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1、2023年小升初必考的数学通用(篇) 小升初必考的数学篇七 *直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画多数条，过两点只能画一条直线。 *射线 射线只有一个端点；长度无限。 *线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 *平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 *垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （二） （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角
2、的边。 （2）角的分类 锐角：小于90的角叫做锐角。 直角：等于90的角叫做直角。 钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360 小升初必考的数学篇八 平均数 基本公式：平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数 平均数=基准数+每一个数与基准数差的和总份数 基本算法： 求出总数量以及总份数，利用基本公式进行计算。 基准数法：依据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与全部数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求全部给出数与基准数的差;再求出全部
3、差的和;再求出这些差的平均数;最终求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，详细关系见基本公式 经典例题： 例1、一个学习小组在一次数学测验中，小红得100分，小明得98分，小兰得96分，小平得90分，平均每人多少分? 解 (100+98+96+90)4=96(分) 答：平均每人96分。 先求出总成果和总人数，然后求出平均数。 例2、 一辆汽车前2小时每小时行42千米，后3小时每小时行40千米，平均每小时行多少千米? 解 (42+40)(2+3) =825 =(千米) 答：平均每小时行千米。 先求出行的总路程和总时间，然后求出平均数。 例3、某校少先队组织了4个采树种小组，采摘树种支援大
4、西北的绿化。第一天采到15千克，其次天采到20千克，第三天采到19千克。(1)平均每天采到树种多少千克?(2)平均每组采到树种多少千克?(3)平均每组每天采到树种多少千克? 解(1)(15+20+19)3=18(千克) (2)(15+20+19)4=(千克) (3)(15+20+19)34=(千克) 答：平均每天采到18干克树种，平均每组采到千克树种，平均每组每天采到千克树种。 平均的总数是共采到的树种数，始终不变;按什么“单位”平均，三个问题的要求各不相同：问题(1)要求按“天数”平均;问题(2)要求按“组数”平均;问题(3)要求按“每组每天”平均。 以上是为大家共享的小升初数学学问点平均数
5、，希望能够切实的帮助到大家，同时希望大家能够在考试中取得优异的成果! 小升初必考的数学篇九 （一）整数四则运算 1、整数加法： 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和一个加数=和另一个加数 2、整数减法： 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法： 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和
6、叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数 一个因数=积一个因数=积另一个因数 4 、整数除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数除数=商除数=被除数商被除数=商除数 （二）小数四则运算 1、小数加法： 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2、小数减法： 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个
7、加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、小数乘法： 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的非常之几、百分之几、千分之几是多少。 4、小数除法： 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5、乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 3 =32 （三）分数四则运算 1、分数加法： 分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2、分数减法： 分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、分数
8、乘法： 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4、乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5、分数除法： 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （四）运算定律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2、加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3、 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。 4、乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，
9、再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。 5、乘法安排律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6、减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去全部减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 （五）运算法则 1、整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2、整数减法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3、整数乘法计算法则： 先用一
10、个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4、整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；假如不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。假如哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5、小数乘法法则： 先根据整数乘法的计算法则算出积，再看因数xxx有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；假如位数不够，就用“0”补足。 6、除数是整数的小数除法计算法则： 先根据整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数
11、的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再接着除。 7、除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后根据除数是整数的除法法则进行计算。 8、同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9、异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后根据同分母分数加减法的的法则进行计算。 10、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 11、分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12、
12、分数除法的计算法则: 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （六）运算依次 1、小数四则运算的运算依次和整数四则运算依次相同。 2、分数四则运算的运算依次和整数四则运算依次相同。 3、没有括号的混合运算: 同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 4、有括号的混合运算: 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算括号外面的。 5、第一级运算： 加法和减法叫做第一级运算。 6、其次级运算： 乘法和除法叫做其次级运算。 五、应用 （一）整数和小数的应用 1、 简洁应用题 （1）简洁应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简洁应用题。 （2）解
13、题步骤： a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思索，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。 b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告知什么，要求什么着手，逐步依据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。 c检验：就是依据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。假如发觉错误，立刻改正。 2 、复合应用题 （1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。 （2）含有三个已知条件的
