江苏省盐城市2022-2023学年八年级下学期第一次质量检测数学试卷（含答案）.pdf

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1、江 苏 省 盐 城 市 2022-2023学 年 八 年 级 下 学 期 第 一 次 质 量 检 测 数 学 试 卷 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）2.下 列 调 查 方 式，你 认 为 最 合 适 的 是（）A.检 测 某 品 牌 鲜 奶 是 否 符 合 食 品 卫 生 标 准，采 用 普 查 方 式 B.乘 坐 高 铁 前 的 安 检，采 用 抽 样 调 查 方 式 C.了 解 江 苏 省 中 学 生 睡 眠 时 间，采 用 普 查 方 式 D.了 解 清 明 节 盐 城 市 市

2、 民 扫 墓 方 式，采 用 抽 样 调 查 方 式 3.宜 兴 市 5 月 中 旬 每 天 平 均 空 气 质 量 指 数（A。/）分 别 为 84,89,83,99,69,73,78,81,89,8 2.为 了 八 年 级 描 述 这 十 天 空 气 质 量 的 变 化 情 况，最 适 合 用 的 统 计 图 是（）A.折 线 统 计 图 B.频 数 分 布 直 方 图 C.条 形 统 计 图 D.扇 形 统 计 图 4.在 一 个 样 本 中，5 0个 数 据 分 别 落 在 5 个 小 组 内，第 1、2、3、5 小 组 数 据 的 个 数 分 别 是 2、8、15、5,则 第 4 小

3、 组 的 频 率 是（）A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.65.下 列 事 件 中，是 确 定 性 事 件 的 是（）A.篮 球 队 员 在 罚 球 线 上 投 篮 一 次，未 投 中 B.经 过 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，遇 到 绿 灯 C.任 意 画 一 个 三 角 形，其 外 角 和 是 360。D.投 掷 一 枚 骰 子，向 上 一 面 的 点 数 大 于 36.如 图,将“。8 绕 点。按 逆 时 针 方 向 旋 转 60。后 得 到 八 40 8,若 NAOB=25。，则 Z A O B 的 度 数 是（）A.25 B.35 C.40 D.857.如 图，在 四

4、 边 形 ABCD中，对 角 线 AC、8 D相 交 于 点。，下 列 条 件 不 能 判 定 这 个 四边 形 是 平 行 四 边 形 的 是（）A.A B/D C,A D/B CC.AO=CO,AB=DCB.A B/D C,ZDAB=ADCBD.A B I I DC,DO=BO8.如 图，平 面 内 三 点 A、8、C,A B=4丘，A C=3 6，以 8 c 为 对 角 线 作 正 方 形 8CE,连 接 4。，则 A O的 最 大 值 是（）A.5 B.572 C.7 D.772二、填 空 题 9.一 个 袋 中 装 有 6 个 红 球，4 个 黄 球，1个 白 球，每 个 球 除 颜

5、 色 外 都 相 同，任 意 摸 出 一 球，摸 到 一 球 的 可 能 性 最 大 10.在 不 透 明 布 袋 中 装 有 除 颜 色 外 完 全 相 同 的 红、白 玻 璃 球，已 知 白 球 有 6 0个.同 学 们 通 过 多 次 试 验 后 发 现 摸 到 红 色 球 的 频 率 稳 定 在 0.25左 右，则 袋 中 红 球 个 数 可 能 为 1 1.某 种 油 菜 籽 在 相 同 条 件 下 的 发 芽 试 验，结 果 如 表 所 示:每 批 粒 数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000发 芽 的 频 数 7 96 284 380 571 948

6、1902 2848m发 芽 的 频 率 70.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949那 么 可 以 估 计 这 种 油 菜 籽 发 芽 的 概 率 是（结 果 精 确 到 0.01）.12.如 图，平 行 四 边 形 ABC。中，A5=4,AD=6,NBA和 N A D C的 平 分 线 交 BC于 E、尸 两 点，则 所 的 长 是.试 卷 第 2 页，共 7 页A D三、单 选 题 13.如 图，在 矩 形 A B C Q 中，对 角 线 AC、8。相 交 于 点 O,O E L A C 于 点 E,NA0=110,则/CZ)E的 大 小 是()C.

