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1、八年级数学期末专题复习卷四 位置的变化（时间：60 分钟 满分：100 分）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1点 M(1，2)关于原点对称的点的坐标是()A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)2在平面直角坐标系中，点（3，3）所在象限是()A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3已知点 P(x，y)在第四象限，且 x 3，y 5，则点 P 的坐标是()A(3，5)B(5，3)C（3，5）D（3，5）4在平面直角坐标系中，点 M(3，2)关于 x 轴对称的点在()A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 已知点 P(a 1，2a 3)关于 x 轴
2、的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是()A a 1 B 1a32 C 32a32 6如图，已知棋子“卒”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为()A(3，2)B(3，1)C(2，2)D(2，2)7若点 A 的坐标是(2，2)，点 P 在 x 轴上，且 APO是等腰三角形，则点 P 的坐标不可能是()A(4，0)B(1，0)C（2 2，0）D(2，0)8点 M(2，1)向上平移 2 个单位长度得到的点的坐标是()A(2，0)B(2，1)C(2，2)D(2，3)9在平面直角坐标系 xOy 中，若点 A的坐标为（3，3），点 B 的坐标为(2，0)，则 ABO的面
3、积为()A 15 B 7.5 C 6 D 3 10正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD绕点 D顺时针方向旋转 90后，点 B 的坐标为()A(2，2)B(4，1)C(3，1)D(4，0)二、填空题（每题 2 分，共 16 分）11坐标平面内的点与 _是一一对应的 12点 P(5，12)到原点的距离是 _ 13已知点 P 的坐标为(2a 1，a 3)(1)点 P 在 x 轴上，则 a _；(2)点 P 在 y 轴上，则 a _ 14点 A(2，3)到 x 轴的距离为 _；点 B（4，0）到 y 轴的距离为 _；点 C 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在
4、第三象限，则点 C 的坐标是 _ 15已知点 P1关于 x 轴的对称点 P2（3 2a，2a 5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点 P1的坐标是 _ 16已知点 P(a，2)，Q(3，6)且 PQ y 轴，则 a_，b_ 17在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是 A（2，3），B（4，1），C(2，0)，将 ABC 平移至 A1B1C1的位置，点 A、B、C 的对应点分别是 A1B1C1，若点 A，的坐标为(3，1)，则点 C1的坐标为 _ 18在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿 x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形 A
5、BC的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1），把三角形 ABC经过连续 9 次这样的变换得到三角形 ABC，则点 A的对应点 A 的坐标是 _ 三、解答题（第 19 题 6 分，其余每题 8 分，共 54 分）19 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点 A、C 的坐标分别为(4，5)、(1，3)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出 ABC 关于 3，轴对称的 ABC；(3)写出点 B 的坐标 标系中点关于轴对称的点在第一象限第二象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是
6、如 能是点向上平移个单位长度得到的点的坐标是在平面直角坐标系中若点的坐标为点的坐标为则的面积为正方形在坐标 应的点到原点的距离是已知点的坐标为点在轴上则点在轴上则点到轴的距离为点到轴的距离为点到轴的距离为到轴的20如图，A、B、C 为平行四边形的三个顶点，且 A、B、C 三个顶点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)(1)请直接写出这个平行四边形的第四个顶点的坐标；(2)求此平行四边形的面积 21如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(0，1)、B(1，1)、C(1，3)(1)画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1，并写出点 C1的坐标；(2)画出 ABC
