边 中 点 构 成 第 三 个 三 角 形，依 此 类 推，第 2021个 三 角 形 的 周 长 为()A,2021B-嬴 C.5 57D.嬴 23.在 RtAABC中，ZC=90,如 果 4B=2,BC=1,那 么 sin4的 值 是（）A.1 B.在 C.更 D.更 2 5 3 224.如 果 关 于 X的 一 元 二 次 方 程 Ze/一 V3TT1%+1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，那 么 女
7、 的 取 值 范 围 是()A.0 k 1 且 k 丰 0C.0 fc 一:且 k H 0D.-|fc 1 且 k 0 0第 4 页，共 4 6页25.关 于 万 的 一 元 二 次 方 程/+2nix+2n=0有 两 个 整 数 根 且 乘 积 为 正，关 于 y的 一 元 二 次 方 程 必+2ny+2m=0同 样 也 有 两 个 整 数 根 且 乘 积 为 正.给 出 三 个 结 论:这 两 个 方 程 的 根 都 是 负 根；（m-I）2+（n-l）2 2；（3）-1 2m-2n 1.其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 26.如 图，在 5
8、x5 的 正 方 形 方 格 中，4BC的 顶 点 都 在 边 长 为 1的 小 正 方 形 的 顶 点 上，作 一 个 与 ABC相 似 的 ADEF,使 它 的 三 个 顶 点 都.在 小 正 方 形 的 顶 点 上，则 ADEF的 最 大 面 积 是（）A RA.5B.10C-。2D.y/5二、填 空 题（本 大 题 共 12小 题，共 36.0分）27.将 抛 物 线 丫+-1向 上 平 移 3个 单 位 长 度 后，经 过 点（一 2,5）,则 8a-4b-11的 值 是.28.已 知 m,n是 方 程/+4%-7=0的 两 根，则 代 数 式+乃+3nm的 值 为.29.已 知 能
9、 使 得 V7TI+V T 与 有 意 义，则 点 PQ+2,X-3）关 于 原 点 的 对 称 点 P在 第 _象 限.30.某 厂 今 年 一 月 份 新 产 品 的 研 发 资 金 为 1000元，以 后 每 月 新 产 品 的 研 发 资 金 与 上 月 相 比 增 长 率 都 是 工,则 该 厂 今 年 三 月 份 新 产 品 的 研 发 资 金 y（元）关 于 的 函 数 关 系 式 为 y=.31.当 x 时，二 次 根 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义.32.如 图，在 ABC中，点。是 8c的 中 点，点 G为 的 重 心，AG=2,则。G-.33.已 知 2 a 3,
10、化 简：|a-2|+J（a-3）2=.34.已 知/+3x4-5的 值 为 11,则 代 数 式 3/+9x+12的 值 为.35.已 知 m,n为 实 数，且 满 足 巾=亚 三 二 亘！+%则 67n 3n=n-336.如 图，ABC中，。在 4c上，H A D：DC=1：n,E为 BD的 中 点，AE的 延 长 线 交 BC于 尸，那 么 能 的 值 为（用 九 表 示）.37.已 知 a K b,且 满 足 2a2-5a+1=0,2b2-5b+1=0,那 么+：的 值 为 _.a b38.如 图，点 8、。是 线 段 4。上 的 点，4 4 8 6、28（：尸、4。的 都 是 等 边
11、三 角 形,且 43=4,BC=6,已 知 A A B E 与 C D G 的 相 似 比 为 2：5.则 CO=;图 中 阴 影 部 分 面 积 为.三、计 算 题（本 大 题 共 1小 题，共 9.0分）39.先 化 简，再 求 值：。一 一 平，其 中 x=&+l.四、解 答 题（本 大 题 共 17小 题，共 177.0分）40.先 化 简，再 求 值：（1 一 号，其 中 a=&-L第 6 页，共 4 6页41.作 图 并 完 成 解 答:(1)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 4的 坐 标 是(0,2),在 x轴 上 任 取 一 点 M,完 成 下 列 作 图 步 骤：连 接
