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1、 高等机构学题目:牛头刨床机构运动分析院系名称： 机械与动力学院专业班级：机械工程学生姓名： 学 号：学生姓名： 学 号：学生姓名： 学 号：指导教师： 目录一 问题描述二 运动分析2.1矢量法构建机构独立位置方程 2.2机构速度分析 2.3机构加速度分析 2.4机构运动线图绘制 三 总结 .附录一：Matlab程序 牛头刨床机构运动分析一问题描述如图1-1 所示的牛头刨床机构中，= ，h = 360mm，h =120mm，h 800mm12w1l = 200mm l，= 960mm，l =160mm。设曲柄以等角速度= 5rad /s逆时针方ABCDDE向回转，试对其进行运动分析，求出该机构
2、中各从动件的方位角、角速度和角加速度以及各机构的运动线图。图1-1 牛头刨床机构二运动分析2.1矢量法构建机构独立位置方程如图2-1所示，以E为坐标原点建立直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位qq角。其中共有四个未知量。S , , ,S334c图2-1 坐标系建立 ABDEA EDCFE形 和 为基准构建两个封闭矢量位置方程，即： 以两个封闭图将上述矢量方程分别沿 轴和 轴进行投影，得牛头刨床机构的独立位置方程如下： 利用Matlab进行编程求解，可求得各机构的位置，程序见附录一。X Y2.2 机构速度分析将机构的位置方程对时间求一次导数，并写成矩阵的形式，得机构的速度方程如下： 利用Matla
3、b进行编程求解，可求得各机构的角速度或速度，程序见附录一。2.3 机构加速度分析将机构的速度方程对时间求一次导数，并写成矩阵的形式，得机构的加速度方程如下： 利用 Matlab 进行编程求解，可求得各机构的角加速度或加速度，程序见附录一。2.4机构运动线图绘制通过 Matlab 进行计算求解，得到各构件的位置、速度和加速度，如表 2-1所示。根据所求得的各构件的位置、速度及加速度，进行机构运动线图的绘制，如图2-2所示。程序见附录一。表2-1 各构件的位置、速度和加速度 /()/m/(rad/s)/(m/s)/(rad/s2)/(m/s2)065.51205332.59410.539965-0
4、.10981 0.307637 -0.1186 10.34853 -28.9655 11.192410 65.65572 332.192 0.537252 0.253198 -0.708 0.274304 8.030792 -22.3241 8.78668220 66.46514 329.9402 0.521815 0.535518 -1.4824 0.59014 5.27322 -14.0462 6.18116330 67.72708 326.4727 0.497238 0.712078 -1.94254 0.80426 3.31001 -8.15262 4.34879840 69.2680
5、3 322.3034 0.466438 0.820063 -2.20130.95165 2.075193 -4.545893.149956250 92.111 264.8277 -0.04979 -0.82757269.4158 -0.00563270 87.96417 274.9881 0.048015 -1.22769 3.009584 -1.65755 -3.3503 8.37744 -4.372162.028851-1.11722-4.6977511.43938-6.4132226090.23848-1.041272.550617 -1.40769 -4.11972 10.07757
6、-5.58217360 65.53832 332.5205 0.53947 -0.15556 0.435637 -0.16809 10.5192-29.4084 11.39973图2-2 机构的运动线图 三总结通过对牛头刨床机构的运动分析，让我们学会了如何使用矩阵法建立平面机构的运动方程。对机构进行运动分析的关键是独立位置方程的建立和求解，由于独立位置方程是一个非线性方程组，计算难度较大。本文借用了 Matlab 软件进行编程求解独立位置方程，同时对牛头刨床机构进行了运动仿真，并绘制了牛头刨床机构的运动线图，完成了从理论分析到编程求解的运动分析过程。 附录一：Matlab程序(1)子函数Pos
7、ionFun.m function f=Position_Fun(x,theta1,h,h1,h2,l1,l3,l4) f= x(1)*cos(x(2)+l4*cos(x(3)-h2-l1*cos(theta1); x(1)*sin(x(2)+l4*sin(x(3)-h1-l1*sin(theta1); l3*cos(x(2)+l4*cos(x(3)-x(4); l3*sin(x(2)+l4*sin(x(3)-h; end (2)子函数Six_Bar.m function theta,omega,alpha=Six_Bar(theta0,theta1,omega1,alpha1,h,h1,h2
8、,l1,l3,l4) theta=fsolve(x)Position_Fun(x,theta1,h,h1,h2,l1,l3,l4),theta0); S3=theta(1); theta3=theta(2); theta4=theta(3); Sc=theta(4); %计算连杆3、连杆4、滑块2和C点的速度 A= cos(theta3) -S3*sin(theta3) -l4*sin(theta4) 0; sin(theta3) S3*cos(theta3) l4*cos(theta4) 0; 0 -l3*sin(theta3) -l4*sin(theta4) 1; 0 l3*cos(the
9、ta3) l4*cos(theta4) 0; B=-l1*sin(theta1);l1*cos(theta1);0;0; v3=omega(1); omega3=omega(2); omega4=omega(3); vc=omega(4); %计算连杆3、连杆4的角加速度，滑块2及C点的加速度 A= cos(theta3) -S3*sin(theta3) -l4*sin(theta4) 0; sin(theta3) S3*cos(theta3) l4*cos(theta4) 0; 0 -l3*sin(theta3) -l4*sin(theta4) 1; 0 l3*cos(theta3) l4*
