初中中考总复习数学《实数》（基础、提高）巩固练习、知识讲解.pdf-淘文阁

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1、中考总复习：实数一巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题 1.2在实数一一，0,3这 8 个实数中，A.1个 5-3,1 4 1 5,、折，一 0.1010010001（每两个 1 之间依次多 1 个 0）,sin302无理数有（B.2 个）C.3 个 D.4 个 2.我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 3 0 6人.将 665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A.66.6X 10,B.6

2、.66X10*C.0.666X1083.（2015杭州）若 k V啊 Vk+1（k 是整数）,则 k=（A.6 B.7 C.8 D.91）.6.66X107）4.在三个数 0.5、3、3 中，最大的数是（）A.0.5 B.3C.3 D.不能确定 5.用四舍五入法按要求对 0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到 0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.050（精确到 0.001）D.0.05（精确到千分位）6.我国古代的“河图”是由 3 X 3的方格构成，每

3、个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.图中给出了河图”的部分点图，请你推算出 P 处所对应的点图是（）A.B C.D.二、填空题 7.V 7T T+（y 2011）2=0 则 x，=.8.（2014辽阳）5-、回的小数部分是.9.若卜 2|与卜+2|互为相反数，则 a+b的值为.10.已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m的绝对值是 1,则空的值

4、为 m11.-t已 k 知：c 2H2=c 22-x2 r,3 d3 r=2 33x,/4H-4=4.-2 x 43 3 8 8 15 15，5+2=5 2 x 2,.，若 24 241O+-a9bIO2 X-符合前面式子的规律，则 a+b=a12.将正偶数按下表排列:第 2 列第 3 列第 4 列三、13.14.第 1行第 2 行第 3 行第 4 行第 1列 24814610161218 20根据上面的规律,则 2006所在行、列分别是解答题计算：(1)820,2 X0.1252,2(2)1e+一 e2、2e _

5、e _21Y若 a=(-3,b7,比较 a、b、c 的大小。7 715.在数学活动中，小明为了求 g+1+3+J 的值（结果用 n 表示），设计如图（1）所示的几何图形.（1）请你利用这个几何图形求+/的值为（2）请你利用图再设计一个能求;+/+*+-的值的几何图形.2 16.(2014春双流县月考)求(2+1)(22+1)(24+1)-(232+1)+1 的个位数字.【答案与解析】一、选择题 1.【答案】C；【解析】对实数分类，不能只为

6、表面形式迷惑，而应从最后结果去判断.首先明确无理数的概念，即“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如囱=3 是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数.同样，用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如 sin30、tan45等.而一 0.1010010001尽管有规 7T律，但它是无限不循环小数，是无理数.

7、2 是无理数，而不是分数.在上面所给的实数中，2只有百，0.1010010001这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选 C.22.【答案】B；【解析】科学记数法的表示形式为 a X 10的形式，其中 1W|a 1 10,n 为整数.确定 n 的值是关键点，由于 665 575 306有 9 位，所以可以确定 n=9-1=8.有效数字的计算方法是：从左边第一个不是。的数字起，后面所有的数字都是有效数字，故

8、选 B.3.【答案】D._ _【解析】而 k+l（k 是整数），9 V 标 10,；.k=9.故选：D.4.【答案】B；5.【答案】D；【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：A、0.05049精确到 0.1应保留一个有效数字，是 0.1,故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，是 0.05,故本选项正确；C、0.05049精确到 0.001应是 0、050,故本选项正确；D、0.05049精确

9、到千分位应是 0.050,故本选项错误.故选 D.6.【答案】C；【解析】设左下角小方格内的点数为 x（如图），则依题意得 2+5+x=x+l+p,解得 p=6.二、填空题 7.【答案】-1；【解析】根据非负数的性质，要使牛 I+(y-2011)2=0 必须，x+l=0,即 y-2011=0 x=-y=2011因此炉=(1片=一 1.8.【答案】2-7 2；_【解析】由 1 V&V 2,得不等式的两边都加 5,得 5-2 5-7 2 5-1，即 3 5-V 2 0,又由题意可

10、知：,2|+|。+2|=0所以只能是：a-2=0,b+2=0,即 a=2,b=-2,所以 a+b=0.10.【答案】0；【解析】原式=0-1+1=0.11.【答案】109；【解析】规律+7=rT x-,所以 a=99,b=10,a+b=109.n2-l n2-112.【答案】第 4 5行第 13列【解析】观察数列 2,4,6,8,1 0,.每个比前一个增大 2,2006是这列数字第 1003个.每行数字的个数按照 1,2,3,4,5,n 递增，根据等差数列求和公式，第 n 行(包括 n 行)以