12、 4 M,作 线 段 M的 垂 直 平 分 线 小(要 求 尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹)过“作 X轴 的 垂 线，记 小。的 交 点 为 P.在 x轴 上 多 次 改 变 点 M的 位 置，用 的 方 法 得 到 相 应 的 点 P，把 这 些 点 用 平 滑 的 曲 线 连 接 起 来.(2)对 于 曲 线 上 的 任 意 一 点 P,线 段 P4与 PM有 什 么 关 系？设 点 P的 坐 标 是(x,y),求 y与 x的 函 数 关 系 式.42.已 知 二 次 函 数 y=/一 2刀 一 3.(1)用 配 方 法 将 解 析 式 化 为 y=(x-寸+%的 形 式;(2)求
13、 这 个 函 数 图 象 与 x轴 的 交 点 坐 标.4 3.某 网 店 销 售 某 款 童 装，每 件 售 价 60元，每 星 期 可 卖 300件，为 了 促 销，该 网 店 决 定 降 价 销 售.市 场 调 查 反 映：每 降 价 1元，每 星 期 可 多 卖 30件.已 知 该 款 童 装 每 件 成 本 价 40元，设 该 款 童 装 每 件 售 价 x元，每 星 期 的 销 售 量 为 y件.(1)求 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式：(2)当 每 件 售 价 定 为 多 少 元 时，每 星 期 的 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 是 多 少 元？4 4.已 知
14、关 于 x的 方 程 7nx2+%+i=o,试 按 要 求 解 答 下 列 问 题：(1)当 该 方 程 有 一 根 为 1时，试 确 定 m的 值；(2)当 该 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 时，试 确 定 m的 取 值 范 围.(3)若 m是 符 合 条 件 的 最 大 整 数，求 此 时 方 程 的 根.4 5.阅 读 理 解：转 化 思 想 是 常 用 的 数 学 思 想 之 一.在 研 究 新 问 题 或 复 杂 问 题 时，常 常 把 问 题 转 化 为 熟 悉 的 或 比 较 简 单 的 问 题 来 解 决.如 解 一 元 二 次 方 程 是 转 化 成 一 元
15、 一 次 方 程 来 解 决 第 8 页，共 4 6页的；解 分 式 方 程 是 转 化 为 整 式 方 程 来 解 决 的.由 于“去 分 母”可 能 产 生 增 根，所 以 解 分 式 方 程 必 须 检 验.利 用 转 化 思 想，我 们 还 可 以 解 一 些 新 的 方 程，如 无 理 方 程(根 号 下 含 有 未 知 数 的 方 程).解 无 理 方 程 关 键 是 要 去 掉 根 号，可 以 将 方 程 适 当 变 形 后 两 边 同 时 平 方，将 其 转 化 为 整 式 方 程.由 于“去 根 号”可 能 产 生 增 根，所 以 解 无 理 方 程 也 必 须 检 验.例
16、如：解 方 程 V/+2=2%.解：两 边 平 方 得：X2+12=4X2.解 得：%】=2,x2-2经 检 验，%!=2是 原 方 程 的 根，%2=-2 代 入 原 方 程 中 不 合 理，是 原 方 程 的 增 根.原 方 程 的 根 是 x=2.解 决 问 题：(1)填 空：已 知 关 于 x的 方 程 7=2=%有 一 个 根 是 x=1,那 么 a的 值 为；(2)求 满 足 Ax+6=x的 x的 值；(3)代 数 式+J(8-x)2+9的 值 能 否 等 于 8?若 能，求 出 x的 值；若 不 能，请 说 明 理 由.4 6.如 图 1,点。为 正 方 形 ABCD的 中 心.
