《2023年人教版数学九年级上册期中复习综合检测题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教版数学九年级上册期中复习综合检测题及答案.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、晨鸟教育 Earlybird 2020 年秋人教版数学九年级上册 期中复习综合检测题（二）一选择题（满分 48 分，每小题 4 分）1下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D 2如图，等边三角形 ABC 和正方形 ADEF 都内接于O，则 AD：AB（）A2：B：C：D：2 3如果关于 x 的一元二次方程 x2+2x+6b0 有两个相等的实数根 x1x2k，则直线 ykx+b 必定经过的象限是（）A一、二、三 B一、二、四 C二、三、四 D一、三、四 4某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品 250 元降低到每件 160元，则平均每月降低的百分率为（）
2、A10%B5%C15%D20%5二次函数 ykx26x+3 的图象与 x 轴有交点，则 k的取值范围是（）Ak3 Bk3 且 k0 Ck3 Dk3且 k0 6下列说法：平分弦的直径垂直于弦 三点确定一个圆，相等的圆心角所对的弧相等 垂直于半径的直线是圆的切线 晨鸟教育 Earlybird 三角形的内心到三条边的距离相等 其中不正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7把抛物线 y2x2向上平移 3 个单位，所得新抛物线的解析式为（）Ay2x2+3 By2x23 Cy2（x+3）2 Dy2（x3）2 8抛物线 yx26x+4 的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3
3、，5）9如图，AB 是O 的弦，AC 与O 相切于点 A，连接 OA，OB，若O130，则BAC的度数是（）A60 B65 C70 D75 10 如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别是 A，B，如果P60，那么AOB 等于（）A60 B90 C120 D150 11 一次函数 ybx+a 与二次函数 yax2+bx+c（a0）在同一坐标系中的图象大致是（）A B C D 定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数是
4、如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Earlybird 12 已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线 x1 下列结论：abc0；2a+b0；b24ac0；4a+2b+c0其中正确的是（）A B C D 二填空题（满分 24 分，每小题 4 分）13如果抛物线 yax22ax+c 与 x 轴的一个交点为（5，0），那么与 x 轴的另一个交点的坐标是 14以原点为中心，把点 M（3，4）逆时针旋转 90 得到点 N，则点 N 的坐标为 15某商店销售一批头盔，售价为每顶 80 元，每月可售出 200 顶在“创建文明城
5、市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价 1 元，每月可多售出 20 顶已知头盔的进价为每顶 50 元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为 元 16如图，O 为锐角 ABC 的外接圆，若BAO15，则C 的度数为 17二次函数 yx22x+3 的图象的顶点坐标为 18如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD5，AD，AB，BC 分别与O 相切于 E，F，G三点，过点 D 作O 的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为 定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径
6、的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Earlybird 三解答题 19（10 分）解方程：（1）x22x30；（2）2x2+3x10 20（10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x24x2k+80 有两个实数根 x1，x2（1）求 k的取值范围；（2）若 x13x2+x1x2324，求 k的值 21（10 分）已知，P 为等边三角形内一点，且 BP3，PC4，将 BP 绕点 B 顺时针旋转60 至 BP 的位置（1）试判断BPP 的形状，并说明理由；（2）若B
7、PC150，求 PA 的长度 22（10 分）如图，AB是O 的直径，点 C 是圆周上一点，连接 AC、BC，以点 C 为端点作射线 CD、CP 分别交线段 AB 所在直线于点 D、P，使12A（1）求证：直线 PC 是O 的切线；（2）若 CD4，BD2，求线段 BP 的长 定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Ear
