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1、固体物理复习要点第一章，其次章的前三节，第三章的 1,2,4 节，第五章第四节除外，第六章的前四节第一章1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部构造的周期性打算的。说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由一样的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。3、什么是简洁晶格和复式晶格？答：简洁晶格：假设晶体由完全一样的一种原子组成，且每个原子四周的状况完全一样，则这种原子所组成的网格称为简洁晶格。复式晶格：假设晶体的基元由两个或两个以上原子组成
2、，相应原子分别构成和格点一样的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相像点和区分。答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含 1 个格点。它反映了晶体构造的周期性。(2)结晶学原胞简称晶胞构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍
3、。5、晶体包含 7 大晶系，14 种布拉维格子，32 个点群？试写出 7 大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。6. 在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。答：7. 密积存构造包含哪两种？各有什么特点？1答：(1)六角密积第一层：每个球与 6 个球相切，有 6 个空隙，如编号 1,2,3,4,5,6。其次层：占据 1,3,5 空位中心。第三层：在第一层球的正上方形成 ABABAB排列方式。六角密积是复式格，其布拉维晶格是简洁六角晶格。 基元由两个原子组成，一个位于(000)，另一个原子位于即:r =
4、2 a + 1 b + 1 c332(2)立方密积第一层：每个球与 6 个球相切，有 6 个空隙，如编号为 1,2,3,4,5,6。其次层：占据 1，3，5 空位中心。第三层：占据 2，4，6 空位中心，按ABCABCABC方式排列，形成面心立方构造，称为立方密积。8. 试举例说明哪些晶体具有简洁立方、面心立方、体心立方、六角密积构造。并写出这几种构造固体物理学原胞基矢。答：CsCl 、ABO3 ； NaCl； 纤维锌矿ZnS9. 会从正格基矢推出倒格基矢，并知道倒格子与正格子之间有什么区分和联系？210. 会画二维晶格的布里渊区。11. 会求晶格的致密度。12. 会求晶向指数、晶面指数，并作
5、出相应的平面。13. 理解原子的外形因子，会求立方晶格构造的几何构造因子。14.X 射线衍射的几种根本方法是什么？各有什么特点？答：劳厄法：(1)单晶体不动，入射光方向不变；(2)X射线连续谱，波长在ll间变化，反射球半径2 R 2llminmaxminmax转动单晶法：(1)X 射线是单色的；(2)晶体转动。3粉末法 ：(1)X 射线单色(固定)；(2)样品为取向各异的单晶粉末。其次章1、什么是晶体的结合能，依据晶体的结合力的不同，晶体有哪些结合类型及其结合力是什么力？ 答：晶体的结合能就是将自由的原子离子或分子结合成晶体时所释放的能量。结合类型：离子晶体离子键 分子晶体范德瓦尔斯力 共价晶
6、体共价键金属晶体金属键 氢键晶体氢键2、原子间的排斥力主要是什么缘由引起的？ 库仑斥力与泡利原理 引起的3、离子晶体有哪些特点？为什么会有这些特点？答：离子晶体主要依靠吸引较强的静电库仑力而结合，其构造格外稳固，结合能的数量级约在 800kJ/mol。结合的稳定性导致了导电性能差，熔点高，硬度高和膨胀系数小等特点。4、试述共价键定义，为什么共价键具有饱和性和方向性的特点？答：共价键是化学键的一种，两个或多个原子共同使用它们的外层电子，在抱负状况下到达电子饱和的状态，由此组成比较稳定和结实的化学构造叫做共价键。当原子中的电子一旦配对后，便再不能再与第三个电子配对，因此当一个原子与其他原子结合时，
