第四单元简易方程单元备课教案教学设计(人教新课标五年级上册).pdf

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1、第 四 单 元 简 易 方 程 单 元 备 课 教 案 教 学 设 计（人 教 新 课 标 五 年 级 上 册）教 学 内 容：简 易 方 程（课 本 P44-7815课 时 左 右）（机 动 1课 时 左 右）教 学 要 求：1、使 学 生 理 解 方 程 的 意 义。2、使 学 生 会 用 根 据 等 式 不 变 的 规 律 解 方 程，能 够 比 较 熟 练 地 解 方 程。3、学 会 如 何 利 用 方 程 来 解 应 用 题。4、进 一 步 提 高 学 生 分 析、迁 移 的 能 力。进 一 步 提 高 学 生 分 析 数 量 关 系 的 能 力。教 学 重 点：1、掌 握 解 方

2、程 的 方 法。2、找 题 中 的 等 量 关 系，并 根 据 等 量 关 系 列 出 方 程。教 学 难 点：1、解 方 程 的 方 法。2、找 题 中 的 等 量 关 系，并 根 据 等 量 关 系 列 出 方 程。3、让 学 生 会 用 根 据 等 式 不 变 的 规 律 解 方 程，会 列 方 程 解 应 用 题，并 习 惯 用 列 方 程 的 方 法 解 应 用 题。年 级：五 年 级 学 科:数 学单 元：第 四 单 元 一 第 5、6 课 时 课 题：方 程 的 意 义 主 备 人：张 连 强 杨 寨 中 心 学 校 二。一。年 八 月 方 程 的 意 义 第 一 课 时 教 学

3、 内 容：数 学 书 P53-54及“做 一 做”，练 习 十 一 1-3题。教 学 目 标：1、初 步 理 解 方 程 的 意 义，会 判 断 一 个 式 子 是 否 是 方 程。2、会 按 要 求 用 方 程 表 示 出 数 量 关 系。3、培 养 学 生 观 察、比 较、分 析 概 括 的 能 力。教 学 重 难 点：会 用 方 程 的 意 义 去 判 断 一 个 式 子 是 否 是 方 程。教 具 准 备：天 平、空 水 杯、水（可 根 据 实 际 变 换 为 其 它 实 物）教 学 过 程：一、导 入 新 课：今 天 我 们 上 课 要 用 到 一 种 重 要 的 称 量 工 具，它

4、 是 什 么 呢？它 是 天 平。同 学 们 对 天 平 有 哪 些 了 解 呢？天 平 由 天 平 称 与 祛 码 组 成，当 放 在 两 端 托 盘 的 物 体 的 质 量 相 等 时，天 平 就 会 平 衡,根 据 这 个 原 理，从 而 称 出 物 体 的 质 量。二、新 知 学 习 1、实 物 演 示，引 出 方 程。操 作 天 平：第 一 步，称 出 一 只 空 杯 子 重 100克，板 书：1只 空杯 子=1 0 0克；第 二 步，往 往 空 杯 子 里 倒 入 约 1 5 0毫 升 水（可 在 水 中 滴 几 滴 红 墨 水 更 醒 目），问：发 现 了 什 么？天 平 出 现

5、 了 倾 斜，因 为 杯 子 和 水 的 质 量 加 起 来 比 100克 重，现 在 还 需 要 增 加 祛 码 的 质 量。第 三 步，增 加 100克 祛 码，发 现 了 什 么？杯 子 和 水 比 2 0 0克 重。现 在，水 有 多 重，知 道 吗？如 果 将 水 设 为 x 克，那 么 用 一 个 式 子 该 怎 么 表 示 杯 子 和 水 比 2 0 0克 重 这 个 关 系 呢？100+x200。第 四 步，再 增 加 100克 祛 码，天 平 往 祛 码 这 边 倾 斜。问：哪 边 重 些？怎 样 用 式 子 表 示？让 学 生 得 出：100+x第 五 步，把 一 个 10

