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1、2021年河南安阳中考数学真题及答案（总分值120分，考试时间100分钟）一、选 择 题（每 题 3 分，共 30分）1.-2 的绝对值是()1 1A.2 B,-2 C.2 D.22.河南省人民济困最“给力”用科学记数法表示为UA 2.94 X 107 B.294 X 108 c 0.294 X 108 D 0.294 X 1094.以下运算正确的选项是（）A.(-a)2=a2 B.2a2-a2=2 Q a2*a=a3 (a _ l)2=2-15.如图，a b=60。，I=60,那 么 幺的度数为（）00o o6.关于菱形的性质，以下说法不正确的选项是（）A.四条边相等7.假设方程一-2x+m
2、=没有实数根，那么m的值可以是（）A.-1 B.0 C.1 D.8.现有4 张卡片，正面图案如下图，它们除此之外完全相同，把这4 张卡片反面朝上洗匀，从中随机抽取两张，那么这两张卡片正面图案恰好是“天问”和 九 章”的概 率 是（）1 1 1 1A.6 B.8 C.Io D.129.如图，平行四边形如皮的顶点0(0,0),A(l,2),点 C在/轴的正半轴上，延长B A 交少轴于点D。将 4 O D A绕点0 顺时针旋转得到 4,当点D的对应点D,落在0 A 上时，的延长线恰好经过点C,那么点C的 坐 标 为()A.(2 /3 0)B.(2 心，0)1 0.如 图 1,矩形A B C D 中，
3、点 E为 B C 的中点,/)4 2O C X(2 /3 +1.0)D.(2 /5 +1,0)点 P 沿 B C 从点B运动到点C,设 B,P两点间的距离为4PA-P E=h图 2是点P运动时y 随 x 变化的关系图象,A.4 B.5 C.6二、填空题(每题3 分，共 1 5 分11 1 .假设代数式二I 有意义，那么实数/的取值范围是1 2 .请写出一个图象经过原点的函数的解析式那么B C 的 长 为()D.7图1图21 3 .某外贸公司要出口一批规格为2 0 0 克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取1 5 盒进行检测，测得它们的
4、平均质量均为2 0 0 克，每盒红枣的质量如下图，那么产品更符合规格要求的厂家是（填 甲”或 乙”）.5-432109876ooooO09999222222-111 4 .如下图的网格中，每个小正方形的边长均为1,点 A,B,D 均在小正方形的顶点上，且点B,C在位上,”,那么我的长为15 .小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如 图 1,在 R t AAB C 中，zAC B=9 0,zB=30,AC=1.第一步，在AB 边上找一点D,将纸片沿C D 折叠，点 A 落 在 X处，如图2;第二步，将纸片沿 折叠，点 D 落在恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段47）的长为.三、解 答 题 本大
5、题共8个小题，共 7 5 分）16.(10 分)(1)计算：31 2x-2(2)化简：(1-)+二17.（9分）2021年 4 月，教育部印发?关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知？，明确要求初中生每天睡眠时间应到达9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取5 00名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下.调查问卷一 小 时.如果你平均每天睡眠时间缺乏9小时，请答复第2 个问题C 单项选择）.A.校内课业负担重C.学习效率低影响学牛睡眠时间的主要原因统计图平均每天睡眠时间”（时）分为5 组：5 x 6;6Wx 7;()7x 8;8 x 9;()9x 1G根据以上信
6、息，解答以下问题:（D本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第一（填序号）组，到达9小时的学生人数占被调查人数的百分比为_；（2）请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议.18.（9分）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点0 重合,k边分别与坐标轴平行，反 比 例 函 数 y =:的图象与大正方形的一边交于点A（l,2）,且经过小正方形的顶点B（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影局部的面积.19.（9分）开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像.某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度.如图，他们选取的测量点
