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1、第九节 实验：验证机械能守恒定律 1(注意事项)在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是()2(误差分析)用图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是()A重力势能的减少量明显大于动能的增加量 B重力势能的减少量明显小于动能的增加量 C重力势能的减少量等于动能的增加量 D以上几种情况都有可能 3(实验原理)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要直接测量的是()A重物的质量 B重力加速度 C重物下落的高度 D重物下落某一高度所对应的瞬时速度 4(数据处理)(多选)
2、如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，有关尺寸在图中已注明。我们选中n点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算n点速度的方法，其中正确的是()AvngnT Bvng(n1)T Cvnsnsn12T Dvnhn1hn12T 5(实验原理)在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中，得到如图所示的一条纸带，该纸带上最初打出的几个点不清楚，纸带上留下的是最后面的一些点。算出打下B、C两点时重物的速度分别是vB、vC，测得B、C两点间的距离为h，那么验证机械能守恒的表达式可写为()Aghv2Cv2B B gh12v2C12v2B CvCvBgT D v2Bv2C2gh 6(实验原理
3、和注意事项)(多选)在“验证机械能守恒定律”的实验中，有关重物的质量，下列说法正确的是()A应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力 B应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动 C不需要称量重物的质量 D必须称量重物的质量，而且要估读到 0.01 g 7(数据处理)用落体法验证机械能守恒定律的实验中得到如图所示纸带。根据纸带算出相关各点的速度v，测量出下落距离h，则以v22为纵轴，以h为横轴画出的图象应是()8(数据处理)在“用自由落体法验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所接交流电频率为 50 Hz，当地重力加速度g9.80 m/s2。
4、实验选用重锤质量为m(kg)，从所打纸带中选择一条合适的纸带，如图所示。O是打下的第 1 点，纸带上连续的点A、B、C、D至第 1 点O的距离如图所示，则重锤从O运动到C，重力势能减少_。打下C点时重锤的速度为_m/s。其动能增加_。9(综合)某同学做“验证机械能守恒定律”实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出并标在图中，单位是 cm。打点计时器工作频率为 50 Hz，重力加过时受到较大的阻力这样实验造成的结果是重力势能的减少量明显大于动能的增加量重力势能的减少量明显小于动能列物理量中需要直接测量的是重物的质量重力加速度重物下落的高
5、度重物下落某一高度所对应的瞬时速度数据处理多恒定律下面举出一些计算点速度的方法其中正确的是实验原理在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中得到如速度g取 9.8 m/s2。(1)设重物质量为m(kg)，重物在 2 点的速度v2_，在 5 点的速度v5_，此过程中动能增加量Ek_，重力势能减少量Ep_。由以上可得出实验结论：_。(2)重物获得的动能往往_(A.大于 B小于 C等于)减少的重力势能，实验中产生系统误差的原因是_。(3)根据实验判断下列图象正确的是(其中 Ek表示重物动能的变化量，h表示物体下落的高度)()10(实验创新)用如图甲所示的实验装置验证质量分别为m1、m2的物体组成的系
6、统机械能守恒。物体m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量来验证机械能是否守恒。如图乙所示是实验中获取的一条纸带，0 点是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点未画出，计数点间的距离如图所示。已知m150 g，m2150 g，打点计时器的工作频率为 50 Hz。(g取 10 m/s2，结果保留两位有效数字)(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器件 B将打点计时器接到直流电源上 C先释放m2，再接通电源打出一条纸带 D测量纸带上某些点间的距离 E根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能 其中操作不当的步骤是_(填
