机械设计基础全册教案模块1-12教学设计（高职）.pdf

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1、教 学 内 容 与 教 学 过 程 设 计 教 学 目 标 知 识 目 标：理 解 静 力 学 的 基 本 概 念，掌 握 静 力 学 公 理、约 束 和 约 束 反 力；掌 握 受 力 图 画 法，理 解 力 在 直 角 坐 标 轴 上 的 投 影 和 合 力 投 影 定 理；掌 握 平 面 汇 交 力 系 平 衡 方 程、合 力 矩 定 理、力 偶 系 的 合 成 与 平 衡；理 解 力 的 平 移 定 理 及 平 面 一 般 力 系 的 简 化 与 平 衡 条 件，掌 握 物 系 受 力 图 画 法，掌 握 平 面 一 般 力 系 的 平 衡 计 算；认 识 空 间 力 系 的 平 衡

2、条 件，理 解 空 间 力 系 平 衡 问 题 的 平 面 解 法。能 力 目 标：能 够 根 据 构 件 的 工 作 条 件 进 行 构 件 的 外 力 分 析，并 画 出 受 力 图；能 够 对 构 件 所 受 的 平 面 力 与 力 系 进 行 平 衡 分 析 与 计 算；能 够 对 轴 类 构 件 进 行 简 单 空 间 力 系 的 分 析 与 计 算。素 质 目 标：沟 通、协 作 能 力；观 察、信 息 收 集 能 力；分 析 总 结 能 力。良 好 的 职 业 道 德 和 严 谨 的 工 作 作 风 教 学 重 点 平 面 汇 交 力 系 平 衡 方 程、合 力 矩 定 理、力

3、偶 系 的 合 成 与 平 衡 教 学 难 点 力 的 平 衡 分 析 与 计 算 教 学 手 段 理 实 一 体 实 物 讲 解 小 组 讨 论、协 作 教 学 学 时 4注 释 模 块 一 构 件 的 外 力 分 析 K相 关 知 识 学 习 情 境 一 静 力 学 的 基 本 概 念 与 基 本 公 理 一、静 力 学 的 基 本 概 念 1.力 与 力 的 投 影 力 是 物 体 间 相 互 的 机 械 作 用。力 是 一 个 既 有 大 小 又 有 方 向 的 量，称 为 矢 量。矢 量 可 用 一 具 有 方 向 的 线 段 来 表 示，力 的 国 际 单 位 为 牛 顿，记 为

4、N。如 图 1-3所 示，力 F 在 x 轴 和 y 轴 的 投 影 计 算 公 式 分 别 为 Fx=Fcos aFy=Fs i n a式 中，F 为 已 知 力 的 大 小(N)；a 为 F 与 x 轴 的 夹 角(。)o教 师 结 合 图 片 讲 解 力 的 概 念 及 投 影。2.力 系 与 等 效 力 系 若 两 个 力 系 对 构 件 的 作 用 效 果 完 全 相 同，则 这 两 个 力 系 称 为 等 效 力 系。若 一 个 力 与 一 个 力 系 等 效，则 此 力 称 为 该 力 系 的 合 力，而 该 力 系 中 的 各 力 称 为 合 力 的 分 力。3.平 衡 与 平

5、 衡 力 系 若 一 力 系 使 物 体 处 于 平 衡 状 态，则 该 力 系 称 为 平 衡 力 系。4.力 矩 与 力 偶 力 矩 是 表 示 力 使 构 件 绕 某 点 转 动 作 用 大 小 的 代 数 量，等 于 力 乘 以 力 到 该 点 的 垂 直 距 离，符 号 为 M。(F),单 位 为 N m,并 规 定 力 绕 该 点 逆 时 针 转 为 正，顺 时 针 转 为 负。力 偶 是 指 在 同 一 物 体 上 两 个 数 值 相 等、作 用 线 互 相 平 行 而 指 向 相 反 的 力，符 号 为 M或 M(F,)力 偶 矩 的 大 小、转 向 和 作 用 平 面 称 为

6、 力 偶 矩 的 三 要 素，规 定 力 偶 逆 时 针 转 向 时，力 偶 矩 为 正；反 之 为 负。5.质 点 刚 体 质 点 是 具 有 一 定 质 量 而 其 几 何 形 状 和 尺 寸 大 小 可 以 忽 略 不 计 的 物 体。刚 体 是 指 受 力 时 形 状、大 小 保 持 不 变 的 力 学 模 型。二、静 力 学 的 基 本 公 理 1.二 力 平 衡 公 理 作 用 于 刚 体 上 的 两 个 力 使 刚 体 处 于 平 衡 状 态 的 充 要 条 件 为 两 个 力 大 小 相 等、方 向 相 反，且 作 用 在 同 一 条 直 线 上。符 合 此 条 件 的 构 件

