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1、实验报告 课程名称：控制理论（乙）指导老师：成绩：_ 实验名称：线性定常系统的串联较正 实验类型：_同组学生姓名：_ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得 一、实验目的 1通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；2掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。二、实验设备 1 THBDC-2 型 控制理论计算机控制技术实验平台；2 PC 机一台(含“THBDC-2”软件)、USB 数据采集卡、37 针通信线 1根、16 芯数据排线、USB 接
2、口 线。三、实验内容 1 观测未 加校正装置时系统的 动、静态 性能；2 按动态 性能的要求，分 别 用时 域 法 或频域 法（期望 特性）设计串联校正装置；3 观测引入 校正装置 后 系统的 动、静态 性能，并予以 实时调试，使之动、静态 性能 均满足设计要求；4 利 用 上位 机软件，分 别 对校正 前 和校正 后 的系统 进行仿真，并 与 上述模拟 系统实验的结果 相比 较。四、实验原理 图 6-1 为 一加串联校正 后 系统的方 框图。图中 校正装置 Gc(S)是 与 被 控对 象 Go(S)串联 连接。图 6-1 加串联校正 后 系统的方 框图 串联校正 有以下 三种 形式：1)超前
3、 校正，这 种校正 是利 用 超前 校正装置的 相位超前 特性 来改善 系统的 动态 性能。2)滞后 校正，这 种校正 是利 用 滞后 校正装置的 高频幅值衰减 特性，使 系统 在满足稳态 性能的 前提下又 能 满足其动态 性能的要求。3)滞后超前 校正，由于这 种校正 既有超前 校正的特 点，又有滞后 校正的 优点。因而它适 用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。校正装置有无源和有源二种。基于后者与被控对象相连接时，不存在着负载效应，故得到广泛地应用。下面介绍两种常用的校正方法：零极点对消法（时域法；采用超前校正）和期望特性校正法（采用滞后校正）。1.零极点对消法(时域法)所谓零极点对消法
4、就是使校正变量 Gc(S)中的零点抵消被控对象 Go(S)中不希望的极点，以使系统的动、静态性能均能满足设计要求。设校正前系统的方框图如图 6-2 所示。图 6-2 二阶闭环系统的方框图 1.1性能要求 静态速度误差系数：KV=25 1/S，超调量：2.0 P；上升时间：S tS1。1.2 校正前系统的性能分析 校正前系统的开环传递函数为：)1 5.0(25)1 5.0(2.05)(0S S S SS G 系统的速度误差系数为：25)(lim00 S SG KSV，刚好满足稳态的要求。根据系统的闭环传递函数 2 222002 50 250)(1)()(n nnS S S S S GS GS 求
5、得 50 n，2 2 n，14.0501 1 n 代入二阶系统超调量P 的计算公式，即可确定该系统的超调量P，即 63.021 eP，sn3t 3s(0.05)这表明当系统满足稳态性能指标 KV的要求后，其动态性能距设计要求甚远。为此，必须在系统中加一合适的校正装置，以使校正后系统的性能同时满足稳态和动态性能指标的要求。1.3 校正装置的设计 根据对校正后系统的性能指标要求，确定系统的 和n。即由 212.0 eP，求得 5.0)05.0(13 S tns，解得 65.03 n 根据零极点对消法则，令校正装置的传递函数11 5.0)(TSSS GC 则校正后系统的开环传递函数为：)1(25)1
6、 5.0(2511 5.0)()()(0 TS S S S TSSS G S Gc S G 相应的闭环传递函数 2222 22/25/2525251)()()(n nnS ST T S STS TS S GS GS 于是有：Tn252，Tn12 为使校正后系统的超调量%20 P，这里取%)3.16(5.0 P，则 T T1 255.0 2，T 0.04s。这样所求校正装置的传递函数为：1 04.01 5.0)(SSS Go 设校正装置 GC(S)的模拟电路如图 6-3 或图 6-4（实验时可选其中一种）所示。图 6-3 校正装置的电路图 1 图 6-4 校正装置的电路图 2 其中图 6-3 中
7、 4.7uF=C 10K,=R 400K,=R 200K,=R=R3 1 4 2时 S 04.0 10 7.4 10 10=C R T6 33 5.0 10 7.44002000 40000 200064 24 3 4 2 3 2 CR RR R R R R R 则有1 04.01 5.011)(34 24 3 4 2 3 214 2 SSCS RCSR RR R R R R RRR RS Go 而图 6-4 中 K R 5101，uF C 11，K R 3902，uF C 1.02 时有 1 04.01 5.01 039.01 51.011)(2 21 1SSSSS C RS C RS Go
8、 图 6-5(a)、(b)分别为二阶系统校正前、后系统的单位阶跃响应的示意曲线。(a)(P 约为 63%)(b)(P 约为 16.3%)图 6-5 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线 2期望特性校正法 根据图 6-1 和给定的性能指标，确定期望的开环对数幅频特性 L()，并令它等于校正装置的对数幅频特性 Lc()和未校正系统开环对数幅频特性 Lo()之和，即 L()=Lc()+Lo()当知道期望开环对数幅频特性 L()和未校正系统的开环幅频特性 L0()，就可以从 Bode图上求出校正装置的对数幅频特性 Lc()=L()-Lo()据此，可确定校正装置的传递函数，具体说明如下：设校正前系统为图
