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1、电路中功率的分析与计算问题摘要：在电路课的学习中，我们经常会遇到功率的计算问题，通过模块化分析各种电路 的功率，这样方便同学们今后对各种电路中的功率进行分析与计算。关键词：功率分析计算引言：电路在工作的过程中总伴随着电能与其他形式能量的相互转化，而功率恰好就是 衡量这种能量转化速率的物理量。另外就是电气设备，各种部件本身都有功率的限制，在使 用时要注意其电流或电压值是否超过额定值，过载会使设备和部件损坏或不能工作。本文主 要介绍在一般电阻，电感和电容电路，正弦稳态电路，三相电路，非正弦周期电路和耦合电 感电路等电路中的功率分析与计算问题。正文：一，电阻电路功率 P=ui=Ri2=Gu2 = G
2、二，电感电路功率 P=ui= Li dt三，电容电路L.du功率P=ui= Cu dt四，正弦稳态电路正弦稳态下的单口网络L瞬时功率设正弦稳态下端口电压和端口电流分别为= 42 U sin(vvZ + ) V z(z) = V2 /sinwZA则瞬时功率p(t) =(/)，(，)= 2UI sin(wr + 0)sin wt= UI cos(p-UI cos(2wZ + (p)可见正弦稳态电路的瞬时功率由两部分组成：一是恒定部分“cos 2另一部分是按正弦规律变化且频率为电源频率的2倍。2,有功功率P (W)，即平均功率 有功功率是网络实际吸收的功率UI cos(p-UI cos(2vv/ +
3、(p)dt = UI cos cp(1)注)有功功率不仅与u, i的有效值有关，还与电压，电流的相位差角有关。如上图单口网络内不含独立源，9就是单口网络的阻抗角9二把上面(1)公式继续化简，得出:P-UI cos % = / 之 Z cos(pz= 72Re zu2u2cos% = U Re yr/当单口网络是纯电阻的，（p7=0,则p = u/ = r=.R此式说明电阻的平均功率大于零，它是消耗功率的。当单口网络是纯电感或纯电容的，2=90,则P = 0.此式说明电感或电容的平均功率等于零，它们不消耗能量。,3,无功功率Q（var）无功功率反映了单口网络N内部与外部电路进行能量交换的最大速率
4、。P = UIsinR（2）注）有功功率不仅与u, i的有效值有关，还与电压，电流的相位差角有关。如上图单口网络内不含独立源，0就是单口网络的阻抗角化把上面（2）公式继续化简，得出：P = UI sin（pz= I2 Z = sin % /之 Im z或 P = UI sin(pz或 P = UI sin(pzU2 .=sin% = |z|-U2Im Y当单口网络是纯电阻的，（Pz=0,则。=0.即无功功率为零。TJ2当单口网络是纯电感的Oz =90，则。=a=/2乂小上_ X LTJ乙当单口网络是纯电容的，氏= -90,则。=刃J- X。=-o Xc注）X =wlXc = -wc若电路是电感
5、性的，0z 90，则Q0若电路是电容性的，-90 处 ，则。0,向量图如下图所示。设U尸2/0,普=乙/ 。，则图中两个功率表的读数为: =Ret= Uac【a cos/ =UacIa cos130。(0) = Ua/co 姐30。)二 UAB【B COS% = UBC【B COS+ 30对称三相电路的功率在三相三线制中等于两个功率表读书的代数和，即P = Pi+P2=UAcIA co-30)+ UBCIB co 娟 + 30)=V3wzzzCOS0注)。为负载的阻抗角；,和)分别为线电压和线电流。而对称三相电路的无功功率则为q=6(P-舄)=J也 sine综上，对于上面两式无论对Y接法的对称
6、三相电路还是对接法的对称三相电路均适用。 六，非正弦周期电路假定端口分别加上非正弦周期电压u(t)和非正弦正态电流MZ2/i*S2=0 =+(& + JvvL2)Z2注)互感电压发出无功功率，分别补偿乙与中的无功功率，其中上2和M处于完全补偿 状态。线圈1吸收的有功功率由线圈2的互感电压发出，供给支路2中的电阻此消耗。结束语：通过对各种电路中功率的分析和计算，使我们更加深刻地了解了不同电路中功率的算法，为我们今后解决电路的一些复杂的有关功率的问题提供了基本的思路和方法。参考文献:梁贵书，董华英编常青美编邱关源著罗先觉订电路电路理论基础电路分析电路理论中国电力出版社 清华大学出版社 冶金工业出版社 高等教育出版社孙玉琴，王安娜编