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1、人教版八年级数学下册全册学案目录7.1 分 式（2）.57.2 分式的乘除.97.3 分式的加减（1）.1 37.3 分式的加减（2）.1 77.4 分式方程（1）.2 27.4 分式方程（2）.2 6 反比例函数导学案.3 0 反比例函数图形的性质导学案.3 5 反比例函数图形的性质导学案.3 9 反比例函数图形的性质导学案.4 5 反比例函数小结与思考导学案.501 8.1 勾股定理（1）.551 8.1 勾股定理（2）.581 8.1 勾股定理（3）.6 01 8.2 勾股定理的逆定理（一）.6 21 8.2 勾股定理逆定理（2）.6 4勾股定理复习（1）.6 7勾股定理复习（2）.7
2、0第十九章四边形.7 3平行四边形及其性质（一）.7 3平行四边形及其性质（二）.7 6平行四边形的判定（一）.7 9平行四边形的判定（二）.8 2平行四边形的判定（三）.8 5特殊的平行四边形-矩形（一）.8 9特殊的平行四边形-矩形（二）.9 1特殊的平行四边形-菱形（一）.9 4特殊的平行四边形-菱形（二）.9 8特殊的平行四边形-正方形（一）.1 0 1特殊的平行四边形-正方形（二）.1 0 4梯 形（一）.1 0 7梯 形（二）.1 1 0梯形专项练习.1 1 3重心.1 1 6第二十章数据的分析.1 1 9测 试 1 平均数（一）.1 1 9测试2 平均数（二）.1 2 1测试3中
3、位数和众数（一）.124测试4 中位数和众数（二）.127测试5 极差和方差（一）.129测试6 极差和方差（二）.130参考答案.133人教版八年级数学下册全册学案7.1分 式(1)【学习目标】1、了解分式的概念2、了解分式有意义、分式无意义、分式值为零的条件3、会用分式表示简单实际问题中的数量关系【学习重点】分式的概念【学习难点】用分式表示简单实际问题中的数量关系【学习过程】一、课前导学自主预习课本，并思考以下问题：1、表示两个 相除，且除式中含有 的代数式叫做分式。请写出三个分式2、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？3 1 b 3x+2y a +h x a-2 x2-4 x2 4 9
4、，2 x Q+1 5 a b I a 7i x-23、因为除数不能为零，所以分式中字母的取值不能使分母为零，否则分式就没有意义了。当分母的值为 时，分式无意义；当分母的值不为 时，分式有意义。4、当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，分式,有意义；当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，分式上无意义；X X1 X ,1 X当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，分式 有 意 义；当_ _ _ _ _ _ _ _ _时，分式 一 无 意 义；4 x-8 4 x-8Y 1x 1当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，分式;有意义；当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，
5、分式7 ;无意义；2x+l 2尤+1X 2x-2当_ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，分式/V 有意义；当_ _ _ _ _ _ _ _ 时，分式/V 无意义;(x 2)(x-2)Y Q当x =2时，分式 一二无意义,则6=_ _ _ _ _ _ _。2x+b5、当分式同时满足条件时，分式值为零。3 r-96、当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，分式一下的值为零；x-22x当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，分 式 的 值 为 零。3 x-21/141人教版八年级数学下册全册学案二、新课学习1、分析代数式上1 ,一,a巴+吆b ，a幺 2 x?4 的共同点，导出分式的概念
6、。x a+1 a b a x-22、分析讲解课前导学2.3、分式中表示除数的整式的值能否为零？为什么？结论：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。4、分析讲解课前导学4.2 x+15、例1、对于分式-当工取什么数时，分式有意义？当x取什么数时，分式的值为零？当x =l,l时，分式的值分别是多少？6、例2、甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行。千米，乙每时行b千米，a b 0如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当“=6,。=5时，求甲追上乙所需的时间。b思考：若取。=51=5,分 式 一有意义吗?它所表示的实际情境是什么？a-b7、随堂练
7、习（1）下列各式是分式的有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 5x 1 x2-4 3x+4y 3x 9-，x +y,-,-,-3%2 3 2-x 7 2 x 4-12/141人教版八年级数学下册全册学案(2)当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，分式二二无意义。a-2Q 3当-时 分 式/7 T有意义。当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，分式一二有意义。a-l当 时，分式U 值为零。取 =2时 分 别 求 分 式 智 的 值。(4
