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1、 1/1 人教版八年级数学上学期 第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试题 一、单选题（共 9 题；共 18 分）1.下列运算正确的是：（）A.B.C.D.2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.m（a+b）ma+mb B.a2+4a21a（a+4）21 C.x21（x+1）（x1）D.x2+16y2（x+y）（xy）+16 3.把多项式 分解因式，下列结果正确的是()A.B.C.D.4.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（）A.-3 B.3 C.0 D.1 5.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：xy，ab，2，x2y2
2、，a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将 2a（x2y2）2b（x2y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.爱我中华 B.我游中华 C.中华美 D.我爱美 6.已知 有一个因式为，则另一个因式为（）A.B.C.D.7.下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）A.B.C.D.8.若,则 ab 的值为 （）A.1 B.-1 C.2 D.-2 9.计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 的值是()A.1024 B.28+1 C.216+1 D.216 二、填空题（共 8 题；共 8 分）10.若 a3ama2=a9 ，则 m=_ 11.若一个正方形
3、的面积是 9m2+24mn+16n2 ，则这个正方形的边长是_.12.因式分解：_ 13.已知，则 的值_.14.已知，则 的值为_.15.如果（2a+2b+1）（2a+2b1）3，那么 a+b 的值为_.16.若 是一个完全平方式，则常数 k的值为 _ 17.如果 可以因式分解为（其中，均为整数），则 的值是_ 三、计算题（共 3 题；共 25 分）18.因式分解：（1）2a3-12 a2+18a 1/1 （2）a2（xy）+4（yx）19.因式分解 （1）（2）20.计算：四、解答题（共 5 题；共 45 分）21.已知 a=+2012，b=+2013，c=+2014，求 a2+b2+c2
4、-ab-bc-ca 的值.22.若(x2+mx8)(x23x+n)的展开式中不含 x2和 x3项，求 m 和 n 的值.23.已知 a，b，c 是 的三边，且满足，试判断 的形状，并说明理由 24.（1）计算下列各式，并寻找规律：=（_+_）（_-_）=（_+_）（_-_）=_；（2）运用（1）中所发现的规，计算：;（3）猜想 的结果，并写出推理过程.25.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的 a，b（ab）满足 a2b253，ab14，求：a b 的
5、值；a4b4的值 强是一位密码编译爱好者在他的密码手册中有这样一条信息分别对应下列六个字华我爱美游中现将因式分解结果呈现内不能因式分解的是若则的值为计算的值是二填空题共题共分若则若一个正方形的面积是则这个正方形的边长是因式则的值是三计算题共题共分因式分解因式分解计算四解答题共题共分已知求的值若的展开式中不含和项求和的值已知 1/1 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】D 二、填空题 10.【答案】8 11.【答案】3m+4n 12.【答案】13.【答案】2 14.【
6、答案】75 15.【答案】1 16.【答案】4 17.【答案】2 或 4 三、计算题 18.【答案】（1）解：（2）19.【答案】（1）解：原式；（2）原式 .20.【答案】解：强是一位密码编译爱好者在他的密码手册中有这样一条信息分别对应下列六个字华我爱美游中现将因式分解结果呈现内不能因式分解的是若则的值为计算的值是二填空题共题共分若则若一个正方形的面积是则这个正方形的边长是因式则的值是三计算题共题共分因式分解因式分解计算四解答题共题共分已知求的值若的展开式中不含和项求和的值已知 1/1 四、解答题 21.【答案】解：a=+2012，b=+2013，c=+2014，a-b=-1，b-c=-1，
7、c-a=2，a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=（1+1+4）=3.22.【答案】解：(x+mx8)(x 3x+n)=展开式中不含 x 和 x 项 解得：23.【答案】解：，是 的三边，都大于 0 ABC是等腰三角形.24.【答案】（1）解：；（2）解：原式；（3）解：原式.25.【答案】（1）解：两个阴影图形的面积和可表示为：强是一位密码编译爱好者在他的密码手册中有这样一条信息分别对应下列六个字华我爱美游中现将因式分解结果呈现内不能因式分解的是若则的值为计算的值是二填空题共题共分若则若一个正方形的面
8、积是则这个正方形的边长是因式则的值是三计算题共题共分因式分解因式分解计算四解答题共题共分已知求的值若的展开式中不含和项求和的值已知 1/1 a2b2或(ab)22ab （2）解：a2b2(ab)22ab（3）解：a，b（ab）满足 a2b253，ab14，(a b)2a2b22ab 53214=81 ab9，又a0，b0，ab9 a4b4(a2b2)(ab)(ab)，且ab5 又ab0，ab5，a4b4(a2b2)(ab)(ab)53952385 强是一位密码编译爱好者在他的密码手册中有这样一条信息分别对应下列六个字华我爱美游中现将因式分解结果呈现内不能因式分解的是若则的值为计算的值是二填空题共题共分若则若一个正方形的面积是则这个正方形的边长是因式则的值是三计算题共题共分因式分解因式分解计算四解答题共题共分已知求的值若的展开式中不含和项求和的值已知