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1、基于核心素养考查的高考三角函数分析优秀获奖科研论文 摘 要：随着课程教育理念的更新与教育改革进程的不断推进，高中生核心素养的培养受到我國教育部门与一线教师的广泛关注。三角函数部分不仅是高中数学教育体系中的重要部分，更是高考试题中的重要考点，并且这部分知识所涉及的数学思想与方法对学生解决实际问题具有重要价值意义。本文从核心素养角度对高考三角函数复习方法与习题进行了分析与研究。 关键词：核心素养 高考数学 三角函数 在高中数学课堂实践中，许多内容要求学生掌握较强的计算能力，但是部分数学教师在引导学生进行专题题型强化过程中，忽视了对学生核心素养与数学思维的发展，即便使学生的解题能力与运算能力得到强化
2、，学生数学素养与思维也难以得到长期发展。因此教师要专题题型分析与核心素养相关联，注重在课堂训练过程中贯彻落实对学生数学核心素养的培养。本文选取高考三角函数来进行将复习与解题中的深刻思想与科学价值恰当地形态化，进一步深化学生的数学认知结构发展。 一、培养学习习惯，提高数学素养 从学生角度出发，数学思维特别是数学抽象思维的发展要求学生在复习与练习中养成良好的学习习惯，这就需要教师加强对学生细节处的引导，让他们对各部分题型所运用的知识点进行积极地思考，增强自身学习规范的意识。在复习与梳理三角函数的概念、定理的讲授时，教师要让学生要紧跟自身思路，形成自己的学习方法。在习题上，教师要悉心指导学生学会仔细
3、审题与分析，并形成解题思路。教师需要在三角函数复习课通过对知识的深入讲解以及练习，进而弥补三角函数新授课中学生对知识点把握的灵活度，使得学生将三角函数新授课习得的新概念抽象成自身的解题能力，在解决问题时前后联系、左右兼顾，从而灵活地运用合适的知识解决问题。 二、建构知识网络，分析数学思想 复习课中帮助学生有效地进行知识的梳理以及知识网络的建构，通过联系新旧知识，让学生对要复习的知识有一个大体认识，帮助学生在原有知识结构中寻找新概念的附着点，进而产生对新概念更加全面深刻的认识。三角函数复习课需要教师注重一个知识点会从哪些方面考查在复习课中，首先，教师要引导学生回顾知识点，通过板书的形式形成知识点
4、框架体系，注意板书规整，重点突出，并列出框架，对三角函数中有关知识点的异同点以及知识点中蕴含的数学思想和数学方法进行对比，使学生准确把握知识框架。下面进行高考例题分析： 考查要点：本题是基于学生掌握的三角函数的相关概念与公式，深层次观察学生是否能够灵活运用数学思想来进行三角函数恒等变化，对学生的综合运用能力进行考查。 解题误区：三角函数部分涵盖较多公式及其用法，若学生没有认真读题，则会花费许多时间来回忆或套用公式。 试题思路：在函数学习中学生必须要具备的是函数思想与方程思想，要明确题中的等式关系，再运用方程思想来构造三角函数等式，最后将两式平方，用公式解决问题。 三、强化习题训练，提高抽象素养
5、 数学抽象素养的发展是一个循环往复的过程，三角函数习题课可以省略新授课的导入环节，主要是通过学生进行三角函数练习题的训练完成，即在了解三角函数基础知识的基础上对概念以及公式、定理的应用。教师在进行三角函数习题课的教学时，要从概念以及公式定理的本质出发，引导学生对相关概念进行回顾，体会从抽象到具体这一过程，首先需要教师对已知条件进行分析、挖掘所给条件的隐藏含义，从三角函数基础知识的本质出发，来看待具体题目的求解，进而抽象出解决问题的通性通法，达到“举一反三”的效果，数学抽象素养的培养反映在学生在现实活动中即为利用数学思维抽象出解决实际问题的方法。下面进行高考例题分析： 考查要点：本题第（1）问较
6、为简单地观察学生对余弦定理的应用，而第（2）问则涉及对学生运算、转化、抽象与推理等素养的考察，对学生数学核心素养要求较高。 解题误区：不同学生所思考方向不同，其解题难易也就不一样。若解题中出现差错，则会导致不必要的失分。第（1）问中主要是部分对正余弦表达式结构认知不够明确的学生，他们容易在变形与边角互化环节出现问题。在第（2）问中，除了缺乏解题思路原因，找到解题关键的学生容易在构建sin C方程或进行三角变换时找不到去掉增根的方法。 试题思路： （1）依据题目条件来运用余弦定理解题。 （2）第（2）问有三个解题方向，其一是方程思想：列出关于sin C的方程式;其二是三角变换，要求学生在注意到隐藏条件的基础上运用辅助角公式，对学生推理素养要求较高;最后是转化思想，将求解角的问题转化到边上，再利用上述做法进行解题。 基于以上阐述与分析，教师要关注到三角函数题中对学生核心素养的考察，并保证学生灵活掌握相关定理与公式。在具体复习课堂中，教师要注重讲解概念、定理以及公式的抽象过程。并在习题课中，注重一题多解，进而从简单的问题中抽象出一类问题的解决方法和思路，使得学生形成对知识的整体框架，加强对练习题的变式训练。