8、)甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行。已知甲的速度为千米/时，乙的速度为岭千米/时，A、B两地相距2 0 千米，若甲先出发1 时，问乙出发几时与甲相遇？8、归纳小结，充实结构三、学习检测1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？3 1 -x ah 3a2+2y +b x a 2 x2+4-x2-4 3 二 7 二 =.x 3 x+1 5 a-b 7 a 7t a-2 5整式_分式_2、对于分式2x 13x+43/141人教版八年级数学下册全册学案当X取什么数时，分式有意义？当X取什么数时，分式的值为零？当X =l,1 时，分式的值分别是多少？4、当x =0,1,1 时，分 别 求 分 式
9、 一 三 的 值。2-X-5、一辆汽车和一辆自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。已知汽车的速度为y 千米/时，自行车的速度为。千 米/时(u a 0),甲、乙两地的路程是s 千米。经过,汽车与自行车相遇。经过”寸，汽 车 行 驶 的 路 程 与 自 行 车 行 驶 的 路 程 之 比 为。6、一箱苹果售价。元，箱子与苹果的总质量为相(k g),其中箱子的质量为“(k g)。问每千克苹果的售价是多少元？当。=1 5.2,m=1 0,=0.5 时，每千克苹果的售价是多少元？7、某厂的仓库里有煤p 吨，每天用煤q(q 1)吨，若从现在开始，每天节省1吨煤,则 p 吨煤可多用多少天？8、已知汽车
10、的速度为u 千 米/时，甲、乙两地的路程为s 千米。该汽车行驶/时的路程是 千米，从甲地到乙地需行驶 时；如果该汽车的速度加快。千米/时，那么从甲地到乙地需行驶 时,加快后比加快前少用 时。9、若 2%-3 丁 =0,意#0),试求土土上的值。x-y4/141人教版八年级数学下册全册学案1x1-310、若式子一口-的值为零，则龙的值为(%3)(%+1)7.1分 式(2)【学习目标】1.掌握分式的基本性质。2.掌握分式的符号法则。3.会利用分式的基本性质进行约分。【学习重点】分式的基本性质【学习难点】用分式的基本性质进行约分【学习过程】四、课前导学自主预习课本，并思考以下问题：1.分式的基本性质
11、是什么？2.分式的“符号法则”是什么？是依据什么得到的？3.何为约分？约分的依据是什么？五、新课学习1.类比分数，给出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。例1、填空3/x2+lx()2a+b _ 2a2+2abab()5/141人教版八年级数学下册全册学案考3x 1_ 9X2-1)3x2+x例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数。1x+-V三x-y2-三 0.2。+0.5人-0.1a-b2.利用分式的基本性质给出分式的符号法则：分式本身、分子、分母三个符号中，同时改变其中任意两个，分式的值不变。例3、不改变分式的值，使
12、下列分式中分子、分母的最高次项的系数为正数。1 -xx+2c 2x 3厂 +1(2)-5 x-4-x2例4、化简下列分式-S a b2c _ tz2+4a+4 x2+xy 77 3-12zib+4 x xy3.如例4 这样，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。三、随堂练习：1.填空 3=-2x+2 3(x+2)-ab+h2 a+b 一=-ab+b()2.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项的系数化为整数。1 a+-b，3-a-2 b50.03。-0.2b _0.08。+0.5。6/141人教版八年级数学下册全册学案3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中x 的最高次
13、项的系数都是正数。4.用分式表示下列各式的商，并约分:4a2/?+(6”人 2)一4加,2 4-(2m3/iZ)(3x2+x)4-(x2 x)(%2-9)4-(2x2+6x)5.某市的生产总值从2000年到2003年持续增长，每年的增长率都为p o 求 2003年该市的生产总值与2001年、2002年这两年生产总值之和的比。若=8%,求这个比值是多少（结果保留2 个有效数字）？四、归纳小结，充实结构五、学习检测1.填空上-）Q+3 a(a+3)m-2m n5x 5x7/141人教版八年级数学下册全册学案。一 a2 Q+Q筋-Q+12 一a-ab(-)()c2.不改变分式的值，使下列分式的分子与
14、分母中最高次项的系数都是正数。C m 1 2-c l-n2；3-=1 mn+nr y-a2-l-=5 6x+;-r=5-。3+4x X3.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项的系数化为整数。、0.0 1 0.2元g 2X+0.3;-r =U.3X U.U30.2x44.约分右3x2O X Z a+b 2厂+2x+12X+x与 3x-6-x-4 x +4 4%-y2x2-1 Oxx2-lO x+25+6ci+9-a）。把这个公式变形a成已知P力，求a的公式。3、归纳小结，充实结构二十、学习检测28/141人教版八年级数学下册全册学案1、如果m 个人完成一项工作需要d天，那么（m+n）个人