17、(1)将 线 段 0E绕 点。逆 时 针 方 向 旋 转 90。，点 E的 对 应 点 为 点 F,连 接 EF,AE,BF,请 依 题 意 补 全 图 1;(2)根 据 图 1中 补 全 的 图 形，猜 想 并 证 明 4E与 BF的 关 系；(3)如 图 2,点 G是。4中 点，EGF是 等 腰 直 角 三 角 形，H是 EF的 中 点，NEG尸=90,AB=2两,GE=2,AEGF绕 G点 逆 时 针 方 向 旋 转 a角 度，请 直 接 写 出 旋 转 过 程 中 的 最 大 值.EE47.如 图，平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，直 线 4c分 别 交 坐 标 轴 于 4,C(8
18、,0)两 点，48 x轴，8(6,4).(1)求 过 B,C两 点 的 抛 物 线 y=a M+以+4的 表 达 式；(2)点 P从 C点 出 发 以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 沿 线 段 CO向。点 运 动,同 时 点 Q从 4 点 出 发 以 相 同 的 速 度 沿 线 段 向 B 点 运 动，其 中 一 个 动 点 到 达 端 点 时，另 一 个 也 随 之 停 止 运 动.设 运 动 时 间 为 t秒.当 t为 何 值 时，四 边 形 BCPQ为 平 行 四 边 形：(3)若 点 M 为 直 线 4c上 方 的 抛 物 线 上 一 动 点，当 点 M 运 动 到 什 么 位 置
19、 时，A A M C 的 面 积 最 大？求 出 此 时 M 点 的 坐 标 和 A M C 的 最 大 面 积.第 1 0页，共 4 6页48.计 算：|一 2|+&xg-(7r-3)0+2T.49.用 适 当 的 方 法 解 下 列 方 程:(l)x2 3%=0；(2)x2-7.x-199=0.50.如 图，BD、4?相 交 于 点 P,连 接 BC、AD,且 41=N2,AD=3,DP=2,CP=1,求 BC的 长.51.如 图，在 6x8 的 网 格 图 中，每 个 小 正 方 形 边 长 均 为 1,原 点。和 4BC的 顶 点 均 为(1)以。为 位 似 中 心，在 网 格 图 中
20、 作 ABC,使 与 AABC位 似，且 位 似 比 为 1：2；(保 留 作 图 痕 迹，不 要 求 写 作 法 和 证 明)(2)若 点 C的 坐 标 为(2,4),则 点 4 的 坐 标 为(_,)，点 C的 坐 标 为(_,-)SA4，B，C，：S 4ABe-52.某 景 区 商 店 以 2元 的 批 发 价 进 了 一 批 纪 念 品.经 调 查 发 现，每 个 定 价 3元，每 天 可 以 能 卖 出 500件，而 且 定 价 每 上 涨 0.1元，其 销 售 量 将 减 少 10件.根 据 规 定：纪 念 品 售 价 不 能 超 过 批 发 价 的 2.5倍.(1)当 每 个 纪
21、 念 品 定 价 为 3.5元 时，商 店 每 天 能 卖 出 _件；(2)如 果 商 店 要 实 现 每 天 800元 的 销 售 利 润，那 该 如 何 定 价？第 12页，共 46页53.已 知 关 于 工 的 方 程/+(2k-3)%+炉+1=0.(1)当 k是 为 何 值 时，此 方 程 有 实 数 根；(2)若 此 方 程 的 两 个 实 数 根 x i、必 满 足：|x2|+|Xi|=4,求 k的 值.54.已 知：AABC的 两 边 AB、4 c的 长 是 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 M-(2k+3)x+k 2+3 k+2=0的 两 个 实 数 根，第 三 边 BC的
22、 长 为 5.(l)k为 何 值 时，48C是 以 BC为 斜 边 的 直 角 三 角 形？(2)在(1)的 条 件 下，A B A C,动 点 从:出 发 以 lcm/s的 速 度 向 4运 动，动 点 Q从 4出 发 以 2cm/s的 速 度 向 B运 动.t为 何 值 时，Sh AP Q=SA B C?t为 何 值 时，与 AABC相 似？55.如 果-1)=空；/(2)=平；-3)=芽=与 区/(4)=y/5 2.2.回 答 下 列 问 题：(1)利 用 你 观 察 到 的 规 律 求 f(n)；(2)计 算：(2V2022+2)/(1)+/(2)+/(3)+/(2021).5 6.如
23、 图(1),在 ABC中，乙 4cB=90。，C D 1 A B,垂 足 为。，点 E在 4 c上，BE交 CC于 点 G.E F J.B E交 48于 点 F,若 AC=mBC,CE=nE4(m,ri为 实 数)，试 探 究 线 段 EF与 EG的 数 量 关 系.(1)当 m=l,n=l时，如 图(2),直 接 写 出 EF与 EG的 数 量 关 系 为 _；(2)当?n=1,n为 任 意 实 数 时 如 图(3),EF与 EG的 数 量 关 系 为 _；请 给 出 证 明.(3)当 m,频 为 任 意 实 数 时，直 接 写 出 E尸 与 EG的 数 量 关 系 为 _.第 14页，共