7、 称 为 二 力 构 件 或 二 力 杆。2.作 用 与 反 作 用 定 律 3.加 减 平 衡 力 系 公 理 在 已 知 力 系 上 加 上 或 者 减 去 任 意 平 衡 力 系，并 不 改 变 原 力 系 对 刚 体 的 作 用 效 果。由 此 可 得 力 的 可 传 性 原 理，即 作 用 在 刚 体 上 某 点 的 力，可 以 沿 着 它 的 作 用 线 移 动 到 刚 体 内 任 意 一 点,并 不 改 变 该 力 对 刚 体 的 作 用 效 果。4.力 的 平 行 四 边 形 公 理 作 用 于 物 体 上 同 一 点 的 两 个 力 可 以 合 成 为 一 个 合 力，合 力

8、 的 作 用 点 仍 在 该 点，合 力 的 大 小 和 方 向 由 这 两 个 力 为 邻 边 所 构 成 的 平 行 四 边 形 的 对 角 线 来 确 定，如 图 1 9(a)所 示。其 矢 量 表 达 式 为 F R=F,+F2O学 生 思 考 实 际 中 哪 些 现 象 是 力 偶 的 作 用。学 生 举 出 作 用 力 与 反 作 用 的 例 子。图 1-9 力 的 平 行 四 边 形 公 理 学 习 情 境 二 受 力 分 析 一、约 束 及 约 束 反 作 用 力 1.柔 索 约 束 由 绳 索、链 条、胶 带 等 柔 性 物 体 所 构 成 的 约 束 称 为 柔 索 约 束

9、。柔 索 约 束 只 能 限 制 物 体 沿 柔 索 伸 长 的 方 向 运 动，而 不 能 限 制 其 他 方 向 的 运 动，所 以 柔 索 约 束 反 力 的 方 向 总 是 沿 柔 索 中 心 线 且 背 离 被 约 束 物 体，即 为 拉 力，通 常 用 符 号 FT表 示。2.光 滑 面 约 束 图 1 T 2 光 滑 面 约 束 3.钱 链 约 束两 个 带 孔 的 构 件 由 销 钉 联 接，可 以 有 相 对 转 动，联 接 处 可 以 看 成 光 滑 面 接 触。由 于 接 触 处 不 确 定，约 束 反 力 可 以 假 设 成 两 个 正 交 的 力，它 们 的 作 用

10、点 在 销 钉 中 心，两 力 的 方 向 分 别 为 x 轴 和 y 轴 的 正 向，此 类 约 束 称 为 固 定 钱 链 约 束。4.固 定 端 约 束 学 生 分 组 讨 论 各 固 定 端 约 束 又 称 为 插 入 端 约 束，是 工 程 实 际 中 常 见 的 一 种 约 束 类 型，如 插 入 墙 体 的 外 伸 凉 台、固 定 在 车 床 卡 盘 上 的 车 刀、立 于 路 边 的 电 线 杆 等。二、物 体 的 受 力 分 析 及 受 力 图 画 受 力 图 时 应 注 意 的 事 项 有 以 下 几 点。(1)画 出 研 究 对 象 的 轮 廓。(2)研 究 对 象 在

11、工 程 结 构 中 所 受 约 束 的 类 型，以 确 定 各 接 触 处 约 束 反 力 的 个 数 和 方 向。(3)约 束 反 力 的 方 向 不 能 确 定 时 可 假 设 方 向(通 过 后 面 所 讲 的 平 衡 计 算 可 以 确 定 约 束 反 力 的 实 际 方 向)。种 约 束 的 特 点。(4)主 动 力 和 约 束 反 力 不 能 多 画 也 不 能 漏 画。结 合 例 题 讲 解 受 学 习 情 境 三 平 面 力 系 及 合 成 一、平 面 汇 交 力 系 1.力 的 分 解 按 照 平 行 四 边 形 法 则，两 个 共 作 用 点 的 力，可 以 合 成 为 一

12、 个 合 力，并 且 解 是 唯 一 的；但 反 过 来，要 将 一 个 已 知 力 分 解 为 两 个 力，如 无 足 够 的 条 件 限 制，其 解 是 不 确 定 的。2.合 力 投 影 定 理 关 于 单 个 作 用 力 的 投 影 参 见 学 习 情 境 一 中 的 内 容，合 力 的 投 影 如 图 1 20所 示。合 力 R在 某 一 轴 上 的 投 影 等 于 各 分 力 在 同 一 轴 上 投 影 的 代 数 和，计 算 公 式 为 Rx=ZFxRy=ZFy式 中，Fx为 各 分 力 在 x 轴 上 的 投 影；Fy为 各 分 力 在 y 轴 上 的 投 影。3.平 面 汇

13、交 力 系 的 平 衡 条 件 EFx=0ZFy=0上 公 式 称 为 平 面 汇 交 力 系 平 衡 方 程。由 于 公 式 中 只 有 两 个 独 立 的 方 程，所 以 对 于 平 面 汇 交 力 力 图 的 画 法。系，只 能 求 解 两 个 未 知 量。学 生 通 过 例 题 巩 解 静 力 学 平 衡 问 题 的 一 般 方 法 和 步 骤 如 下。固 所 学 知 识，并 总(1)选 择 研 究 对 象。所 选 研 究 对 象 应 与 已 知 力(或 已 求 出 的 力)、未 知 力 有 直 接 关 系，这 样 才 能 应 用 平 衡 条 件 由 已 知 力 求 未 知 力。(2)

