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1、2021年新高考数学模拟试题专题练习一第 七 章 复 数夯 基 础 考点练透1.2 02 1 南昌市摸底测试 已知i 为虚数单位,则1+川=A.2 B.1 C.0 D.V 22.2 02 1 山东新高考模拟 已知复数z 满足(z+2)(l+i)=2 i,则。A.-l+i B.-l-i C.1-i D.1+i3.2 02 1 晋南高中联考 已知i 为虚数单位,复数z 满足z(l-i)=l+2 i,则复数z在复平面内对应的点位于A.第 一 象 限 B.第二象限C.第 三 象 限 D.第四象限4.2 02 1 武汉市部分学校质检 若察为纯虚数,则实数a 的值为A.-B.C.-D.-5.2 02 1
2、安徽省示范高中联考 已知复数z=l+i,，为 z的共朝复数,贝芍=3+i 口 1+i l-3 i l+3i-D.-C.-u.-6.已知（2+i）y=x+y i,x,y eR,贝 ij 号+i|=A.V 2 B.V 3 C.2 D.V 57.2 02 0荷泽市模拟 多选题 已知复数z 满 足 =l-i,则A.|z|=V 5B.z=l-2 iC.2+z -i 的虚部为1D.z+z -i 在复平面内对应的点位于第三象限8.2 02 0江苏省高三百校大联考 已知复数z$+2 i,i 为虚数单位,则z的虚部为1-X.I-提 能 力 考法实战9.2 02 1 陕西百校联考 已知复数z=3+4 i,则|Z2
3、-3Z|=A.V 5 B.5 C.2 0 D.2 7 5第1页 共4页1 0.2 02 1 贵阳市四校第二次联考 设复数z W G，则复数5 的虚部为A.-2 i B.-2 C.2i D.21 1.2 02 1 黑龙江省六校阶段联考 已 知 口(l+i)“其 中 i 为虚数单位)，则复数z=1 2.2 02 0南昌市重点中学模拟 角度创新 已知复数1 +i 是关于x的方程x2+m x+2=0的一个根,则实数m的A.-2 B.2 C.-4 D.41 3.2 02 0河北衡水中学全国高三第一次联考 已知i 为虚数单位,z 筌，设 2 是 z的共轨复数,则在复平面内 2 对应的点位于A.第 一 象
4、限 B.第二象限C.第 三 象 限 I).第四象限1 4.2 02 0广东七校联考 已知复数人处在复平面内对应的点关于虚轴对称，若 z 尸l-2 i,则工()Z2A.-i B.-+-i C.-i D.Mi5 5 5 5 5 5 5 51 5.2 02 1 长春市高三质监 若复数z 满足zK 3,则|z|=国创新预测1 6.2 02 1 河北衡水中学高三联考 角度创新 已知复数Z 满足z(2-i)=5 i,则在复平面内，复数Z 对应的点Z(x,y)所在的曲线方程为()A.x2+y2=4 B.y2=4 xC.2 x+y=0 D.111 7 .与三角函数综合 若复数z=cos x-l+(s i n
5、x+2)i 为纯虚数(x R,i 是虚数单位)，则|z|等于()D.与 x的取值有关1 8 .2。2。江西红色七校第一次联考 与函数综合 设复数z=W(i 为虚数单位)，f (x)=x 2+l,则 f(z)=()C.-l+I第2页 共4页答 案第 七 章 复 数夯基础考点练透l.D|l+i3|=l l-i|=J l2+(-1 产=上.故选 D.2.B (z+2)(l+i)=2 i=z+2=%l+i=z=T+i,所以万=T-i.1+13.B 解法一 设复数 z=a+bi (a,b R),则 z(l-i)=(a+bi)(l-i)=(a+b)+(-a+b)i,又 z(l-i)=l+2 i,所以a=2
6、 所以z=-i+|i,所以复数z 在复平面内对应的点位于第二象限.故选B.所以复数z在复平面内对应的点位于第二象限.故选B.4.A 等答+答i，因为复数答为纯虚数，所 以 等=0,誓r 0,解得a=1,故选A.3-21(3-21)(3+21)13 13 321 13 13 35.D因为z=l+i,所以2=l-i,则当=底=父)(1+；=詈 1,故选D.Z 1-1(1-1)(1+1)26.D 由(2+i)y=x+y i,得 2 y+y i=x+y i,则可得 黄、所以去=2,所以|$i|=|2+i|二遮故选 D.7.A B D 由题可知,所以|Z|二A区 2=1-2 i,所以 A,B 正确 t+
7、z i=(2 i)+(l+2 i)-i=-l-i,所以2+z -i 的虚部为-1,C 错误？z -i 在复平面内对应点(7,-1),位于第三象限,D 正确.8.1 因为 z=-+2 i=-+2 i=+2 i=l+i,所以 z 的虚部为 1.1+1 (1+1)(1-1)L F目：提能力二考法实战9.C 解法一 z 2-3 z=(3+4 i)2-3(3+4 i)=9+2 4 i T 6-9-1 2 i=T 6+1 2 i,所以|z 2-3 z|=J(T 6)2 +1 2 2=2 0,故选 C.解法二|z2-3 z|=|z (z-3)|=|z|z-3 1=5 X 4=2 0,故选 C.1 0.1)解法一=l-2 i,所以5=l+2 i,2 的虚部为2,故选D.1+1(1+1)(1-1)解法二 设 z=x+y i (x G R.y G R),则 x+y i 手,所 以(x+y i)(l+i)=3-i,即(x-y)+(x+y)i=3-i,所以:T,解得；二?所以z=2 i,所以2=l+2 i,2 的虚部为2,故选D.第3页 共4页