《四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题（文科）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题（文科）含答案.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、遂宁市高中2024届第四学期期末教学水平监测数学（文科）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分150 分。考试时间 120 分钟。第卷（选择题，满分 60 分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设i是虚数单位，若复数(1)zii，则z的共轭复数为Ai1Bi1Ci1Di12命题“0 x，2560 xx”的否定为A0 x，2560 xxB0 x，2560 xxC00 x，200560 xxD00 x，200560 xx3“12ab”是“ab”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设函数 fx在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数 fx的图象可能是ABCD5 已知抛物线2:20C yx的焦点为F，抛物线C上有一动点P，6,5Q，则PFPQ的最小值为A10B16C11D266执行如图所示的算法框图，则输出的i的值为A4B5
3、C6D77“燃脂单车”运动是一种在音乐的烘托下，运动者根据训练者的指引有节奏的踩踏单车，进而达到燃脂目的的运动，由于其操作简单，燃脂性强，受到广大健身爱好者的喜爱.已知某一单车爱好者的骑行速度v（单位：km/h）随时间t（单位：h）变换的函数关系为2()15ettv t，1,22t，则在该时段内该单车爱好者骑行速度的最大值为A2415eB2215eC215eD12115e8短道速滑队 6 名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三三名队员在内)进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三三名”为r，若pq是真命题，pq是假命题，()qr是真命题，则选拔赛的结果为A甲得第一
4、名，乙得第二名，丙得第三三名B甲得第二名，乙得第一名，丙得第三三名C甲得第一名，乙得第三三名，丙得第二名D甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三三名9已知圆22:680C xyx，若双曲线2221(0)xymm的一条渐近线与圆C相切，则m A18B24C2 2D810若函数 2322,023,0 xmxfxxxx的最小值是-1，则实数m的取值范围是A1mB0m C3mD0m 11已)(3),ln(ln3,1033yxcyxbyxayx，则AabcBcbaCcabDbca12 已知椭圆 C：)0(12222babyax的左右焦点分别为21,FF,点M是椭圆 C 上任意一点，且12MF MF 的取值范
5、围为3,2，当点M不在x轴上时，设21FMF的内切圆半径为m，外接圆半径为n，则mn的最大值为A.1B.32C.21D.31第卷（非选择题，满分 90 分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.）13设i是虚数单位，则复数iz21的模为14已知方程22151xykk表示椭圆，则实数k的取值范围是15设双曲线22143xy的左、右焦点分别为1F，2F，P为双曲线右支上一点，且213PFPF，则12FPF的大小为16函数bxxaxfln)(图
6、象在点)1,1(处切线斜率为 2，xmexgx1)(，若)()(xgxxf在),0(x上恒成立，则实数m的最大值为三、解答题（本大题共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为3sin2cosxy（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cossin6，其中02.（1）求1C的普通方程与直线l的直角坐标方程；（2）直线l与曲线1C交于BA,两点，且BA,两点对应的极角分别为21,，求21的值.18（12 分）分别求适合下列条件的方程：（1）长
7、轴长为 10，焦距为 4 的椭圆标准方程；（2）经过点)4,2(P的抛物线的标准方程.19（12 分）已知函数32()()f xaxbxxR的图象过点(1,2)P，且在点P处的切线恰好与直线30 xy垂直（1）求函数()f x的解析式；（2）若函数()f x在区间,1m m上单调递增，求实数m的取值范围20（12 分）根据交管部门有关规定，驾驶电动自行车必须佩戴头盔，保护自身安全，某市去年上半年对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口去年连续 5 个月监控设备抓拍到的电动自行车驾驶员不戴头盔的统计数据：（1）请利用所给数据求不戴头盔人数y与月份x之间的回归直线方程ybxa；（2）交管部门统计
8、连续 5 年来通过该路口的电动车出事故的 100人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系得到下表，从表中数据能否有 95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关？月份x12345不戴头盔人数y120100907565不戴头盔戴头盔伤亡1510不伤亡2550参考数据和公式：511215iiix y，1221,niiiniix ynxybxnx22()n adbcabcdacbd2Pk0.100.050.010.005k2.7063.8416.6357.87921.（12 分）已知椭圆)0(1:2222babyaxC与双曲线2122 yx有相同的焦点21,FF，P为椭圆上一点，21FPF面积最大值为