6、0克 的 祛 码 换 成 5 0克，天 平 出 现 平 衡。现 在 两 边 的 质 量 怎 样？用 式 子 怎 样 表 示？让 学 生 得 出：100+x=250。像 这 样 含 有 求 知 数 的 等 式，人 们 给 它 起 了 个 名 字，你 们 知 道 叫 什 么 吗？叫 方 程。请 大 家 试 着 写 出 一 个 方 程。1、写 方 程，加 深 对 方 程 的 认 识。学 生 试 着 写 出 各 种 各 样 的 方 程，再 在 全 班 展 示，当 然 也 有 可 能 会 出 现 一 些 不 是 方 程 的 式 子，教 师 应 引 导 学 生 说 出 它 不 是 方 程 的 原 因。看

7、书 第 5 4页，看 书 上 列 出 的 一 些 方 程，让 学 生 读 一 读。然 后 小 结：一 个 式 子 要 是 方 程 需 要 具 备 哪 些 条 件？两 个 条 件，一 要 是 等 式，二 要 含 有 求 知 数（即 字 母），这 也 是 判 断 一 个 式 子 是 不 是 方 程 的 依 据。1、反 馈 练 习。完 成 做 一 做，在 是 方 程 的 式 子 后 面 打 上“小。对 于 不 是 方 程 的 几 个 式 子 要 说 明 其 理 由。2、小 结：这 节 课 学 习 了 什 么？怎 么 判 断 一 个 式 子 是 不 是 方 程?提 问：方 程 是 不 是 等 式？等

8、式 一 定 是 方 程 吗？看“课 外 阅 读”，了 解 有 关 方 程 产 生 的 数 学 史。四：练 习 1、完 成 练 习 十 一 第 2题，先 让 学 生 说 出 图 意，再 根 据 图 意 再 列 出 相 应 的 方 程。2、独 立 完 成 第 3题，评 讲 时，介 绍 什 么 叫 数 量 关 系 要，然 后 让 学 生 先 说 出 各 幅 图 中 的 数 量 关 系，再 说 出 相 应 的 方 程，同 一 幅 图 由 于 数 量 关 系 有 不 同 的 形 式，因 此 方 程 形 式 也 可 能 不 同。五、作 业：练 习 十 一 第 1题。板 书 设 计：方 程 的 意 义 10

9、0+x=250判 断 一 个 式 子 是 不 是 方 程 的 两 个 条 件：一 要 是 等 式，二 要 含 有 求 知 数（即 字 母）教 后 小 记：第 二 课 时 教 学 内 容：数 学 书 P55-56及“做 一 做”。教 学 目 标：1、通 过 天 平 演 示 保 持 平 衡 的 几 种 变 换 情 况，让 学 生 初 步 认 识 等 式 的 基 本 性 质。2、利 用 观 察 天 平 保 持 平 衡 所 发 现 的 规 律 能 直 接 判 断 天 平 变 化 后 能 否 保 持 平 衡。3、培 养 学 生 观 察 与 概 括、比 较 与 分 析 的 能 力。教 学 重 难 点：理

10、解，并 能 用 自 己 的 话 来 阐 述 天 平 保 持 平 衡 的 几 种 变 换 情 况，进 而 发 现 等 式 保 持 不 变 的 规 律。教 具 准 备：天 平 及 相 关 物 品。（也 可 以 将 插 图 制 作 成 课 件 让 学 生 逐 步 观 察 思 考）教 学 过 程：一、导 入 新 课：同 学 们 用 天 平 做 过 实 验 吗？今 天 我 们 就 要 用 天 平 去 发 现 一 些 重 要 的 规 律，有 信 心 吗？二、新 知 探 究（一）探 寻 发 现“天 平 保 持 平 衡 的 规 律 1”。第 一 步，出 示 天 平，左 盘 放 一 茶 壶，右 盘 放 两 茶