15、完成此项工作需要 天。2、一项工程，甲乙两队合作a天完成，甲队独做b天完成，设乙队独做x天完成，那么可得方程，X3、已知y =，用含y的代数式表示x,则*=x -1 -4、将公式U=/R 变形成已知U,R,求/的形式，则/=5、将公式S=m76 工0）变形成已知5,求/的形式，则/=6、将公式u =%+a t（a*0）变 形 成 已 知 ,求/的形式，则，=7、某校同学为受灾地区重建家园捐款。已知第一次捐款总额为4 8 0 0 元，第二次捐款总额为5 0 0 0 元，第二次捐款人数比第一次多2 0 人，两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为X人，则第二次捐款人数为 人，第一次人均捐款额
16、用X的代数式可表示为元，第二次人均捐款额用X的代数式可表示为 元,根据两次人均捐款额相等，可列出方程。8、将公式 =工 一,（1一以N0）,变形成已知x,求8 的形式。a b9、某商店销售一批服装，每件售价15 0元，可获利2 5%,求这种服装每件的成本。10、某厂原计划用7 2 万元建造厂房，实际每间厂房的造价比原计划降低了 1000元，只用了7 0万元，求原计划每间厂房的造价。11、一家草编工艺品厂按计件方式结算工资。暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到工资6 0 元，第二天小华比第一天多编了 10件，得到工资7 5 元，问小华第一天编29/141人教版八年级数学下册全册学案了
17、多少件？每件工钱是多少？12、现有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖果的千克数和单价如下表：甲种糖果乙种糖果丙种糖果千克数102020单价(元/千克)252015商店以糖果的平均价作为什锦糖的单价，若要使什锦糖得单价提高1元/千 克，问需加入甲种糖多少千克？反比例函数导学案年 级：八 年 级 科 目：数 学 课 型：新 授.主备：审核：，时间：学 习 目 标：1.理解反比例函数的概念，会求比例系数.2.感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.一、预习1.汽车从南京出发开往上海(全程约为300km),全程所用的时间t(h)随速度v(
18、km/h)的变化而变化.(1)你能用含有v的代数式表示t吗？(2)利 用(1)中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？(3)速度v是时间t的函数吗？为什么？2.利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：(1)一个面积为6400 m，的长方形的长”(m)随宽6(m)的变化而变化：(2)某银行为资助某社会福利厂，提供了 2 0万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化：.(3)游泳池的容积为5 0 0 0 m:向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化：.(.4
19、)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化：.3.你认为本小节的学习重点是.本.小节的学习难点是。30/141人教版八年级数学下册全册学案二、合作学习，共同探索1 .订正预习内容。2 .下列关系式中的y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？4 1 x 2 y=一；y-；y=1 x；.xy 1 ；()y=一；y=3x 1；y=-1x 2x 2 x3.已知y 是 x 的反比例函数，且当x=2 时，y=9.(1).求 y 关于x 的函数解析式；(2)当工=3 1时，求 y 的值；(3.)当 y=5 时，求 x 的值。4 .已知函数y=(加+1)炉)-2(1)当 m为何值时，y 是
20、x 的正比例函，数？并求出函数的解析式。(1)当 m为何值时，y 是 x 的反比例函数？并求出函数的解析式。5 .己知y-3与 x+2 成反比例，且 x=2 时，y=7,求：(1)y 与 x 的函数关系式。(2)求 y=5 时，x 的值。31/141人教版八年级数学下册全册学案三、巩固练习：m 11 .对于函数y=,当 m 时，y 是 x 的反比例函数，比 例 系 数 是.2 .下列函数中，y 与 x 成反比例函数关系的是()、111A.D =1 B.y=C.y=y D,y=3.下列关系式中的y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？Y?1 1 x(1)y=7 s；(2)y=7 T
21、 7 ；(3)y=-T-;(4)y=-3；(5)y=-；(6)y=5 +2；(7)y1 J Xi A A A。-14 .已知函数y=(a+l)/一 2 是反比例.函数，求的值。5 .已知y=yi-次，且外与工+3 成正比例，乃与f成反比例，当时，y=-2,当x=-3时，y=2,求：x=一 1 时，y 的值。32/141人教版八年级数学下册全册学案五、课后作业一.选择题：1 .下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（）A.孙=5 B.y=y1 C.y-3 xc D.y=-1-x x+12 .己知y 与 x 成反比例，当x=3,y-2,则当x=2时，y 的 值 为（）A.y=3 B.y-2 C.