7、35 D.20四、填 空 题 14.已 知 菱 形 A 6 C D 中，对 角 线 A C=3,BD=4,则 4 8 与。0 之 间 的 距 离 是.15.如 图，在 四 边 形 4 B C D 中，P、。、M、N 分 别 是 A。、BC、B D、A C 的 中 点，当 四 边 形 ABC。满 足 时(填 写 一 个 条 件)，PQA.MN.16.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，平 行 四 边 形 0 4 B C 的 边 O C 落 在 x 轴 的 正 半 轴 上，且 点 C(4,0),B(6,2),直 线 y=4x+l以 每 秒 2 个 单 位 的 速 度 向 下 平 移，经 过 _秒

8、该 直 线 可 将 平 行 四 边 形 OA8C的 面 积 分 为 1：3 两 部 分.五、解 答 题 17.某 地 区 为 提 倡 节 约 用 水，准 备 实 行 自 来 水“阶 梯 计 费”方 式，用 户 用 水 不 超 出 基 本 用 水 量 的 部 分 享 受 基 本 价 格，超 出 基 本 用 水 量 的 部 分 实 行 超 价 收 费，为 更 好 地 决 策，自 来水 公 司 随 机 抽 取 了 部 分 用 户 的 用 水 量 数 据，并 绘 制 了 不 完 整 的 统 计 图(每 组 数 据 包 括 右 端 点 但 不 包 括 左 端 点)，请 你 根 据 统 计 图 解 答 下

9、 列 问 题：用 户 用 水 量 频 数 分 布 直 方 图 用 户 用 水 量 扇 形 统 计 图(1)此 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是.(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图，扇 形 图 中“15吨 20吨 部 分 的 圆 心 角 的 度 数=.(3)如 果 自 来 水 公 司 将 基 本 用 水 量 定 为 每 户 25吨，那 么 估 计 该 地 区 10万 用 户 中 约 有 多 少 用 户 的 用 水 全 部 享 受 基 本 价 格?18.在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里 装 着 除 颜 色 外 完 全 相 同 的 黑、白 两 种 小 球 共 40个，小 明 做

10、 摸 球 实 验，他 将 盒 子 里 面 的 球 搅 匀 后 从 中 随 机 摸 出 一 个 球 记 下 颜 色，再 把 它 放 回 盒 子 中,不 断 重 复 上 述 过 程，下 表 是 实 验 中 的 一 组 统 计 数 据：摸 球 的 次 数 n 100 200 300 500 800 1000 3000摸 到 白 球 的 次 数 1 70 128 171 302 481 599 903m摸 到 白 球 的 频 率 0.75 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602(1)请 估 计：当 很 大 时，摸 到 白 球 的 概 率 约 为.(精 确 到 0.1)(2)

11、估 算 盒 子 里 有 白 球 一 个.(3)若 向 盒 子 里 再 放 入 x 个 除 颜 色 以 外 其 它 完 全 相 同 的 球，这 x 个 球 中 白 球 只 有 1个，每 次 将 球 搅 拌 均 匀 后，任 意 摸 出 一 个 球 记 下 颜 色 再 放 回，通 过 大 量 重 复 摸 球 试 验 后 发 现,摸 到 白 球 的 频 率 稳 定 在 5 0%,那 么 可 以 推 测 出 x 最 有 可 能 是.19.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A B C 的 三 个 顶 点 在 格 点 上(每 个 方 格 的 边 长 均 为 1个 单 位 长 度).试 卷 第 4 页，共

12、7 页(1)请 画 出 ABC关 于 原 点 对 称 的 图 形 A1B/C1(2)WA A BC绕 点、。逆 时 针 旋 转 9 0,画 出 旋 转 后 得 到 的 A2B2C220.如 图，在。ABCD中，点 E、F 分 别 在 AD、B C上，且 AE=CF,EF、B D相 交 于 点 O,求 证：OE=OF.21.如 图，在 A B C中，D 是 B C边 上 的 中 点，F、E 分 别 是 A D及 其 延 长 线 上 的 点,CF BE.(1)试 说 明 BDE丝 aC D F；(2)请 连 接 BF、C E,试 判 断 四 边 形 BECF是 何 种 特 殊 四 边 形，并 说