7、能够形成共价键的数目有一个最大值，这个最大值取决于它所含有的未配对的电子数。即由于共价晶体的配位数较低，所以共价键才有饱和性的特点。另一方面，当两个原子在结合成共价键时，电子云发生交叠， 交叠越厉害，共价键结合就越稳固，因此在结合时，必定选取电子云交叠密度最大的方位，这就是共价键具有方向性的缘由。5、金属晶体的特点是什么？为什么会有这些特点？一般金属晶体具有何种构造，最大配位数为多少？ 答：特点：良好的导电性和导热性，较好的延展性，硬度大，熔点高。金属性的结合方式导致了金属的共同特性。金属结合中的引力来自于正离子实与负电子气之间的库仑相互作用，而排斥力则有两个来源，由于金属性结合没有方向性要求
8、的原因，所以金属具有很大的塑性， 即延展性较好。金属晶体多承受立方密积面心立方构造或六角密积，配位数均为 12；少数金属为体心立方构造， 配位数为 8。6、简述产生范德瓦斯力的三个来源？为什么分子晶体是密积存构造？答：来源：1、极性分子间的固有偶极矩产生的力称为 Keesen 力；2、感应偶极矩产生的力称为 Debye 力； 3、非极性分子间的瞬时偶极矩产生的力称为 London 力。由于范德瓦耳斯力引起的吸引能与分子间的距离 r 的 6 次方成反比，因此，只有当分子间的距离 r 很小时范德瓦耳斯力才能起作用。而分子晶体的排斥能与分子间的距离r 的 12 次方成反比，因此排斥能随分4子间的距离
9、增加而快速削减。范德瓦耳斯力没有方向性，也不受感应电荷是否异同号的限制，因此，分子晶体的配位数越大越好。配位数越大，原子排列越密集，分子晶体的结合能就越大，分子晶体就越稳定， 在自然界排列最密集的晶体构造为面心立方或六方密积存构造。7、什麽叫氢键？试举出氢键晶体的例子答：氢原子同时与两个负电性较大，而原子半径较小的原子O、F、N 等结合，构成氢键。如：水H2O，冰，磷酸二氢钾KH2PO40，脱氧核糖酸DNA等。第三章1、会推导一维单原子链的色散关系。2、引入玻恩卡门条件的理由是什么？ 答：(1) 便利于求解原子运动方程.由本教科书的(3.4)式可知, 除了原子链两端的两个原子外, 其它任一个原
10、子的运动都与相邻的两个原子的运动相关. 即除了原子链两端的两个原子外, 其它原子的运动方程构成了个联立方程组. 但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子, 其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关, 运动方程与其它原子的运动方程迥然不同. 与其它原子的运动方程不同的这两个方程, 给整个联立方程组的求解带来了很大的困难.(2) 与试验结果吻合得较好.对于原子的自由运动, 边界上的原子与其它原子一样, 无时无刻不在运动. 对于有 N 个原子构成的的原子链, 硬性假定的边界条件是不符合事实的. 其实不管什么边界条件都与事实不符. 但为了求解近似解, 必需选取一个边界条件. 晶格振动谱的试验测定是对晶格振动
11、理论的最有力验证(参见本教科书3.2 与3.4). 玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件. 试验测得的振动谱与理论相符的事实说明, 玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件.3、什么叫格波？答：晶格中的原子振动是以角频率为的平面波形式存在的，这种波就叫格波。4、为什么把格波分为光学支与声学支？答：由于晶格振动波矢为 N，格波支数为 mp，这其中，m 支为声学支，mp-1支为光学支。5、长光学支格波与长声学支格波本质上有何差异?答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移,
12、原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简洁晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.56、什么叫声子？与光子有何区分？ 答：将格波的能量量子叫声子。声子和光子的区分：光子是一种真实粒子，它可以在真空中存在；但声子是人们为了更好地理解和处理晶格集体振动设想出来的一种粒子，它不能游离于固体之外，更不能跑到真空中，离开了晶格振动系统， 也就无所谓声子，所以，声子是种准粒子。声子和光子一样，是玻色子，它不受泡利不相容原理限制，粒子数也不守恒，并且听从玻色-爱因斯坦统计。7. 对于一给定的固体，它是否拥有肯定种类和数目的声子?