22、y=-3 D.y-23.一个面积为6 4 0 0 m，的长方形的长a（m）随宽伙m）的变化而变化（长是大于宽的，函数关系式为 聋2。则该函数的自变量的取值范围是（）A.人8 0 B.b 8（）D.h X2X3 B.X3X2X C.X2XjX3 D.X3XX2三、解答题：1 点 A (-2,a),B (-1,b),C (3,小关系.c）在双曲，线 y=（k 0）上，试确定a,b,c的大x37/141人教版八年级数学下册全册学案2.如图，已知反比例函数y=的图象经过点A （-百，b）,过点A作 x轴的垂线，垂足X为点B,的面积为、回，求 k和 b的值.3.如图，点 P是 x 轴正半轴上的一个动点，
23、过点P作 x的垂线P Ay=L 于点A,连接A 0,并在A 0 的延长线上与双曲线尸上交于点F,X X过点F作 X 轴的垂线，垂足为H,连接A H、P F,试说明四边形A P F H 的面积为一定值.4.已知反比例函数y二七（k W O）和一次函数y=-x-6.x38/141人教版八年级数学下册全册学案(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求m和k的值；(2)当k=-2时，设本题中的两个函数图象的交点分别为A、B,那 么A、B两点分别在第几象限？NAOB是锐角还是钝角(只要求直接写出结论)？注：带“”号的题为选做题学 习 后 记：1、通 过 本 节 内 容 的 学 习，你 的
24、收 获 是 什 么？2、你 还 有 什 么 疑 问？反比例函数图形的性质导学案年 级：八 年 级 科 目：数 学 课 型：新授 主备：审核：时间：学 习 目 标：一、预习39/141人教版八年级数学下册全册学案1.若=*)，*,*,在 x轴的上方的图象，由此观察得到南、攵 2、&3的大小关系为A.k k 2 A 3 B.心 23 h C.卜3 k?k)D.k k k?已知点尸、。在反比函数y 的图象上。(1)若尸(1,a),0(2,。)，比较“、匕的大小;(2)若 P(-l,a),Q(-2,b),比较a、b 的大小；(3)你能从中发现y 随 x增大时的变化规律吗?(4)若尸，yi),Q(x2,
25、2)，xi ”?三、巩固练习：k-1.已知反比例函数丫=一的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点A(2j 7,y),xB(5,y2),则与必的大小关系为()A.y,y2 B.y =%c-M%D-无法确定2.已知一次函数y=k x+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 y=的图象在X()A.第一.、二象限；B.第三、四象限；C.第一、三象限；D.第二、四象限.2 m+I3.若 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 第二、四象限，则函数的解析式为_。元川-244 .已知反比例函数旷=&的图像与一次函数丫=1+111的图像相交于点八(2,1).网 Z|X|X|Kx(1)分别求出这两个函数的
26、解析式；(2)当 x取什么范围时，反比例函数值大于0；(3)若一次函数与反比例函数另一交点为B,且纵坐标为-4,当 x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；(4)试判断点P(1,5)关于x 轴的对称点P.是否在一次函数丫=1+01的图像上.41/141人教版八年级数学下册全册学案四、课堂小结。42/141人教版八年级数学下册全册学案五、课后作业一、选择题22.(2009年 河 池)如 图1,A、8是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，B C/xx轴，A C y轴，A B C的面积记为S,则()A.S =2 B.S=4 C.2 S 0)上的一.个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，a O
27、AB的面积将会x()A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小二、填空题：1.如图3,直 线1与双曲线交于A、C两点，将直线1绕点0顺时针旋转a度 角(0 va W4 5 ),与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD.的形状一定是 形.三、解答题：k1.点(-2,力)、(-1,y2)、(1，乃)在反比例函数y=-10)的图象上，比较、以、为的X大小。43/141人教版八年级数学下册全册学案k2 .已知反比例函数丫=一与一次函数y=m r +b的图象交于P(-2,1)和。(1,)两点.x(1)求反比例函数的解析式；(2)求的值；(3)求一次函数丫=a+6的解析式.3 .正比例函数=2
28、 x的图象与反比例函数”=七的图象有一个交点的横坐标是3,x(1)求”的值；(2)根据反比例函数的图象，当-3x T 时，求”的取值范围；(3)当-3 y 2T 时，求 x 的取值范围；(4)当 0 x 2 ；当 x 3 时，0 时，”是小于1 的正数.(5)当x 为何值时，当 x 为何值时,一”?4.已知一次函数)，=6+6伏次0)的图象与轴、)，轴交于4、8两点，且与反比例函数y？=(团，0)的图象在第一象限交于点C,CD J _x轴于O,且 0 4 =0 8 =0 0=1.X(1)求点A、B、。的坐标；求一次函数和反比例函数的解析式.44/141人教版八年级数学下册全册学案注：带“”号的
29、题为选做题学 习 后 记：2、通 过 本 节 内 容 的 学 习，你 的 收 获 是 什 么？反比例函数图形的性质导学案年 级：八 年 级 科 目：数 学 课 型：新授 主备：_ 审核：_ 时间：_学 习 目 标：一、预习1、已知一个三角形的面积是6,它的底边是x,底边上的高是y,则 y 与 x 的函数关系式是；若 x=3,贝！y=，若 y=6 贝!I x=2、某自来水公司计划新建一个容积为4Xl()4m3的长方体蓄水池。蓄水池的底面积S(n?)与其深度h(m)有怎样的函数关系？若深度设计为5 m,则底面积应为 m2.3、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是k4、如图，点