13、明 理 由.22.利 用 矩 形 的 性 质，证 明“直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半c B己 知：如 图，；求 证：；证 明：23.如 图，等 腰 A B C 中，AB=AC,A。/B C 交 8 c 于。点，E 点 是 4 B 的 中 点，分 别 过。，E 两 点 作 线 段 A C 的 垂 线，垂 足 分 别 为 G,F 两 点.(1)求 证：四 边 形 O E F G 为 矩 形；若=1(),E尸=4,求 C G 的 长.24.如 图，菱 形 A B C D 的 对 角 线 AC.B D 相 交 于 点 0,过 点 D 作 DE AC且 DE=AC

14、,(1)求 证：四 边 形 O C E D 为 矩 形；(2)若 菱 形 A B C D 的 边 长 为 2,ZBCZ)=60,求 A E 的 长.25.四 边 形 A B C D 为 正 方 形，点 E 为 线 段 A C 上 一 点，连 接 DE,过 点 E 作 EF LDE,交 射 线 B C 于 点 F,以 DE、E F 为 邻 边 作 矩 形 D E F G,连 接 CG.试 卷 第 6 页，共 7 页备 用 图(1)如 图，求 证：矩 形 D E F G 是 正 方 形；若 A B=2无，C E=2,求 C G 的 长；(3)当 线 段 D E 与 正 方 形 A B C D 的

15、某 条 边 的 夹 角 是 40。时，直 接 写 出/E F C 的 度 数.参 考 答 案：I.B【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解.【详 解】解：A 选 项 中 的 图 形 既 不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，不 符 合 题 意：B 选 项 中 的 图 形 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形，符 合 题 意；C 选 项 中 的 图 形 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，不 符 合 题 意；D 选 项 中 的 图 形 既 不 是 中 心 对 称 图 形 也 不 是

16、是 轴 对 称 图 形，不 符 合 题 意；故 选：B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念.轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 两 部 分 重 合.2.D【分 析】根 据 普 查 和 抽 样 调 查 的 特 征 判 断 选 项：【详 解】解：A,检 测 某 品 牌 鲜 奶 是 否 符 合 食 品 卫 生 标 准，适 合 抽 样 调 查，故 选 项 不 合 题 意；B,乘 坐 高 铁 前 的 安

17、 检，适 合 全 面 调 查，故 选 项 不 合 题 意；C,了 解 江 苏 省 中 学 生 睡 眠 时 间，适 合 抽 样 调 查，故 选 项 不 合 题 意；D,了 解 清 明 节 盐 城 市 市 民 扫 墓 方 式，适 合 抽 样 调 查，故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：D；【点 睛】本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别：全 面 调 查 是 指 为 了 一 定 目 的 而 对 考 查 对 象 进 行 的 全 面 调 查；抽 样 调 查 是 指 从 总 体 中 抽 取 样 本 进 行 调 查，根 据 样 本 来 估 计 总 体 的 一 种 调 查，由

18、普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力，物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查 得 到 的 结 果 比 较 近 似；一 般 来 说，对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查、无 法 进 行 普 查、普 查 的 意 义 或 价 值 不 大,应 选 择 抽 样 调 查；对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查，事 关 重 大 的 调 查 往 往 选 用 普 查.3.A【分 析】折 线 统 计 图 的 特 点：能 清 楚 地 反 映 事 物 的 变 化 情 况，显 示 数 据 变 化 趋 势.【详 解】解：折 线 统 计 图 能 清 楚 地 显 示 数 据 变

19、 化 趋 势，,描 述 这 十 天 空 气 质 量 的 变 化 情 况，最 适 合 用 的 统 计 图 是 折 线 统 计 图，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 统 计 图 的 选 择，此 题 根 据 扇 形 统 计 图、折 线 统 计 图、条 形 统 计 图 各 自 的 特 点 来 判 断.根 据 具 体 问 题 选 择 合 适 的 统 计 图，可 以 使 数 据 变 得 清 晰 直 观.4.B答 案 第 1页，共 16页【分 析】根 据 总 数 计 算 出 第 4 小 组 的 频 数，用 第 4 小 组 的 频 数 除 以 数 据 总 数 就 是 第 4 小 组 的 频 率.【详

