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1、(二轮复习名师经验)12电磁感应-2021高考备考绝密题型专项突破题集I .如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨竖直放置相距为/ = lm, 一灯泡L与两导 轨相连，匀强磁场3 = 0.2T,垂直轨平面向里。一质量为机= o/kg、电阻为,=0.20C, 长度恰好与导轨宽度相等的导体棒在磁场上边界处由静止释放，下滑过程中导体棒始终 保持水平，且与导轨接触良好。已知灯泡阻值为R=0.4()C ,当导体棒下降与 = 12m时 灯泡恰好最亮且之后亮度不变，忽略导体棒运动过程中对原磁场的影响，导轨电阻不计, g 取lOm/s?。求：(1)灯泡最亮时的功率；(2)灯泡最亮时导体棒的速度大小(3)灯泡最亮
2、时导体棒两端的电势差U；(4)导体棒从静止开始运动到灯泡最亮再继续运动0.2s,整个过程中，通过灯泡/，的 电荷量9及导体棒上产生的热量。【答案】：(D10W； (2)15m/s； (3)2V； (4)5C, I.25J【解析】：(1)灯泡最亮时有灯泡的功率联立可解得尸=1OW。(2)灯泡最亮时，据法拉第电磁感应定律有代入数据可解得u = 15m/s。(3)灯泡最亮时导体棒两端的电势差(4)导体棒达到最大速度后匀速运动，位移为通过灯泡心的电荷量设电路中产生的总热量为Q,由能量守恒可得 代入数据可得Q=3.75J,导体棒上产生的热量 而电阻R中产生的焦耳热解得9.如图甲所示，两根足够长的光滑平行
3、金属导轨MN、PQ固定在水平面内，相距为 L,轨道端点M、尸间接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计长度为L、质量为机、电阻 为厂的金属棒，出垂直于MN、PQ静止放在导轨上，与MP间的跑离为d,棒与导轨 接触良好。，=0时刻起，整个空间加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小4随时 间/的变化规律如图乙所示，图中B。、已知。若九时刻棒，心的速度大小为y,求0 %时间内安培力对棒所做的功卬：(2)在0 %时间内，若棒加?在外力作用下保持静止，求此时间内电阻R产生的焦耳热 Q。”、I， B；I?d2R【答案】:(l)-/wv-； (2)-丁2 (H +r)为【解析】：(I)对导体棒，必，由动能定理得，安培
4、力对导体棒做的功为(2)电路中产生的电动势导体棒中的电流导体棒在外力作用下保持静止，0 -7。时间内电阻R上产生的焦耳热解得10 .如图所示，水平放置的两平行金属导轨间距/ = 2m，虚线c。左侧轨道光滑，右侧粗糙：导轨右侧两端点与匝数N = 100、横截面积S = 100cnr、总电阻r = 0.25。 的线圈相连，另有一金属棒PQ垂直搁置在导轨上距离C。为0.6m；垂直放置在导轨左 端的金属棒MN通过水平绝缘轻杆固定，两金属棒的质量均为? = 0/kg,电阻均为 R = 0.5C； MNQC区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度与=0.51在，=0时 刻，闭合开关K,同时金属棒PQ以lm/
5、s的初速度向左运动，线圈内磁场的磁感应强八0.40r 2s度与随时间，的变化符合以下规律：片=八。八.，单位T。两金属棒0.8 - 02 2st4s与导轨始终接触良好，PQ棒与导轨之间的动摩擦因数=。.1,导轨电阻不计，求：前3s内，导体棒PQ向前进的距离；(2)/=3s时，绝缘轻杆对导体棒MN的作用力；(3)4s内导体棒PQ产生的焦耳热。【答案】：(1) 0.5m； (2) O.2N,方向向右；(3) Q = 0.04J【解析】：(1)金属棒在无场区做匀减速运动匀减速到。所需时间滑行距离(2)2 4s内感应电动势棒所受向左的安培力由平衡条件可知，绝缘轻棒对金属杆MN的弹力方向向右由代入数据的
6、.如图，在光滑水平面上有一长为。=3m、宽为4=3m的单匝矩形闭合线框abed, 处于磁感应强度为4 = 0. IT的竖直向下的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重 合，线框由粗细均匀的同种材料制成，总电阻为R = 4O。现用外力将线框以速度 u = lm/s向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持他边与磁场边界平行，求线框 被拉出磁场的过程中：(1)通过线框ab边的电流大小和方向；通过。、中某截面的电量； (3)线框中a、b两点间的电压大小。【答案】：(1)O.O75A,方向b流向出(2)0.225C；0.075V【解析】：(1)线框产生的感应电动势为通过线框的电流为方向b流向a(2)线框