14、画 受 力 图。根 据 研 究 对 象 所 受 外 部 载 荷、约 束 及 其 性 质，对 研 究 对 象 进 行 受 力 分 析 并 画 出 其 受 力 图。(3)建 立 坐 标 系，根 据 平 衡 条 件 列 平 衡 方 程。在 建 立 坐 标 系 时，最 好 有 一 坐 标 轴 与 一 个 未 知 力 垂 直。根 据 平 衡 条 件 列 平 衡 方 程 时，要 注 意 各 力 投 影 的 正 负 号。如 果 计 算 结 果 中 出 现 负 号，说 明 原 假 设 方 向 与 实 际 受 力 方 向 相 反。二、力 矩 与 平 面 力 偶 系 1.合 力 矩 定 理 平 面 汇 交 力 系

15、 的 合 力 对 平 面 内 任 意 一 点 之 矩，等 于 其 所 有 分 力 对 同 一 点 的 力 矩 的 代 数 和。设 在 物 体 上 A 点 作 用 有 平 面 汇 交 力 系 F1,F2,Fn,该 力 系 的 合 力 F 可 由 汇 交 力 系 的 合 成 求 得。2.力 对 点 之 矩 的 解 法 力 对 点 之 矩 的 求 解 方 法 有 以 下 两 种。(1)用 力 矩 的 定 义 式，即 力 和 力 臂 的 乘 积 求 力 矩。这 种 方 法 的 关 键 在 于 确 定 力 臂 d。需 要 注 意 的 是，力 臂 d 是 矩 心 到 力 作 用 线 的 距 离，即 力 臂

16、 必 须 垂 直 于 力 的 作 用 线。结 解 体 步 骤。(2)运 用 合 力 矩 定 理 求 力 矩。在 工 程 实 际 中，有 时 力 臂 的 几 何 关 系 较 复 杂，不 易 确 定，可 将 作 用 力 正 交 分 解 为 两 个 分 力，然 后 应 用 合 力 矩 定 理 求 原 力 对 矩 心 的 力 矩。3.力 偶 的 性 质(1)力 偶 无 合 力，力 偶 不 能 用 一 个 力 来 等 效，也 不 能 用 一 个 力 来 平 衡，力 偶 只 能 用 力 偶 来 平 衡。(2)力 偶 对 其 作 用 平 面 内 任 一 点 的 力 矩，恒 等 于 其 力 偶 矩，而 与 矩

17、 心 的 位 置 无 关。(3)力 偶 的 等 效 性。作 用 在 同 一 平 面 的 两 个 力 偶，若 它 们 的 力 偶 矩 大 小 相 等、转 向 相 同,则 这 两 个 力 偶 是 等 效 的。4.平 面 力 偶 系 的 合 成 与 平 衡 作 用 于 物 体 同 一 平 面 内 的 一 组 力 偶 称 为 平 面 力 偶 系。平 面 力 偶 系 可 以 合 成 为 一 个 合 力 偶，此 合 力 偶 之 矩 等 于 原 力 偶 系 中 各 力 偶 之 矩 的 代 数 和,即 归 Mi+M?+Mn=ZMi。式 中，M 为 合 力 偶 矩;M,为 力 偶 矩 1,其 他 以 此 类 推

18、。平 面 力 偶 系 平 衡 的 充 分 必 要 条 件 为 力 偶 系 中 各 力 偶 矩 的 代 数 和 等 于 零，即 凶 1=0。三、平 面 一 般 力 系 1.平 面 一 般 力 系 的 简 化 1)力 的 平 移 定 理 结 合 例 题 讲 解 力 对 点 之 矩 的 解 法。图 1-31力 的 平 移 定 理 2)平 面 一 般 力 系 向 平 面 内 任 意 一 点 的 简 化 平 面 一 般 力 系 向 平 面 内 一 点 简 化，得 到 一 个 主 矢 和 一 个 主 矩。主 矢 的 大 小 和 方 向 与 简 化 中 心 的 选 择 无 关，主 矩 的 值 一 般 与 简

19、 化 中 心 的 选 择 有 关。教 师 结 合 图 片 讲 解 平 面 一 般 力 系 的 简 化 及 平 衡。图 1-3 2 平 面 一 般 力 系 向 平 面 内 任 意 一 点 的 简 化 3.平 面 平 行 力 系 的 平 衡 在 平 面 平 行 力 系 中，若 选 择 直 角 坐 标 系 的 y(或 x)轴 与 力 系 各 力 作 用 线 平 行，则 每 个 力 在 x(或 y)轴 上 的 投 影 均 为 零，即 ZFx=O(或 Fy=O)。于 是 平 行 力 系 只 有 两 个 独 立 的 平 衡 方 程，即 ZFy 或 ZFx=O,IMo(Fi)=O(1-18)式(1-18)为