7、选项对应的字母)；(2)在纸带上打下计数点 5 时的速度v_ m/s；(3)在打点 05 过程中系统动能的增加量 Ek_ J，系统重力势能的减少量 Ep_ J，由此得出的结论是_；(4)若某同学作出v22h图象如图所示，写出计算当地重力加速度g的表达式_，并计算出当地的实际重力加速度g_ m/s2。过时受到较大的阻力这样实验造成的结果是重力势能的减少量明显大于动能的增加量重力势能的减少量明显小于动能列物理量中需要直接测量的是重物的质量重力加速度重物下落的高度重物下落某一高度所对应的瞬时速度数据处理多恒定律下面举出一些计算点速度的方法其中正确的是实验原理在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中
8、得到如 11(实验创新)某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示。框架上装有可上下移动位置的光电门 1 和固定不动的光电门 2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离x1和x2；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小v1和v2。小组成员多次改变光电门 1 的位置，得到多组x1和v1的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。(1)当地的重力
9、加速度为_(用k表示)。(2)若选择光电门 2 所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门 1 时的机械能表达式为_(用题中物理量的字母表示)。(3)关于光电门 1 的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差()A尽量靠近刻度尺零刻度线 B尽量靠近光电门 2 C既不能太靠近刻度尺零刻度线，也不能太靠近光电门 2 过时受到较大的阻力这样实验造成的结果是重力势能的减少量明显大于动能的增加量重力势能的减少量明显小于动能列物理量中需要直接测量的是重物的质量重力加速度重物下落的高度重物下落某一高度所对应的瞬时速度数据处理多恒定律下面举出一些计算点速度的方法其中正确的是实验原理在研究重物自由下落过程中机
10、械能守恒的实验中得到如答案 1(注意事项)在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是()答案 D 解析 A、B纸带弯折会产生很大的摩擦阻力，B、C重锤起始位置离打点计时器太远，D中操作最合适，选 D。2(误差分析)用图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是()A重力势能的减少量明显大于动能的增加量 B重力势能的减少量明显小于动能的增加量 C重力势能的减少量等于动能的增加量 D以上几种情况都有可能 答案 A 解析 由于重物下落时要克服阻力做功，重物减少的重力势能转化为重物的动
11、能和系统的内能，故重力势能的减少量大于动能的增加量，A正确。3(实验原理)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要直接测量的是()A重物的质量 B重力加速度 C重物下落的高度 D重物下落某一高度所对应的瞬时速度 答案 C 解析 重物的质量不需要测量；重力加速度是已知的；重物下落的高度需要测量；瞬时速度是根据纸带上的数据计算得出的。故应选 C。4(数据处理)(多选)如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，有关尺寸在图中已注明。我们选中n点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算n点速度的方法，其中正确的是()过时受到较大的阻力这样实验造成的结果是重力势能的减少量明显大于
12、动能的增加量重力势能的减少量明显小于动能列物理量中需要直接测量的是重物的质量重力加速度重物下落的高度重物下落某一高度所对应的瞬时速度数据处理多恒定律下面举出一些计算点速度的方法其中正确的是实验原理在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中得到如 AvngnT Bvng(n1)T Cvnsnsn12T Dvnhn1hn12T 答案 CD 解析 直接利用重力加速度g来计算n点速度，相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，A、B均错误；n点的速度等于n1 到n1 两点间的平均速度，故 C、D正确。5(实验原理)在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中，得到如图所示的一条纸带，该纸带上最初打出的几
13、个点不清楚，纸带上留下的是最后面的一些点。算出打下B、C两点时重物的速度分别是vB、vC，测得B、C两点间的距离为h，那么验证机械能守恒的表达式可写为()Aghv2Cv2B B gh12v2C12v2B CvCvBgT D v2Bv2C2gh 答案 B 解析 从B运动到C的过程中，重力势能的减少量为 Epmgh，动能的增加量为 Ek12mv2C12mv2B，所以验证机械能守恒的表达式为mgh12mv2C12mv2B，即gh12v2C12v2B，B正确。6(实验原理和注意事项)(多选)在“验证机械能守恒定律”的实验中，有关重物的质量，下列说法正确的是()A应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的
