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1、2023年.1勾股定理说课稿勾股定理说课稿人教版篇(大全) 在日常的学习、工作、生活中，确定对各类范文都很熟识吧。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？接下来我就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写，我们一起来看一看吧。 17.1勾股定理说课稿 勾股定理说课稿人教版篇一 我说课的题目是华师版八年级上册第十四章第一节第一课时勾股定理。 假如说数学思想是解决数学问题的一首经典老歌，那么本节课蕴含的由特别到一般的思想、数学建模的思想、转化的思想就是歌中最为活跃的音符！本节的内容是在学习了二次根式之后的教学，是在学生已经驾驭了直角三角形的有关性质的基础上进行的后继学习，是中学数学几个重要定理之一。它揭示了直角
2、三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要依据之一，是解决四边形、圆等学问的灵魂，在实际生活中有着极其广泛的应用。 勾股定理的发觉、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，在理论上占有重要地位，因此本节在教材中起着承前启后的桥梁作用。 新课标下的数学教学不仅是学问的教学，更应注意实力的培育及情感的教化，因此，依据本节在教学中的地位和作用，结合初二学生不爱表现、好静不好动的特点，我确定本节教学目标如下： 1、探究并利用拼图证明勾股定理。 2、利用勾股定理解决简洁的数学问题。 3、感受数学文化，体会解决问题方法的多样性和数形结合的思想。 本着课标的要求，在吃透教材的基础上，我确定本节的教学重点、难点
3、、关键如下： 勾股定理的证明和简洁应用是本节的重点，用拼图的方法证明勾股定理是难点，而解决难点的关键是充分利用图形面积的各种表示方法构造恒等式。 为了讲清重点、突破难点、抓住关键，使学生达到预定目标，我对教法和学法分析如下： 新课程标准强调要从学生已有的阅历动身，最大限度的激发学生学习主动性，新课程下的数学老师更应是学生学习活动的组织者、引导者、合作者，因此，鉴于教材的重点和初二学生的认知水平，我以学生充分预习为前提，以学生的动手操作、讲解为中心，让学生亲历亲为，体会做数学的过程，激发学生的探究爱好，使课堂活跃起来，提高课堂效率。运用视察法、归纳法、引导发觉法、探讨法等多种教学方法相结合的形式
4、，让学生充分展示预习成果，体验胜利的欢乐，为终身学习和发展打下坚实的基础。为了增大课堂容量、给学生创设高效的数学课堂，给学生供应足够从事数学活动的时间，以导学案的形式、运用多媒体协助教学。 ： 学法是学生再生学问的法宝，为了把学生学习过程当作认知事物的过程来解决，教学中我首先引导学生先动手操作，再合作沟通，培育学生良好的学习品质和与人合作的实力；接下来，我让学生独立思索，点拨学生用特别到一般的思想大胆偿试，水到渠成的突出勾股定理的探究这一重点，然后通过学生展示成果让学生抓住用不同的方式拼出图形，从而用不同的方式表示图形面积建立恒等式这一关健，以自己拼图操作、讲解展示预习成果突破定理证明这一难点
5、，指导学生严谨、合理的书写格式，培育学生的逻辑思维实力和语言表达实力。 为了充分调动学生的学习主动性，创设优化高效的数学课堂，我以导学案的方式循序见进的设计教学流程。 以学生必读课本4852页，选读课本55、56页的课前预习为前提，共分四个环节来进行教学 1、勾股定理的探究：让学生历经量一量、算一算、想一想的由特别到一般的数学思想引导好学生课前预习，再以检查预习成果的形式为新知的探究作好铺垫。 2、勾股定理的证明：以学生拼图展示、讲解预习成果的形式完成对定理的证明。 3、勾股定理的应用：以课堂练习、学生特性补充和老师适当的特性化追加的形式实现对定理的敏捷应用。 4、学后反思：以学生小结的形式引
6、导学生从学问、情感两方面实现对本节内容的巩固与升华。 为了给学生营造一个和谐、民主、同等而高效的数学课堂，我以新课程标准的基本理念和总体目标为指导思想，面对全体学生，选择适当的起点和方法，充分发挥学生的主体地位与老师主导作用相统一的原则。教学中注意学生的动手操作实力的培育，化繁为简，化抽象为直观。例如我以展示预习成果为主线，以学生动手操作、讲解等直观方式代替老师画图、剪图、讲评费时费劲的方式，既让每个学生都能主动的参加进来，培育学生的语言表达实力、逻辑推理实力，又达到了直观高效的效果。 教学中我注意人文环境的创设，使数学课堂充溢亲切、民主的气氛，例如整节课我以学生的操作、展示、讲解、特性补充为
7、主，拉近了数学与学生的距离，激发了学生的学习爱好；为了使不同的学生得到不同的发展，人人学有价值的数学，在教学中我创建性的运用教材，在不变更例题的本意为前提，创设身边暖房工程为情境，体现数学的生活化；以一题多变、中考题改编等形式进行练习题的层层深化，体现数学的改变美。 以学生特性补充的形式促进课堂新的生成，最大限度的培育学生创新思维，使不同的人在数学上有不同的发展。本节课既做到了课程的开放，为充分发挥学生聪慧才智和创建性的思维供应了空间，又创设了具有独特教学风格的作文式数学课堂。而多媒体教学的引入更为学生供应了广袤的思索空间和时间；同时，我注意对学生进行数学文化的薰陶和数学思想的渗透，注意美育、
8、德育与教化的三统一，如小结时由“勾股树”到“才智树”的希望寄语。 17.1勾股定理说课稿 勾股定理说课稿人教版篇二 敬重的各位领导、各位老师，大家好： 我叫李朝红，是第十四中学的一名老师。我今日说课的题目勾股定理的逆定理，选自人教课标试验版教科书数学八年级下册第十八章其次节，本节课共分两个课时，我今日分析的是第一个课时，下面我将从教材、教法学法、教学过程、教学反思四个方面进行阐述。 1、教材的地位和作用： 在学习本节课之前学生已经学习了勾股定理，全等三角形的判定等相关学问，为本节课的学习打好了基础，学习好本节课不但可以巩固学生已有的学问，而且为后面利用勾股定理的逆定理推断一个三角形是否直角三角
