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1、2021年中考数学模拟预测（一）一、选择题1.-5 的倒数是()A.5B.-5C.51D.-52 .计算（a 3）2的结果是（)A.a 5B.a 6C.a 8D.a 93 .下列各组中运算结果相等的是（)A.2 3 与 3 2 B.(-2)4 与-2 4C.(-2)3 与-2 3D.第 2(1)22 与 34.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是(25lslo5O)A.5 0 B.2 5C.
2、1 5I).1 05 .如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）火向6BA。.已知坐标平面内点M（a,b）在第三象限,那么点N（b,-a）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7 .已知三角形A B C 的三个内角满足关系N B+/C=3/A,则此三角形（）.A.一定有一个内角为45 B.一定有一个内角为6 0C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形8.如果关于 X的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，那么该不等式组的解集为()。.1。1 2 3A.-1 B.x 2 C.-l
3、W x W 2 D.-l x 29.分式方程错误!未找到引用源。的 解 为（）A.x=l B.x=2 C.x=3 D.x=41 0.将 1.2.3 三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x 图象上的概率是（）(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)（2,2）（2,3）(3,1)（3,2）（3,3）A.0.3 B.0.5 C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。1 1 .反比例函数y=-3 x-l 的图象上有P l（x l,-2）,P 2（x 2,-3）两点,则x l 与 x 2 的大小关系是（）A.x l x 2 D.不确定
4、1 2 .如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A.B 都是格点,则线段A B 的长度为A.5 B.6 C.7 D.2 51 3 .如图，在 口 A B C D 中，B C=B D,Z C=7 4,则 N A D B 的度数是（）A.1 6 B.2 2 C.3 2 D.6 8 1 4.如图，在正方形纸片A B C D 中，对角线A C.B D 交于点0,折叠正方形纸片A B C D,使 A D 落在B D 上，点 A恰好与B D 上的点F重合.展开后，折痕D E 分别交A B.A C 于点E.G.连接G F.则下列结论错误的是（）A.Z A G D=1 1 2.5 B.四边形A E
5、 F G 是菱形C.t a n Z A E D=2D.B E=20 G二、填空题15 .J N 的算术平方根为16 .若一个多边形内角和等于126 0 ,则该多边形边数是17 .将一次函数y=x-2 的图象平移，使其经过点（2,3）,则 所 得 直 线 的 函 数 解 析 式 是.18 .如图，在半径为2 的。0中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _O三、解答题19 .计算：*（质-4）-（而+我（6-用）20 .世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已 知 汉语成语大词典和 中华上下五千年两本书的标价总和为15 0 元，汉语成语大
6、词典按标价的5 0%出售，中华上下五千年按标价的 6 0%出售，小明花8 0 元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元.21.居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A.非常赞同；B.赞同但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同.并将调查结果绘制了图1 和图 2 两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)求本次被抽查的居民有多少人？(2)将 图 1 和图2 补充完整；(3)求图2 中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;(4)估计该小区4 0 0 0 名居民
7、中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.22.如图，游客在点A处坐缆车出发，沿 A B D的路线可至山顶D处，假设A B 和 B D 都是直线段，且 A B=B D=6 0 0 m,a =7 5 ,B =4 5 ,求 DE 的长(参考数据：s i n 7 5 0.9 7,c os 7 5 -0.2 6,位-1.4 1).2 3 .A B C,N A.N B.NC的对边分别是A.B.c,一条直线DE 与边A C 相交于点D,与边A B 相交于点 E.(1)如 图 ,若 DE 将,A A B C 分成周长相等的两部分,则A D+A E 等于多少；(用 A.B.c 表示)(