9、 6-6 所示，这是一个 0型二阶系统。图 6-6 二阶系统的方框图 其开环传递函数为：)1 2.0)(1(2)1)(1()(2 12 10 S S S T S TK KS G，其中 11 T，2.0 T2，1 K1，2 K2，K=K1K2=2。则相应的模拟电路如图 6-7 所示。图 6-7 二阶系统的模拟电路图 由于图 6-7 是一个 0 型二阶系统，当系统输入端输入一个单位阶跃信号时，系统会有一定的稳态误差。2.1 设校正后系统的性能指标如下：系统的超调量：%10 P，速度误差系数 2 vK。后者表示校正后的系统为 I型二阶系统，使它跟踪阶跃输入无稳态误差。2.2 设计步骤 2.2.1 绘
10、制未校正系统的开环对数幅频特性曲线，由图 6-6 可得：2 20)5(1 lg 20)1(1 lg 20 2 lg 20)(L 其对数幅频特性曲线如图 6-8 的曲线0L(虚线)所示。2.2.2 根据对校正后系统性能指标的要求，取%10%3.4 P，2 5.2 vK，相应的开环传递函数为：)2.0 1(5.2)(S SS G，其频率特性为：)51(5.2)(jjj G 据此作出)(L曲线（5,5.21 C VK），如图 6-8 的曲线 L 所示。2.2.3 求)(S Gc 因为)()()(S G S G S Go c。所以SS S SS S S GS GS Goc)1(25.12)2.0 1)
11、(1()2.0 1(5.2)()()(由上式表示校正装置)(S Gc是 PI调节器，它的模拟电路图如图 6-9 所示。图 6-8 二阶系统校正前、校正后的幅频特性曲线 图 6-9 PI校正装置的电路图 由于 SSKCS RCS RRRS US US Gioc 111)()()(1212 其中取 R1=80K（实际电路中取 82K），R2=100K，C=10uF，则12 C R s，25.112 RRK 校正后系统的方框图如图 6-10 所示。图 6-10 二阶系统校正后的方框图 图 6-11(a)、(b)分别为二阶系统校正前、后系统的单位阶跃响应的示意曲线。(a)(稳态误差为 0.33)(b)
12、(P约为 4.3%)图 6-11 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线 五、实验步骤及结果 1.零极点对消法（时域法）进行串联校正 1.1 校正前 根据图 6-2 二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图 6-12 所示。图 6-12 二阶闭环系统的模拟电路图(时域法)电路参考单元为：U7、U9、U11、U6 在 r输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较。实验测量结果如图 测得p0.641 测得 ts=2.4s 理论值63.021 eP，sn3t 3s(0.05)1.2 校正后 在图 6-12 的基础上加上一个串联
13、校正装置(见图 6-3)，如图 6-13 所示。图 6-13 二阶闭环系统校正后的模拟电路图(时域法)电路参考单元为：U7、U2、U9、U11、U6 其中 4.7uF=C 10K,=R 390K),400K(=R 200K,=R=R3 1 4 2实际取。在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较，观测P 是否满足设计要求。测得最大超调量p0.192 理论值 16.3%测得 ts=0.207s 性能要求：静态速度误差系数 KV=25 1/s，超调量 2.0 P，上升时间St 1s。故校正后系统符合系统要求 2.期望特性校正法 2.1 校正前 根据图
14、 6-6 二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图 6-14 所示。图 6-14 二阶闭环系统的模拟电路图(频域法)电路参考单元为：U7、U9、U11、U6 在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较。实验测量结果如图 稳态误差 0.351，理论值 0.33，测量值与理论值相近 2.2 校正后 在图 6-14 的基础上加上一个串联校正装置(见图 6-9)，校正后的系统如图 6-15 所示。图 6-15 二阶闭环系统校正后的模拟电路图(频域法)注：80K 电阻在实际电路中阻值取的是 82K。电路参考单元为：U7、U
15、12、U9、U11、U6 在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较，观测P和st是否满足设计要求。实验测量结果如图 测得系统超调量-0.044 原性能指标：系统的超调量%10 P，速度误差系数 2 vK。故校正后系统符合性能指标 七、实验心得与思考题 这次的串联校正实验，加深了对理论知识的理解，通过对实验结果的分析，对相角裕度、截止频率等性能指标有了更加直观的认识，学习了如何根据性能指标来确定一个系统需要采用哪种校正方法以达到性能要求，对自己很有帮助。1加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？加入超前校正环节，可以利用其相位超前特性增大
16、系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性，加快系统的瞬态响应。2 什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？超前校正装置是利用超前网络或 PD 控制器进行串联校正的装置，通过加入超前校正环节，利用相位超前特性来增大系统的相位于都，改变系统开环频率特性。滞后校正装置是利用滞后网络或 PI控制器进行串联校正的装置，通过加入滞后校正环节，利用其低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统的高频段增益降低，从而使穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。3实验时所获得的性能指标为何与设计确定的性能指标有偏差？实验所得的性能指标与设计确定的性能指标有所偏差，主要在于选取元件大小上与理论计算出来的不同，造成系统性能和设计有所差异。