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1、 晨鸟教育 八年级数学下学期 期末复习题 一选择题 1 下列根式中，不是最简二次根式的是（）A B C D 2 下列三角形中，不是直角三角形的是（）A ABC 中，A B C B ABC 中，a：b：c 1：2：3 C ABC 中，a2 c2 b2 D ABC 中，三边的长分别为 m2+n2，m2 n2，2 mn（m n 0）3 如图，在 ABCD 中，若 A+C 130，则 D 的大小为（）A 100 B 105 C 110 D 115 4 如图是一个直角三角形，它的未知边的长 x 等于（）A 13 B C 5 D 5 如图，将 Rt ABC 放在直角坐标系内，其中 CAB 90，BC 5，
2、点 A、B 的坐标分别 为（1，0），（4，0），点 C 关于 y 轴的对称点 C，当点 C 恰好落在直线 y 2 x+b 上时，则 b 的值是（）晨鸟教育 A 4 B 5 C 5.5 D 6 6 设直线 y kx+6 和直线 y（k+1）x+6（k 是正整数）及 x 轴围成的三角形面积为 Sk（k 1，2，3，8），则 S1+S2+S3+S8 的值是（）A B C 16 D 14 二填空题 7 使代数式 有意义的 x 的取值范围是 8 若 a 1，化简 9 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进行了调查，如表是这 10 户居 民 2019 年 10 月份用电量的调查结果：居
3、民（户）1 3 2 4 月用电量（度/户）40 50 55 60 那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是 55（2）众数是 60（3）方差是 29（4）平均数是 54 其中错误的是（填序号）10 如图，已知菱形 ABCD 中，ABC 是钝角，DE 垂直平分边 AB，若 AE 2，则 DB 标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一
4、个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 11 已 知 一 次 函 数 y（m+3）x+（2 m 5）的 图 象 如 图 所 示，则 m 的 取 值 范 围 是 12 如图，在四边形 ABCD 中，A 90，AD 3，连接 BD，BD CD，ADB C 60，若 P 为 BC 边上一个动点，则 DP 长的最小值为，若点 P 为 BC 边中点，则 DP 长为 三解答题 13 计算：14 如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，BE AC，CE DB 求证：四边形 OBEC 是正方形标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整
5、数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 15 如图，Rt ABC 中，ABC 90，O 是 AC 的中点，若 AB AO，求 ABO 的度数 16 如图，在矩形 ABCD 中，AB 4，BC 5（1）请用尺规作图法，在矩形 ABCD 中作出以 BD 为对角线的菱形 EBFD，且点 E、F 分别在 AD、BC 上（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，求菱形 EBFD 的边长 17 2020 蓉
6、漂 云招聘活动在 4 月 25 日正式启动，共发布了岗位 13198 个某网络公司招 聘一名高级网络工程师，应聘者小魏参加笔试和面试，成绩（100 分制）如表所示：笔试 面试 成绩 98 评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5 评委 6 评委 7 94 95 92 99 98 97 96 其中规定：面试得分中去掉一个最高分和一个最低分，余下的面试得分的平均值作为应标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的
7、图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 聘者的面试成绩（1）请计算小魏的面试成绩；（2）如果面试成绩与笔试成绩按 6：4 的比例确定，请计算出小魏的最终成绩 四解答题 18 已知，直线 y 2 x+3 与直线 y 2 x 1（1）求两直线交点 C 的坐标；（2）求 ABC 的面积；（3）在直线 BC 上能否找到点 P，使得 S APB 6？若能，请求出点 P 的坐标；若不能请 说明理由 19 如图，在 ABC 中，AD BC，AB 15，AD 12，AC 13 求 BC 的长 20 如图，矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动
8、点，O 为 BD 的中点，PO 的延长线交 BC标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 于 Q（1）求证：OP OQ；（2）若 AD 8 厘米，AB 6 厘米，P 从点 A 出发，以 1 厘米/秒的速度向 D 运动（不与 D 重合）设点 P 运动时间为 t 秒，求 t 为何值时，四边形 PBQD 是菱形并求此时菱 形
9、 PBQD 的面积 五解答题 21 如图，Rt ABC 中，分别以 AB、AC 为斜边，向 ABC 的内侧作等腰 Rt ABE、Rt ACD，点 M 是 BC 的中点，连接 MD、ME（1）若 AB 8，AC 4，求 DE 的长；（2）求证：AB AC 2 DM 标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 22 某市 A
10、，B 两个蔬菜基地得知四川 C，D 两个灾民安置点分别急需蔬菜 240 t 和 260 t 的 消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知 A 蔬菜基地有蔬菜 200 t，B 蔬菜基地有蔬菜 300 t，现将这些蔬菜全部调运 C，D 两个灾区安置点从 A 地运往 C，D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 地运往 C，D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元设从 B 地运往 C 处的蔬菜为 x 吨（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时 x 的值：C D 总计/t A 200 B x 300 总计/t 240 260 500（2）设 A，B 两个蔬菜基地的总运费为
11、w 元，求出 w 与 x 之间的函数关系式，并求总运 费最小的调运方案；（3）经过抢修，从 B 地到 C 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减 少 m 元（m 0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 六解答题 23 如图，直线 y 2 x+7 与 x