8、lybird 23（14 分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个 30 元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）有如下关系：yx+60（30 x60）设这种双肩包每天的销售利润为 w 元（1）求 w 与 x 之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 42 元，该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为多少元？24（14 分）如图，二次函数 yx2+bx+c 的图象交 x 轴于 A、D 两点，并经过 B 点，已知 A点
9、坐标是（2，0），B 点的坐标是（8，6）（1）求二次函数的解析式（2）求函数图象的顶点坐标及 D 点的坐标（3）该二次函数的对称轴交 x 轴于 C 点连接 BC，并延长 BC 交抛物线于 E 点，连接定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Earlybird BD，DE，求BDE 的面积（4）抛物线上有一个动点 P，与
10、A，D 两点构成ADP，是否存在 SADPSBCD？若存在，请求出 P 点的坐标；若不存在请说明理由 定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Earlybird 参考答案 一选择题 1解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、
11、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误 故选：C 2解：连接 OA、OB、OD，过 O 作 OHAB 于 H，如图所示：则 AHBHAB，等边三角形 ABC 和正方形 ADEF，都内接于O，AOB120，AOD90，OAODOB，AOD 是等腰直角三角形，AOHBOH 120 60，ADOA，AHOAsin60OA，AB2AH2OAOA，故选：B 3解：关于 x 的一元二次方程 x2+2x+6b0 有两个相等的实数根 x1x2k，224（6b）0，2k2，k1，b5，直线 ykx+b 经过第一、二、四象限 故选：B 定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个
12、月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Earlybird 4解：如果设平均每月降低率为 x，根据题意可得 250（1x）2160，x120%，x2180%（不合题意，舍去）故选：D 5解：二次函数 ykx26x+3 的图象与 x 轴有交点，方程 kx26x+30（k0）有实数根，即3612k0，k3，由于是二次函数，故 k0，则 k的取值范围是 k3 且 k0 故选：D 6解：如图 弦 CD 和直
13、径 AB，符合 AB 平分弦 CD，且 AB 是直径，但 AB 和 CD 不垂直，错误；在同一直线上的三点不能确定一个圆，错误；如图圆心角CODAOB，但弧 AB 和弧 CD 不相等，错误；如图 CD半径 OA，但 CD 不是圆的切线，错误；根据角平分线的性质即可得出三角形的内心到三角形的三边距离相等，正确；不正确的有 4 个，故选：D 7解：抛物线 y2x2向上平移 3 个单位，新抛物线为 y2x2+3 定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边
14、的距离相等其中点连接若则的度数是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Earlybird 故选：A 8解：yx26x+4（x3）25，故抛物线 yx26x+4 的顶点坐标是：（3，5）故选：C 9解：AC 与O 相切于点 A，ACOA，OAC90，OAOB，OABOBA O130，OAB25，BACOACOAB90 25 65 故选：B 10解：PA 是圆的切线 OAP90 同理OBP90 根据四边形内角和定理可得：AOB360 OAPOBPP360 90 90 60 120 故选：C 11解：观察 A、C、D 中二次函数图象，可知：a0
15、，b0，一次函数 ybx+a 的图象经过二、三、四象限，A、D 不符合题意，C 符合题意；观察 B 中二次函数图象，可知：a0，b0，一次函数 ybx+a 的图象经过一、二、四象限，B不符合题意 故选：C 12解：抛物线开口方向向上，则 a0，b2a0 抛物线与 y 轴交于正半轴，则 c0，所以 abc0，故错误；定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标
16、系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Earlybird 如图所示，对称轴 x1，则 b2a，则 2a+b0，故正确；如图所示，抛物线与 x 轴有 2 个交点，则 b24ac0，故错误；对称轴 x1，当 x0 与 x2 时的点是关于直线 x1 的对应点，所以 x2 与 x0 时的函数值相等，所以 4a+2b+c0，故正确；综上所述，正确的结论为 故选：C 二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）13解：抛物线 yax22ax+c（a0）的对称轴为直线 x1，且抛物线与 x 轴的一个交点为（5，0），抛物线与 x 轴的另一交点坐标为（1 25，0），即（3，0）故答案为：（3，0）14
17、解：如图，点 M（3，4）逆时针旋转 90 得到点 N，则点 N 的坐标为（4，3）故答案为：（4，3）15解：设每顶头盔的售价为 x 元，获得的利润为 w 元，w（x50）200+（80 x）2020（x70）2+8000，当 x70 时，w 取得最大值，此时 w8000，故答案为：70 16解：连接 OB，如图，OAOB，OBAOAB15，AOB180 15 15 150，定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数