20、 平 面 平 行 力 系 的 平 衡 方 程，它 表 明 平 面 平 行 力 系 平 衡 的 充 分 必 要 条 件 为 力 系 中 各 力 在 与 力 平 行 的 坐 标 轴 上 投 影 的 代 数 和 为 零，各 力 对 任 意 点 之 矩 的 代 数 和 也 为 零，即 ZMA(Fi)=O,EMB(Fi)=O(Ax B 两 点 连 线 不 能 与 各 力 平 行)(1-19)式 中，MA(Fi)为 各 力 对 点 A 的 力 矩；MB(Fi)为 各 力 对 点 B 的 力 矩。学 习 情 境 四 物 体 系 统 的 平 衡 一、物 体 系 统 的 平 衡 分 析 在 分 析 物 系 的

21、平 衡 问 题 时，不 仅 要 分 析 外 界 物 体 对 于 整 个 系 统 作 用 的 外 力，同 时 还 应 研 究 系 统 内 各 物 体 间 相 互 作 用 的 内 力。由 于 内 力 总 是 成 对 出 现，因 此 当 取 整 体 为 研 究 对 象 时，可 不 考 虑 内 力。但 内 力 与 外 力 的 概 念 又 是 相 对 的，当 研 究 物 系 中 某 一 个 物 体 或 某 一 部 分 的 平衡 问 题 时，物 系 中 其 他 物 体 或 其 他 部 分 对 所 研 究 物 体 或 部 分 的 作 用 力 就 成 为 外 力，则 必 须 考。当 整 个 物 系 处 于 平

22、 衡 时，系 统 中 每 一 个 物 体 或 某 一 个 局 部 一 定 平 衡，因 此，可 取 整 个 系 统 为 研 究 对 象，也 可 取 单 个 物 体 或 系 统 中 部 分 物 体 的 组 合 为 研 究 对 象。作 用 于 研 究 对 象 上 的 力 系 都 满 足 平 衡 方 程，所 有 未 知 量 也 均 可 通 过 平 衡 方 程 求 出。二 考 虑 摩 擦 时 的 平 衡 问 题 1.静 滑 动 摩 擦 两 构 件 接 触 面 间 有 相 对 滑 动 的 趋 势 时 出 现 的 摩 擦，称 为 静 滑 动 摩 擦，简 称 静 摩 擦。静 滑 动 摩 擦 系 数 的 大 小

23、 与 接 触 面 的 材 料、粗 糙 度、湿 度、温 度 等 情 况 有 关，而 与 接 触 面 积 的 大 小 无 关。各 种 材 料 在 不 同 情 况 下 的 静 滑 动 摩 擦 系 数 是 由 实 验 测 定 的，几 种 常 见 材 料 的 滑 动 摩 擦 系 数 见 表 1-1。2.动 滑 动 摩 擦 两 物 体 接 触 面 间 有 相 对 滑 动 而 表 现 出 的 摩 擦 称 为 动 滑 动 摩 擦，简 称 动 摩 擦。阻 碍 物 体 运 动 的 力 称 动 滑 动 摩 擦 力，简 称 动 摩 擦 力。动 滑 动 摩 擦 通 过 实 验 得 到 与 静 滑 动 摩 擦 相 似 的

24、 定 律。3.考 虑 摩 擦 时 物 体 的 平 衡 问 题 考 虑 摩 擦 时 物 体 的 平 衡 问 题 的 解 题 方 法、步 骤 与 不 考 虑 摩 擦 时 基 本 相 同，不 同 的 是 在 画 物 体 受 力 图 时，一 定 要 画 出 摩 擦 力，并 要 注 意 摩 擦 力 总 是 沿 着 接 触 面 的 公 切 线 并 与 物 体 相 对 滑 动 或 相 对 滑 动 趋 势 的 方 向 相 反，其 方 向 要 正 确 画 出，不 能 随 意 假 定；除 列 出 物 体 的 平 衡 方 程 外，还 应 附 加 静 摩 擦 力 的 求 解 条 件 作 为 补 充 方 程。补 充 方

25、 程 为 Ffmax=fFN（摩 擦 定 律），然 后 再 分 析 讨 论。学 习 情 境 五 空 间 力 系 简 介 一、力 在 空 间 直 角 坐 标 轴 上 的 投 影 1.直 接 投 影 法 力 在 空 间 直 角 坐 标 轴 上 投 影 的 定 义 与 在 平 面 力 系 中 投 影 的 定 义 相 同。若 已 知 力 与 轴 的 夹 角，就 可 以 直 接 求 出 力 在 轴 上 的 投 影，这 种 求 解 方 法 称 为 直 接 投 影 法。2.二 次 投 影 法 当 力 与 坐 标 轴 的 夹 角 没 有 全 部 给 出 时，可 采 用 二 次 投 影 法，即 先 将 力 投