9、形等相关学问的学习做好了铺垫。 2、教学目标 教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际状况，我制定了如下教学目标 学问与技能：驾驭勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理推断一个三角形是否直角三角形。 过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探究，经验学问的发生、发展与形成 过程，体会数形结合和由特别到一般的数学思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的实力。 情感、看法、价值观：在探究勾股定理的逆定理的活动中，渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神. 3、重点难点 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点 重
10、点：理解并驾驭勾股定理的逆定理，并会应用。 难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 八年级学生的特点是思维比较活跃，喜爱发表自己的见解，擅长进行小组合作学习，所以我将采纳启发教学与诱导教学相结合的方法，老师为主导，学生为主体，充分调动学生的学习主动性,让学生动手操作，动脑思索，动口表达，主动参加到本节课的教学过程中来，在熬炼学生思索、视察、实践实力的同时，使其科学文化修养与思想道德修养进一步提升。 教法学法分析完毕，我再来分析一下教学过程，这是我本次说课的重点。 （一）创设情景，引入新课 1、展示图片：古埃及人制作直角的方法 2、让学生试一试用一根绳子确定直角 设计意图：通过古埃及人制作直角的方法
11、，提出让学生动手操作，进而使学生产生新奇心：“这样就能确定直角吗”，激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习主动性 ，同时也使学生感受到几何来源于生活，服务于生活的道理，体会数学的价值。 （二）动手检测，提出假设 在本环节中通过情境中的问题，引导学生分别用（1）6cm,8cm,10cm （2）5 cm、12cm、13cm （3）3.5 cm 、12cm、 12.5 cm 上面三组线段为边画出三角形，揣测验证出其形态。 再引导启发诱导学生从上面的活动中归纳思索：假如一个三角形的三边a,b,c满意a2+b2=c2，那这个三角形是直角三角形吗？在整个过程的活动中，尽量给学生足够的时间和
12、空间，以同等身份参加到学生活动中来，对其实践活动予以指导。让学生通过作图、测量等实践活动,给出合理的假设与揣测。整个环节通过设置的问题串，引导学生动手、动脑、动口相结合，激活学生的思维，培育学生严谨的科学看法，合理的推想实力，严密的逻辑思维实力和敏捷的动手实践实力。 (三) 探究归纳，证明假设： 勾股定理逆定理的证明与以往不同，须要构造直角三角形才能完成，如何构造直角三角形就成为解决问题的关键。假如干脆将问题抛给学生证明，他们定会无从下手，所以为了解决这一问题，突破这个难点，我先 1、 让学生画了一个三边长度为3cm，4cm，5cm的三角形和一个以3cm，4cm为直角边的直角三角形，剪下其中的
13、直角三角形放在另一个三角形上看出现了什么状况？并请学生简洁说明理由。通过操作验证两三角形全等，从而显示了符合条件的三角形是直角三角形， 2、 然后在黑板上画一个三边长为、，且满意 a2+b2=c2的abc，与一个以、为直角边的直角三角形，让学生视察它们之间有什么联系呢？你们又是如何想的？试说明理由。通过推理证明得出勾股定理的逆定理。 在这个过程中，首先让学生从特别的实例中动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的判定，进而由特别到一般发觉三边长为、，且满意 a2+b2=c2的abc与以、为直角边的直角三角形的关系。 设计意图：让学生从特别的实例动手到证明，进而由特别到一般，顺当地利用构建法
14、证明白勾股定理的逆定理，整个过程自然、无神奇感，实现从直观印象向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了“操作视察揣测探究论证”的过程，体验了“特别到一般，特性到共性”的宏大数学思想在实际中的应用。 这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习爱好和学习主动性有所提高。使学生的确在学习过程中享受到自我创建的欢乐。 （四）学以致用、巩固提升 本着由浅入深的原则，支配了三个题。第一题比较简洁，推断由a,b,c组成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15 b=8 c=17 (2)a=13 b=15 c=14.让学生仿照课本上的例题，独立完成，老师提示书写格式。并说明像15，8
15、，17能够成为直角三角形的三条边长的正整数，我们称为勾股数。其次题我变更题的形式，把一些符合a+b=c的三角形放入网格中让学生运用勾股定理及其逆定理来说明理由。第三题是求一个不规则四边形的面积，让学生思索如何添加协助线，把它分成一个直角三角形和一个非直角但能判定是直角的三角形，让学生运用勾股定理及其逆定理证明并求解。 设计意图：采纳启发教学与诱导教学方法相结合的方法分层练习，由浅入深地逐步提高学生解决实际问题的实力，达到巩固学问，学以致用的目的 （五）回顾总结，强化认知 课堂小结以填空体的形式检测、归纳总结 设计意图：让学生以填空题的形式进行总结，不仅能够起到检测的目的，而且帮助学生理清学问脉
16、络，起到重点强调，产生高度重视的效果。 (六)作业布置 教材33页练习 设计意图：加强学生对勾股定理逆定理的理解，使学生的练习范围拓展到多个题型。 教学反思：本节课以学生为主体、老师为主导，通过启发与诱导，使学生动手操作、动脑思索、动口表达，让学生在实践与探究中发挥自我，充分调动了学生的自主性与主动性，整个过程注意了学生课上学问的形成与巩固，以及学生各方面素养的培育。总之本节课的学问目标基本达成，实力目标基本实现，情感目标基本落实。 以上是我对本节课的理解，还望各位老师指正。 17.1勾股定理说课稿 勾股定理说课稿人教版篇三 这节课是九年制义务教化课程标准试验教科书(华东版)，八年级第十九章其
17、次节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经驾驭了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时留意培育学生的动手操作实力和视察分析问题的实力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。 1. 理解并驾驭勾股定理的内容和证明，能敏捷运用勾股定理及其计算； 通过视察分析，大胆猜想，并且探究勾股定理，培育学生动手操作、合作沟通、逻辑推理的实力。 2. 在探究勾股定理的过程中，