7、A 与佛像BD 的底部D在同一水平线上.佛像头部BC 为 4 m,在 A 处测得佛像头顶部B 的仰角为4 5 =0.77）.2 0.（9分）在古代，智慧的劳动人民己经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动 连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲线连杆机构”.小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1,两个固定长度的“连 杆 AP,B P 的连接点 P在 0上，当点P在 0上转动时，带动点A,B分别在射线0 M,0 N 上滑动，O M _ L O N.当 A P 与0相 切 时，点 B 恰好落在 0上，如图2.请仅就图2的情形解答以
8、下问题.(1)求证：N P 4 O =2 N P B。；.20假设 0的半径为5,A P=T,求 BP 的长.2 1.(9 分)猫猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猫猴玩偶非常畅销.小李在某网店选中A,B 两款猫猴玩偶,决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表：价格A 款玩偶B 款玩偶进货价(元/个)4 030销售价(元/个)564 5(1)第一次小李用1 1 0 0 元购进了 A,B 两款玩偶共30 个，求两款玩偶各购进多少个.(2)第二次小李进货时，网店规定A 款玩偶进货数量不得超过B 款玩偶进货数量的一半.小李方案购进两款玩偶共30 个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大
9、利润是多少？(3)小李第二次进货时采取了(2)中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？(注:利润率=x 1 0 0 股2 2.(1 0 分)如 图，抛物线了 二+磔与直线N =-x*。把交于点A(2,0)和点B(1)求 m和 b的值；(2)求点B 的坐标，并结合图象写出不等式V+吗-x+珀勺解集；（3）点M 是直线A B上的一个动点，将点M向左平移3 个单位长度得到点N,假设线段M N 与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标X,的取值范围.2 3.（1 0 分）下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完
10、成相应的任务.小明：如 图 1,门）分别在射线O A,O B上截取0 C=0 D,0 E=0 F（点 C,E 不重合）；（2）分别作线段 CE,DF 的垂直平分线 1,与交点为p,垂足分别为点G,H；（3）作射线0 P,射 线 即 为 的平分线.简述理由如下：由作图知，NPG=NPH=90,OG=H,OP=P,所以 Rt A PGO=Rt/P H O,那么Z P O G =乙 P O H,即射线0P是41 0 B的平分线小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改良如下，如图2,（1）分别在射线 0 A,0 B上截取O C=O D,O E=O F （点 C,E 不重合）（2）连接D
11、EN 4 B的平分线.任务：（1）小明得出图1()图2S S S S A S A A S A S A H L小军作图得到的射线0 P 是 的 平 分 线 吗？请判断并说明理由.（3）如图3,己知B=6 0,点E,F分别在射线0 A,0 B上，且 O E=O F=/+1.点 C,D 分别为射 线 0 A,0 B上的动点，且 O C=O D,连接DE,C F,交点为P,当4。片=3 0 时，直接写出线段0 C的长.AE.图3【参考答案】一、选择题题号1234567891 0答案ABACDB1)ABC二、填空题1 1.1 2.产=(答案不唯一)1 3.甲57r1 4.T11 5.2或 2-乖三、解答
12、题1 6.(1)1;i1 7.，1 7%;(2)答案不唯一，言之有理即可.例如：该校大局部学生睡眠时间没有到达通知要求；建议：该校各学科授课老师精简家庭作业内容，师生一起提高在校学习效率;建议：建议学生减少参加校外培训班，校外辅导机构严禁布置课后作业.218.(1)反比例函数的解析式为y =二；(2)图中阴影局部的面积为8.19.佛像的高度约为17.4 m20.(1)证明略;(2)B P=3回.21.(1)A 款玩偶购进20个，B款玩偶购进10个；(2)按照购进A 款玩偶购进10个、B 款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是4 6 0元；(3)从利润率的角度分析，对于小李来说第二次的进货方案更合算.22.(1)1 1 1=2,b=2；(2)B(-l,3),不 等 式 必+m x-x +b的解集为“2；(3)-1-&2 或 迎 3.2 3.；(2)射线0P 是乙4 龙的平分线，理由如下：(方法不唯一)连接E FV 0C=0D,0E=0F：.)EF=M)FE,OE.OC=OF-OD,即CE=DF又；E F=F E4 CEF=A DFE(SAS)；.LCFE=LDEF；.P E=P F.O P 是 E F 的垂直平分线.O P1E FX V 0E=0F.O P 平 分(三 线 合 一)(3)0C=2 或 0C=2+依