13、声子是否携带肯定的物理动量，为什么?答：8. 温度肯定，一个光学波的声子和一个声学波的声子数目哪个多，为什么?答：频率为 的格波的(平均) 声子数为因 为 光 学 波 的 频 率 0比 声 学 波 的 频 率 A高 ,() 大 于(), 所以在温度肯定状况下, 一个光学波的声子数目少于一个声学波的声子数目. 9、什么是爱因斯坦模型？为什么爱因斯坦模型计算的热容在低温下与试验值不符？答：爱因斯坦对晶格振动承受了一个极简洁的假设，即晶格中的各原子振动都是独立的，这样全部原子振动都有同一频率。 依据爱因斯坦温度的定义, 爱因斯坦模型的格波的频率大约为 , 属于光学支频率. 但光学格波在低温时对热容的
14、奉献格外小 , 低温下对热容奉献大的主要是长声学格波 . 也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的奉献是爱因斯坦模型在低温下与试验存在偏差的根源.10. 什么是德拜模型？为什么温度很低时，德拜近似与试验符合较好，爱因斯坦近似与试验结果的偏差增大？为什么德拜近似还不能与试验完全符合？答：在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的奉献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与试验相符.11. 对一个具体的晶体，知道晶体中波矢数目、原胞数目、自由度数之间的关系？1
15、2. 用简谐近似下，晶体会有热膨胀吗？为什么?答：在简谐近似下，1=0，晶体不会有热膨胀；当考虑非谐项的奉献时，不等于 0，则晶体有热膨胀；2由于 1/K 是体压缩系数，晶体受热时假设简洁膨胀，受压时则简洁压缩，这明显是由原子间结合键的强弱打算的；3低温下，Cv 按T下降，因此低温下，热膨胀系数会急剧随温度下降。6第四章学问点1、什么是点缺陷？点缺陷主要有哪些类型，各有什么特点？答：点缺陷：它是在格点四周一个或几个晶格常量范围内的一种晶格缺陷。类型有：空位、填隙原子、杂质等。2、线缺陷主要有哪些类型，各有什么特点？主要区分是什么？答：当晶格周期性的破坏是发生在晶体内部一条线的四周近邻，这就称为
16、线缺陷。主要类型有刃型位错和螺旋位错。刃型位错的位错线与滑移方向垂直，小角晶界上的刃型位错相互平行，小角晶界上位错相隔的距离为 D=b/。螺旋位错的位错线与滑移方向平行3、伯格斯矢量？答：假设伯格斯迴路所围绕的区域都是好区域，则ma+nb+lc=b，假设所围绕的区域内包含有位错线，则ma+nb+lc=b0，矢量b 就称为伯格斯矢量。4、面缺陷、体缺陷主要有哪些类型？答：面缺陷有晶粒间界、堆垛间界；体缺陷有空洞、气泡和包囊物等。5、金属所能承受的切应力为什么小于理论值？答：几乎全部晶体中都存在位错，正是由于这些位错的运动导致金属在很低的外加切应力的作用下就消灭滑移。因此，晶体中位移的存在是造成金
17、属强度大大低于理论值的主要缘由。6、螺位错会对晶体生长有哪些影响？答：晶体生长理论说明，为了要在完整晶面上分散的一层，关键在于首先要靠着涨落现象在晶面上形成一个小核心，然后原子才能沿它的边缘连续集结生长。而螺旋位错则在晶面外表供给了一个自然的生长台阶，而且，随着原子沿台阶的集合生长，并不会消灭台阶，而是使台阶向前移动。第六章学问点1. 在利用能带理论计算晶体能带时，固体是由大量原子组成，每个原子又有原子核和电子，实际上是要解多体问题的薛定鄂方程，而我们要把多体问题转化为单电子问题，需要对整个系统进展简化，试表达需要哪些简化近似？答：首先应用绝热近似，由于电子质量远小于离子质量，电子的运动速度就
18、比离子要大得多，故相对于电子，可认为离子不动，或者说电子的运动可随时调整来适应离子的运动。其次个近似是平均场近似，在多电子系统中，可把多电子中的每一个电子看作在离子场及其他电子产生的平均场中运动这种考虑叫平均场近似。7第三个近似是周期场近似，每个电子都在完全一样的严格周期性势场中运动，因此每个电子的运动都可以单独考虑。2. 布洛赫定理的表达形式和布洛赫定理的物理意义？答：它说明在不同原胞的对应点上，波函数相差一个相位因子 exp(ikRn)，相位因子不影响波函数模的大小，所以不同原胞对应点上，电子消灭的概率是一样的。3. 简述近自由电子模型。答：该模型假设晶体势很弱，晶体电子的行为很像是自由电子，我们可以在自由电子模型结果的根底上用微扰方法去处理势场的影响，这种模型得到的结果可以作为简洁金属价带的粗略近似。4. 简述紧束缚电子模型。答：原子势很强，晶体电子根本上是围绕一个固定电子运动，与相邻原子存在的很弱的相互作用可以当作微扰处理，所得结果可以作为固体中狭窄的内壳层能带的粗略近似。5. 在近自由电子模型中，什么条件下会导致二级能量、一级波函数发散。答：8