7、 绕原点 0 顺时针方向旋转 90后得到的 A2B2C2，并写出点 C2的坐标；(3)将 A2B2C2平移得到 A3B3C3，使点 A2的对应点是 A3，点 B2的对应点是 B3，点C2的对应点是 C3(4，1)，在坐标系中画出 A3B3C3，并写出点 A3、B3的坐标 22【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点 P(x1，y1)、Q(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为（1 22x x，1 22y y）【运用】(1)如图，矩形 ONEF 的对角线交于点 M，ON、OF分别在 x 轴和 y 轴上，O为坐标原点，点 E 的坐标为(4，3)，则点 M的坐标为 _；(2)在直角坐标系中，有 A（1，
8、2），B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点 D与点A、B、C 构成平行四边形的顶点，求点 D的坐标 标系中点关于轴对称的点在第一象限第二象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是如 能是点向上平移个单位长度得到的点的坐标是在平面直角坐标系中若点的坐标为点的坐标为则的面积为正方形在坐标 应的点到原点的距离是已知点的坐标为点在轴上则点在轴上则点到轴的距离为点到轴的距离为点到轴的距离为到轴的 23在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点 O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示(1)填写下列各点的坐标：A4(_，_)，A8(_，
9、_)，A12(_，_)；(2)写出点 A4n的坐标（n 是正整数）；(3)指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向 24如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(0，8)，点 B(6，8)(1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点 P，使点 P 同时满足下列两个条件：（要求保留作图痕迹，不必写出作法）点 P 到 A、B 两点的距离相等；点 P 到 xOy 的两边的距离相等(2)在(1)作出点 P 后，写出点 P 的坐标 25小明在研究了苏科版有趣的坐标系后，得到启发，针对正六边形 OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以 O为原点，直线 OA为 x 轴，以正六边形 OABC
10、DE的边长为一个单位长坐标系中的任意一点 P 用一有序实数对（a，b）来表示，我们称这个有序实数对(a，b)为点 P 的坐标坐标系中点的坐标的确定方法如下：标系中点关于轴对称的点在第一象限第二象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是如 能是点向上平移个单位长度得到的点的坐标是在平面直角坐标系中若点的坐标为点的坐标为则的面积为正方形在坐标 应的点到原点的距离是已知点的坐标为点在轴上则点在轴上则点到轴的距离为点到轴的距离为点到轴的距离为到轴的(1)x 轴上点 M的坐标为(m，0)，其中 m为 M在 x 轴上表示的实数；(2)y 轴上点 N的坐标为(0，n)，其中 n 为 N
11、点在 y 轴上表示的实数；(3)不在 x，y 轴上的点 Q 的坐标为（a，b），其中 a 为过点 Q且与 y 轴平行的直线与 x 轴的交点在 x 轴上表示的实数，b 为过点 Q且与 x 轴平行的直线与 y 轴的交点在 y 轴上表示的实数 则：(1)分别写出点 A、B、C 的坐标；(2)标出点 M(2，3)的位置；(3)若点 K(x，y)为射线 OD上任一点，求 x 与 y 所满足的关系式 参考答案 1 C 2 B 3 C 4 C 5 B 6 A 7 B 8 B 9 D 10 D 11有序实数对 12 13 13(1)3(2)12 14 3 4（3，1）15（1，1）16 3 2 17（7，2）
12、18（16，1 3）19(1)(2)如图(3)B(2，1)标系中点关于轴对称的点在第一象限第二象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是如 能是点向上平移个单位长度得到的点的坐标是在平面直角坐标系中若点的坐标为点的坐标为则的面积为正方形在坐标 应的点到原点的距离是已知点的坐标为点在轴上则点在轴上则点到轴的距离为点到轴的距离为点到轴的距离为到轴的 20(1)点 D的坐标为 D1(1，5)，D2(5，1)，D3(7，7)(2)8 21(1)图略，C1(1，3)；(2)图略，C2(3，1)；(3)图略，A3(2，2)，B3(2，1)22(1)(2，32)(2)(1，1)或(5，3)或（3，5）23(1)A4(2，0)；A8(4，0)；A12(6，0)；24(1)如图，点 P 即为所求作的点(2)P(3，3)25(1)A(1，0)，B(2，1)，C(2，2)(2)略(3)y 2x 标系中点关于轴对称的点在第一象限第二象限第三象限第四象限已知点关于轴的对称点在第一象限则的取值范围是如 能是点向上平移个单位长度得到的点的坐标是在平面直角坐标系中若点的坐标为点的坐标为则的面积为正方形在坐标 应的点到原点的距离是已知点的坐标为点在轴上则点在轴上则点到轴的距离为点到轴的距离为点到轴的距离为到轴的