26、影 到 某 一 坐 标 平 面 上 得 到 一 个 矢 量，然 后 再 将 这 个 矢 量 进 一 步 投 影 到 所 选 的 坐 标 轴 上。教 师 讲 解 物 体 系 统 的 平 衡 分 析，同 学 试 着 解 例 题。教 师 选 取 不 同 的 材 料，同 学 感 受 不 同 的 摩 擦 力。3.合 力 的 投 影 设 在 某 物 体 上 A 点，作 用 一 空 间 汇 交 力 系 F,F2,Fn,与 平 面 汇 交 力 系 合 成 相 似，可 以 得 出 结 论：合 力 在 某 一 轴 上 的 投 影 等 于 各 分 力 在 同 一 轴 上 投 影 的 代 数 和。二 力 对 轴 之

27、矩 空 间 力 对 轴 之 矩 是 一 个 代 数 量，其 值 等 于 此 空 间 力 在 垂 直 于 该 轴 平 面 上 的 分 力 对 该 轴 与垂 直 平 面 的 交 点 之 矩。力 对 轴 之 矩 的 单 位 为 N-m,它 是 一 个 代 数 量，正 负 号 规 定 为：从 z 轴 正 端 来 看，若 力 矩 逆 时 针 为 正，反 之 为 负。三、空 间 力 系 平 衡 问 题 的 平 面 解 法 在 工 程 中，常 将 空 间 力 系 投 影 到 三 个 坐 标 平 面 上，画 出 构 件 受 力 图 的 主 视 图、俯 视 图、侧 视 图，分 别 列 出 它 们 的 平 衡 方

28、 程，同 样 可 解 出 所 求 的 未 知 量。这 种 将 空 间 问 题 转 化 为 平 面 问 题 的 研 究 方 法，称 为 空 间 力 系 平 衡 问 题 的 平 面 解 法。本 法 适 合 于 轮 轴 类 构 件 的 平 衡 问 题。结 合 例 题 讲 解 空 间 力 系 平 衡 问 题 的 平 面 解 法。+教 学 目 标 知 识 目 标：了 解 变 形 固 体 的 基 本 假 设，理 解 杆 件 变 形 的 基 本 形 式；掌 握 杆 件 在 轴 向 拉 伸 与 压 缩 变 形 时 内 力（轴 力）的 求 法、横 截 面 上 的 应 力 及 拉（压）杆 变 形 的 计 算，理

29、解 材 料 拉 伸 和 压 缩 时 的 力 学 性 能；理 解 剪 切 及 挤 压 概 念，掌 握 剪 切 强 度 及 挤 压 强 度 的 实 用 计 算 方 法；建 立 圆 轴 扭 转 的 概 念，掌 握 扭 矩、扭 矩 图、圆 轴 扭 转 时 横 截 面 上 的 应 力 和 变 形、强 度 条 件 及 其 应 用；建 立 平 面 弯 曲 的 概 念，掌 握 剪 力 和 弯 矩 的 计 算，掌 握 梁 的 强 度 条 件 及 其 应 用，理 解 提 高 梁 强 度 的 主 要 措 施。能 力 目 标：能 够 对 构 件 进 行 拉 伸 与 压 缩 变 形 分 析 与 计 算；能 够 分 析

30、构 件 剪 切 与 挤 压 变 形，校 核 其 剪 切 强 度 及 挤 压 强 度、设 计 截 面 等；能 够 分 析 圆 轴 类 构 件 的 扭 转，校 核 强 度 条 件、设 计 截 面 等；能 够 对 梁 的 剪 力 和 弯 矩 进 行 计 算，校 核 强 度 条 件，并 采 取 措 施 提 高 梁 的 强 度。素 质 目 标：沟 通、协 作 能 力；观 察、信 息 收 集 能 力；分 析 总 结 能 力。良 好 的 职 业 道 德 和 严 谨 的 工 作 作 风 教 学 重 点 剪 切 强 度 及 挤 压 强 度 的 实 用 计 算 方 法 教 学 难 点 的 强 度 条 件 及 其

31、应 用 教 学 手 段 理 实 一 体 实 物 讲 解 小 组 讨 论、协 作 教 学 学 时 4教 学 内 容 与 教 学 过 程 设 计 注 释模 块 二 构 件 的 基 本 变 形 分 析 1相 关 知 识 学 习 情 境 一 变 形 体 与 杆 件 变 形 一、变 形 体 及 变 形 体 的 基 本 假 设 在 外 力 作 用 下，一 切 固 体 都 将 发 生 变 形(尺 寸 和 形 状)，故 称 为 变 形 固 体，简 称 变 形 体。在 材 料 力 学 中 通 常 省 略 一 些 次 要 因 素，对 其 作 下 列 假 设。(1)各 向 同 性。(2)均 匀 连 续。(3)小 变

32、 形。二 杆 件 变 形 构 件 在 某 一 方 向 的 尺 寸 远 大 于 其 他 两 个 方 向 的 尺 寸 时 称 为 杆 件。杆 件 的 基 本 变 形 有 四 种：拉 伸 和 压 缩 变 形、剪 切 变 形、扭 转 变 形 和 弯 曲 变 形。若 杆 件 同 时 发 生 几 种 基 本 变 形，则 称 为 组 合 变 形。学 习 情 境 二 拉 伸 和 压 缩 变 形 一、拉 伸 和 压 缩 的 概 念 二 轴 力 与 轴 力 图 1.内 力 与 截 面 法 杆 件 的 内 力 指 杆 件 受 到 外 力 作 用 时，其 内 部 产 生 的 保 持 其 形 状 和 大 小 不 变 的