18、是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Earlybird CAOB75 故答案为 75 17解：yx22x+3（x2+2x+11）+3（x+1）2+4，顶点坐标为（1，4）故答案为：（1，4）18解：连接 OE，OF，ON，OG，在矩形 ABCD 中，AB90，CDAB4，AD，AB，BC 分别与O 相切于 E，F，G 三点，AEOAFOOFBBGO90，四边形 AFOE，FBGO 是正方形，AFBFAEBG2，DE3，DM 是O 的切线，DNDE3，MNMG，CM52MN3MN，在 RtDMC 中，DM2CD2+CM2，（3+NM）2
19、（3NM）2+42，NM，DM3+故答案为 定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Earlybird 三解答题（共 7 小题，满分 78 分）19解：（1）x22x30，（x3）（x+1）0，x30 或 x+10，x13，x21；（2）2x2+3x10，a2，b3，c1，b24ac324 2（1）17，x，x1，x2 2
20、0解：（1）由题意可知，（4）24 1（2k+8）0，整理得：16+8k320，解得：k2，k的取值范围是：k2 故答案为：k2 （2）由题意得：，由韦达定理可知：x1+x24，x1x22k+8，故有：（2k+8）422（2k+8）24，整理得：k24k+30，解得：k13，k21，又由（1）中可知 k2，k的值为 k3 故答案为：k3 21解：（1）BPP 是等边三角形 理由：BP 绕点 B 顺时针旋转 60 至 BP，BPBP，PBP60；定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线
21、是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Earlybird BPP 是等边三角形 （2）BPP 是等边三角形，BPP 60，PPBP3，P PCBPCBPP15060 90；在 RtPPC 中，由勾股定理得 P C5，PAP C5 22解：（1）连接 OC，AB 是O 的直径，ACB90，ACO+BCO90，OAOC，AACO，A12，2ACO，2+BCO90，PCO90，OCPC，直线 PC 是O 的切线；（2）ACB90，A+ABC90 1A，1+ABC90，CDB9
22、0，CD2AD BD，CD4，BD2，AD8，AB10，OCOB5，OCP90，CDOP，定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Earlybird OC2OD OP，52（52）OP，OP，PBOPOB 23解：（1）w（x30）y（x+60）（x30）x2+30 x+60 x1800 x2+90 x1800，w 与 x
23、 之间的函数解析式 wx2+90 x1800；（2）根据题意得：wx2+90 x1800（x45）2+225，10，当 x45 时，w 有最大值，最大值是 225 （3）当 w200 时，x2+90 x1800200，解得 x140，x250，5042，x250 不符合题意，舍，答：该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为 40 元 24解：（1）二次函数 yx2+bx+c 的图象过 A（2，0），B（8，6），解得 二次函数解析式为：yx24x+6，定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相
24、等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Earlybird（2）由 yx24x+6，得 y（x4）22，函数图象的顶点坐标为（4，2），点 A，D 是 yx2+bx+c 与 x 轴的两个交点，又点 A（2，0），对称轴为 x4，点 D 的坐标为（6，0）（3）二次函数的对称轴交 x 轴于 C 点 C 点的坐标为（4，0）B（8，6），设 BC 所在的直线解析式为 ykx+b，解得，BC 所在的直线解析式为 yx6，E 点是 yx6 与
25、yx24x+6 的交点，x6x24x+6 解得 x13，x28（舍去），当 x3 时，y，E（3，），BDE 的面积CDB 的面积+CDE 的面积 2 6+2 7.5 （4）存在，设点 P 到 x 轴的距离为 h，SBCD 2 66，SADP 4 h2h SADPSBCD 定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教晨鸟教育 Earlybird 2h6，解得 h，当 P 在 x 轴上方时，x24x+6，解得 x14+，x24，当 P 在 x 轴下方时，x24x+6，解得 x13，x25，P1（4+，），P2（4，），P3（3，），P4（5，）定经过的象限是一二三一二四二三四一三四某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本两个月内从每件产品元降低到每点确定一个圆相等的圆心角所对的弧相等直于半径的直线是圆的切线晨鸟教育三角形的内心到三条边的距离相等其中点连接若则的度数是如图是的切线切点分别是如果那么等于一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是晨鸟教