14、重力远大于它们所受的阻力 B应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动 C不需要称量重物的质量 D必须称量重物的质量，而且要估读到 0.01 g 答案 AC 解析 本实验依据的原理是用重物自由下落验证机械能守恒定律，因此重物的质量应取得大一些，以便系统所受的阻力和重物的重力相比可以忽略不计，保证重物做自由落体运动。对做自由落体运动的物体来说，物体的机械能守恒，即重力势能的减小量等于其动能的增加量，设重物质量为m，下落高度为h时的速度为v，则有12mv2mgh，约去m后，有v22gh。分别计算对应的v2和 2gh，看它们在误差允许范围内是否相等，即可验证机械能守恒定律是
15、否成立。故选 A、C。7(数据处理)用落体法验证机械能守恒定律的实验中得到如图所示纸带。根据纸带算出相关各点的速度v，过时受到较大的阻力这样实验造成的结果是重力势能的减少量明显大于动能的增加量重力势能的减少量明显小于动能列物理量中需要直接测量的是重物的质量重力加速度重物下落的高度重物下落某一高度所对应的瞬时速度数据处理多恒定律下面举出一些计算点速度的方法其中正确的是实验原理在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中得到如测量出下落距离h，则以v22为纵轴，以h为横轴画出的图象应是()答案 C 解析 由机械能守恒定律得mgh12mv2，得v22gh，可以看出v22与h成正比例关系，图线是过原点的
16、直线，故 C正确。8(数据处理)在“用自由落体法验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所接交流电频率为 50 Hz，当地重力加速度g9.80 m/s2。实验选用重锤质量为m(kg)，从所打纸带中选择一条合适的纸带，如图所示。O是打下的第 1 点，纸带上连续的点A、B、C、D至第 1 点O的距离如图所示，则重锤从O运动到C，重力势能减少_。打下C点时重锤的速度为_m/s。其动能增加_。答案 5.50m J 3.3 5.45m J 解析 重锤从O运动到C，重力做功 WGmghOC9.80m56.1102 J5.50m J。故重力势能减少 5.50m J，重锤过C点时速度：vCxBD2T62.8
17、49.610220.02 m/s 3.3 m/s，增加的动能 Ek12mv2C12m3.32 J5.45m J。9(综合)某同学做“验证机械能守恒定律”实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出并标在图中，单位是 cm。打点计时器工作频率为 50 Hz，重力加速度g取 9.8 m/s2。(1)设重物质量为m(kg)，重物在 2 点的速度v2_，在 5 点的速度v5_，此过程中动能增加量Ek_，重力势能减少量Ep_。由以上可得出实验结论：_。过时受到较大的阻力这样实验造成的结果是重力势能的减少量明显大于动能的增加量重力势能的减少量明显小于
18、动能列物理量中需要直接测量的是重物的质量重力加速度重物下落的高度重物下落某一高度所对应的瞬时速度数据处理多恒定律下面举出一些计算点速度的方法其中正确的是实验原理在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中得到如(2)重物获得的动能往往_(A.大于 B小于 C等于)减少的重力势能，实验中产生系统误差的原因是_。(3)根据实验判断下列图象正确的是(其中 Ek表示重物动能的变化量，h表示物体下落的高度)()答案(1)1.50 m/s 2.075 m/s 1.03m J 1.06m J 在误差允许的范围内，机械能守恒(2)B 重物下落时要克服阻力做功(3)C 解析(1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出
19、重物在 2 点的速度v22.8 3.210220.02 m/s 1.50 m/s，重物在 5 点的速度v54.0 4.310220.02 m/s 2.075 m/s，所以动能增加量为 Ek12mv2512mv221.03m J，重物从 2 点到 5 点，重力势能减少量为 Epmgh25m9.8(3.2 3.6 4.0)102 J 1.06m J，由以上可得出实验结论为在误差允许的范围内，机械能守恒。(2)由于重物下落时要克服阻力做功，所以获得的动能小于减少的重力势能。(3)重物机械能守恒，重物减少的重力势能转化为增加的动能，即 Ekmgh，可见重物增加的动能与下落的高度成正比，C正确。10(实
20、验创新)用如图甲所示的实验装置验证质量分别为m1、m2的物体组成的系统机械能守恒。物体m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量来验证机械能是否守恒。如图乙所示是实验中获取的一条纸带，0 点是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点未画出，计数点间的距离如图所示。已知m150 g，m2150 g，打点计时器的工作频率为 50 Hz。(g取 10 m/s2，结果保留两位有效数字)(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器件 B将打点计时器接到直流电源上 C先释放m2，再接通电源打出一条纸带 D测量纸带上某些点间的距离 E根据测量的结果