18、让学生经验“视察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并且体会数形结合和从特别到一般的思想方法。 3.通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生酷爱祖国和酷爱祖国悠久文化的思想感情，培育学生的民族骄傲感和钻研精神。 勾股定理的证明与运用 用面积法等方法证明勾股定理 对于勾股定理的得出，首先须要学生通过动手操作，在视察的基础上，大胆猜想数学结论，而这须要学生具备肯定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折实力并不是很成熟，从而形成困难。 ： 创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“好玩”、“有意思”的状态下进入学习过程； 自
19、主探究，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互沟通、协作，从而形成生动的课堂环境； 张扬特性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己举荐一人担当“发言人”，一人担当“书记员”，在探讨结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的探讨结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组赐予评价。这样既保证探讨的有效性，也调动了学生的学习主动性。 数学是一门培育人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探究
20、法”，由浅到深，由特别到一般的提出问题。引导学生自主探究，合作沟通，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。 新课标明确提出要培育“可持续发展的学生”，因此老师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并且参入到学习活动中，激励学生采纳自主探究，合作沟通的研讨式学习方式，培育学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与实力，使得学生真正的成为学习的主子。 多媒体课件演示flash小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请
21、问消防队员能否进入三楼灭火? 问题的设计有肯定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要留意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知始终角三角形的两边，求第三边?”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今日的这节课后，同学们就会有方法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。 课件出示课本p99图19.2.1： 视察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能得出什么结论? 学生可能会考虑到各种不同的思索方法，老师要赐予确定，并且要激励学生用语言进行描述，引导学生发觉sp+sq=sr(此时让小组“发言人”发言)，从
22、而让学生通过正方形的面积之间的关系发觉：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当c=90，ac=bc时，则 ac2+bc2=ab2。这样做有利于学生参加探究，感受数学学习的过程，也有利于培育学生的语言表达实力，体会数形结合的思想。 紧接着让学生思索：上述是在等腰直角三角形中的状况，那么在一般状况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢?于是再利用多媒体投影出p100图 19.2.2(一般直角三角形)。学生可以同样求出正方形p和q的面积，只是求正方形r的面积有一些困难，这时可让学生在预先打算的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、沟通后，学生就能发觉：对于一般的以整数
23、为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作沟通，来获得学问，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到视察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的实力。 再问：当边长不为整数的直角三角形是否也是存在这一结论呢?投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特别到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。 通过动手操作、合作沟通，探究边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，使
24、学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的主动表现，整一堂课充分发挥学生的主体作用，真正获得学问，解决问题。 先后的三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特别到一般的数学思想，而且这一过程也是有利于培育学生严谨、科学的学习看法。 让学生解决起先上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到胜利的欢乐。 自学课本p101例1，然后完成p102练习。 1.小组成员从内容、数学思想方法、获得学问的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要相互比一比，看看哪一个小组表现最佳。 2.老师用多媒体介绍“勾股