8、2)如图，若 A C=3,A B=5,B C=4.DE 将A A B C 分成周长、面积相等的两部分，求 A D；(3)如图，若 DE 将A A B C 分成周长、面积相等的两部分，且 DE B C,则 A.B.c 满足什么关系？2 4.如图，抛物线y=x 2 -4 x -1 顶点为I),与 x 轴相交于A.B两点，与 y 轴相交于点C.(1)求这条抛物线的顶点D 的坐标；(2)经 过 点(0,4)且与x 轴平行的直线与抛物线y=x 2 -4 x -1 相交于M、N两 点(M 在 N的左侧)，以M N 为直径作。P,过点D 作。P的切线，切点为E,求点DE 的长；(3)上下平移(2)中的直线M
9、 N,以 M N 为直径的。P能否与x 轴相切？如果能够，求出。P的半径；如果不能，请说明理由.答案l.D2.B3 .C4 .C5 .B6 .B.7 .A.8 .D.9 .C1 0 .C1 1 .C1 2 .A1 3 .C1 4 .C；1 5 .答案为：V 2,1 6 .答案为9.1 7 .答案为：y=x+l.1 8 .答案为：6 -2 5/31 9 .解：原式=4 力-3 应-22 0 .解：设 汉语成语大词典的标价为x元，则 中华上下五千年的标价为(1 5 0-x)元,依题意得：5 0%x+6 0%(1 5 0-x)=80,解得：x=1 0 0,1 5 0 -1 0 0=5 0 (元).答
10、：汉语成语大词典的标价为1 0 0 元，中华上下五千年的标价为5 0 元.2 1 .W：(1)9 0-?3 0%=3 0 0 (人)，答：本次被抽查的居民有3 0 0 人；(2)D 所占的百分比:3 0 4-3 0 0=1 0%B 所占的百分比：1 -2 0%-3 0%-1 0%=4 0%,B 对应的人数：3 0 0 X 4 0%=1 2 0 (人)，C 对应的人数：3 0 0 X 2 0 脏6 0 (人)，补全统计图，如图所示：人数3 40%/C20%AY 3 o%y(3)3 6 0 X 2 0%=7 2 ,答:“C”层次所在扇形的圆心角的度数为7 2 ；(4)4 0 0 0 X (3 0%
11、+4 0%)=2 8 0 0 (人)，答：估计该小区4 0 0 0 名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有2 8 0 0 人.2 2 .解：在 R t Zk A B C 中，V A B=6 0 0 m,ZA B C=7 5 ,A B C=A B -c os 7 5 6 0 0 X 0.2 6=1 5 6(i n).在 R t A B DF 中，V Z DB F=4 5 ,A DF=B D s i n 4 5 =6 0 0 X 错 误！未找到引用源。-3 0 0 X1.4 1=4 2 3 (m).四边形 B C E F 是矩形，.*.E F=B C=1 5 6(m),/
12、.DE=DF+E F=4 2 3 +1 5 6=5 7 9 (m).答：DE 的长为5 7 9 m.2 3 .解：(1)V DE 将A A B C 分成周长相等的两部分,A A D+A E=C D+B C+B E=0.5 (A B+A C+B C)=0.5(a+b+c)；4(2)设 A D=x,A E=6 -x,V S A A DE=0.5 A D*A E s i n A=3,即：0.5 x (6-x/=3,解得：x l=2（舍去），x 2=2AD AR(3)：DE B C,A A A DE A A B C,AC 知，Sg=L a 走 理走，_=点 _ i2=0.5,.A D=2 b,A E=
13、2 c,A 2 b 2 c=0.5 (a+b+c),A *+c2 4.【解答】解：(1).y=x：-4 x-：l=x-4 x+4-5=(x-2)：-5,二点 D 的坐标为(2,-5);(2),当 y=4 时，x；-4 x-l=4,解得 x=7 或 x=5,坐标为(-1,4),点 N 坐标为(5,4),，M N=6.P 的半径为3,点 P的坐标为(2,4),连接P E,则 P E 1 DE,：P D=9,P E=3,根据勾股定理得DE=6&;(3)能够相切.理由：设OP的半径为工，根据抛物线的对称性，抛物线过点(2%,工)或(2,-r),代入抛物线解析式得：(2+T)：-4(2-)-1=H,解
14、得 尸 吗 生 或 尸 土 等(舍 去),把(2%，-r)代入抛物线得：(2 4 z):-4(2-)-l=-r,2021年中考数学模拟预测（二）一、选择题11.2相反数是（）1A.-2 B.2 C.-22.下列计算正确的是（）A.（x3）4=x7 B.x3x4=xl21D.lC.(-3x)2=9x2D.2x2+x2=3x43.据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法表示为（）A.2.75X108 B.2.75X1012 C.27.5X1013 D.0.275X10134.为 节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.