11、前的所有数字的个数“(+1).2如果 2006在第 n 行，那么(十 10 0 32设出土坦=1 0 0 3,解得 n 约为 44.5,n 取整数，因此 n=45。244到第 4 4行(含 4 4行)共有数字(44+1)X=990个；245到第 4 5行(含 4 5行)共有数字(45+1)X=1035个；22006是第 1003个，在 4 5行 1 3列.三、解答题 13.【答案与解析】(1)原式=(8 x 0.125)232=32=114.【答案与解析】4 O,a=()3 T 且 0；所以容易得出:abc

12、.15.【答案与解析】16.【答案与解析】解:原式=(22-1)(22+1)(24+1)(2S+1)(2+1)+1=(2-1)(2+1)(28+1)(232+1)+1=2-1+1=2H；V2=2,2=4,23=8,2=16,2三 32,A 2 的整数次嘉的个位数字每 4 个数字为一个循环组依次循环,764=16X4,.-.2W的个位数字与 2的个位数字相同，为 6,原式的个位数字为 6.中考总复习：实数一巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题 1.在实数口、=

13、、6、sin30。，无理数的个数为（）3A.1 B.2 C.3 D.42.对于实数。、b,给出以下三个判断：若时=网，则&=病.若时网，贝 I a b.若 a=-h,则（一 a）2=/A 其中正确的判断的个数是（）A.3 B.2 C.1 D.03.（2015河南一模）据统计，2014年河南省机动车保有量突破 280万辆，对数据“280万”的理解错误的是（）A.精确到万位 B.有三个有效数字 C.这是一个精确数 1）.用科学记数法表示为 2.

14、80X10，4.如图，矩形 CMa 的边勿长为 2,边 46长为 1,刃在数轴上，半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A.2.5 B.2yli C.事 D.45.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律。4 2 卜 4 8 L d B2 8 4 I 44A.38 B.52 C.66 D.746.若 a、b两数满足 4x567：=10：=则 Q X Z?之值为（A 106 n 103 C 1O3 八 10A.-B.-C.-D.-5679 5679 5

15、676 567以原点。为圆心，对角线阳的长为 C,_）-2-1 0 1 2 3,卬的值是（）二、填空题 7.（1）先找规律，再填数:贝 I J 一+-_=J.2011 2012 2011x2012,M 4、小,ab(a b,a0)(2)对实数 a、b,定义运算如下：a*b=,ab(a”或“”或“=”)9.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A,B,C,D.请你按图中箭头所指方向(即 4-5-G+的方式)从/开始数连续的正整数 1,2,3,4,当数到 12时，对

16、应的字母是；当字母 C第 201次出现时，恰好数到的数是；当字母。第 2加 1次出现时(为正整数)，恰好数到的数是(用含的代数式表示).10.根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值为./输出了/11.已知 Q=(-当 n=l 时，ai=0；当 n=2 时，a2=2；当 n=3 时，a3=0；则 ai+az+as+a+E+aen的值为12.（2014秋石家庄期末）观察图形：请用你发现的规律直接写出图 4 中 y 的

17、值.图图图图三、解答题 13.对于任何实数，我们规定符号 bcl的意义是:ci bc da d-b e.按照这个规定请你计算:,x+1 3x,当 3x+l=0时，的值.JC 2 x114.（2014营口模拟）小彬在做数学题时，发现下面有趣的结果：3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16根据以上规律可知第 99行左起第一个数是.15.根据以下 10个乘积，回答问题：11X29；1

18、2X28；13X27；14X26；15X25；16X24；17X23；18X22；19X21；20X20.（1）试将以上各乘积分别写成一个“口 2-。2，（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上 10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）试由（1）、（2）猜想一个一般性的结论.（不要求证明）16.已知等边 a O A B 的边长为 a,以 AB边上的高 OAi为边，按逆时针方向作等边 OAB,A B 与 0B相交于