7、被拉出磁场所需时间为此过程中通过、中某截面的电量为线框a 边的电阻为线框中。、人两点间电压的大小为12.间距为/的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示，倾角 为0的导轨处于磁感应强度大小为，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间/中，水 平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3次的“联动双杆(由两根长为/的金属杆cd 和用长度为L的刚性绝缘杆连接而成)，在“联动双杆”右侧存在磁感应强度大小 为b2,方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间n,其长度大于心质量为?，长为/的 金属杆，必，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)，杆。与 “联动双杆”发生碰撞后，杆他和cd合
8、在起形成“联动三杆”，“联动三杆”继续沿水平 导轨进入磁场区间II并从中滑出，运动过程中，杆。汰cd和4.与导轨始终接触良好， 且保持与导轨垂直。已知杆必、4和4电阻均为 R = 0.02Q, ? = 0.1kg, / = 0.5m, L = 0.3m , 。= 3。,e=0.1 T,&=0.2T, g取 10m/s不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。求：(I)杆次?在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小% ：(2)“联动三杆”进入磁场区间I【前的速度大小v；(3户联动三杆”滑过磁场区间II产生的焦耳热Q。【答案】：(1)6 m/s； (2)1.5 m/s； (3)0.25 J 【解析】：(1
9、)杆c力在倾斜导轨上匀速运动时，受力平衡，有FE B、k2联立解得(2)杆与“联动双杆”发生碰撞的过程中动量守恒，有解得v = 1.5 m/s。设“联动三杆”进入磁场区间H时速度变化量为9 ,BJL小2BJL小2BJL小2BJL小2由动量定理得Tn 1 a a * I bl = q = -IB J bi = 4?匕，,解得Av, =B；/ L=-0.25 nVso6mR 设“联动三杆”滑出磁场区间II时速度变化量为,同理可得 “联动三杆”滑出磁场区间H时的速度为则e = lx4/w(v2-v,2) = 0.25J o13.如图所示，水平轨道与半径为的半圆弧形轨道平滑连接于S点，两者均光滑且绝
10、缘，并安装在固定的竖直绝缘平板上。在平板的上下各有一块相互正对的水平金属板P、 Q，两板间的距离为小半圆轨道的最高点八最低点5、及P、。板右侧边缘点在同一 竖直线匕。装置左侧有一半径为L的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感 应强度大小为8的匀强磁场，一根长度略大于L的金属棒一端置于圆环上，另一端与过 圆心。1的竖直转轴连接,转轴带动金属杆转动，在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P、Q连接，图中电阻阻值为R，不计其它电阻。右侧水平轨道上有一带电量为+外质量为J的小球1以速度 =Q连接，图中电阻阻值为R，不计其它电阻。右侧水平轨道上有一带电量为+外质量为J的小球1以速度 =J的小球1以速度
11、 =J的小球1以速度 =J的小球1以速度 =向左运动，与前面静止的、质量也为!用的不带电小 2球2发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动，小球和粘合体均可看作质点，碰撞过程 没有电荷损失，设P、。板正对区域间才存在电场。重力加速度为g。计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v； (2)若金属杆转动的角速度为，计算图中电阻R消耗的电功率P；要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点。计算金属杆 转动的角速度的范围。【答案】：(l)u =c、n 一 B Ico-mgd 7mgd；(2)P = =； (3)twR 4R qBlr qBL解得=解得=【解析】：(1)两球碰撞过程满足动量
12、守恒(2)杆转动的电动势 电阻R的功率 (3)通过金属杆的转动方向可知P、。板间的电场方向向上，粘合体受到的电场力方向向 上，在半圆轨道最低点的速度恒定，如果金属杆转动角速度过小，粘合体受到的电场力 较小，不能达到最高点7，临界状态是粘合体刚好达到丁点，此时金属杆的角速度用为 最小，设此时对应的电场强度为招，粘合体达到r点时的速度为H， 在r点，由牛顿第二定律得从s到r,由动能定理得解得片二等，杆转动的电动势 2q两板间电场强度 如果金属杆转动角速度过大，粘合体受到的电场力较大，粘合体在S点就可能脱离圆轨 道，临界状态是粘合体刚好在s点不脱落轨道，此时金属杆的角速度g为最大，设此 时对应的电场