20、解】解：第 4 小 组 的 频 数:50-2-8-15-5=20,第 4 小 组 的 频 率 为：20+50=0.4.第 4 小 组 的 频 率 为 0.4.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 频 率 的 计 算 方 法，理 解 频 率 的 计 算 公 式 是 解 题 的 关 键.5.C【分 析】根 据 确 定 事 件 和 随 机 事 件 的 定 义 分 别 判 断 各 个 选 项 即 可.【详 解】解：篮 球 队 员 在 罚 球 线 上 投 篮 一 次，未 投 中 是 随 机 事 件，故 A 选 项 不 符 合 题 意；经 过 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，遇 到 绿 灯 是 随

21、 机 事 件，故 B 选 项 不 符 合 题 意；任 意 画 一 个 三 角 形，其 外 角 和 是 360。，是 确 定 性 事 件，故 C 选 项 符 合 题 意；投 掷 一 枚 骰 子，向 上 一 面 的 点 数 大 于 3 是 随 机 事 件，故 D 选 项 不 符 合 题 意，故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 必 然 事 件 和 随 机 事 件，多 边 形 的 外 角 和 是 360。，熟 练 掌 握 必 然 事 件 和 随 机 事 件 的 概 念 是 解 题 的 关 键.6.B【分 析】根 据.*0 8 绕 点。按 逆 时 针 方 向 旋 转 60。后 得 到 可 得

22、ZBQ9=60。，然 后 根 据 ZAO8=25。，可 以 求 出 ZA OB的 度 数.【详 解】/A O 3绕 点 O 按 逆 时 针 方 向 旋 转 60。后 得 到.A!OB,二 ZBQB=60。，又,:ZAOB=25：.ZAOB1=N B O 8 一 ZAO8=600-25=35,故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 旋 转 的 性 质，能 从 图 形 中 准 确 的 找 出 旋 转 角 是 关 键.7.C【分 析】分 别 利 用 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 和 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 进 行 判 断，即 可 得 出 结 论.【详 解】解：A、

23、,：ABHCD,AD/BC,二 四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意；答 案 第 2 页，共 16页B、:AB DC,：.ZDAB+ZADC=SOf:/D AB=/DCB,AZDCB+ZADC=180,C.AD/BC,四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意；C、YAO=。，AB=DC,ZAO B=ZC O D,不 能 判 定 A 0 8 g/C。,/.不 能 得 到 Z OAB=Z OCD,不 能 得 至 l A3 CO,.不 能 判 定 四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，故 此 选 项 符 合 题 意

24、；D、Y AB DC,：.ZOAB=ZOCD9在 4 0 3和 4 CO。中，NOAB=/OCD ZAOB=/C O D,BO=DO：./AO B/C O D(AAS),:AB=DC,又：A B DC,，四 边 形 A8CO是 平 行 四 边 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意；故 选：C.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 以 及 平 行 线 的 判 定 与 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正 确 把 握 平 行 四 边 形 的 判 定.8.C【分 析】如 图，将 8D 4绕 点。顺 时 针 旋 转

25、 90。得 到 C O M,由 旋 转 的 性 质 可 得 是 等 腰 直 角 三 角 形，根 据 勾 股 定 理 推 出 AO=也 A M,可 知 当 AM的 值 最 大 时，AO的 值 最 大,2利 用 三 角 形 的 三 边 关 系 求 出 4M的 最 大 值，即 可 解 决 问 题.答 案 第 3 页，共 16页【详 解】解：如 图，将 8 D 4绕 点 D 顺 时 针 旋 转 90。得 到 VCDM由 旋 转 的 性 质 可 知：AB=CM=4,DA=DM,ZADM=90，A A D M 是 等 腰 直 角 三 角 形，根 据 勾 股 定 理 452+MD?=AM?,/.AD=AM,