24、46页答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：先 移 项 得/=8,两 边 开 方 得 x=2&，即 Xi=2遮，x2=-2V2.故 选：B.移 项 得/=8,然 后 利 用 直 接 开 平 方 法 解 方 程 即 可.本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程 一 直 接 开 平 方 法：形 如/=p或（71X+zn）2=pQ 0）的 一 元 二 次 方 程 可 采 用 直 接 开 平 方 的 方 法 解 一 元 二 次 方 程.2.【答 案】A【解 析】解：,正 比 例 函 数 y=mx（m。0）,y随 久 的 增 大 而 减 小，.该 正 比 例 函 数 图 象 经 过 第
25、 二、四 象 限，且 爪 0.二 次 函 数 y=mx2+m 的 图 象 开 口 方 向 向 下，且 与 y轴 交 于 负 半 轴.综 上 所 述，符 合 题 意 的 只 有 4选 项.故 选：A.根 据 正 比 例 函 数 图 象 的 性 质 确 定 巾 0,则 二 次 函 数 y=mx2+Tn的 图 象 开 口 方 向 向 下,且 与 y轴 交 于 负 半 轴.本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象、正 比 例 函 数 图 象.利 用 正 比 例 函 数 的 性 质，推 知 m 0 是 解 题 的 突 破 口.3.【答 案】D【解 析】解：A、不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选
26、 项 不 合 题 意；以 不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；C、不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；D,是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意.故 选：D.根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解.此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念.要 注 意，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 原 图 重 合.4.【答 案】B【解 析】解：根 据 题 意 得：根 2-1=()且 1一 1 片 0解 得 m=-1故 选 B.方 程 的 根 即 方 程
27、 的 解，把 x=0代 入 方 程 即 可 得 到 关 于 他 的 方 程，即 可 求 得 加 的 值.另 外 要 注 意 m-1 H 0这 一 条 件.本 题 主 要 考 查 方 程 的 解 的 定 义，容 易 忽 视 的 条 件 是 m-10.5.【答 案】C【解 析】解：.抛 物 线 为 y=-2(%1)2+1,二 顶 点 坐 标(1,1).故 选：C.根 据 y=a(x h产+匕 顶 点 坐 标 是(h,k),可 得 答 案.本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质 以 及 顶 点 式 y=a(x-h)2+k,准 确 理 解 顶 点 式 是 解 题 的 关 键.6.【答 案】D【
28、解 析】解：设 平 均 每 次 降 价 的 百 分 数 是 x,依 题 意 得 100(1-x)2=81,解 方 程 得 小=0.1,x2=1.9(舍 去)所 以 平 均 每 次 降 价 的 百 分 数 是 10%.故 选 D.设 平 均 每 次 降 价 的 百 分 数 是,则 第 一 次 降 价 后 的 价 格 是 100(1-x),第 二 次 降 价 后 的 价 格 是 100(1-x)(l-X),根 据“现 在 的 售 价 是 81元”作 为 相 等 关 系 列 方 程 求 解.第 16页，共 46页本 题 运 用 增 长 率(下 降 率)的 模 型 解 题.若 设 变 化 前 的 量
29、为 a,变 化 后 的 量 为 b,平 均 变 化 率 为 x,则 经 过 两 次 变 化 后 的 数 量 关 系 为 a(l x)2=b.(当 增 长 时 中 间 的“土”号 选“+”，当 降 低 时 中 间 的“土”号 选 一”)7.【答 案】B【解 析】解：:y=x2+4%-5,抛 物 线 开 口 向 上，对 称 轴 为 直 线 4=-3=-2,距 离 对 称 轴 越 近 的 点 的 纵 坐 标 越 小，距 离 越 远 的 点 的 纵 坐 标 越 大，v-2-(-3)-2-(-4)1-(-2),乃 0,所 以 正 确；抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=1,而 点(1,0)关 于
30、 直 线 尤=1的 对 称 点 的 坐 标 为(3,0),:方 程 a/+bx+c=0的 两 个 根 是%=1,x2=3,所 以 正 确；x=1,即 b=2a,2a而 x=-1时，y=0,即 a b+c=0,：c i+2a+c=0,所 以)错 误；抛 物 线 与 x轴 的 两 点 坐 标 为(一 1,0),(3,0),当 一 1 0,所 以 错 误；,抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线=1,当 VI 时，y随 增 大 而 增 大，所 以 正 确.故 选:B.利 用 抛 物 线 与 x轴 的 交 点 个 数 可 对 进 行 判 断；利 用 抛 物 线 的 对 称 性 得 到 抛 物 线 与