30、A、B 为反比例函数y=(x 0)上的两点，x则S 与S2的大小关系为()A.S S2 C.S=S2 D.无法确定45/141人教版八年级数学下册全册学案5、设直线y=（左0）与双曲线y=-2交于点A G，y）、%马,%）两点，则4月 一3,x的值为_二、合作学习，共祠探索例 1：小明将-篇2 4 0 0 0 字的社会调查报告录入电脑，打印成文。如果小明以每分钟1 2 0 字的速度录入，他需要多长时间才能完成？完成录入的时间t （m i n）与录入文字的速度v （字/m in）有怎样的函数关系？小明希望能在3小时内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？例 2：课前热身第2 题中由于绿化
31、以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为1 0 0 米和6 0 米，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求（保留两位小数）?三、巩固练习：1 .京沈高速公路全长6 5 8 k m,汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t （h）与行驶的平均速度v （k m/h）之间的.函数关系式为2 .完成某项任务可获得5 0 0 元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y （元）与人数x （人）之间的函数关系式3 .一定质量的氧气，它的密度/?（k g/m3）是它的体积V （m3）的反比例函数，当 V=1 0时，p=1.4 3,（1）求。与 K的函数关系式
32、；（2）求 当 V=2时氧气的密度46/141人教版八年级数学下册全册学案4.小 林家离工作单位的距离为3 6 0 0 米，他每天骑自行车上班时的速度为v （米/分），所需时间为t （分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用1 5 分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（2）如果小林骑车的速度最快为3 0 0 米/分，那他至少需要几分钟到达单位？5.学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6 吨计算,一 学 期（按 1 5 0 天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天（1）则 y与 x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象
33、（3）若每天节约0.1 吨，则这批煤能维持多少天？某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压尸（千帕）是气体体 积 V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体,积是0.8 立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于1 4 4 千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？四、课堂小结。47/141人教版八年级数学下册全册学案五、课后作业一、选择题1.某厂现有80 0 吨煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数关系是（）30 0 30 0（A）y=（x 0）（B）y
34、=（x 2 0）x x(C)y=30 0 x(x 2 0)(D),y=30 0 x(x0)2.，已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（）3.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图6.象如图3 所示，当V=10 m3时，气体的密度是（）A.5kg/m3 B.2kg/m3.C.10 0 kg/m3 D,lkg/m34.（知识点2）物理学知
35、识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F 及受力面积5之 间 的 计 算 公 式 为 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P 与受力面S积 S 之间的关系用图象表示大致为6.我们知道，溶液的酸碱性由PH 确定，当 P H 7 时，溶液呈碱性；当 P H 7时，溶液呈酸性.若将给定的HCL溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCL溶液的P.H与所加水的体积（V）的变化关系的是（）48/141人教版八年级数学下册全册学案二、解答题7.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识,一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面条的粗细(横截面积)S (m m2).的反比
36、例函数，其图象如图所示：(1)写出y与S的函数关系式；(2)求当.面条粗I S m r r?时,面条的总长度是多少米?8.为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，己知药物燃烧时，室内每立方米,空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提出的信息.理处下列间颗.(；)药物法烧时y关于x的 函 数 关 系 式 为，自变量x的取值范为药物燃烧后，y关于x的 函 数 关 系 式 为.(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至