25、定理史话” 周髀算径：西周的商高(公元一千多年前)发觉了“勾三股四弦五”这一规律。 康熙数学专著勾股图解有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。 目的是对学生进行爱国主义教化，激励学生要奋勉向上。 课本p104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。 17.1勾股定理说课稿 勾股定理说课稿人教版篇四 （一）教材地位 这节课是九年制义务教化初级中学教材北师大版七年级其次章第一节探究勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着
26、广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的相识和理解。 （二）教学目标 学问与实力：驾驭勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题。 过程与方法：经验探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特别到一般的思想。 情感看法与价值观： 激发学生爱国热忱，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充溢探究和创建，体验数学的美感，从而了解数学，喜爱数学。 （三）教学重点：经验探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发觉勾股定理。 突出重点、
27、突破难点的方法：发挥学生的主体作用，通过学生动手试验，让学生在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解。 学情分析：七年级学生已经具备肯定的视察、归纳、猜想和推理的实力他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和实力还不够。另外，学生普遍学习主动性较高，课堂活动参加较主动，但合作沟通的实力还有待加强 教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采纳“问题情境建立模型说明应用拓展巩固”的模式， 选择引导探究法。把教学过程转化为学生亲身视察，大胆猜想，自主探究，合作沟通，归纳总结的过程。 学法分析：在老师的组织引导下，学生采纳自主探究
28、合作沟通的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主子。 1、创设情境，提出问题 2、试验操作，模型构建 3、回来生活，应用新知 4、学问拓展，巩固深化 5、感悟收获，布置作业 （一）创设情境提出问题 （1）图片观赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 漂亮的勾股树20xx年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图：通过图形观赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。 （2） 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火 设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于
29、人的须要，也体现了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。 二、试验操作模型构建 1、等腰直角三角形（数格子） 2、一般直角三角形（割补） 问题一：对于等腰直角三角形，正方形、的面积有何关系 设计意图：这样做利于学生参加探究，利于培育学生的语言表达实力，体会数形结合的思想。 问题二：对于一般的直角三角形，正方形、的面积也有这个关系吗 （割补法是本节的难点，组织学生合作沟通） 设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的实力在无形中得到提高。 通过以上试验归纳总结勾股定理。 设计意图：学生通过合作沟通，归纳出勾股定理的雏形，
30、培育学生抽象、概括的实力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特别 一般的认知规律。 三。回来生活应用新知 让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增加学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信念。 四、学问拓展巩固深化 基础题，情境题，探究题。 设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照看学生的个体差异，关注学生的特性发展。学问的运用得到升华。 基础题： 直角三角形的始终角边长为3，斜边为5，另始终角边长为x，你可以依据条件提出多少个数学问题 你能解决所提出的问题吗 设计意图：这道题立足于双基通过学生自己创设情境 ，熬炼了发散思维 情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）
31、的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了。你同意他的想法吗 设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。 探究题： 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么 试用今日学过的学问说明。 设计意图：探究题的难度相对大了些，但老师利用教学模型和学生合作沟通的.方式，拓展学生的思维、发展空间想象实力。 五、感悟收获布置作业： 这节课你的收获是什么 作业：1、课本习题 2、1 2、搜集有关勾股定理证明的资料。 板书设计 探究勾股定理 假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为