31、x轴 的 一 个 交 点 坐 标 为(3,0),则 可 对 进 行 判 断；由 对 称 轴 方 程 得 到 b=-2a,然 后 根 据 x=-1时 函 数 值 为 0可 得 到 3a+c=0,则 可 对 进 行 判 断；根 据 抛 物 线 在 x轴 上 方 所 对 应 的 自 变 量 的 范 围 可 对 进 行 判 断；根 据 二 次 函 数 的 性 质 对 进 行 判 断.本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系：对 于 二 次 函 数 y=a/+bx+c(aO0),二 次 项 系 数 a决 定 抛 物 线 的 开 口 方 向 和 大 小：当 a 0 时，抛 物 线
32、 向 上 开 口；当 a 0),对 称 轴 在 y轴 左；当 a与 b异 号 时(即 ab 0时，抛 物 线 与 x轴 有 2个 交 点；=b2-4ac=0时，抛 物 线 与 x轴 有 1个 交 点；=b2-4ac 0时，抛 物 线 与 x轴 没 有 交 点.9.【答 案】C【解 析】解:一 支 高 度 为 1米 的 喷 水 管 喷 水 的 最 大 高 度 为 3米,此 时 喷 水 水 平 距 离 为;米，二 顶 点 坐 标 为(：,3),设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=a(x 2+3,而 抛 物 线 还 经 过(0,0),0=a(1)2 4-3,:.a=-12,抛 物 线 的 解 析
33、 式 为 y=-12(x-|)2+3.故 选：c.根 据 二 次 函 数 的 图 象，喷 水 管 喷 水 的 最 大 高 度 为 3米，此 时 喷 水 水 平 距 离 为:米，由 此 得 到 顶 点 坐 标 为 G，3),所 以 设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=a(x-1)2+3,而 抛 物 线 还 经 过(0,0),由 此 即 可 确 定 抛 物 线 的 解 析 式.此 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 在 实 际 问 题 中 的 应 用，解 题 的 关 键 是 正 确 理 解 题 意，然 后 根 据 题 目 隐 含 的 条 件 得 到 待 定 系 数 所 需 要 的 点 的
34、坐 标 解 决 问 题.第 18页，共 46页10.【答 案】A【解 析】解：连 接 AC,四 边 形 ABCD是 正 方 形，4DAC=45,:旋 转 角 4BAB=45,/-BAD=45,NDAC=乙 DAB=45,B在 对 角 线 4C上，v BC=AB=3,在 Rt A 4BC中，A C=JBA2+BC2=3或，BC=3&-3,在 等 腰 Rt OB。中，OB=B C=372-3，在 Rt A 08。中，0 C=V2(3V2-3)=6-3V2，A 0D=3-0 Cf=3V2-3,二 四 边 形 480。的 周 长 是：2AD+OF+0D,=6+3V2-3+3V2-3=6五.故 选：A.
35、由 边 长 为 3的 正 方 形 48CD绕 点 4顺 时 针 旋 转 45。得 到 正 方 形 4BC。，在 Rt ABC中，利 用 勾 股 定 理 的 知 识 求 出 BC的 长，再 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，在 RtAOBC中，由 勾 股 定 理 可 求 B。，0D,从 而 可 求 四 边 形 4B0D的 周 长.本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质、正 方 形 的 性 质 以 及 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质.此 题 难 度 适 中，注 意 连 接 8C构 造 等 腰 Rt OBC是 解 题 的 关 键，注 意 旋 转 中 的 对 应 关 系.11.【
36、答 案】C【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定 等 知 识 点，关 键 是 根 据 定 理 推 出AB=AB=4.根 据 旋 转 的 性 质 得 出 根 O A B,推 出 ZB=AB=4,代 入 4B=AB-BB求 出 即 可.【解 答】解：将 04B绕 点。按 逆 时 针 方 向 旋 转 至 4 OAB,QABmx OAB,AB=AB=4 cm,AB=AB-B B=4-1=3(cm),故 选：C.12.【答 案】C【解 析】解：根 据 题 意 得=22-4m 0,解 得 m 0,然 后 解 不 等 式 即 可.本 题 考
37、 查 了 根 的 判 别 式：一 元 二 次 方 程 a/+bx+c=0(a K 0)的 根 与=b2-4ac有 如 下 关 系：当()时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当=()时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 时，方 程 无 实 数 根.13.【答 案】D【解 析】解：由 图 可 得，(40-2%)(70-3%)=40 x 70 x(1即(40-2x)(70-3%)=2400,故 选：D.根 据 题 意 和 图 形 中 的 数 据 可 以 列 出 相 应 的 一 元 二 次 方 程，从 而 可 以 解 答 本 题.本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象