21、，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能 其中操作不当的步骤是_(填选项对应的字母)；(2)在纸带上打下计数点 5 时的速度v_ m/s；过时受到较大的阻力这样实验造成的结果是重力势能的减少量明显大于动能的增加量重力势能的减少量明显小于动能列物理量中需要直接测量的是重物的质量重力加速度重物下落的高度重物下落某一高度所对应的瞬时速度数据处理多恒定律下面举出一些计算点速度的方法其中正确的是实验原理在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中得到如(3)在打点 05 过程中系统动能的增加量 Ek_ J，系统重力势能的减少量 Ep_ J，由此得出的结论是_；(4)若某同学作出v22h图象如图所示，写出计
22、算当地重力加速度g的表达式_，并计算出当地的实际重力加速度g_ m/s2。答案(1)BC(2)2.4(3)0.58 0.60 在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒(4)gm1m2v22hm2m1 9.7 解析(1)在实验过程中，应将打点计时器接到交流电源上，B 错误；应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放m2，C错误。(2)在纸带上打下计数点 5 时的速度v21.60 26.4020.1102 m/s 2.4 m/s。(3)Ek12(m1m2)v20.58 J，系统重力势能的减少量 Ep(m2m1)gh0.60 J，因此可得出：在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守
23、恒。(4)因为12(m1m2)v2(m2m1)gh，整理得gm1m2v22hm2m1，整理也可得到v22m2m1gm1m2h，所以12v2h图象的斜率为m2m1gm1m2g2，即g25.821.20 m/s2，解得g9.7 m/s2。11(实验创新)某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示。框架上装有可上下移动位置的光电门 1 和固定不动的光电门 2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离x1和x2；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块
24、由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小v1和v2。小组成员多次改变光电门 1 的位置，得到多组x1和v1的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。(1)当地的重力加速度为_(用k表示)。过时受到较大的阻力这样实验造成的结果是重力势能的减少量明显大于动能的增加量重力势能的减少量明显小于动能列物理量中需要直接测量的是重物的质量重力加速度重物下落的高度重物下落某一高度所对应的瞬时速度数据处理多恒定律下面举出一些计算点速度的方法其中正确的是实验原理在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中得到如(2)若选择光电门 2 所在高度为零势能面，
25、则小铁块经过光电门 1 时的机械能表达式为_(用题中物理量的字母表示)。(3)关于光电门 1 的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差()A尽量靠近刻度尺零刻度线 B尽量靠近光电门 2 C既不能太靠近刻度尺零刻度线，也不能太靠近光电门 2 答案(1)12k(2)12mv2112mk(x2x1)(3)C 解析(1)以零刻度线所在平面为零势能面，小铁块从光电门 1 运动到光电门 2 的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得12mv21mgx112mv22mgx2 整理得v22v212g(x2x1)所以图线的斜率k2g 解得g12k。(2)小铁块经过光电门 1 时的机械能等于小铁块经过光电门 1 时的动能加上重力势能，即E12mv21mg(x2x1)12mv2112mk(x2x1)。(3)使光电门 1 与刻度尺零刻度线远一些并适当增大两光电门 1、2 间的距离，可以使位移测量的相对误差减小，从而减小重力加速度的测量误差，所以 C正确。过时受到较大的阻力这样实验造成的结果是重力势能的减少量明显大于动能的增加量重力势能的减少量明显小于动能列物理量中需要直接测量的是重物的质量重力加速度重物下落的高度重物下落某一高度所对应的瞬时速度数据处理多恒定律下面举出一些计算点速度的方法其中正确的是实验原理在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中得到如