26、2当 A M 的 值 最 大 时，A D的 值 最 大，：AM A C+CM,AC=3夜，CM=AB=4五,AM 7A/2，A M 的 最 大 值 为 7&，二 A O的 最 大 值 为 7,故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，旋 转 的 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理 以 及 两 点 之 间 线 段 最 短.解 题 的 关 键 在 于 根 据 旋 转 的 性 质 构 造 等 腰 直 角 三 角 形.9.红【详 解】试 题 分 析：根 据 袋 子 中 的 球 的 特 点，可 知 红 球 最 多，所 以 摸 到 红 球 的

27、 可 能 性 最 大.故 答 案 为：红.10.20【分 析】设 红 球 个 数 为 x 个，根 据 概 率 公 式 列 出 方 程，然 后 求 解 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：设 红 球 个 数 为 X个，根 据 题 意 得：一=0.25,解 得：后 2 0,经 检 验 尸 2 0是 原 方 程 的 解，则 袋 中 红 球 个 数 可 能 为 2 0个.故 答 案 为：20.【点 睛】本 题 主 要 考 查 利 用 频 率 估 计 概 率，大 量 重 复 实 验 时，事 件 发 生 的 频 率 在 某 个 固 定 位 置 左 右 摆 动，并 且 摆 动 的 幅 度 越 来 越 小，

28、根 据 这 个 频 率 稳 定 性 定 理，可 以 用 频 率 的 集 中 趋 势 答 案 第 4 页，共 16页来 估 计 概 率，这 个 固 定 的 近 似 值 就 是 这 个 事 件 的 概 率.11.0.95【分 析】观 察 表 格 得 到 这 种 油 菜 籽 发 芽 的 频 率 稳 定 在 0.95附 近，即 可 估 计 出 这 种 油 菜 发 芽 的 概 率.【详 解】解：观 察 表 格 得 到 这 种 油 菜 籽 发 芽 的 频 率 稳 定 在 0.9 5附 近，则 这 种 油 菜 籽 发 芽 的 概 率 是 0.95,故 答 案 为：0.95.【点 睛】此 题 考 查 了 利

29、用 频 率 估 计 概 率，从 表 格 中 的 数 据 确 定 出 这 种 油 菜 籽 发 芽 的 频 率 是 解 本 题 的 关 键.12.2【分 析】由 平 行 四 边 形 的 两 组 对 边 互 相 平 行，4 E平 分 N B A D,可 以 推 出 则 8 E=A 8=4；同 理 可 得，C F=C=4.而 E F=B F+C F-B C,由 此 可 以 求 出 E F长.【详 解】解：平 分 N B A。，/./B A E=NDAE,5l.：AD/CB,：.ZAEBZDAE,：.ZB A E=ZAEB,贝 ij BE=AB=4-,同 理 可 得，(7/=(7=4,E F=B E+C

30、F-BC=BE+CF-A)=4+4-6=2.故 答 案 为：2.【点 睛】此 题 主 要 了 角 平 分 线 的 定 义、平 行 四 边 形 的 性 质、平 行 线 的 性 质 等 知 识，关 键 是 要 找 出 线 段 之 间 的 关 系 EFBE+CF-BC.13.C【分 析】由 矩 形 的 性 质 得 出 O C=O O,得 出/O O C=N O C D=55。，由 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 NODE=2Q,即 可 得 出 答 案.【详 解】解：四 边 形 ABCO是 矩 形，A ZADC=90,AC=BD,OA=OC,OB=OD,：.OC=OD,：.ZODC=ZOCD,

31、答 案 第 5 页，共 16页V NAO。=110。，/.ZDOE=70,Z O D C=Z O C D=(180-70)=55,D E I AC,：.Z ODE=900-ZDOE=20,Z CDE=Z ODC-Z ODE=55-20=35；故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 矩 形 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识；熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键._ 121 4.5【分 析】根 据 菱 形 的 性 质 求 得 边 长，根 据 等 面 积 法 即 可 求

32、解.【详 解】解：菱 形 A8CO中，对 角 线 AC=3,BD=4,.菱 形 的 边 长 为 J(|J+2 2=|设 AB与 CQ之 间 的 距 离 为 d,：.-xd=-A C x B D2 2 5d=3x4解 得：d=1?2，17故 答 案 为：y.【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，勾 股 定 理，掌 握 菱 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.15.AB=CD【分 析】根 三 角 形 中 位 线 的 性 质，菱 形 的 性 质 即 可 解 答；【详 解】解：。、M、N分 别 是 A。、BC、BD、A C的 中 点，.P N是 AC。的 中 位 线，PN=CD,是 8