33、 反 作 用 力。截 面 法 求 内 力 的 步 骤 如 下。(1)作 一 假 想 截 面 把 杆 件 切 开 成 两 部 分。(2)留 下 其 中 的 一 部 分，并 在 切 开 处 加 上 假 设 的 内 力。(3)以 该 部 分 为 研 究 对 象 列 静 力 平 衡 方 程，求 解 未 知 的 内 力。2.轴 力 对 拉(压)杆 进 行 强 度 计 算，首 先 分 析 其 内 力。如 图 2-5所 示，因 拉(压)杆 的 外 力 均 沿 杆 轴 线 方 向，由 共 线 力 系 平 衡 条 件 可 知，其 任 一 截 面 内 力 的 作 用 线 也 必 通 过 杆 轴 线，这 种 内 力

34、 称 为 轴 力，常 用 符 号 F”表 示。W学 生 思 考 什 么 是 拉 伸，什 么 是 压 缩。/Z1/A_Fn结 合 例 题 讲 解 轴 力 及 轴 力 图。F5图 2-5 轴 力 3.轴 力 图 用 平 行 于 杆 轴 线 的 X 坐 标 表 示 横 截 面 位 置，用 垂 直 于 X 的 坐 标 F.表 示 横 截 面 轴 力 的 大 小，按 选 定 的 比 例 把 轴 力 表 示 在 X-F.坐 标 系 中，描 出 轴 力 随 截 面 位 置 变 化 的 曲 线，此 曲 线 称 为 轴 力 图。三 轴 向 横 截 面 上 的 应 力 与 变 形 计 算 内 力 在 截 面 上

35、的 集 度 称 为 应 力。垂 直 于 杆 横 截 面 的 应 力 称 为 正 应 力，平 行 于 杆 横 截 面 的 应 力 称 为 切 应 力。应 力 是 判 断 杆 件 是 否 破 坏 的 依 据，其 单 位 为 帕 斯 卡，简 称 帕，记 作 Pa。1 平 方 米 的 面 积 上 作 用 1牛 顿 的 力 其 应 力 的 大 小 为 1 帕。根 据 材 料 均 匀 连 续 性 假 设 可 推 断 轴 力 在 横 截 面 上 的 分 布 是 均 匀 的，且 方 向 垂 直 于 横 截 面，即 横 截 面 上 各 点 处 的 应 力 大 小 相 等，方 向 沿 杆 轴 线，垂 直 于 横

36、截 面，故 为 正 应 力。正 应 力 的 正 负 号 规 定 与 轴 力 相 同，即 拉 应 力 为 正，压 应 力 为 负。2.拉（压）杆 的 变 形 1）绝 对 变 形 轴 向 变 形 和 横 向 变 形 统 称 为 绝 对 变 形。拉 伸 时 杆 件 的 轴 向 变 形 为 正，横 向 变 形 为 负；压 缩 时 杆 件 的 轴 向 变 形 为 负，横 向 变 形 为 正。2）相 对 变 形 为 了 消 除 杆 件 原 尺 寸 对 变 形 大 小 的 影 响，用 单 位 长 度 内 杆 的 变 形 量，即 线 应 变 来 衡 量 杆 件 的 变 形 程 度。3）泊 松 比 实 验 表

37、明，当 应 力 未 超 过 某 一 限 度 时，横 向 线 应 变 与 纵 向 线 应 变 之 间 存 在 正 比 关 系，且 符 号 相 反，计 算 公 式 为=-U 式 中，比 例 常 数 KW TBX2 U KWTBZ2称 为 泊 松 系 数 或 泊 松 比，其 值 与 材 料 有 关。4）胡 克 定 律 当 杆 横 截 面 上 的 正 应 力 不 超 过 某 一 限 度 时，杆 的 轴 向 变 形 量 与 轴 力 F”、杆 长 I 成 正 比，与 杆 的 横 截 面 积 A成 反 比，即 l=F“l/EA。式 中，E为 弹 性 模 量（GPa）。四、材 料 拉 伸 和 压 缩 时 的

38、力 学 性 能 1）低 碳 钢 拉 伸 时 的 力 学 性 能 D结 合 例 题 讲 解 变 形 量 的 计 算。O1 0 图 2-1 4 低 碳 钢 的。-曲 线（1）弹 性 阶 段。（2）屈 服 阶 段。（3）强 化 阶 段。（4）颈 缩 阶 段。试 件 拉 断 后，弹 性 变 形 消 失，但 塑 性 变 形 却 保 留 下 来。工 程 上 用 试 件 拉 断 后 遗 留 下 来 的 变 形 作 为 材 料 的 塑 性 指 标。常 用 的 塑 性 指 标 有 延 伸 率 和 断 面 收 缩 率。2）低 碳 钢 压 缩 时 的 力 学 性 能 与 拉 伸 时 的 曲 线（以 虚 线 表 示）