14、两步计算的应用题。 求比两个数的和多（少）几个数的应用题。 比较两数差与倍数关系的应用题。 （3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。 已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。 已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。 （4）解答连乘连除应用题。 （5）解答三步计算的应用题。 d答案：依据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。 3、解答加法应用题： a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。 b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。 4、解答减法应用题： a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部
15、分，求剩下的部分。 -b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。 c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。 5、解答乘法应用题： a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。 b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。 6、解答除法应用题： a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。 b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。 c 求一个数是另一个数
16、的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。 d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。 7、常见的数量关系： 总价= 单价数量 路程= 速度时间 工作总量=工作时间工效 总产量=单产量数量 常用的数量关系式 1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数 2、1倍数倍数几倍数几倍数1倍数倍数几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度 4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和和一个加数另一个加数 7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数 8、因数因数积积一个因数另
17、一个因数 9、被除数除数商被除数商除数商除数被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（c：周长s：面积a：边长）周长边长4 c=4a 面积=边长边长s=aa 2、正方体（v:体积a:棱长） 表面积=棱长棱长6 s表=aa6 体积=棱长棱长棱长v=aaa 3、长方形（c：周长s：面积a：边长） 周长=(长+宽)2 c=2(a+b) 面积=长宽s=ab 4、长方体（v:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 s=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高v=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积2底三角形底=面积2高 6
18、、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8、圆形（s：面积c：周长 d=直径r=半径） (1)周长=直径=2半径c=d=2r (2)面积=半径半径 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长高=ch(2r或d) (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高（4）体积侧面积2半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积高3 11、总数总份数平均数 12、和差问题的公式 (和差)2大数(和差)2小数 13、和倍
19、问题 和(倍数1)小数小数倍数大数(或者和小数大数) 14、差倍问题 差(倍数1)小数小数倍数大数(或小数差大数) 15、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 16、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) 常用单位换算 1、长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平
20、方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 4、重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤 5、人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算 1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒 小升初必考的数学篇十 （一）数的读法和写法 1、整数的读法：从高
21、位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先根据个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、小数的读法：读小数的时候，整数部分根据整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4、小数的写法：写小数的时候，整数部分根据整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母根据整数的读法来读。 6、分数的写法：先写分
22、数线，再写分母，最终写分子，根据整数的写法来写。 7、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时根据整数的读法来读。 8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 （二）数的改写 一个较大的多位数，为了读写便利，经常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以依据须要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1、精确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的精确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数 亿。 2、近似数：依
23、据实际须要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。 3、 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；假如尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。 4、大小比较 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，非常位上的数大的那个数就大；非常位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分
24、数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化 1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3、一个最简分数，假如分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5、百分数化成小数：把百分数化成小数，
25、只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （四）数的整除 1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，始终除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，始终除到所得的商只有公约数1为止，然后把全部的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。 3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，始终除到互质（或
26、两两互质）为止，然后把全部的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 （五）约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 小升初必考的数学篇十一 a除以b或a被b除列式为：ab，a除b， 或用a去除b，列式为：ba 这两个看似相同，实则不同，因为半圆的周长还多出一个直径。 压路
27、机滚动一周前进多少米?是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。 无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时肯定要削减一个底面积。 (大数小数)单位“1”的量。 两根同样长的绳子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的长度无法比较。 商是3，余数不是1而是 求率或百分之几的列式中，最终必需“100%” 在求总人数、总只数、总棵树的应用题时，结果不行能是分数和小数 改写一个精确数，不要求“四舍五入”取近似值时，肯定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾肯定要写“万”或“亿” 10,0070,0008
28、读几个0? 2个 大数的读法是四年级学的一个学问点，尤其是读几个零的问题，简单犯错。 一个数的近似数是1万，这个数最大是_ 9999 14999 四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。 把，22/7根据从大往小的依次排列_ > 题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且肯定要写原数排序。 在比例尺为1:20xx的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_平方米 400 许多同学干脆用80000020xx，得出了错误答案。 切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的 20xx长度单位。但是本题牵扯到面积，须要转化为面积