38、 出 一 元 二 次 方 程，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，列 出 相 应 的 一 元 二 次 方 程.14.【答 案】C第 2 0页，共 4 6页【解 析】解：4B C是 等 边 三 角 形，AB=BC,/-ABC=乙 ACB=60.在 4B D和 A B C E中，AB=BC/.ABC=乙 AC B,BD=CE A B D L BCE(SAS),4 BAD=乙 D BE.LAPE=乙 ABP+乙 BAP,Z.APE=4 ABP 4-乙 D BE.即 NAPE=乙 ABD./.APE=60.故 选：C.根 据 条 件 先 可 以 得 出 ABD三 B C E,由 全 等 三
39、 角 形 的 性 质 就 可 以 得 出/BA D=N)BP.由 NAPE=4 ABP+血 i P,就 可 以 得 出 乙 4PE=60.本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质 的 运 用，全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 的 运 用，三 角 形 的 外 角 与 内 角 的 关 系 的 运 用.15.【答 案】B【解 析】解：4、被 开 方 数 含 分 母，故 A 错 误；8、被 开 方 数 不 含 分 母；被 开 方 数 中 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式，故 B 正 确；C、被 开 方 数 中 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式，故 C
40、 错 误；。、被 开 方 数 中 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式，故。错 误；故 选：B.判 定 一 个 二 次 根 式 是 不 是 最 简 二 次 根 式 的 方 法，就 是 逐 个 检 查 最 简 二 次 根 式 中 的 两 个 条 件(被 开 方 数 不 含 分 母，也 不 含 能 开 的 尽 方 的 因 数 或 因 式).是 否 同 时 满 足，同 时 满 足 的 就 是 最 简 二 次 根 式，否 则 就 不 是.本 题 考 查 了 最 简 二 次 根 式，规 律 总 结：满 足 下 列 两 个 条 件 的 二 次 根 式，叫 做 最 简 二 次 根 式.被 开 方
41、数 不 含 分 母；被 开 方 数 中 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式.16.【答 案】D【解 析】解：由 合 比 性 质，得-a-+b-=-3-+-5=一 8,b 5-5故 选：D.根 据 合 比 性 质，可 得 答 案.本 题 考 查 了 比 例 的 性 质，利 用 合 比 性 质 是 解 题 关 键.17.【答 案】D【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系.总 结：一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系：(1)0 o 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；(2)=0 o 方 程 有 两 个 相 等 的
42、实 数 根；(3)0.【解 答】解：4公=9-32=-23 0,方 程 无 实 根.B.A=25-4 0=-15.=4+12=16 0,方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.故 选 D.18.【答 案】C【解 析】解：力、5V3-2V3=3/3 3本 选 项 错 误；B、2V3+3A/2 55)本 选 项 错 误；C、4百 x 2夜=8逐，本 选 项 正 确；。、4夜+2鱼=2 H 2立，本 选 项 错 误.故 选 C.结 合 二 次 根 式 混 合 运 算 的 运 算 法 则 进 行 求 解 即 可.本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 答 本 题 的 关 键
43、 在 于 熟 练 掌 握 二 次 根 式 混 合 运 算 的 运 第 2 2页，共 4 6页算 法 则.19.【答 案】D【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定，先 求 出 两 三 角 形 的 一 对 相 等 的 角 4B4C=NZME是 确 定 其 他 条 件 的 关 键，注 意 掌 握 相 似 三 角 形 的 几 种 判 定 方 法.【解 答】解：v z l=Z2,Z-DAE=Z.BAC,A.添 加 乙。=乙,可 用 两 角 法 判 定 故 本 选 项 错 误；3.添 加 乙 B=Z-ADE,可 用 两 角 法 判 定 4BC A D E,故 本 选 项 错