11、杯，天 平 保 持 平 衡。问：这 说 明 什 么？如 果 设 一 把 茶 壶 重 a克，1个 茶 杯 重 b克，则 可 以 用 一 个 等 式 来 表 示：即 a=2b（板），第 二 步，问：想 一 想，怎 样 变 换 能 使 天 平 仍 然 保 持 平 衡 呢？待 学 生 思 考 片 刻，进 而 问：往 两 边 各 放 一 个 茶 杯，天 平 会 发 生 什 么 变 化？教 师 演 示 加 以 验 证，在 已 平 衡 的 天 平 两 边 同 时 增 加 一 个 相 同 的 杯 子，天 平 保 持 平 衡。这 个 过 程 可 以 表 示 为 a+b=2b+b。第 三 步，问：如 果 两 边

12、各 放 上 2 个 茶 杯，天 平 还 保 持 平 衡？两边 各 放 上 同 样 的 一 个 茶 壶 呢？学 生 回 答 后，老 师 一 一 演 示 验 证。第 四 步，想 一 想，怎 样 变 换 能 使 天 平 保 持 平 衡？天 平 两 边 增 加 同 样 的 物 品，天 平 保 持 平 衡。如 果 天 平 两 边 减 少 同 样 的 物 品，天 平 会 保 持 平 衡 吗？第 五 步，在 第 三 步 的 基 础 上 同 时 减 少 一 个 茶 壶，天 平 保 持 平 衡，用 式 子 表 示 就 是 2a-a=2b+a-a。因 此 天 平 保 持 平 衡 的 规 律 概 括 起 来 可 以

13、 怎 么 说？天 平 两 边 增 加 或 减 少 同 样 的 物 品，天 平 会 保 持 平 衡。（课 件）第 六 步，应 用，进 一 步 验 证。展 示 数 学 书 P55页 第 2 幅 图 的 场 景，1个 花 盆 和 几 个 花 瓶 同 样 重 呢？该 怎 么 办？两 边 同 时 减 少 一 个 花 瓶，天 平 保 持 平 衡。（二）探 寻 发 现“天 平 保 持 平 衡 的 规 律 2”。第 一 步，出 示 天 平，左 盘 放 一 瓶 墨 水，右 盘 放 两 个 铅 笔 盒，天 平 保 持 平 衡。一 瓶 墨 水 等 于 两 个 铅 笔 盒 的 质 量，如 果 设 一 瓶 墨 水 重

14、c 克，1个 铅 笔 盒 重 d 克，则 可 以 用 一 个 等 式 来 表 示：即 c=2 d（板），第 二 步，问：想 一 想，如 果 在 左 边 再 放 上 1瓶 墨 水，右 边 再 放 上 2 个 铅 笔 盒，天 平 还 保 持 平 衡 吗？验 证，天 平 两 边 加 的 东 西 不 同，数 量 也 不 同，为 什 么 还 能 保 持 平 衡 呢？学 生 可 能 会 说，因 为 两 边 增 加 的 质 量 相 同，肯 定；同 时 引 导，天 平 左 边 的 质 量 在 原 来 的 基 础 上 发 生 了 什 么 变 化？（扩 大 了 2 倍），右 边 呢？（也 扩 大 了 两 倍）因

15、此，天 平 两 边 尽 管 所 增 加 的 东 西 不 同，数 量 不 同，但 两 边 质 量 所 发 生 的变 化 是 相 同 的，都 扩 大 了 2 倍，所 以 天 平 仍 然 保 持 平 衡。用 式 子 表 不 就 是 cx2=2dx20第 三 步，刚 才 的 演 示 反 过 来，就 是 天 平 两 边 同 时 缩 小 相 同 的 倍 数，天 平 保 持 平 衡，用 式 子 表 示 就 是 2c+2=4d+2。因 此，天 平 除 了 在 两 边 同 时 增 加 或 减 少 同 样 的 物 品 会 保 持 平 衡 外，还 可 怎 么 变 换 也 可 以 保 持 平 衡？归 纳 得 出：天