10、cos(theta4) 0; At=-sin(theta3) -l4*omega4*cos(theta4) 0; cos(theta3) -v3*sin(theta3)-S3*omega3*cos(theta3) v3*cos(theta3)-S3*omega3*sin(theta3) -l4*omega4*sin(theta4) 0; 0 -l3*omega3*cos(theta3) -l4*omega4*cos(theta4) 0; 0 -l3*omega3*sin(theta3) -l4*omega4*sin(theta4) 0; B=-l1*sin(theta1);l1*cos(the
11、ta1);0;0; Bt=-l1*omega1*cos(theta1);-l1*omega1*sin(theta1);0;0; a3=alpha(1); alpha3=alpha(2); alpha4=alpha(3); ac=alpha(4); end (3)主程序SixBar_main.m % % 牛头刨床机构运动分析% % %输入已知数据clear; l1=0.2; l3=0.96; l4=0.16; h=0.8; h1=0.36; h2=0.12; omega1=5; alpha1=0; hd=pi/180; du=180/pi; theta0=0.3;60*hd;270*hd;0.4
12、5; % %调用子函数 Six_Bar 计算牛头刨床机构位移，角速度，角加速度for n1=1:459 theta1(n1)=-2*pi+5.8119+(n1-1)*hd; theta,omega,alpha=Six_Bar(theta0,theta1(n1),omega1,alpha1,h,h1,h2,l1,l3,l4); S3(n1)=theta(1); %滑块2相对于CD杆的位移 theta3(n1)=theta(2); %杆3转过的角度 theta4(n1)=theta(3); %杆4转过的角度 Sc(n1)=theta(4); %杆5的位移 v3(n1)=omega(1); %滑块2
13、相对于CD杆的速度 omega3(n1)=omega(2); %杆3转过的角速度 omega4(n1)=omega(3); %杆4转过的角速度 vc(n1)=omega(4); %杆5的速度 a3(n1)=alpha(1); %滑块2相对于CD杆的加速度 alpha3(n1)=alpha(2); %杆3转过的角加速度 alpha4(n1)=alpha(3); %杆4转过的角加速度 ac(n1)=alpha(4); %杆5的加速度 theta0=theta; end thetaOmegaAlpha=theta3*du,theta4*du,Sc,omega3,omega4,vc,alpha3,al
14、pha4,ac; xlswrite(Positon_Speed_Acceleration.xls,thetaOmegaAlpha,sheet1,b1:j459); % % 位移，角速度，角加速度和四杆机构图形输出 figure(1); n1=1:459; t=(n1-1)*2*pi/360; % 绘角位移和位移线图 subplot(2,2,1); plot(t,theta3*du,r-.,LineWidth,1.5); hold on; grid on; axis auto; haxes,hline1,hline2=plotyy(t,theta4*du,t,Sc); set(hline1,Li
15、neWidth,1.5); set(hline2,LineWidth,1.5); grid on; hold on; title(位移线图); xlabel(时间/s); axes(haxes(1); ylabel(角位移axes(haxes(2); ylabel(位移/m); hold on; grid on; text(2.75,-0.4,heta_3); text(3,0.65,heta_4); text(5,-0.25,S_c); % 绘角速度及速度线图 subplot(2,2,2); plot(t,omega3,r-.,LineWidth,1.5); grid on; hold on
16、; axis auto; haxes,hline1,hline2=plotyy(t,omega4,t,vc); set(hline1,LineWidth,1.5); set(hline2,LineWidth,1.5); grid on; hold on; title(角速度线图); xlabel(时间/s); axes(haxes(1); ylabel(角速度axes(haxes(2); ylabel(速度grid on;hold on; text(5,-2.85,v_c); % 绘角加速度和加速度线图 subplot(2,2,3); plot(t,alpha3,r-.,LineWidth,1
17、.5); grid on; hold on; haxes,hline1,hline2=plotyy(t,alpha4,t,ac); set(hline1,LineWidth,1.5); set(hline2,LineWidth,1.5); grid on; hold on; title(角加速度线图); xlabel(时间/s); axes(haxes(1); ylabel(角加速度axes(haxes(2); ylabel(加速度grid on;hold on; text(1.25,-4.5,a_c); %绘制牛头刨床机构 subplot(2,2,4); n1=20; x(1)=0; y(1
18、)=0; x(2)=l4*1000*cos(theta4(n1); y(2)=l4*1000*sin(theta4(n1); x(3)=l4*1000*cos(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*cos(theta3(n1); y(3)=l4*1000*sin(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*sin(theta3(n1); x(4)=h2*1000; y(4)=h1*1000; x(5)=x(4)+l1*1000*cos(theta1(n1); y(5)=y(4)+l1*1000*sin(theta1(n1); x(6)=x(3)+100*cos(t