9、3.（1）求椭圆C的方程；（2）直线)0(kkxy与椭圆C相交于SR,两点，若xRE 轴，垂足为E.求证：直线SE的斜率kkSE21；（3）A为椭圆C的右顶点，若过点(3,0)G且斜率不为 0 的直线l交椭圆C于MN、两点，O为坐标原点.问：x轴上是否存在定点T，使得MTONTA 恒成立.若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.22.（12 分）已知函数axexfx)(（e是自然对数的底数）.（1）当1a时，求)(xf的极值点；（2）讨论函数)(xf的单调性；（3）若)(ln)1()(xfxaxexgx有两个零点，求实数a的取值范围.遂宁市高中 2024 届第四学期期末教学水平监测数学
10、（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题（每小题 5 分，12 小题，共 60 分）题号123456789101112答案ADBBCBCDCADB二、填空题（每小题 5 分，4 小题，共 20 分）13.514.51k 且2k 15.316.0三、解答题17.【详解】（1）由3sin2 cosxy得22223sin2cosxy，消去得22132xy为1C的普通方程；.2 分由2cossin6，得2cossin6，令cosx，siny，得26xy为直线l的直角坐标方程.4 分（2）在22132xy中，令cosx，siny，所以22222cos3sin6，即222sin6为1C的极坐标方程.5 分
11、联立22262sin6cossin得22cos2sincos1.6 分所以cos2sin20，所以tan21，又02，所以024，所以324或74或114或154，解得38或78或118或158.8 分由图可知，两交点位于第一、四象限，所以38或158，所以12315988410 分18.【详解】（1）设椭圆的长轴长为20a a，焦距为20c c 由条件可得210,24ac.所以5,2ac.3 分所以22225421bac.4 分当椭圆的焦点在x轴上时，标准方程为2212521xy.5 分当椭圆的焦点在y轴上时，标准方程为2212521yx.6 分（2）当抛物线的焦点在x轴上时，可设所求抛物线
12、的标准方程为22(0)ypx p.7 分将点P的坐标代入抛物线的标准方程得1644pp.8分此时，所求抛物线的标准方程为28yx；.9 分当抛物线的焦点在y轴上时，可设所求抛物线的标准方程为22(0)xmy m，.10 分将点P的坐标代入抛物线的标准方程得48m，解得12m，.11 分此时，所求抛物线的标准方程为2xy.综上所述，所求抛物线的标准方程为28yx 或2xy.12 分19.【详解】（1）因为函数32()()f xaxbxxR的图象过点(1,2)P,所以2ab.1 分又因为2()32fxaxbx,且()f x点P处的切线恰好与直线30 xy垂直,所以(1)323fab ,.3 分由2
13、323abab 解得13ab,所以32()3()f xxxx R.5 分（2）由(1)知2()36=3(2)fxxxx x，令()0fx，即3(2)0 x x，解得2x或0 x，令()0fx，即3(2)0 x x，解得20 x，.7 分所以()f x在(,2)单调递增，(2,0)单调递减，(0,+)单调递增，.9 分根据函数()f x在区间,1m m上单调递增，则有12m 或0m.11 分解得3m 或0m.12 分20.【详解】（1）由题意知，1234535x.1 分120100907565905y.2 分5152221512155 3 9013.5555 35iiiiix yxybxx .4
14、 分9013.5 3130.5aybx.5 分所以，回归直线方程为13.5130.5yx.6 分（2）22100(15 5025 10)40 25 60 75.5563.8451.10 分故有 95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关.12 分21.【详解】（1）双曲线的焦点坐标为)0,1(),0,1(，所以椭圆的焦点坐标为)0,1(),0,1(.1 分又椭圆中，21FPF面积最大值3221bcS，故3b.3 分所以椭圆C的方程为：13422yx；.4 分（2）设),(yxR，由于直线过原点，则),(yxS，)0,(xE.5 分所以直线SE的斜率kkxykRSSE21212.7 分（3）由题
15、设，可设直线l为(3)yk x且0k，联立椭圆方程，整理得：2222(34)2436120kxk xk，则422(3457648)(31)0kkk，所以21442040k，即151555k且0k，所以222434MNkxxk，2212(31)34MNkx xk，.8 分若存在(,0)T t使MTONTA 恒成立，则|NMMNyyxtxt，.9 分由椭圆对称性，不妨令,M N在x轴上方且NMxx，显然MNxtx，所以NMMNyytxxt，即()0()()NMNNMMNMMNMNyt yyx yx yytxtxtxtx，.10 分所以()MNNMMNt yyx yx y，即(3)(3)23()66
16、NMMNMNMNMNMNxxxxx xxxtxxxx.11 分综上，222222222224(31)7272247234342424182434436kkkkkkkkkkt，所以，存在4(,0)3T使MTONTA 恒成立.12 分22、【详解】（1）当1a时，xexfx)(求导1)(xexf.1分当)0,(x时，函数)(xf递减，当),0(x时，函数)(xf递增，.2 分所以)(xf极小值点为0 x，无极大值点.3 分（2）求导aexfx)(当0a时，)(xf在R上递增.5 分当0a时，)(xf在)ln,(a上递减，在),(lna上递增.7 分（3）等价于 elnelne0 xxxh xxax
17、xxaxx有两个零点，令extx，则1 e0 xtx，在0 x 时恒成立，所以extx在0 x 时单调递增，所以 elnexxh xxax有两个零点，等价于 lng ttat 有两个零点.8 分因为()1atag ttt，所以当0a时，()0g t，()g t单调递增，不可能有两个零点.9 分当0a 时，令()0g t，得ta，()g t单调递增，令()0g t，得0ta，()g t单调递减，所以 minl(n)gg ataaa.10 分若 0g a，得0ea，此时()0g t 恒成立，没有零点；若 0g a，得ea，此时 g t有一个零点.11 分若 0g a，得ea，因为 110g，ee0ga，2ee0()aaga，所以()g t在1,e，e,ea上各存在一个零点，符合题意，综上，a的取值范围为(e,).12 分