32、c，那么 a2 b2 c2 设计说明：1。探究定理采纳面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特别到一般的思想方法 2、让学生人人参加，注意对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。 17.1勾股定理说课稿 勾股定理说课稿人教版篇五 敬重的各位评委、老师，您们好。 我是临沂市苍山县试验中学的*。今日我说课的内容是人教版数学八年级下册第十八章第一节勾股定理第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。 （一） 教材的地位与作用 从学问结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条
33、边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形供应重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。 从学生们认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁； 勾股定理又是对学生进行爱国主义教化的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。 依据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：学问技能、数学思索、问题解决、情感看法。其中方面，以我国数学文化为主线，激发学生们酷爱祖国悠久文化的情感。 （二）重点与难点 为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探究过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发觉勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手试验
34、突出重点，合作沟通突破难点。 教学方法 叶圣陶说过“老师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”因此老师们利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探究，设计试验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。 学法指导 为把学习的主动权还给学生，老师激励学生采纳动手实践，自主探究、合作沟通的学习方法，让学生亲自感知体验学问的形成过程。 我国的数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。 第一步 情境导入 古韵今风 给出七巧八分图中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。（请看视频）让学生视察并思索三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边
35、上,又蕴含着什么数学奇妙呢？寓教于乐，激发学生新奇、探究的欲望。 其次步 追溯历史 解密真相 勾股定理的探究过程是本节课的重点，依照数学学问的按部就班、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。 从上面低起点的问题入手，有利于学生参加探究。学生很简单发觉，在等腰三角形中存在如下关系。奇妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。视察发觉虽然直观，但面积计算更具劝服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种方法虽然简洁易行，但对于下一步探究一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此老师应引导学生利用“割”和“补”的方法求
36、正方形c的面积，为下一步探究困难图形的面积做铺垫。 突破等腰直角三角形的束缚，探究在一般状况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了“从特别到一般”的认知规律。老师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避开了学生因作图不精确而产生的错误，也为下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形c的面积时，学生将展示“割”的方法， “补”的方法，有的学生可能会发觉平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法老师应给于表扬，确定学生的探讨成果，培育学生的类比、迁移以及探究问题的实力。 运用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，变更
37、三边长度三边关系不变，当为锐角或钝角时，三边关系就变更了，进而强调了命题成立的前提条件必需是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。 以上三个环节层层深化步步引导，学生归纳得到命题1，从而培育学生的合情推理实力以及语言表达实力。 感性相识未必是正确的，推理验证证明我们的猜想。 第三步 推陈出新 借古鼎新 教材中干脆给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种禁锢，老师创新运用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪慧才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，老师应给学生充分的自主探究的时间与空间，让学生的思维在相互探讨中碰撞、在相互学习中完善。老师深化到学生中间，视
38、察学生探究方法接受学生的质疑，对于不同的拼图方案赐予确定。从而体现出“学生是学习的主体，老师是组织者、引导者与合作者”这一教学理念。学生会发觉两种证明方案。 方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探究方法。方案2为学生自己探究的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探究过程，让学生经验由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。对比“古”、“今”两种证法，让学生体会“吹尽黄沙始到金”的喜悦，感受到“青出于蓝而胜于蓝”的骄傲感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培育学生的符号意识。 老师对“勾、股、弦”的含义以及古今中外对勾股定理的探讨做一个介绍，使学生感受数
