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1、20222023 学年新乡市高一期末（下）测试学年新乡市高一期末（下）测试 数学数学注意事项：注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4本试卷主要考试内容：人教 A 版必修第一册至第二册。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分分，共共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的符合题目要求的1已知集合30Ax x=，()ln 4Bx yx=，则AB=（）A()3,4B(),3 C()0,3D(),32复数4i1 iz+=+在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3若0 x是方程20.5log6xx=+的解，则0 x（）A()0,1B()1,2C()2,3D()3,44若平面上的三个力1F，2F，3F 作用于一点，且处于平衡状态已知11NF=，32NF=，1F 与3F 的夹角为60，则2F 的大小为（）A1N B3NC7N D3N5甲、乙两名射击运动员各射击 6 次的成绩如下：甲8 7 10 8 8 a乙10 7
3、7 9 8 b若甲射击成绩的中位数等于乙射击成绩的平均数，则b=（）A7 B8 C9 D10 6已知()1cos3=，1cos cos4=，则()cos+=（）A16B16C1112D1112 7“2log2a 恒成立”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8已知在正四棱台1111ABCDABC D中，1133ABAB=，若异面直线1AA与BC所成角的余弦值为66，则正四棱台1111ABCDABC D的体积为（）A13 33B133C26 33D263二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每个小题小题，每个小题 5 分，共分，共 20 分在每小
4、题给出的选项中，有多项符合题分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分 9已知复数1z在复平面内对应的点为()13,4Z，复数2z在复平面内对应的点为2Z，且21z=，则（）A212524iz=B15z=C复数1z在复平面内对应的点在第一象限 D12Z Z的最小值为 4 10已知,a b c分别是ABC三个内角,A B C的对边，则（）A若ABC为锐角三角形，则0AB BC B若6b=，10c=，30B=，则ABC有两解 CABC内切圆的半径tanBA BCBrabc=+D若ABBC
5、，则2AB ACAC=11甲、乙两位同学从,A B C D这 4 种课外读物中各自选读 2 种，设事件G=“甲、乙两人所选的课外读物恰有 1 种相同”，事件M=“甲、乙两人所选的课外读物完全不同”，事件N=“甲、乙两人均未选择A课外读物”，则（）AG与M互斥 B()13P G=CM与N互斥 DG与N相互独立 12如图，在长方体1111ABCDABC D中，12ABAA=，4BC=，E为CD的中点，M是1AC上一点，N是平面1AED上一点，则（）A长方体1111ABCDABC D的外接球的表面积为24B1ACAEC1AC平面1AEDDMN的最小值为4 2121三、填空题：本题共三、填空题：本题共
6、 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题卡中的横线上分把答案填在答题卡中的横线上 13某学校有 3 名男生和 2 名女生报名学科竞赛，计划从这 5 名同学中随机选择 2 人代表学校去参加比赛，则这 2 人性别相同的概率为_ 14 已知()()2,ln e1nxnf xxx=+N为奇函数，则n的值可以为_（写出一个满足条件的即可）15已知函数sin1(0)yx=在0,上有且仅有 2 个零点，则的取值范围为_16开封铁塔是宋都开封具有代表性的文物，是文物价值最高、份量最重的宝物之一1961 年，它被国务院定为中国首批国家重点保护文物之一如图，为测量开封铁塔的高度，选
7、择C和一个楼房DE的楼顶E为测量观测点，已知,A C D在水平地面上，开封铁塔AB和楼房DE都垂直于地面已知15mDE=，45ACD=，60ADC=，在C点处测得E点的仰角为15，在E点处测得B点的仰角为45，则开封铁塔AB的高度为_m 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10 分）已知复数z的虚部为-2，且()2i2iz+为纯虚数（1）求z；（2）若复数z是关于x的方程()20,xmxnm n+=R的一个根，求,m n的值18（12 分）某中学为研究本校高三学生在市联考中的数
8、学成绩，随机抽取了 100 位同学的数学成绩作为样本，得到以)80,90,90,100,100,110,110,120,120,130,130,140分组的样本频率分布直方图，如图所示（1）求直方图中a的值；（2）请估计本次联考该校数学成绩的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（3）请估计本次联考该校数学成绩的40%分位数19（12 分）已知函数()22xxf x=（1）求不等式()22xf x 的解集；（2）若不等式()()1 222xfxmf x+对()0,x+恒成立，求实数m的取值范围20（12 分）在ABC中，角,A B C所对的边分别为,3 sincosa b caBb
9、bA=（1）求A；（2）若ABC为锐角三角形，且2bc+=，求a的取值范围21（12 分）某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为34，科目B每次考试成绩合格的概率均为12假设各次考试成绩合格与否均互不影响（1）求他在科目B考试第一次合格的概率；（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，求他可获得证书的概率22（12 分）如图，在四棱雉MABCD中，ADBC，ACCD，2BCAD=，MAD为等边三角形，平面MAD 平面ABCD，点N在棱MD上，直线MB平面ACN（1）证明：2MNND=（2）设二面角MACD的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若tan的取值范围是3,3 3，求tan的取值范围?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡槡?槡?槡?槡?槡?槡槡?槡?槡槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?