15、计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和 5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5 万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3）,绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断：年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费；年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费；该市居民家庭年用水量的中位数在150 180之间；该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.其中合理的是（）A.B.C.（2X3）D.5.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（）6.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形AB
16、C先向右平移4 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到三角形A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为（)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5)7.如图，AABC中，A D为4ABC的角平分线,BE为aABC的高，Z C=7 0 ,Z A B C=4 8 ,那么/3是C.56D.2 2)2A.0 1B.02C.0 1 2D.0 1 29.关于x的方程x-3=2+x-3无解，则k的 值 为（）A.+3 B.3 C.-3 D.无法确定1 0 .有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆,背面也完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上
17、,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.81 1 .已知点A（2,y l）、B（4,y 2）都在反比例函数尸错误!未找到引用源。（k V O）的图象上，则y 1.y 2的大小关系为（）A.y l y 2 B.y l -x+3的解集为；18.如图，已知。0 的直径A B=12,E.F为 A B 的三等分点，M、N为窟上两点，且N M E B=N N F B=45 则 E M+F N=.A Z三、解答题以 计 算/S 2|+k+（2-回有20.要加工200个零件，甲先单独加工了 5小时，然后又与乙一起加工了 4
18、小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2 个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？21.中学生使用手机的现象越来越受到社会的关注.某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度，并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）.家长对中学生骑电动车上学三种人数态度分布统计图人 的150-120-90-60-30-0L14436A Bp请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）在图中，c部 分 所 占 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为；（2）将图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市10000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？22.如图，小明家小区空地上有两颗笔直的树CD.EF.一天，他
19、 在 A 处 测 得 树 顶 D 的仰角NDAC=30,在 B 处测得树顶F 的仰角NFBE=45,线段BF恰好经过树顶D.已知A.B 两处的距离为2 米，两棵树之间的距离CE=3米，A.B.C.E四点在一条直线上，求树EF的高度.（V3l.7,我 弋 1.4,结果保留一位小数）23.如图 1,一副直角三角板满足 AB=BC,AC=DE,ZABC=ZDEF=90 ZEDF=30,【操 作 1】将三角板DEF的直角顶点E 放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P,边 EF与边BC于点Q.CE_在旋转过程中，如图2,当EA-1时，EP与 EQ满足怎样的