39、学文化，培育民族骄傲感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生观赏数学的精致、美丽。 第四步 取其精华 古为今用 我根据“理解驾驭运用”的梯度设计了如下三组习题。 （1）对应难点，巩固所学；（2）考查重点，深化新知；（3）解决问题，感受应用 第五步 温故反思 任务后延 在课堂接近尾声时，我激励学生从“四基”的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种阅历。 然后布置作业，分层作业体现了教化面对全体学生的理念。 在探究活动中，老师评价、学生自评与互评相结合，从而体现评价主体多元化和评价方式的多样化。 本节课探究体验贯穿始终，展示沟通贯穿始终，习惯养成贯穿始终，情感教化贯
40、穿始终，文化育人贯穿始终。 采纳 “七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题，赵爽弦图证明定理，符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念，呈现了我国古代数学绚烂的历史，激发学生再创数学辉煌的愿望。 以上就是我对勾股定理这一课的设计说明，有不足之处请评委老师们指正，感谢大家。 17.1勾股定理说课稿 勾股定理说课稿人教版篇六 各位考官，大家好，我是x号考生，今日我说课的内容是勾股定理的逆定理。依据新课程标准，我将以教什么，怎么教，为什么这么教为思路开展我的说课，首先，我先来说说我对教材的理解。 教材分析是上好一堂课的前提条件，在上好一堂课之前，我首先谈一谈对教材的理解。
41、“勾股定理的逆定理”一节?是在上节“勾股定理”之后接着学习的一个直角三角形的推断定理，它是前面学问的接着和深化。勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后推断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中将有非常广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。 中学生心理学探讨指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从阅历型逐步向理论型发展，视察实力、记忆实力和想象实力也随着快速发展。学生此前学习了三角形有关的学问，驾驭了直角三角形的性质和勾股定理，学生在此基础上学习勾股定理的逆定理可以加
42、深理解。 依据数学课标的要求和教材的详细内容结合学生实际我确定了如下教学目标。 理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。 通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神。 重点：勾股定理逆定理的应用; 难点：探究勾股定理逆定理的证明过程。 科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完备统一。基于此，我打算采纳的教法是讲练结合法，小组探讨法。 (一)导入新课 在导入新课环节，我会采纳温故知新的
43、导入方法，先让学生回顾勾股定理有关学问，并引入本节课的课题勾股定理逆定理。 通过复习回顾能很好地将新旧学问联系起来，使学生形成对学问的系统的相识。并且由旧知起先，能很好地帮助学生克服畏难心情。 (二)探究新知 一开课我就提出了与本节课关系亲密、学生用现有的学问可探究却又解决不好的问题去提示本节课的探究宗旨，演示古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后便得到一个直角三角形这是为什么?这个问题一出现，立刻激起学生已有学问与待探讨学问的相识冲突，引起了学生的重视激发了学生的爱好，因而全身心地投入到学习中来创建了我要学的气氛，同时也说明白几何学问来源于实践不失时机地让学生感到数学就在身边。 因为
44、几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机让他们从个体实践阅历中起先学习可以提高学习的主动性和参加意识，所以勾股定理的逆定理不是由老师干脆给出的，而是让学生通过动手折纸在详细的实践中视察满意条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。 这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见，它要求根据已知条件作一个直角三角形，依据学生的智能状况学生是不简单想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了协助线的添法，为后面进行逻辑推理论证供应了
45、直观的数学模型。 接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等顺当作出了协助直角三角形，整个证明过程自然无神奇感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作视察揣测探究论证的全过程。这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理?因而使学生感到自然、亲切。学生的学习爱好和学习主动性有所提高，使学生的确在学习过程中享受到自我创建的欢乐。 在同学们完成证明之后，可让他们比照课本把证明过程严格的阅读一遍充分发挥教科书的作用养成学生看书的习惯这也是在培育学生的自学实力。 (三)巩固提高 本着由浅入深的原则支配了三个题目。演示第一题比较简洁(推断下列三条线段组成的三角形是不是直角三角形，比如15、8、17;13、14、15等等)让学生口答让全部的学生都能完成。 其次题则进了一层用字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课学问又可以提高敏捷运用以往学问的实力。 思维提高了课堂教学的效