16、平 两 边 物 品 的 质 量 同 时 扩 大 或 缩 小 相 同 的 倍 数，天 平 保 持 平 衡。第 四 步，进 一 步 验 证，出 示 P 56的 情 景，问 要 求 1个 排 球 和 几 个 皮 球 同 样 重 该 怎 么 办？两 边 质 量 同 时 缩 小 2 倍，即 把 两 边 的 球 都 平 均 分 成 2 份，保 留 其 中 的 一 份，按 其 操 作，天 平 保 持 平 衡，得 出 结 论：1个 排 球 和 3 个 皮 球 同 样 重。（三）小 结 天 平 保 持 平 衡 的 变 换 规 律，引 出 等 式 不 变 的 规 律。通 过 刚 才 的 实 验，我 们 发 现 了

17、 什 么，谁 来 总 结 一 下。得 出 天 平 保 持 平 衡 的 变 换 规 律：（1）天 平 两 边 同 时 增 加 或 减 少 同 样 的 物 品，天 平 保 持 平 衡；（2）天 平 两 边 的 质 量 同 时 扩 大 或 缩 小 相 同 的 倍 数，天 平 保 持 平 衡。老 师 引 导：我 们 可 以 发 现，天 平 保 持 平 衡 时 可 以 用 一 个 等 式 来 表 示，当 天 平 两 边 发 生 变 化 时，等 式 的 两 边 也 在 发 生 变 化，天 平 保 持 平 衡，等 式 也 保 持 不 变。从 天 平 保 持 平 衡 的 规 律，我 们 可 以 发 现 等 式

18、 保 持 不 变 的 规 律 吗？想 一 想，四 人 小 组 讨 论。交 流，发 现：等 式 保 持 不 变 的 规 律：（1）等 式 两 边 都 加 上 或 减 去 相 同 的 数，等 式 保 持 不 变；（2）等 式 两 边 都 乘 或 除 以 相 同 的 数（0 除 外），等 式 不 变。三、练 习。实 物 演 示 并 判 断：（准 备 8 袋 花 生，4 袋 盐）天 平 两 端 分 别 放 有 一 袋 500克 的 盐 和 两 袋 250克 的 花 生。1、当 两 边 各 增 加 3 袋 同 样 的 花 生（250克/袋）时，天 平 是 否 保 持 平 衡？为 什 么？2、在“1”的

19、基 础 上，现 在 将 把 天 平 两 端 的 东 西 减 少，怎 样 变 化?可 使 天 平 依 然 保 持 平 衡？怎 么 想 的？（可 抽 学 生 上 台 动 手 操 作。）3、假 如 天 平 两 端 只 能 加 与 先 前 完 全 一 样 的 东 西，要 保 持 平 衡 可 以 怎 么 做？怎 么 想 的？4、一 端 放 有 两 袋 1千 克 的 白 糖，另 一 端 放 有 4 袋 500克 的 盐，问 一 袋 白 糖 与 几 袋 盐 同 样 重，怎 么 想 的？四：小 结。有 什 么 收 获？还 有 什 么 问 题？教 后 小 记：年 级：五 年 级 学 科:数 学 单 元：第 四

20、单 元 一 第 7、8 课 时 课 题：解 方 程 主 备 人：王 光 涛 杨 寨 中 心 学 校 二。一。年 八 月解 方 程（一）教 学 内 容：数 学 书 P57,及“做 一 做”，练 习 十 一 第 4 题。教 学 目 标：1、结 合 具 体 的 题 目，初 步 理 解 方 程 的 解 与 解 方 程 的 含 义。2、会 检 验 一 个 具 体 的 值 是 不 是 方 程 的 解，掌 握 检 验 的 格 式。3、进 一 步 提 高 比 较、分 析 的 能 力。教 学 重 难 点：比 较 方 程 的 解 和 解 方 程 这 两 个 概 念 的 含 义。教 学 过 程：一、导 入 新 课