19、heta3(n1); y(6)=y(3)+100*sin(theta3(n1); x(7)=l4*1000*cos(theta4(n1)+l3*1000*cos(theta3(n1); y(7)=l4*1000*sin(theta4(n1)+l3*1000*sin(theta3(n1); x(8)=x(7)-900; y(8)=h*1000; x(9)=x(7)+600; y(9)=h*1000; x(10)=l4*1000*cos(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*cos(theta3(n1); y(10)=l4*1000*sin(theta4(n1)+(S3(n1)*
20、1000-50)*sin(theta3(n1); x(11)=x(10)+25*cos(pi/2-theta3(n1); y(11)=y(10)-25*sin(pi/2-theta3(n1); x(12)=x(11)+100*cos(theta3(n1); y(12)=y(11)+100*sin(theta3(n1); x(13)=x(12)-50*cos(pi/2-theta3(n1); y(13)=y(12)+50*sin(pi/2-theta3(n1); x(14)=x(10)-25*cos(pi/2-theta3(n1); y(14)=y(10)+25*sin(pi/2-theta3(
21、n1); x(15)=x(10); y(15)=y(10); x(16)=0; y(16)=0; x(17)=x(4); y(17)=y(4); k=1:3; plot(x(k),y(k); hold on; k=4:5; plot(x(k),y(k); hold on; k=6:9; plot(x(k),y(k); hold on; k=10:15; plot(x(k),y(k); hold on; k=16:17; plot(x(k),y(k),-.); hold on; grid on; axis(-350 800 -250 950); title(牛头刨床运动仿真); grid on;
22、 xlabel(mm); ylabel(mm); plot(x(1),y(1),o); plot(x(2),y(2),o); plot(x(4),y(4),o); plot(x(5),y(5),o); plot(x(7),y(7),o); % %牛头刨床机构运动仿真 figure(2) m=moviein(20); j=0; for n1=1:5:360 j=j+1; clf; x(1)=0; y(1)=0; x(2)=l4*1000*cos(theta4(n1); y(2)=l4*1000*sin(theta4(n1); x(3)=l4*1000*cos(theta4(n1)+(S3(n1)
23、*1000-50)*cos(theta3(n1); y(3)=l4*1000*sin(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*sin(theta3(n1); x(4)=h2*1000; y(4)=h1*1000; x(5)=x(4)+l1*1000*cos(theta1(n1); y(5)=y(4)+l1*1000*sin(theta1(n1); x(6)=x(3)+100*cos(theta3(n1); y(6)=y(3)+100*sin(theta3(n1); x(7)=l4*1000*cos(theta4(n1)+l3*1000*cos(theta3(n1); y(7)=
24、l4*1000*sin(theta4(n1)+l3*1000*sin(theta3(n1); x(8)=x(7)-900; y(8)=h*1000; x(9)=x(7)+600; y(9)=h*1000; x(10)=l4*1000*cos(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*cos(theta3(n1); y(10)=l4*1000*sin(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*sin(theta3(n1); x(11)=x(10)+25*cos(pi/2-theta3(n1); y(11)=y(10)-25*sin(pi/2-theta3(n1); x
25、(12)=x(11)+100*cos(theta3(n1); y(12)=y(11)+100*sin(theta3(n1); x(13)=x(12)-50*cos(pi/2-theta3(n1); y(13)=y(12)+50*sin(pi/2-theta3(n1); x(14)=x(10)-25*cos(pi/2-theta3(n1); y(14)=y(10)+25*sin(pi/2-theta3(n1); x(15)=x(10); y(15)=y(10); x(16)=0; y(16)=0; x(17)=x(4); y(17)=y(4); k=1:3; plot(x(k),y(k); ho
26、ld on; k=4:5; plot(x(k),y(k); hold on; k=6:9; plot(x(k),y(k); hold on; k=10:15; plot(x(k),y(k); hold on; k=16:17; plot(x(k),y(k),-.); hold on; grid on; axis(-350 800 -250 950); title(牛头刨床运动仿真); grid on; xlabel(mm); ylabel(mm); plot(x(1),y(1),o); plot(x(2),y(2),o); plot(x(4),y(4),o); plot(x(5),y(5),o); plot(x(7),y(7),o); axis equal; m(j)=getframe; end for i=1:3 movie(m) end