39、相 比，在 弹 性 阶 段 和 屈 服 阶 段，两 曲 线 是 基 本 重 合 的。这 说 明 压 缩 时 的 比 例 极 限、弹 性 极 限。e、弹 性 模 量 E以 及 屈 服 极 限 Rei、ReH与 拉 伸 时 基 本 相 同。屈 服 阶 段 后，试 件 会 越 压 越 扁，横 截 面 面 积 不 断 增 大，因 此 无 法 测 出 其 强 度 极 限。对 塑 性 材 料 一 般 不 做 压 缩 试 验。2.铸 铁 拉 伸 和 压 缩 时 的 力 学 性 能 1）铸 铁 拉 伸 时 的 力 学 性 能 铸 铁 是 脆 性 材 料 的 典 型 代 表。由 于 铸 铁 总 是 在 较 小

40、的 应 力 下 工 作，且 变 形 很 小，故 可 近 似 地 认 为 其 应 力 与 应 变 的 关 系 符 合 胡 克 定 律。通 常 以 割 线 0a的 斜 率 作 为 弹 性 模 量 E。2）铸 铁 压 缩 时 的 力 学 性 能 与 拉 伸 时 的。-相 比，压 缩 时 的。-曲 线 也 无 明 显 弹 性 阶 段 和 屈 服 阶 段，说 明 压 缩 时 在 应 力 很 小 的 条 件 下 也 是 近 似 符 合 胡 克 定 律 的，且 不 存 在 屈 服 极 限。其 压 缩 强 度 极 限 Rm比 拉 伸 时 要 高 出 4 5 倍，塑 性 变 形 比 拉 伸 时 明 显 增 加。

41、此 外，其 破 坏 断 面 与 轴 线 大 致 成 45 o五、拉（压）杆 的 强 度 计 算 1.极 限 应 力 与 许 用 应 力 极 限 应 力 是 指 材 料 丧 失 正 常 工 作 能 力 时 的 应 力，用。表 示。许 用 应 力 是 指 构 件 安 全 工 学 生 思 考 延 伸 率 和 断 面 收 缩 率 在 实 际 工 程 中 有 什 么 作 用。作 时 材 料 允 许 承 受 的 最 大 应 力。2.轴 向 拉（压）时 的 强 度 计 算 式（2-11）称 为 拉（压）杆 的 强 度 条 件。应 用 该 条 件 可 以 解 决 以 下 三 类 问 题：校 核 强 度、设 计

42、 截 面、确 定 许 可 载 荷。学 习 情 境 三 剪 切、挤 压 和 扭 转 一 剪 切 1.剪 切 的 概 念 工 作 时 联 接 件 的 两 侧 面 上 作 用 大 小 相 等、方 向 相 反、作 用 线 平 行 的 一 对 外 力，两 力 作 用 线 之 间 发 生 相 对 错 动，这 种 变 形 称 为 剪 切 变 形。2.剪 切 的 实 用 计 算 工 程 中，通 常 近 似 地 认 为 剪 切 面 上 的 切 应 力 是 均 匀 分 布 的，所 以 剪 切 面 上 的 切 应 力 T计 算 公 式 为 T=Fs/A。二、挤 压 1.挤 压 的 概 念 构 件 在 受 到 剪 切

43、 作 用 的 同 时，往 往 还 伴 随 着 挤 压 作 用。构 件 的 接 触 面 上 产 生 较 大 的 压 力，致 使 接 触 处 的 局 部 区 域 产 生 塑 性 变 形，这 种 现 象 称 为 挤 压。2.挤 压 的 实 用 计 算 当 挤 压 面 为 半 圆 柱 侧 面 时，中 点 的 挤 压 应 力 值 最 大，如 果 用 挤 压 面 的 正 投 影 面 作 为 挤 压 面 积，计 算 得 到 的 挤 压 应 力 与 理 论 分 析 所 得 到 的 最 大 挤 压 应 力 近 似 相 等。因 此，在 挤 压 的 实 用 计 算 中，对 于 钾 钉、销 钉 等 圆 柱 形 联 接

44、 件 的 挤 压 面 积 用 Ajy=d 8 来 计 算 三 扭 转 1.扭 转 的 概 念 在 杆 件 两 端 作 用 两 个 大 小 相 等、方 向 相 反 且 垂 直 于 杆 件 轴 线 的 力 偶，使 杆 件 的 任 意 两 个 横 截 面 产 生 绕 杆 件 轴 线 的 相 对 转 动，这 种 变 形 称 扭 转 变 形。2.扭 转 内 力 扭 矩 和 扭 矩 图 1）外 力 偶 矩 Me=9549（P/n）2）扭 矩 扭 转 时 的 内 力 偶 矩 称 为 扭 矩。截 面 上 的 扭 矩 与 作 用 在 轴 上 的 外 力 偶 矩 组 成 平 衡 力 系，扭 矩 求 解 仍 然 使

