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1、生活中的圆周运动（二）新知讲解思考讨论 地球可以看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径R（约为6400km）。地面上有一辆汽车在行驶，所受重力Gmg，地面对它的支持力是FN根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支持力就越小。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？新知讲解地球可以看作一个巨大的拱形桥解：若地面对车的支持力恰好为零，那么车的重力提供向心力，即mgmv2/r，所以vgr6.41069.8m/s7.9103m/s7.9km/s.这时驾驶员与座椅之间的压力也为零，
2、所有因重力引起的压力都变为零，处于完全失重状态，驾驶员躯体各部分之间的压力也为零，这时，他站着坐着躺着的感觉都是一样的，处于完全失重状态。新知讲解1、航天器在发射升空（加速上升）航天器在发射升空（加速上升）时：FNmgmaFN=ma+mg航天员处在超重状态。2、航天器绕地球做匀速圆周运动时当飞船距地面高度为100200km时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。三、航天器中的失重现象新知讲解除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN。引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力即：mgFNmv2/RFNm（gv2/R
3、）由此可以解出，当vRg时座舱对航天员的支持力FN0，航天员处于完全失重状态。A2、离心运动做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时（），就做逐渐远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。新知讲解四、离心运动和向心运动1、做圆周运动的物体，如果向心力突然消失，由于惯性，总有沿着切线方向飞出去的倾向。Fmr2Fmr2做圆周运动的物体，在所受合外力大于物体所需的向心力时（F合Fn），就做逐渐靠近圆心的运动，这种运动就叫做向心(近心)运动。oF=mFmFmF=0“供供”“需需”是否平衡决定物体做何种是否平衡决定物体做何种运动运动离心运动供提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆
4、周运动所需的力新知讲解4、离心运动的应用和防止（1）离心运动的应用洗衣机脱水时利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉；纺织厂也用这样的方法使棉纱、毛线、纺织品干燥。洗衣机脱水医务人员用离心机分离血液新知讲解借助离心机，医务人员可以从血液中分离出血浆和红细胞棉花糖的制作小朋友爱吃的“棉花糖”它的制作方法也应用了离心运动的原理。无缝钢管新知讲解在炼钢厂中，把熔化的钢水浇入圆柱形模子，模子沿圆柱的中心轴线高速旋转。钢水由于离心运动趋于周壁，冷却后就形成无缝钢管。（2）离心运动的防止汽车拐弯时限速在水平公路上行驶的汽车转弯时静摩擦力提供汽车转弯时的向心力，如果转弯时速度过大，Fmaxmv2/r，汽车将做
5、离心运动而造成事故，因此，在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度。新知讲解汽车转弯时速度过大会造成交通事故v汽车Fmaxmv2/ro高速旋转的飞轮、砂轮的限速新知讲解对于一些本身转动的物体也要预防离心现象例如：高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。高速转动的砂轮线球模型杆球模型模型说明用线或光滑圆形轨道内侧束缚的小球在竖直面内绕固定点做圆周运动用杆或环形管内光滑轨道束缚的小球在竖直面内做圆周运动模型图示三 竖直面内的圆周运动探究：竖直平面内圆周运动过最高点的临界条件例1.一个质量为2kg
6、的铁桶盛有质量为1kg的水，用一根轻绳系住桶，桶在竖直平面内做圆周运动，如图所示，设圆半径为40cm，若水桶至圆周最高点时水恰不下落，则此时桶的线速度v和轻绳对桶的拉力FT大小为（g取10m/s2）（）A例2：如图所示，一质量为m=0.5kg的小球，用长为l=0.4m的细线拴住在竖直面内作圆周运动取g=10m/s2试求：（1）当小球在圆上最高点速度v1=4m/s时，细线的拉力（2）若轻绳能承受的最大张力为45N，求小球的速度不能超过多大值？（1）细线的拉力是的拉力是15N（2）小球的速度不能超）小球的速度不能超过42m/s例3.如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长
7、0.5m，小球质量为3kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a的速度为va4m/s，通过轨道最高点b的速度为vb2m/s，取g10m/s2，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是（）A在a处为拉力，方向竖直向下，大小为120NB在a处为压力，方向竖直向上，大小为120NC在b处为拉力，方向竖直向上，大小为6ND在b处为压力，方向竖直向下，大小为6ND例4.如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为
8、g。则球B在最高点时()C例5.(多选）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图像如乙图所示则（）Av2=c时，小球对杆的弹力方向向下B当地的重力加速度大小为C小球的质量为Dv2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等CD【变式】如式】如图所示，所示，长为L=0.5m的的轻杆杆OA绕O点在点在竖直平面内直平面内做匀速做匀速圆周运周运动，A端端连着一个着一个质量量为m=2kg的小球，的小球，g=10m/s2（1）如果小球的速度）如果小球的速度为3m/s，求在最低点和最高点，求在最低点和最高点时杆杆对小球小球的拉力的拉力为多大？（多大？（2）如果在最高点杆）如果在最高点杆对小球的支持力小球的支持力为4N，求，求此此时杆旋杆旋转的角速度的角速度为多大？多大？（1）最低点时杆对小球的拉力为56N，最高点时杆对小球的拉力为16N；（2）杆旋转的角速度为4rad/s