13、强度为七2,在s点，由牛顿第二定律得杆转动的电动势两板间电场强度7 mgd联立解得利=r；qBL综上所述，要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点兀金 属杆转动的角速度的范I制为T 7臂，oqBL qBL14.电子感应加速器是利用感生电场加速电子的装置，其基本原理如图所示。上图为侧 视图，S、N为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一环形真空室，下图为真空室的俯视图。 电磁铁线圈中电流发生变化时，产生的感生电场可以使电子在真空室中加速运动。已知 电子质量为电荷量为6。如果电子做半径不变的变加速圆周运动。已知电子运动轨迹半径为R,电子轨迹所在 处的感生电场的场强大小恒为E,方向沿轨迹
14、切线方向。求初速为0的电子经时间/获 得的动能以及此时电子所在位置的磁感应强度大小B；在静电场中，由于静电力做的功与电荷运动的路径无关，电荷在静电场中具有电势能, 电场中某点的电荷的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。试分析说明对加 速电子的感生电场是否可以引入电势概念。【答案】：（1）上匚，一；（2）不能2m R【解析】：（1）电子受到一直沿切线方向的电场力而不断加速，由牛顿第二定律 由匀变速直线运动规律，经过时间3获得的速度为获得的动能为 联立以上各式，可得电子受到一直指向圆心的洛伦兹力而不断改变速度的方向，洛伦兹力充当向心力，联立可得假设电场沿顺时针方向，电子顺时针转一周，电场力
15、做负功，电势能增加；电子逆时 针转一周，电场力做正功，电势能减少。可以看出，同样的起点和终点，电场力的做功 不同，说明电场力做功与路径有关，进而同一点的电势能是变化的。因此对感生电场， 是不能引入电势概念的。15.如图所示，质量为， = Okg正方形金属线框时那放在光滑的水平桌面上，线框边 长为L = 0.2m,电阻值为R = 0.01C,在虚线边界右侧区域存在着磁感应强度为 3 = ().5T的匀强磁场，磁场的方向竖直向下，线框在水平拉力的作用下从磁场边界匀 加速进入，初速度% =O/m/s,加速度 = 0.2m/s2,线框始终与磁场方向垂直且无 转动，求：(1)在线框cd边刚进入磁场时，感
16、应电动势的大小E；线框完全进入磁场过程中，通过的电量夕；线框进入磁场过程中，水平拉力产与在磁场中运动时间/的关系。【答案】：(I)O.OIV； (2)2C； (3)F = 0.2/+ 0.12 (N) (0/ls)【解析】：(1)根据可得e = o.oiv一AO(2)根据E = Ar即(3)由牛顿定律即尸= 02 + 0.12 (N)(0 r 15) 2.如图1所示，间距L = 1m的两倾斜导轨与水平面的夹角为37。,导轨上端与阻值 /?=0.5。的电阻相连，一阻值，=0.5C、质量为? = Okg与导轨等宽的金属棒垂直放在 导轨上，初位置距导轨上端1m,金属棒与导轨间的动摩擦因数 = 0.8
17、,最大静摩擦力 与滑动摩擦力相等。现施加一垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度8随时间，的 变化规律如图 2 所示，sin37 = 0.6, cos37 = 0.8, g 取lOm/s?。则：(1)经多长时间金属棒开始移动？从0时刻开始到金属棒刚开始移动的时间内，金属棒产生的电热是多少(结果保留2 位有效数字)？【答案】：(l)3s； (2)0.58J【解析】：(I)根据楞次定律，感应电流逆时针方向，根据左手定则，安培力沿斜面向上， 根据平衡条件得根据欧姆定律根据法拉第电磁感应定律根据图像解得根据焦耳定律，从0时刻开始到金属棒刚开始移动的时间内，金属棒产生的电热为3.电磁轨道炮利用电流和磁场
18、的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器 和航天运载器。电磁轨道炮模型示意如图，假设图中直流电源电动势为=35V,电容 器的电容为C=2F。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为/=lm,电阻不计。 炮弹可视为一质量为2kg、电阻为R=5Q的金属棒MM垂直放在两导轨间处于静止 状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1,使电容器完全充电。然后将S接至2,导 轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为8=2T的匀强磁场(图中未画出)，MN 开始向右加速运动，经过一段时间后回路中电流为零，达到最大速度，之后离开导 轨。问：(1)MN刚开始运动时加速度a的大小；Q)MN离开导轨时的最大速度的大