45、 用 截 面 法。扭 矩 符 号 用 右 手 螺 旋 法 则 确 定，指 出 截 面 外 为 正，指 向 截 面 内 为 负，一 起 动 手 学 习 右 手 螺 旋 定 则。图 2-2 6右 手 螺 旋 法 则 3）扭 矩 图 一 般 而 言，轴 各 横 截 面 上 的 扭 矩 是 不 相 同 的。为 了 直 观 地 表 示 轴 上 扭 矩 的 作 用 情 况，把 轴 线 作 为 x 轴（横 坐 标 轴），以 纵 坐 标 轴 表 示 扭 矩 T,这 种 用 来 表 示 轴 横 截 面 上 扭 矩 沿 轴 线 方 向 变 化 情 况 的 图 形 称 为 扭 矩 图。3.圆 轴 扭 转 时 的 应

46、 力 与 强 度 条 件 1）圆 轴 扭 转 时 横 截 面 上 的 应 力各 点 切 应 力 的 大 小 与 该 点 到 圆 心 的 距 离 成 正 比，其 分 布 规 律 如 图 2-30所 示。根 据 横 截 面 上 切 应 力 的 分 布 规 律 可 由 静 力 平 衡 条 件 推 导 出 任 意 截 面 上 的 最 大 切 应 力，其 计 算 公 式 为 Tmax=T/Wp。式 中，Wp为 抗 扭 截 面 系 数(m，)。结 合 例 题 讲 解 圆(7巾 1 7 m a x条 轴 件 扭。转 时 的 强 度 1i图 2-3 0 轴 扭 转 时 横 截 面 上 的 切 应 力 2)圆

47、轴 扭 转 时 的 强 度 条 件 应 用 扭 转 强 度 条 件，可 以 解 决 圆 轴 强 度 计 算 的 三 类 问 题：校 核 强 度、设 计 截 面 和 确 定 许 可 载 荷。4.圆 轴 扭 转 变 形 与 刚 度 计 算 对 于 阶 梯 轴，因 为 极 惯 性 矩 不 是 常 量，所 以 最 大 单 位 长 度 扭 转 角 不 一 定 发 生 在 最 大 扭 矩 所 在 的 轴 段 上。要 综 合 考 虑 扭 矩 和 极 惯 性 矩 来 确 定 最 大 单 位 长 度 扭 转 角。根 据 扭 转 刚 度 条 件，可 以 解 决 刚 度 计 算 的 三 类 问 题，即 校 核 刚

48、度、设 计 截 面 和 确 定 许 可 载 荷。学 习 情 境 四 直 梁 的 弯 曲 一、直 梁 平 面 弯 曲 的 概 念 梁 的 轴 线 和 横 截 面 的 对 称 轴 构 成 的 平 面 称 为 纵 向 对 称 面。梁 的 外 载 荷 都 作 用 在 纵 向 对 称 面 内 时，则 梁 的 轴 线 在 纵 向 对 称 面 内 弯 曲 成 一 条 平 面 曲 线，这 种 变 形 称 为 平 面 弯 曲。它 是 最 常 见、最 基 本 的 弯 曲 变 形。二、梁 的 弯 曲 内 力 1.梁 的 载 荷 的 简 化 作 用 在 梁 上 的 载 荷，一 般 可 以 简 化 为 以 下 三 种

49、形 式。(1)集 中 力。(2)集 中 力 偶。(3)分 布 载 荷。2.梁 的 弯 曲 内 力 剪 力 和 弯 矩 求 梁 的 弯 曲 内 力 的 方 法 仍 然 是 截 面 法。为 了 使 同 一 截 面 取 左、右 不 同 的 两 段 时 求 得 的 剪 力 和 弯 矩 符 号 相 同，规 定 剪 力 和 弯 矩 的 符 号 为：使 所 取 该 段 梁 产 生“左 上 右 下”的 相 对 错 动 的 剪 力 方 向 为 正，反 之 为 负；使 所 取 该 段 梁 产 生“上 凹 下 凸”的 弯 曲 变 形 的 弯 矩 为 正，反 之 为 负。3.弯 矩 图 工 程 中，梁 横 截 面 上

50、 的 剪 力 和 弯 矩 沿 梁 的 轴 线 发 生 变 化。若 以 横 坐 标 X 表 示 梁 的 横 截 面 位 置，则 梁 在 各 横 截 面 上 的 剪 力 F。和 弯 矩 M KWTBZ?可 以 写 成 x 的 函 数 Fo=Fo(x)(2-20),M=M(x)(2-21)式(2-20)、(2-21)分 别 称 为 剪 力 方 程 和 弯 矩 方 程。三、梁 弯 曲 时 的 强 度 计 算 1.弯 曲 时 的 强 度 条 件 梁 弯 曲 时 的 强 度 条 件 为 梁 内 危 险 截 面 上 的 最 大 弯 曲 正 应 力 不 超 过 材 料 的 许 用 弯 曲 应 力。2.提 高