33、 8 的 中 位 线，M Q=；CD,:.MQ=PN=WCD,同 理 可 得：NQ=PM=；AB,当 AB=C。时，MQ=PN=NQ=PM,四 边 形 MQNP是 菱 形，菱 形 对 角 线 垂 直 平 分，答 案 第 6 页，共 16页C.PQLMN,故 答 案 为：AB=CD；【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 中 位 线 的 性 质，菱 形 的 判 定 和 性 质，掌 握 菱 形 的 性 质 是 解 题 关 键.16.4 或 8#8 或 4【分 析】求 得.OABC的 面 积，然 后 设 直 线 y=4x+l平 移 后 的 解 析 式 为 y=4x+交 A B 于 D,交 0 C

34、于 E,分 两 种 情 况 讨 论，关 键 是 利 用 梯 形 的 面 积 公 式 即 可 求 得 b 的 值，进 而 可 得 答 案.【详 解】解：四 边 形 4 0 C B 是 平 行 四 边 形，8(6,2),点 C(4,0),S四 毗 QA8c=4x2=8，设 直 线 y=4x+l平 移 后 的 解 析 式 为 y=4x+b,交 A B 于 D,交 0 C 于 E,4，)，把 尸 2代 入 得，2=4、+/,解 得 片 丁，.0(,2),4若 四 边 形 A O E D 的 面 积 是 四 边 形 OABC的 面 积 的 1 时，则 SK M AOEDSyq 边 开“w=x8=2,4丁

35、 b 丁 2-b-2 2=2,解 得 b=7；此 时 直 线 y=4x+1要 向 下 平 移 8 个 单 位；时 间 为 4 秒;若 四 边 形 A O E D 的 面 积 是 四 边 形 OABC的 面 积 的 a3 时，则 S四 姚“口=%3 8=6,一 D四 边 形 A O E D-23 萨 2卜 2=6解 得 6=15,答 案 第 7 页，共 16页此 时 直 线 y=4 x+l要 向 下 平 移 1 6个 单 位；，时 间 为 8 秒，故 答 案 为：4 或 8.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，以 及 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，

36、分 类 讨 论 是 解 题 的 关 键.17.(1)100(2)7 9.2,补 全 频 数 分 布 直 方 图 见 解 析(3)该 地 区 10万 用 户 中 约 有 6.8万 用 户 的 用 水 全 部 享 受 基 本 价 格【分 析】(1)根 据 频 数、频 率、总 数 之 间 关 系 进 行 计 算 即 可;(2)求 出 15 20吨 的 户 数 即 可；(3)求 出 样 本 中 用 水 量 不 超 过 2 5吨 的 户 所 占 得 百 分 比 即 可.【详 解】(1)10-e-10%=100(户)，故 答 案 为：100;(2)1 0 0-1 0-3 6-2 4-8=22(户)，补 全

37、 频 数 分 布 直 方 图 如 图 所 示：用 户 用 水 量 频 数 分 布 直 方 图 100故 答 案 为：79.2；/（3I、）m10 x10+22+36=6.8（万 白 户、）,1 U U答：该 地 区 10万 用 户 中 约 有 6.8万 用 户 的 用 水 全 部 享 受 基 本 价 格.【点 睛】本 题 考 查 频 数 分 布 直 方 图，掌 握 频 数、频 率、总 数 之 间 的 关 系 是 正 确 解 答 的 前 提.答 案 第 8 页，共 16页18.(1)0.6；(2)24；(3)10【分 析】(1)求 出 所 有 试 验 得 出 来 的 频 率 的 平 均 值 即

38、可；(2)用 总 球 数 乘 以 摸 到 白 球 的 概 率 即 可 解 答；(3)根 据 概 率 公 式 和 摸 到 白 球 的 个 数，即 可 确 定 x 的 值.【详 解】解：(1)摸 到 白 球 的 频 率 为：(0.75+0.64+0.57+0.604+0.601+0.599+0.602)-7=0.6则 当 n 很 大 时，摸 到 白 球 的 频 率 将 会 接 近 0.6.(2)40 x0.6=24(个)答：盒 子 里 有 白 球 24个；故 答 案 为 24.24+1(3)由 题 意 得：-5 0%,40+x解 得：x=10.答：可 以 推 测 出 x 最 有 可 能 是 10；