19、小;如已知电容器储藏的电场能为E = ；CU，那导体棒从开始运动到离开轨道的过程 中，导体棒上产生的焦耳热的大小。【答案】：(l)7m/s2； (2)14m/s； (3)245J【解析】：(1)根据欧姆定律有炮弹受到的安培力为根据牛顿第二定律联立方程，解得加速度为(2)电容器放电前所带的电荷量开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值时.，历N上的感应电动势为 最终电容器所带电荷量设在此过程中的平均电流为了，MN上受到的平均安培力由动量定理，有又联立方程，解得Vm=14m/s根据能量守恒定律，可得4.如图1所示，在倾角8=37。的光滑平行导轨上，有一长度恰等于导轨宽度的均匀导 体棒MN
20、,平行于斜面底边由静止释放。导轨宽度L = lm，其下端接有一只电阻为 R = 3Q灯泡(设其电阻不随温度变化)。在N下方某一距离处矩形区域存在一垂直 于导轨平面向上的匀强磁场，磁场沿导轨方向的长度g5m,磁感应强度随时间变化的 规律如图2所示，导体棒MN在/ = ls时恰好进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动， 已知导体棒MN的电阻r = 3C,导轨足够长，重力加速度g = 10m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37。= 0.8。则 (1)导体棒MN进入磁场之前沿导轨下滑的距离;导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，灯泡上产牛.的热量Q。【答案】：(l)3m： (2)0.85J【解
21、析】：(1)对导体棒MN由牛顿第二定律得解得导体棒MN进入磁场之前沿导轨下滑的距离解得(2)由(1)知MN进入磁场前则导体棒MN与灯泡串联，所以流经导体棒MN的电流大小在01 s内回路中产生的焦耳热同理，由(1)知MN进入磁场后，速度MN在磁场内匀速运动时间MN的电阻和灯的电阻相同，则5.如图甲所示，MN、PQ为间距L=lm足够长的平行导轨，NQLMN,导轨的电阻均 不计&导轨平面与水平面间的夹角0=37, NQ间连接有一个R=2C的电阻。有一匀强 磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为Bo=2To将一根质量为尸1kg的金属棒 油紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，
22、当金属棒滑行至 cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量g=2C,且金属棒的加速 度。与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。(取 =10m/s2, sin37O=0.6 cos37=0.8)。求：(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数和导体棒的电阻金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量；(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作r=0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为 使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度8应怎样随时间，变化(写出8与，的关系84+2Z+P(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作r=0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为 使金
23、属棒中不产生感应电流，则磁感应强度8应怎样随时间，变化(写出8与，的关系84+2Z+P(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作r=0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为 使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度8应怎样随时间，变化(写出8与，的关系84+2Z+P84+2Z+P84+2Z+P84+2Z+P式）。【答案】：（1）0.5, 2Q； （2）3J； （3）8 =【解析】：（1）当v=0时 =2m/s2由牛顿第二定律得 igsin - /tmgcosO=nui解得 4=0.5由图像可知vm=2m/s当金属棒达到稳定速度时，有Fa=BoIL且BJL+/.imgcosO=mgsinO解得切割产生
24、的感应电动势E=BoLv因解得r=2Q即有s=4m 由能量关系产生热量W尸。总=6J(3)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加 速运动，牛顿第二定律igsin。- ?gcosG7aa=g(sin - /zcos0= 10x(0.6 - 0.5x0.8)m/s2=2m/s2则磁感应强度与时间变化关系B = Bs=8一/ + 1皿2-4 + 2/ +产 26.高二小明同学在华鼎中央城的广场看到小朋友在玩发光竹蜻蜓，它在飞起时能够持 续闪烁发光。他对竹蜻蜒的电路作如下简化，如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直 于圆环平面、通过圆心0的金属轴。2以角速度G匀速转动
