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1、【下载后获高清完整版-独家】2021上海奉贤区高三数学高考模拟考试题含答案2020学年奉贤区学科教学质量调研高三数学(2021.4)一、填空题1.经 过 点(2,4)的抛物线丫 =以 2焦点坐标是2.把一个表面积为16力平方厘米实心铁球铸成一个底面半径与球的半径一样的圆锥(假设没有任何损耗)，则圆锥的高是 厘米3.已知Z=g G 是虚数单位)是方程x2-ar+l =0(a e&)的一个根，则卜4.已知各项为正的等差数列 4 的前 项和为S”，若%+%-%2=0,则S“=5.已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示，可以估计该社区内家庭的平均年收入为万元家庭年收入(以万元为单位4,5)区6)6
2、,7)7,8)8,9)以频率/0.20.20.20.260.070.076.某参考辅导书上有这样的一个题：4BC 中，3 1 4 与，m iB是方程X：3x1 =0 的两个根，则 3 1 c 的 值 为()3 3 1A.-B.C.D.2 2 2你对这个题目的评价是(用简短语句回答)7.用 0、1 两个数字编码，码长为4 的二进制四位数(首位可以是0)，从所有码中任选一码，则事件 码中至少有两个1 的概率是8.设S“为正数列 为 的前“项和，S”“=q S“+S”g l,对任意的n 21,”e N均有则g 的取值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _9.函数y=3*+岛在(0,+8)内单调递增
3、，则实数a 的取值范围是10.假 如(x-g)的二项展开式中V 项的系数是-8 4,则 卜 二 项 展 开 式 中 系 数 最 小 的 项 是第 1 页11.函数/（x）=cos丝的值域有6个实数组成，则非零整数的值是n12.如图，已知产是半径为2,圆心角为?的一段圆弧力8上的一点，若 初 二2 1,则 正 闲 的值域第2页二、选择题13.如图，尸A_L面力8C O,ABCD为矩.形,定为零的是（）A.正 与 函 B.尸石与X-14.下列选项中，y可表示为x的函数是（2A.3M-x2=0 6.x=y15.已知玉/2，加%都是非零实数，（玉 工21 0 14 H%0=00 1 1y2 J|1 0
4、-1C.V1 X1 0=0七P2连接XC、BD、PB、PC、P D,下面各组向量中，数量积不一C.P B与A启 D.丽 与 丽）C.sin （ar csin x）=sin y D.In y=x2+%力）2=（为2+弘2）（乙2+匕2）成立的充要条件是（）I 0 1B.y,X1 0=00-y2 x21 0 1D.x2&0=0o-1 片 216.没 点 力 的 坐 标 为 力)，O 是坐标原点，向量方 绕 着 O 点顺时针旋转。后得到万不，则4 的坐标为()A.(acos6-bsine,asine+bcos。)B.(acosG+hsnO,bcosG-asn0)C.(asine+bcose,acos
5、d-bsin。)D.(bcos0-asnO,bsnO-acos0)三、解答题17.已知例、N 是正四棱柱A 6 C O-A 81G A 的棱4 G，G R 的中点，异面百线仞V与人与所成角的大小10(1)求证：M、N、B、。在同一平面上:(2)求二面角C 一仞V-G 的大小.18.设函数/(x)=lg(l-cos2x)+c(oXs +0),O E 0,y j.(1)讨论函数y=/(x)的奇偶性，并说明理由:(2)设6 0,解关于x 的 不 等 式+工-小。.4 J第 3 页19.假设在一个以米为单位的空间直角坐标系。-孙 Z 中，平面x S 内有一跟踪和控制飞行机器人7 的控制台4力的位置为（
6、170,200,0）,上 午 10时 0 7 分测得飞行机器人7 在 尸（150,80,120）处，并对飞行机器人T 发出指令，以速度匕=1 3 米/秒沿单位向屈=（奈/,-总作匀速直线飞行（飞行中无障碍物），10秒后到达。点，再发出指令让机器人在。点原地盘旋2 秒，在原地盘旋2 秒过程中逐步减速并降速到8 米/秒，然后保持8 米/秒，再沿单位向量作匀速直线飞行（飞行中无障碍物），当飞行机器人7 最终落在平面x O y 内发出指令让它停止运动，机器人7 近似看成一个点.（1）求从尸点开始出发20秒后飞行机器人7 的位置：（2）求在整个飞行过程中飞行机器人T 与控制台彳的最近距离（精确到米）.第
7、4页2 0.曲 线-=1与 曲 线+-=1(0)在 第 一 象 限 的 交 点 为，曲 线。是1 a 49 a2 2 2 2工-2=1(1MXVX)和 工+=l(x x“)组成的封闭图形，曲线C与x轴的左交点为“，右交1 a 49 a点为M(1)设曲线：-匚=1与曲 线 竟+上=l(a 0)具有相同的一个焦点-求线段的方程：(2)在(1)的条件F,曲线C上存在多少个点S,使得NS=NF,请说明理由：(3)设过原点。的直线/与以。(/,0)(，0)为圆心的圆相切，其中圆的半径小于1,切点为7,直线/与曲线C在第象限的两个交点为P、Q,当 士+9二 O厂 对 任意直线/恒成立，求，的值.OP OQ21.设数列 4 满足：%产。“,设q=a,/=从1%十 K 33 Un iUn、4_(I)设 力=红,&=一乃，若数列的前四项6，的，。3，。4满足卬。4 =%，求4：6(2)已知A0,N4,e N,当a(0,/)1(0,1,0/218.(1)当。=0 时，函数y=f(x)是偶函数：当时，函数y=/(x)是非奇非偶函数(2)(7+2 左”,1 乃+2女乃)(1 乃+2%乃,(4 +2女乃)，&e Z19.(1)(212,200-32/2,48)(2)约 73米420.(1)y=-(x-5)(2)2 个，说明略21.(1)-7C3(2)可以(3)证明略第6页