37、少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；(3)研，究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于1 0分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么？49/141人教版八年级数学下册全册学案注：带“”号的题为选做题学 习 后 记：3、通 过 本 节 内 容 的 学 习，你 的 收 获 是 什 么？.2、你 还 有 什 么 疑 问？反比例函数小结与思考导学案年 级：八 年 级 科 目：数 学 课 型：新 授 主 备：审核:学 习 目 标：一、预习时间:1.如图，已知A(T,n),8(2,4)是一次函数y=Ac+的图象和m反比例函数y=的图象的两个交点.x(1)求反比
38、例函数和一次函数的解析式；(2)求直线A B与无轴的交点C 的坐标及a A O B的面积;(3)求 方 程 依+匕-=0的解(请.直接写出答案)；X(4)求不等式依+人-y 0，则x 的取值范围在数轴上表示为（）1 2 B.2 2 k /2 I22 .一 次 函 数 x =x 1 与反比例函数%=一 的 图 像 交 于 点 4(2,1),8(1,-2),则使y%的 X的取值范围是（）A.5 2 0 B.x 2C.-1 x 23 .如图：等 腰 直 角 三 角 形 位 于 第 一 象 限，AB=A C N,直角顶点力在直线片才上，其中力点的横坐标为1,且两条直角边力从力。分别平行于x轴、y 轴，
39、若双曲线y=&（%W 0）与a A B C 有交点，则才的取值范围是（）xA.l k 2 B.l W k 3 C.l W k W 4 D.lk B D。求证：aABC是直角三角形。五.小结与反思18.2勾股定理逆定理（2）学习目标：1.进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围。64/141人教版八年级数学下册全册学案2.培养逻辑推理能力，体 会“形”与“数”的结合。3.在不同条件、不同环境中反复运用定理，达到熟练使用，灵活运用的程度。4.培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用
40、价值。重点：勾股定理的逆定理难点：勾股定理的逆定理的应用一.预习新知已知：如图，四边形 ABCD,ADBC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3。A D求：四边形ABCD的面积。F 归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形 C二.课堂展示例 1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航 行 16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30 海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？P图 18.2-3例 2.如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便
41、计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12 米,又己知NB=90 。三.随堂练习A1 .完成书上P76练习32.一个三角形三边之比为3：4：5,则这个三角形三边上的高值比为A 3:4:5B 5:4:3C 20:15:12D 10:8:23.如果4 A B C 的 三 边 a,b,c满足关系式,+2/?一 招+(b-18)2+|c-3(|=0 则4 A B C 是_ _ _ _ _ _ _ 三角形。四.课堂检测1.若AABC 的三边 a、b、c,满 足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则4ABC 是()A.等腰三角形；R 百角二角彩.C：等腰三角形最直
42、角三角形；D.等腰直角三角形。2.若AABC的三边a、b、c,满足a：b：c=l：1：J 5 ,试判断aA B C 的形状。3 13/3.已知：如图，四边形 ABCD,AB=1,B C=-,CD=,A D=3,且 AB_LBC。A l,且 n为整数）,这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角四.课堂检测1 .两只小霆鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8 c m,另一只朝左挖，每分钟挖6 c m,1 0 分钟之后两只小眼鼠相距（）A.5 0 c m B.1 0 0 c m C.1 4 0 c m D.8 0 c m2 .小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m,当它把绳
43、子的下端拉68/141人教版八年级数学下册全册学案开 5nl后，发现下端刚好接触地面，则 旗 杆 的 高 为（）A.8cm B.10 cm C.12cm D.14cm3.在ABC 中，Z C=9 0 ,若 a=5,b=2,则 c=4.等腰ABC的面积为12cm2,底上的高A O=3cm,则 它 的 周 长 为.5.等边ABC的高为3 c m,以AB为 边 的 正 方 形 面 积 为.6.一个三角形的三边的比为5：12：1 3,它的周长为60 cm,则它的面积是7.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4 尺.求竹竿高与门