12、轴、y 轴分别相交于点 C、B，与直线 y x 相交于点 A（1）求 A 点坐标；（2）如果在 y 轴上存在一点 P，使 OAP 是以 OA 为底边的等腰三角形，则 P 点坐标 是；（3）在直线 y 2 x+7 上是否存在点 Q，使 OAQ 的面积等于 6？若存在，请求出 Q 点 的坐标，若不存在，请说明理由标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的
13、最小值为若点为边中点 晨鸟教育 标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 参考答案 一选择题 1 C 2 B 3 D 4 B 5 D 6 C 二填空题 7 x 且 x 3 8 a 9（3）10 4 11 m 3 12 3，2 三解答题 13 解：原式 2 14 证明：BE AC，CE DB，标系内其中点的坐标分别为点关
14、于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 四边形 OBEC 是平行四边形，（2 分）四边形 ABCD 是正方形，OC OB，AC BD，BOC 90，四边形 OBEC 是矩形，（4 分）OC OB，四边形 OBEC 是正方形（5 分）15 解：在 Rt ABC 中，ABC 90，O 是 AC 的中点，OB AC OA，AB AO，OB AB AO
15、，ABO 为等边三角形，ABO 60 16 解：（1）如图所示，菱形 EBFD 即为所求；（2）设 BE x，则 ED x，AE 5 x，在 Rt AEB 中：BE2 AE2+AB2，x2（5 x）2+42，标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 解得：x 4.1，BE 4.1，菱形 EBFD 的边长为 4.1 17
16、 解：（1）（94+95+98+97+96）5 96（分）故小魏的面试成绩是 96 分；（2）96+98 96.8（分）故小魏的最终成绩是 96.8 分 四解答题 18 解：（1）将直线 y 2 x+3 与直线 y 2 x 1 组成方程组得，解得，即 C 点坐标为（1，1）（2）直线 y 2 x+3 与 y 轴的交点坐标为（0，3），直线 y 2 x 1 与 y 轴的交点坐标 为（0，1），AB 4，S ABC 4 1 2（3）设 P 点坐标为（x，y），则由于 S APB 6 可得，AB|x|6，标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数
17、及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 即 4|x|6，解得|x|3，解得 x 3，分别代入 BC 的解析式为 y 7 或 y 5，则 P 点坐标为（3，7），（3，5）19 解：AD BC，ADB ADC 90，AB 15，AD 12，AC 13，BD 9，CD 5，BC BD+CD 9+5 14 20 解：（1）证明：四边形 ABCD 是矩形 AD BC，PDO QBO，又 O 为 BD 的中点，OB OD
18、，在 POD 与 QOB 中，POD QOB（ASA），OP OQ；标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育（2）解：依题意得 PD 8 t，OB OD，OP OQ 四边形 PBQD 是平行四边形 PD BP 8 t 时，四边形 PBQD 是菱形，四边形 ABCD 是矩形，A 90，在 Rt ABP 中，由勾股定理得：
19、AB2+AP2 BP2，即 62+t2（8 t）2，解得：t，即运动时间为 秒时，四边形 PBQD 是菱形 此时 PD，S 菱形 BEDF PD AB 6 五解答题 21 解：（1）直角 ABE 中，AE AB 4，在直角 ACD 中，AD AC 2，则 DE AE AD 4 2 2；（2）延长 CD 交 AB 于点 F 在 ADF 和 ADC 中，ADF ADC（ASA），AC AF，CD DF，标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月
20、用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 又 M 是 BC 的中点，DM 是 CBF 的中位线，DM BF（AB AF）（AB AC），AB AC 2 DM 22 解：（1）填表如下：C D 总计/t A（240 x）（x 40）200 B x（300 x）300 总计/t 240 260 500 依题意得：20（240 x）+25（x 40）15 x+18（300 x）解得：x 200 两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时 x 的值为 200（2）w 与 x 之间的函数关系为：w 20（240 x）+25（x 40
21、）+15 x+18（300 x）2 x+9200 由题意得：40 x 240标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 在 w 2 x+9200 中，2 0 w 随 x 的增大而增大 当 x 40 时，总运费最小 此时调运方案为：（3）由题意得 w（2 m）x+9200 0 m 2，（2）中调运方案总费用最小；m 2 时
22、，在 40 x 240 的前提下调运方案的总费用不变；2 m 15 时，x 240 总费用最小，其调运方案如下：六解答题 23 解：（1）解方程组：得：A 点坐标是（2，3）；（2）设 P 点坐标是（0，y），OAP 是以 OA 为底边的等腰三角形，OP PA，标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 22+（3 y）
23、2 y2，解得 y，P 点坐标是（0，），故答案为（0，）；（3）存在；由直线 y 2 x+7 可知 B（0，7），C（，0），S AOC 3 6，S AOB 7 2 7 6，Q 点有两个位置：Q 在线段 AB 上和 AC 的延长线上，设点 Q 的坐标是（x，y），当 Q 点在线段 AB 上：作 QD y 轴于点 D，如图，则 QD x，S OBQ S OAB S OAQ 7 6 1，OB QD 1，即 7 x 1，x，把 x 代入 y 2 x+7，得 y，Q 的坐标是（，），当 Q 点在 AC 的延长线上时，作 QD x 轴于点 D，如图 则 QD y，S OCQ S OAQ S OAC 6
24、，OC QD，即（y），y，标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点 晨鸟教育 把 y 代入 y 2 x+7，解得 x，Q 的坐标是（，），综上所述：点 Q 是坐标是（，）或（，）标系内其中点的坐标分别为点关于轴的对称点当点恰好落在直线上时则的值是晨鸟教育设直线和直线是正整数及轴围 该社区户居民进行了调查如表是这户居民年月份用电量的调查结果居民户月用电量度户那么关于这户居民月用电量单 育已知一次函数的图象如图所示则的取值范围是如图在四边形中连接若为边上一个动点则长的最小值为若点为边中点