39、故 答 案 为：10.【点 睛】本 题 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率，理 解 概 率 的 定 义 和 概 率 公 式 是 解 答 本 题 的 关 键.19.(1)见 解 析(2)见 解 析【分 析】(1)利 用 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 特 征 写 出 4、小、。的 坐 标，然 后 描 点 即 可;(2)利 用 网 格 特 点 和 旋 转 的 性 质 画 出 点 A、B、C 的 对 应 点 4、&、C2即 可.【详 解】(1)解：如 图 所 示，AA/B/C/即 为 所 求，(2)如 图 所 示，A282c2即 为 所 求.答 案 第 9 页，共 16页【点 睛

40、】本 题 考 查 了 作 图 一 旋 转 变 换 和 中 心 对 称 图 形，熟 练 掌 握 旋 转 的 性 质 是 解 题 的 关 键.20.证 明 见 解 析【分 析】方 法 1、连 接 班、D F,由 已 知 证 出 四 边 形 8EQF是 平 行 四 边 形，即 可 得 出 结 论.方 法 2、先 判 断 出。E=B F,进 而 判 断 出=即 可.【详 解】证 明：方 法 1,连 接 5 E、D F,如 图 所 示：四 边 形 A8CD是 平 行 四 边 形，:.A D/B C,AD=BC,.-.DE/BF,AE=C F,DE=BF,四 边 形 8EDF是 平 行 四 边 形，：.O

41、F=OE.方 法 2,四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，:.A D H B C,AD=BC,：.ZODE=ZO B F,又 AE=C F,:.D E=BF,ZDOE=NBOF在 ADOE 和 ABOF 中，ZODE=ZOBF,DE=BF:.SDOESBOF(AAS),：.OE=OF.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质；通 过 作 辅 助 线 证 明 四 边 形 BEOP是 平 行 四 边 形 是 解 决 问 题 的 关 键.21.(1)理 由 见 解 析；(2)四 边 形 BECF是 平 行 四 边 形

42、.理 由 见 解 析.【分 析】(1)利 用 CF B E和 D 是 BC边 的 中 点 可 以 得 到 全 等 条 件 证 明 A BDE学 aC D F；答 案 第 10页，共 16页(2)根 据(1)的 结 论 和 平 行 四 边 形 的 判 定 容 易 证 明 四 边 形 BECF是 平 行 四 边 形.【详 解】解：V C F B E,二 N FC D=/E B D.Y D 是 B C的 中 点，CD=BD.V Z FD C=Z ED B,A A C D F A B D E(ASA).(2)四 边 形 BECF是 平 行 四 边 形.理 由：V A C D F A B D E,；.D

43、F=DE,DC=DB.四 边 形 BECF是 平 行 四 边 形.【点 睛】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 判 定；全 等 三 角 形 的 判 定.22.Rt ABC中，Z4CB=90,8 是 斜 边 A 8边 上 的 中 线；CO=A B；见 解 析【分 析】由 题 意 再 结 合 图 形，写 出 已 知 与 求 证，接 着 证 明；延 长 CO至 点 E,使 CO=O E,连 接 A E、B E,由 平 行 四 边 形 的 判 定 可 判 定 四 边 形 4EB C是 平 行 四 边 形，然 后 易 得 此 四 边 形 是 矩 形，再 根 据 矩 形 的 对 角 线 相 等 的 性

44、 质 即 可 得 结 论.【详 解】已 知：R/A 8 C中，ZACB=90,CO是 斜 边 AB边 上 的 中 线；求 证：CO=-AB2证 明：如 图，延 长 CO至 点 E,使 CO=Q E,连 接 A E、BE,=点。为 AB中 点，：.OA=OB,，四 边 形 AEBC为 平 行 四 边 形,ZACfi=90,.平 行 四 边 形 AEBC是 矩 形,答 案 第 I I 页，共 16页.CE=AB,CO-CE,2CO=-AB2【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定 与 性 质，关 键 是 构 造 辅 助 线 及 证 明 四 边 形 为 矩 形.23.见 解 析(2)2【分