44、高.8.如图3,台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m 处,已知旗杆原长16m,你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？图3五.小结与反思69/141人教版八年级数学下册全册学案勾股定理复习学习目标1 .掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题.2 .经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理.3 .熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度.重点：掌握勾股定理以及逆定理的应用.难点：应用勾股定理以及逆定理.考点一、已知两边求第三边1 .在直角三角形中，若
45、两直角边的长分别为1 c m,2 c m ,则 斜 边 长 为.2 .已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边长是.3 .在 数 轴 上 作 出 表 示 的 点.4 .已知，如 图在A A B C 中，A B=B C=C A=2 c m,A D 是边B C 上的高.求 A D 的长；A A B C 的面积.考点二、利用列方程求线段的长1 .如图，铁路上A,B 两点相距2 5 k m,C,D 为两村庄,D A J _ A B 于 A,C B A B 于 B,已知D A=1 5 k m,C B=1 0 k n i,现在要在铁路A B 上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E 站的距离相等,则
46、 E 站应建在离A站多少k m 处？2.如图，某 学 校（A点）与 公 路（直 线 L）的距离为3 0 0 米，又与公路车站（D点）的距离为 5 0 0 米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离.考点三、判别一个三角形是否是直角三角形1 .分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5 （2）5、1 2、1 3 （3）8、1 5、1 7（4）4、5、6,其中能够成直角三角形的有2.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2（a b 0）,则 这 个 三 角 形 是.3 .如图1,在a A B C 中，A D 是高，且AD?=BD-C
47、D,求证：a A B C 为直角三角形。B70/141D图1人教版八年级数学下册全册学案考点四、灵活变通1 .在 R t Z A B C 中，a,b,c 分别是三条边，Z B=9 0 ,已知a=6,b=1 0,则边长c=2.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7。/,8 c m2,则以斜边为边长的正方形的面积为 c m2.C3 .如图一个圆柱，底圆周长6 cm,高 4 cm,一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cmA J4 .如图：带 阴 影 部 分 的 半 圆 的 面 积 是 （乃取3）5 .一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所
48、爬行的最短路线的长是6.若一个三角形的周长1 2 cm,一边长为3切,其他两边之差为c m,则这个三角形是7 .如图：在一个高6米，长 1 0 米的楼梯表面铺地毯,则该地毯的长度至少是 米。考点五、能力提升L己知:如图，A A B C 中，A B A C,A D 是B C 边上的高.求证：A B2-A C2=B C(B D-D C).2.如图，四边形A B C D 中，F为 D C 的中点，E为 B C 上一点,且你能说明N A F E 是直角吗？3 .如图，有一个直角三角形纸片，两直角边A C=6 cm,B C=8 cm,现将直角边A C 沿直线A D 折叠，使它落在斜边A B 上，且 与
49、A E重合，你能求出C D 的长吗？BEA71/141人教版八年级数学下册全册学案三.随堂检测1 .已知a A B C 中，Z A=Z B=ZC,则它的三条边之比为（）.A.1：1：1 B.1：1 ：2 C.1：2：3 D.1：4：12.下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）.A.6,7,8 B.5,6,7 C.4,5,6 D.3,4,53 .若等边A B Q 的边长为2cm,那么a A B C 的面积为（）.A.cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm*4 .直角三角形的两直角边分别为5 cm,1 2cm,其中斜边上的高为（）A.6 cm B.8.5 cm C.3 0 /1 3 c
50、m D.6 0 /1 3 cm5 .有两棵树，一棵高6米，另一棵高3 米，两树相距4米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.6 .一座桥横跨一江，桥 长 1 2m,一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5 m,则小船实际行驶 m.7 .一个三角形的三边的比为5 ：1 2:1 3,它的周长为6 0 cm,则 它 的 面 积 是.8 .已知直角三角形一个锐角6 0。，斜边长为1,那 么 此 直 角 三 角 形 的 周 长 是.9 .有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1 尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知