29、的比例尺。须要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。 推断对错：圆的面积与半径成正比例 若两个量乘积是定值，则成反比;若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。 一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_ 16:9 9:16 谁是比的前项，谁是比的后项，肯定要睁大眼睛看清晰! 一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_ 9:16 9/16 比值是一个结果，是一个数。 边长为4厘米的正方形，面积为_ 16 16平方厘米 面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，如同沙
30、漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。惋惜!可悲!可笑!可叹! 某种面粉袋上标有(25kg加减50g)的标记，这种面粉最重是_kg. 75 许多同学没有看到kg与g的单位不一样，干脆给出了75的错误答案。 1900年是闰年还是平年? 闰年 平年 四年一闰，百年不闰，四百年再闰。假如一个年份是4的倍数，则为闰年;否则是平年。但是假如是整百的年份(如1900年，20xx年)，则必需为400的倍数才是闰年，否则为平年。 62(2x3)=4 其他 x=2 去括号，若括号前面是减号，要变号!移项(某个数在等号的两边左右移动)要变号，切记! 20 小升初必考的数学篇十二 1、整除：假如一个整数a，除以一个自
31、然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。 2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“”，所以的符号“”; 1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。 2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。 3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。 4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。 5.能被7整除： 末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。 逐次去掉最终一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。 6.能被11整除： 末三位上数字所组成的数与末三位以
32、前的数字所组成的数之差能被11整除。 奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。 逐次去掉最终一位数字并减去末位数字后能被11整除。 7.能被13整除： 末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。 逐次去掉最终一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。 1.假如a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。 2.假如a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。 3.假如a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。 4. 假如a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。 例、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们
33、分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少? 考点：数的整除特征. 分析：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;再由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最终由所组成的七位数应当最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1.进而解答即可; 解答：解：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0; 由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+
34、a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除; 由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除; 由所组成的七位数应当最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1. 所以这个最小七位数是1992210. 注学生通常的解法是：依据这个七位数分别能被2，3，5，11整除的条件，这个七位数必定是2，3，5，11的公倍数，而2，3，5，11的最小公倍数是23511=330. 这样，1992000330=6036120，因此符合题意的七位数应是(6036+1)倍的数，即1992000+(330-120)=1992210. 小升初必考的数学篇十三 专题
35、一：计算 我始终强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。聪慧在于勤奋，学问在于积累。积累一些常见数是必要的。如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要脱口而出。100以内的质数要信手拈来。1-30的平方，1-10的立方的结果要能提笔就写。对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。9的整除判定和3的方法是一样的。还有就是2和5的n次方整除的判定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数可以被4或25整除。8和125就看末3位。7，11，13的整除判定就是割开三位。前面部分减去末三位就可以了假如能整除7或11或13，
36、这个数就是7或11或13的倍数。这其实是判定1001的方法。此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少驾驭20以内整除的判定方法。 接下来讲下数论的积累。1搞清晰什么是完全平方数，完全平方数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方是4的倍数。要驾驭如何求一个数的约数个数，全部约数的和，小于这个数且和这个数互质数的个数如何求。如何估计一个数是否为质数。 计算分为一般计算和技巧计算。究竟用哪个呢?首先基本的运算法则必需很熟识。不要被简便运算假象迷惑。这里重点说下技巧计算。首先要娴熟乘法和除法的安排律，其次要娴熟a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 还有连除就
37、是除以全部除数的积等。再者对于结合交换律都应当很熟识。安排律有干脆提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑出公因数。甚至有时候要强行创建公因数。再单独算尾巴。 分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟识。还有就是放缩与估计都要娴熟。在计算中究竟运用小数还是分数要看状况。假如既有分数又有小数的题，假如不能化成有限小数的分数出现的话整个计算应当用分数。当小数位数不超过2位且分数可以化为3位以内的小数时候可以用小数。计算时候学会凑整。看到25找4，看到125找8，看到2找5这些要形成条件反射。如7992乘以25 许多孩子用竖式算很久，而事实上只要79
38、92除以4再乘以100=(8000-8)除以4再乘以100=199800运用下除法安排律。这些简便的方法不要要求简便的时候才用，平常就要多用才熟能生巧。 最终讲下公比是1/2的等比数列。许多孩子做1/2+1/4+.+1/64能很快1-1/64=63/64,但假如是1/4+1/8+1/16+.+1/256就不会了。事实上一样的裂项，为1/2-1/4+1/4-1/8+.+1/128-1/256=1/2-1/256=127/256.所以要学活总结裂项的几种形式。最终一般化。 专题二：解方程 解方程一般是运用等式性质，由于小学生没学过移项。所以稍困难的方程简单错符号。如37-2x=39-3x 解这样方
39、程建议先把两边加3x得到37+x=39 x=2有的干脆做简单搞成5x=2，所以做完后要检验。解含有分母的方程建议首先把分子的多项式加括号。然后左右两边每个加数或减数都乘以最小公倍数。留意凡是整体加上括号，最终用安排律和加减的简便运算方法去掉括号。这样不会错符号和漏乘调理也清晰。还有留意训练整体意识如解60(100-x)=72(97-x)就应当两边首先约去12计算更好。对于机构困难出现重复部分的方程还要留意换元。平常还可以多解一些略微困难的百分数方程。 专题三：分数，比，百分数应用题 解决这类题关键在于搞清晰标准。明白1倍是什么，比的一份是什么。如60比-多1/5,60比-少1/5，60是-的1
40、/5,-是60的1/5，-比60多1/5,-比60少1/5.这个打算题能全对说明标准吃透了否则还要在找标准量上加强训练。留意分数带单位表示详细数量，不带单位表示的事实上是倍数。只是同学们习惯看整数和小数倍不习惯看分数倍数。百分数就只能表示倍数，不能表示数量是不行以带单位的。假如用比解决问题就务必吃透1份是多少。其实分数应用题都可以转化为a是b的多少倍?已知1倍求多倍乘法，已知多倍求1倍除法。比如a比b多1/3,这时候标准是b a比1倍多1/3倍就是a是b的4/3倍。立刻有a:b=4:3,对于应用题中分数和比的转化要清楚。许多题我们用分数抽象但用比很好理解。因为孩子熟识整数，不喜爱分数这时事实。
41、对于百分数应用题我们可以化为比转化为孩子喜爱的东西。其实许多有不变数量的题就是找到不变量，统一不变量对应份数，求出1份是多少，按比例安排这4步曲一般分数，百分数比的应用题就搞定了。对于浓度问题和商品利润问题我讲了十字交叉法。对于有些孩子可能难理解，考试在大题中也不相宜用。其实浓度问题列方程就从溶质入手就可以了。 小升初必考的数学篇十四 一、小学数学算术定义定理公式：理解并会应用是关键； 二、小学数学基础运算公式：记准公式并会敏捷应用，关键是公式的逆用和变形应用； 三、运用四则运算规则巧算：题型不同，方法不同，抓住特点，敏捷应用； 四、小学数学常见几何图形的周长、面积（阴影部分的面积计算是关键）、体积计算公式 公式的推导是关键，并会进行逆用和变形应用； 五、小学数学单