21、上 一 节 课，我 们 学 习 了 什 么？复 习 天 平 保 持 平 衡 的 规 律 及 等 式 保 持 不 变 的 规 律。学 习 这 些 规 律 有 什 么 用 呢？从 这 节 课 开 始 我 们 就 会 逐 渐 发 现 到 它 的 重 要 作 用 了。二、新 知 学 习。1、解 决 问 题。出 示 P57的 题 目，从 图 上 可 以 获 取 哪 些 数 学 信 息？天 平 保 持 平 衡 说 明 什 么？杯 子 与 水 的 质 量 加 起 来 共 重 250克。能 用 一 个 方 程 来 表 示 这 一 等 量 关 系 吗？得 到：100+x=250,x是 多 少 方 程 左 右 两

22、 边 才 相 等 呢？也 就 是 求 杯 子 中 水 究 竟 有 多 重。如 何 求 到 x 等 于 多 少 呢？学 生 先 自 己 思 考，再 在 小 组 里 讨 论 交 流，并 把 各 种 方 法 记 录 下 来。全 班 交 流。可 能 有 以 下 四 种 思 路:(1)观 察，根 据 数 感 直 接 找 出 一 个 X 的 值 代 入 方 程 看 看 左 边 是 否 等 于 250。(2)利 用 加 减 法 的 关 系：250-100=150(3)把 250分 成 100+50,再 利 用 等 式 不 变 的 规 律 从 两 边 减 去 100,或 者 利 用 对 应 的 关 系，得 到

23、 X 的 值。(4)直 接 利 用 等 式 不 变 的 规 律 从 两 边 减 去 100。对 于 这 些 不 同 的 方 法，分 别 予 以 肯 定。从 而 得 到 x 的 值 等 于 150,将 150代 入 方 程，左 右 两 边 相 等。2、认 识、区 别 方 程 的 解 和 解 方 程。得 出 方 程 的 解 与 解 方 程 的 含：像 这 样，使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值，叫 做 方 程 的 解，刚 才，x=150就 是 方 程 100+x=250的 解。而 求 方 程 的 解 的 过 程 叫 做 解 方 程，刚 才，我 们 用 这 几 种 方 法 来

24、 求 100+x=250的 解 的 过 程 就 是 解 方 程。这 两 个 概 念 说 起 来 差 不 多，但 它 们 的 意 义 却 大 不 相 同，它 们 之 间 的 区 别 是 什 么 呢？方 程 的 解 是 一 个 具 体 的 数 值，而 解 方 程 是 一 个 过 程，方 程 的 解 是 解 方 程 的 目 的。3、练 习。(做 一 做)齐 读 题 目 要 求。怎 么 判 断 X=3是 不 是 方 程 的 解？将 x=3代 入 方 程 之 中 看 左 右 两 边 是 否 相 等，写 作 格 式 是：方 程 左 边=5x=5x3=15=方 程 右 边 所 以，x=3是 方 程 的 解。

25、用 同 样 的 方 法 检 查 x=2是 不 是 方 程 5x=15的 解。二、作 业。独 立 完 成 练 习 十 一 第 4 题，强 调 书 写 格 式。三、小 结。通 过 这 节 课 学 到 了 什 么？还 有 什 么 问 题？板 书 设 计：解 方 程 100+x=250 x=150 x=150就 是 方 程 100+x=250的 解。方 程 的 解 是 一 个 具 体 的 数 值，而 解 方 程 是 一 个 过 程，方 程 的 解 是 解 方 程 的 目 的。解 方 程（二）教 学 内 容：数 学 书 P58-P59及“做 一 做”，练 习 十 一 第 5-7题。教 学 目 标：1、结