20、数量关系？并给出证明.CE-2【操作2】在旋转过程中，如图3,当EA 时 EP与 EQ满足怎样的数量关系？,并说明理由.CE_【总结操作】根据你以上的探究结果，试写出前T 当时，EP与 EQ满足的数量关系是什么？其中 m的取值范围是什么？（直接写出结论，不必证明）.图2图32 4.已知抛物线的表达式为y=-x 2+6 x+c.（1）若抛物线与x 轴有交点，求 c 的取值范围；（2）设抛物线与x 轴两个交点的横坐标分别为x l,x 2,若 x l 2+x 2 2=2 6,求 c 的值；（3）若 P、Q 是抛物线上位于第一象限的不同两点，PA.QB都垂直于x 轴，垂足分别为A.B,且OPA 与OQ
21、B 全等，求证：c-5.2 5.答案1.A；2.C.3.B4.B；5.B.6.D；7.B8.D.9.B1 0.C.1 1 .B；1 2 .C1 3 .B.1 4 .B.1 5 .答案为:B；1 6 .答案为：V 5；1 7 .答案是：7 2 .1 8 .答案为：(1)x=l,y=2 (2)x l1 9 .答案为：2 V 3 4.2 0.解：原式二班一32 1 .解：设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工(x+2)个零件.根据题意，列方程，得 5 (x+2)+4 (x+x+2)=2 00,解这个方程，得 x=1 4,x+2=1 4+2=1 6,答：甲每小时加工1 6 个零件,乙每小时加工1 4
22、 个零件.2 2 .解：被调查的人数为：1 4 4 6 0%=2 4 0(人)，C部 分所占扇形的圆心角度数为：5 4 ；(2)表 示“无所谓”的人数为：2 4 0-1 4 4 -3 6=6 0(人)，补全条形图如图：家长对中学生骑电动车上学三种态度分布统计图家长对中学生骑电动车上学三种人数态度分布统计图(3)1 0000X 6 0%=6 000(人),答：估计该市1 0000名中学生家长中有6 000名家长持反对态度;2 3 .解：设 C D=磕,在 Rt ABC D 中，,/Z D BC=4 5 ,.BC=C D=x,在 Rt Z k D AC 中，.，Z D AC=3 O,.,.t a
23、n Z D AC=-,，/2=后，解得AU.，.BC=C D=V 1,在 Rt Z k F BE 中，,.，ND BC=4 5 ,.,.F E=BE=BC 林E=V l+3=5.7.答：树 E F 的高度约为5.7 m.24.(操作 1)E P=E Q,证明：连接B E,根据E是 AC 的中点和等腰直角三角形的性质，得：BE=C E,Z PBE=Z C=4 5 ,V Z BE C=Z F E D=9 0 A Z BE P=Z C E Q,rZBEP=ZCEQ BE=CEi l ABE P OAC E Q+Z P B E=Z C ,A ABE P A C E Q (ASA),；.E P=E Q；
24、如图 2,E P：E Q=E M：E N=AE：C E=1：2,理由是：作 E MJ _ AB,E N_ LBC 于 M,N,A Z E MP=Z E NC,V Z ME P+Z PE N=Z PE N+Z NE F=9 0,A Z ME P=Z NE F,A AME P ANE Q,.E P：E Q=E M：E N=AE：C E=1：2；如图3,过 E点作E MLAB于点M,作 E NJ _ BC 于点N,在四边形 PE QB 中，Z B=Z PE Q=9 0,A Z E PB+Z E QB=1 8 0,EP M EX V Z E PB+Z MPE=1 8 0 ,A Z MPE=Z E QN
25、,ARt AME P Rt ANE Q,A EQ=EN,C E E N E P AERt AAME Rt AE NC,/.E A=r a=I E,/.E Q=1：m=C E,E P 与 E Q 满足的数量关系式 1：m,即 E Q=m E P,.0 2+F时，E F 和 BC 变成不相交).2 5.解：(1).,=-x +6 x+c与x轴有交点.-x 2 +6 x+c=0育实数报.=/-4 a c2 0即：6 2-4 x(-l)x cN0解之得：c2-9(2)根据根与系数的关系，求出c：-+6 x+c =0有解，且x j+x j =2 6；.cN-9 ,(XJ+XJ)2-2 x1xJ=2 6即
26、：(一 与 -2 x 5=2 6解之得：c=-5(3)由全等得到P、Q两点的坐标特点，然后利用过度参数，比较两个式子来描述坐标方程，方程有解。易知:设P的坐标为(MM),则Q点坐标为(4”)，且切 0,0,m n将这两个点的坐标代入方程得：2(1)-(2)得：/、/二 八一，+6 +c=M 2)(加一力)(掰+4-7)=0故可得：阳+力=7故可得力=7-加代入方程(2)得：一次2+7加+(c-7)=0因为存在这样的点，所以上方程有解，所 以 判 别 式 从-依2 02 1 2 1 7 7 2 1即7?_ 4 x(l)x(c 7)之0故：c 而当二=时，加=:，此 时 力 故 二 4 4 2 2 4