25、，圆环上接有电阻均为r 的三根金属辐条OP、OQ、OR,辐条互成120。角。在圆环左半部分分布着垂直圆环平 面向下的磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴。|。2与圆环的边缘之间通过电刷M、N 与一个LED灯相连(假设LED灯电阻恒为r) .其他电阻不计，从辐条OP进入磁场 开始计时。在辐条。转过60。的过程中，求通过LED灯的电流；求圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能。【答案】：(1)蛇丝；5乃01.4r647【解析】：(1)在辐条OP转过60。的过程中，OP、。均处在磁场中，电路的感应电动 势为E- - BL2(o2电路的总电阻为2 2由闭合电路的欧姆定律可得，电路的总电流为,E Bl(oR 2
26、r通过LED灯的电流,1 , Bl?(o/1= /=2 4r设圆环转动的周期为7,在辐条。尸转过60。的过程中，LED灯消耗的电能 在辐条OP转过60。120。的过程中，仅OP处在磁场中，电路的感应电动势为甘=上BUco2电路的总电阻为R=r+R=r+R=r+r 4=r3 3由闭合电路的欧姆定律可得，电路的总电流为 E 3Bl(o/=R 8r通过LED灯的电流,1 “ BI?/2= / =3 8rLED灯消耗的电能圆环每旋转周，通过LED灯的电流发生三次周期性变化，故Q=3x (0 + 0)=圆环每旋转周，通过LED灯的电流发生三次周期性变化，故Q=3x (0 + 0)=圆环每旋转周，通过LE
27、D灯的电流发生三次周期性变化，故Q=3x (0 + 0)=Q=3x (0 + 0)=Q=3x (0 + 0)=Q=3x (0 + 0)=64r7.如图所示，在足够长的粗糙水平面上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀导线 绕成的正方形闭合线圈，匝数 = 100,边长L = 0.1m,总电阻R=0.5C,滑板和线圈 的总质量M=5kg,滑板与地面间的动摩擦因数 =0.1。线圈前方有一长2.5L,宽L 的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面向里的水平匀强磁场， 磁感应强度大小为0.5T。现给线圈施加一水平拉力F,使线圈以速度u = 0.4m/s匀速 通过矩形磁场。1 = 0时刻，线
28、圈右侧恰好开始进入磁场。求：（提示：可以用产一不图 像卜的“面枳”代表力尸所做的功）（1）线圈刚进入磁场时线圈中的电流大小和方向；（2）线圈全部进入磁场区域前的瞬间（如图中虚线所示）滑板对地面的压力大小和水平拉 力尸的大小;线圈匀速通过整个磁场的过程中拉力“做的功。【答案】：（D/ = 2A，逆时针方向；（2） N=60N, F = 11N； （3）2.85J【解析】：（1）根据闭合电路欧姆定律得由法拉第电磁感应定律得解得方向：逆时针方向（2）线圈和滑板竖直方向上三力平衡得解得由牛顿第三定律得滑板对地面的压力大小为60N线圈和滑板水平方向上三力平衡得解得线圈进入磁场过程，设进入磁场的位移为MO
29、WxWL），则可见拉力与位移成一次函数，故 整个线圈都在磁场中运动过程，因为线圈中的磁通最不变，所以感应电流为零，故安 培力为零位移为L5L,故线圈出磁场过程，由对称性得线圈匀速通过整个磁场的过程中拉力/做的功8.如图所示，有两条水平放置的间距为L、阻值可忽略的平行金属导轨C。、EF,在水 平导轨的左端接有一电阻R,导轨的右侧存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感 应强度大小为从 磁场区域的长度为4导轨右端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一 阻值也为R、质量为，的导体棒从弯曲轨道上万高处由静止释放，导体棒最终恰好停在 磁场的左边界处。已知导体棒从释放到静止过程中导体棒与水平导轨接触良好，且它们 之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求：(1)通过电阻R中的最大电流/m；流过电阻R的电荷量q：(3)电阻R中产生的焦耳热Q。【答案】：(1)/=%屈;Q)q = *； (3)Q = W(mgh - xmgd)2R2R2【解析】：(1)导体棒从弯曲轨道上。高处由静止释放，由机械能守恒定律，有导体棒刚进入磁场时速度最大，产生的感应电动势最大，为此时K中电流最大，为联立解得电阻区中的最大电流导体棒通过磁场时的平均电动势平均电流流过电阻R的电荷量为整理得 (3)由能量守恒定律