44、 误；C添 加*=喋，可 用 两 边 及 其 夹 角 法 判 定 A B C s/k/D E,故 本 选 项 错 误；AD AED 添 加 券=能，不 能 判 定 ABC A D E,故 本 选 项 正 确；AD DE故 选。.20.【答 案】D【解 析】解：.一 月 份 的 营 业 额 为 200万 元，平 均 每 月 增 长 率 为 X,二 月 份 的 营 业 额 为 200 x(1+x),.三 月 份 的 营 业 额 为 200 x(1+%)x(1+x)=200 x(l+x)2,可 列 方 程 为 200+200 x(1+x)+200 x(1+x)2=1000,即 2001+(1+x)+
45、(1+%)2=1000.故 选：D.先 得 到 二 月 份 的 营 业 额，三 月 份 的 营 业 额，等 量 关 系 为：一 月 份 的 营 业 额+二 月 份 的 营 业 额+三 月 份 的 营 业 额=1000万 元，把 相 关 数 值 代 入 即 可.考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 中 求 平 均 变 化 率 的 方 法.若 设 变 化 前 的 量 为 a,变 化 后 的 量 为 匕，平 均 变 化 率 为 X,则 经 过 两 次 变 化 后 的 数 量 关 系 为 矶 l x)2=b.得 到 第 一 季 度 的 营 业 额 的 等 量 关 系 是 解
46、决 本 题 的 关 键.21.【答 案】B【解 析】【分 析】本 题 主 要 应 用 两 三 角 形 相 似 的 判 定 定 理，三 边 对 应 成 比 例，属 于 基 础 题.根 据 三 边 对 应 成 比 例，两 三 角 形 相 似 即 可 得 解.【解 答】解：设 单 位 正 方 形 的 边 长 为 1,给 出 的 三 角 形 三 边 长 分 别 为 夜，2鱼，V10.4、三 角 形 三 边 2,V10,3夜，与 给 出 的 三 角 形 的 各 边 不 成 比 例，故 A 选 项 错 误;B、三 角 形 三 边 2,4,2V5,与 给 出 的 三 角 形 的 各 边 成 比 例，故 8
47、选 项 正 确；C、三 角 形 三 边 2,3,V13,与 给 出 的 三 角 形 的 各 边 不 成 比 例，故 C 选 项 错 误；D、三 角 形 三 边 近，4,g,与 给 出 的 三 角 形 的 各 边 不 成 比 例，故。选 项 错 误.故 选:B.22.【答 案】D【解 析】解：如 图，B E C,:D、E、F分 别 为 AB、BC、力 C的 中 点，:.DE、EF、OF分 别 为 ABC的 中 位 线，DE=-AC,DF=-BC,EF=-AB,2 2 21 1.DEF 的 周 长=DE+EF+DF AC+BC+AB)=p第 二 个 三 角 形 的 周 长 是 T，同 理 可 得，
48、第 三 个 三 角 形 是。二 第 2021个 三 角 形 的 周 长 是 募，故 选：D.根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 求 出 第 二 个 三 角 形 的 周 长，总 结 规 律，根 据 规 律 解 答 即 可.第 2 4页，共 4 6页本 题 考 查 的 是 三 角 形 的 中 位 线 定 理，图 形 的 变 化 规 律，掌 握 三 角 形 的 中 位 线 等 于 第 三 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键.23.【答 案】A【解 析】解：由 题 意 得:.BC 1s tn A=一 AB 2故 选：A.本 题 可 画 出 三 角 形，结 合 图 形 运 用 三 角 函 数 定
49、 义 求 解.此 题 考 查 了 三 角 函 数 的 定 义.可 借 助 图 形 分 析，确 保 正 确 率.24.【答 案】D【解 析】解：.方 程 k/一 V3fcTTx+1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，k 丰 0且 4=(7 3 k+1)2 4.k.1 0,即 3k+l-4 k 0,解 得：k。可 得 k p-/c 0,解 之 得 出 k的 范 围，再 根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 知 3k+1 2 0即 k N-!，从 而 得 出 答 案.本 题 主 要 考 查 一 元 二 次 方 程 的 定 义 及 根 的 判 别 式、二 次 根 式 有 意 义 的
50、条 件，一 元 二 次 方 程 a/+以+c=0(a H 0)的 根 与=占 2 4ac有 如 下 关 系：当()时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 两 个 实 数 根；当=()时，方 程 有 两 个 相 等 的 两 个 实 数 根；当 A 0时，方 程 无 实 数 根.25.【答 案】D【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 以 及 根 的 判 别 式，逐 一 分 析 3条 结 论 的 正 误 是 解 题 的 关 键.设 方 程/+2mx+2n=0的 两 根 为 X、x2 方 程 y?+2ny+2m=0的 两 根 为 y1、y2.根 据 方 程 解 的 情 况