26、 合 具 体 图 例，根 据 等 式 不 变 的 规 律 会 解 方 程。2、掌 握 解 方 程 的 格 式 和 写 法。3、进 一 步 提 高 分 析、迁 移 的 能 力。教 学 重 难 点：掌 握 解 方 程 的 方 法。教 学 过 程 一、导 入 新 课 前 面，我 们 学 习 了 等 式 保 持 不 变 的 规 律，等 式 在 哪 些 情 况 下 变 换 仍 然 保 持 不 变 呢？等 式 这 些 规 律 在 方 程 中 同 样 适 用 吗？完 全 可 以,因 为 方 程 就 是 等 式，今 天 我 们 将 学 习 如 何 利 用 等 式 保 持 不 变 的 规 律 来 解 方 程。板

27、 书：解 方 程。二、新 知 学 习 教 学 例 1出 示 例 1,从 图 中 可 以 获 取 哪 些 信 息？图 中 表 示 了 什 么 样 的 等 量 关 系？盒 子 中 的 皮 球 与 外 面 的 3 个 皮 球 加 起 来 共 有 9 个，方 程 怎 么 列？得 到 x+3=9要 求 盒 子 中 一 共 有 多 少 个 皮 球，也 就 是 求 x 等 于 什 么，我 们 该 怎 么 利 用 等 式 保 持 不 变 的 规 律 来 求 出 方 程 的 解 呢？抽 答。方 程 两 边 同 时 减 去 一 个 3,左 右 两 边 仍 然 相 等。板 书：x+3-3=9-3化 简，即 得：x=

28、6这 就 是 方 程 的 解，谁 再 来 回 顾 一 下 我 们 是 怎 样 解 方 程 的？左 右 两 边 同 时 减 去 的 为 什 么 是 3,而 不 是 其 它 数 呢？因 为，两 边 减 去 3 以 后，左 边 刚 好 剩 下 一 个 x,这 样，右 边 就 刚 好 是 x 的 值。因 此，解 方 程 说 得 实 际 一 点 就 是 通 过 等 式 的 变 换，如 何 使 方 程 的 一 边 只 剩 下 一 个 x 即 可。追 问：x=6带 不 带 单 位 呢？让 学 生 明 白 x 在 这 里 只 代 表 一 个 数 值，因 此 不 带 单 位。要 检 验 x=6是 不 是 正 确

29、 的 答 案，还 需 要 验 算。怎 么 验 算 呢？可 抽 学 生 回 答。板 书：方 程 左 边=x+3=6+3=9=方 程 右 边 所 以，x=6是 方 程 的 解。小 结：通 过 刚 才 解 方 程 的 过 程，我 们 知 道 了 在 方 程 的 左 右 两 边 同 时 减 去 一 个 相 同 的 数，左 右 两 边 仍 然 相 等。不 过 需 要 注 意 的 是，在 书 写 的 过 程 中 写 的 都 是 等 式，而 不 是 递 等 式。教 学 例 2利 用 等 式 不 变 的 规 律，我 们 再 来 解 一 个 方 程。出 示 方 程：3 x=1 8,怎 样 才 能 求 到 1 个

30、 x 是 多 少 呢？同 桌 的 同 学 互 相 讨 论，如 有 问 题，可 以 出 示 书 上 的 示 意 图 帮 助 分 析。抽 答，在 方 程 两 边 同 时 除 以 3 即 可。为 什 么 两 边 同 时 除 以 的 是 3,而 不 是 其 它 数 呢？刚 好 把 左 边 变 成 1 个 X。让 学 生 打 开 书 5 9页，把 例 2 中 的 解 题 过 程 补 充 完 整。展 示、订 正。通 过 刚 才 的 学 习，我 们 知 道 了 在 方 程 的 两 边 同 时 减 去 一 个 相 同 的 数 或 同 时 除 以 一 个 不 为 0 的 数，左 右 两 边 仍 然 相 等。这 是 我 们 解