45、析】(1)欲 证 明 四 边 形 OEFG为 矩 形，只 需 推 知 该 四 边 形 为 平 行 四 边 形，且 有 一 内 角 为 直 角 即 可；(2)首 先 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 中 线 的 性 质 求 得 AE=Z)E=5；然 后 在 直 角 AAEF中 利 用 勾 股 定 理 得 到 A F 的 长 度；最 后 结 合 A3=AC=AF+FG+CG=10求 解 即 可.【详 解】(1)证 明：AB=AC,ADBC,，点。是 8 c 的 中 点.点 是 A 8的 中 点，.OE是 ABC的 中 位 线.：.DE AC.：DGAC,EFYAC,：.EF DG：.四 边

46、形 D E F G 是 平 行 四 边 形.又；NEFG=90。,二 四 边 形 OEFG为 矩 形；(2)解：8 c交 8 C于。点，二 ZADB=ZADC=90.ADB是 直 角 三 角 形 点 是 AB的 中 点，AB=10,.E=AE=gBC=5.由(1)知，四 边 形 QEFG为 矩 形，:.GF=DE=5在 直 角 AEF1中，EF=4,AE=5,答 案 第 12页，共 16页由 勾 股 定 理 得：AF=IA E2-E F2=/52-42=3.；4 B=4 C=1 0,FG=ED=5,：.G C=AC-FG-A F=1 0-5-3=2.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 矩 形

47、 的 判 定 与 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线，勾 股 定 理，根 据 题 意 找 到 长 度 相 等 的 线 段 是 解 题 的 关 键.24.见 解 析 Q)屈【分 析】(1)先 证 四 边 形 OCED是 平 行 四 边 形，再 由 NOOC=90。，即 可 得 出 结 论；(2)先 证 BCD是 等 边 三 角 形，得 BD=B C=2,再 由 勾 股 定 理 得 O C=,则 AC=2 0 c=2百，然 后 由 矩 形 的 性 质 得 CE=OD=1,NOCE=90。，最 后 由 勾 股 定 理 即 可 得 出 答 案.证

48、 明：四 边 形 A8C。是 菱 形，：.AC-LBD,A O=O C=C,N O O C=90。，：D E/AC,D E A C,：.D E=O C,D E/O C,四 边 形 OCED是 平 行 四 边 形，又,.,N Q O C=90,；.平 行 四 边 形 OCEQ是 矩 形；(2)解：四 边 形 ABCC是 菱 形，：.A C YB D,BC=C D=S,OB=OD,A O=O C=3 A C,V Z B C D=60,二 6 8 是 等 边 三 角 形,答 案 第 1 3页，共 16页:.B D=B C=2,：.O D=O B=l,0 C=B C1-O B1=V22-l2=百，：.

49、C=W C=2 y j,由（1）得：四 边 形 OCE。为 矩 形，：.C E=O D,N O C E=90。，在 放 ACE中，由 勾 股 定 理 得：AE=4 AC1+E C=4 2喻=y/l3,故 答 案 为：y/13.【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定 与 性 质、平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、菱 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理 等 知 识，熟 练 掌 握 菱 形 性 质，证 明 四 边 形 OCED为 矩 形 是 解 题 的 关 键.25.见 解 析;（2）CG=2；（3）130 或 40【分 析】（1）作 EP

50、_LCD于 尸，EQ_LBC于。，证 明 RtA EQF丝 Rtz E P D,得 到 EF=E,根 据 正 方 形 的 判 定 定 理 证 明 即 可；（2）通 过 计 算 发 现 E 是 A C中 点，点 F 与 C重 合，COG是 等 腰 直 角 三 角 形，由 此 即 可 解 决 问 题.（3）分 两 种 情 形 结 合 正 方 形 的 性 质 解 答 即 可.【详 解】（1）证 明：如 下 图 所 示：图 1作 EPJ_CZ)于 P,E Q L B C Q,答 案 第 1 4页，共 16页9：ZD CA=Z B C Af：.EQ=EP,?Z QEF+Z FEC=90,Z PED+Z