19、点 A?.（1）求线段 0A2的长；（2）若再以 0A?为边按逆时针方向作等边 OA2B2,A B 与 OB1相交于点心，按此作法进行下去，得到 OAB,AOAtB,，0AA（如图）.求 0AB 的周长.【答案与解析】一、选择题 1.【答案】B；【解析】兀、也是无理数.2.【答案】C；【解析】通过举反例说明是不对的，只有是正确的.3.【答案】C；【解析】A、280万精确到万位是正确的，此选项不合题意；B、280万有三个有效数字

20、是正确的，此选项不合题意；C、280万是一个近似数，不是精确数，此选项符合题意；D、280万用科学记数法表示为 2.80X10是正确的，此选项不合题意.故选：C.4.【答案】D；【解析】用勾股定理求得 0 B=/即可.5.【答案】D；【解析】先分析出阴影方格的数，如图，找出规律：m=左下角方格的数的平方加上右上角方格的数.6.【答案】C；二、填空题 7.【答案】(1),；(2)1；1006【解析】(1)规律为：

21、-+-1=-(n为正整数).n+1 几+1(+1)F(2)2*(-4)X(-4)(-2)=2X(-4)=1.8.【答案】42；.【解析】4=7X6=42；8=9 X 8 X 7 X 6 X 5,q=1 0 X 9 X 8,寓国).9.【答案】B；603；6 n+3；【解析】字母 C第“奇数”次出现时，恰好数到的数是这个“奇数”的 3 倍。10.【答案】4；【解析】第一次结果是-2,继续输入得到结果是 4,符合题意.11.【答案】6；【解析】ai=a3=a5=0,a2=a1=ai-2,所以 ai+az+a3+a

22、i+a5+a6=6.12.【答案】12.【解析】12=5x2-lx(-2),20=8x1-(-3)x4,-13=(-7)x4-5x(-3),/.y=3xO-6x(-2)=1 2.故答案为：12.三、解答题 13.【答案与解析】x+1 3x.=(x+l)(x l)-3 x(x 2)x 2 x-1,13x+6 x 2x+6 x 1.v x2-3x+1=0,x 3x=-1.原式=-2(-3 x)-l=2-l=l.14.【答案与解析】解：3=22-1,8=32-1,15=42-1,24=5?-,第 9 9行左起第一个数是:(99+1)2-1=9999.故

23、答案为：9999.15.【答案与解析】(D 11X 29=20-92；12 X 28=202-82；13X27=202-71 14X26=20-62：15X25=20-52；16X24=20-42；17 X 23=20-32；18X22=20-22；19X 21=20-l2；20 X 20=20-02；例如：11X29；假设 11乂 29=口 2-。2；因为口 2-。2=(口+。)(口-O)所以，可以令口-。=11,0+0=2 9解得，口=20,0=9,故 11X29=2()2-92(或 11X29=(20-9)(20+9)=20-92)(2)这 10个乘积

25、此类推，O At=()6OA=OA=“2 64 64gl=交 4=a O 1即 OAeBo的周长为一。64中考总复习：实数一知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小;2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与开方、平方根、算术平方根、立方根的概

26、念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数基的意义和基本性质；3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用.【知识网络】【考点梳理】考点一、实数的分类 1.按定义分类：整数有理数实数正整数零，.负整数,正分数负分数自然数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数分数 2.按性质符号分类:正实数正有理数,正整数正分数正无理数实数 4

27、零负实数负有理数 0)可用式子表示为：a|=0(。=0)a(a 0)(2)几何意义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离.距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数.用式子表示：若 a 是实数，则|a|20.要点诠释：若同=a，则 a 2 0；a=-a,则 a 0；留表示的几何意义就是在数轴上表示数 a 与数 b 的点之间的

28、距离.3.倒数(1)实数 a(a W 0)的倒数是-；0 没有倒数；a(2)乘积是 1 的两个数互为倒数.a、b 互为倒数=4.平方根(1)如果一个数的平方等于 a,这个数就叫做 a 的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0 有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根.a(a20)的平方根记作土右.(2)一个正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根.a(a)0)的算术平方根记作瓜.5

29、.立方根如果 x=a,那么 x 叫做 a 的立方根.一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0 的立方根仍是 0.考点三、实数与数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.要点诠释：(1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.(2)实数和

30、数轴上的点是一一对应的.考点四、实数大小的比较 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数；两个负数；绝对值大的反而小.3.对于实数 a、b,若 a-b0oab；a-b=0ua=b；a-b0o ab,bc,则 ac.5.无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果 ab0,a2b-abuV yb；或利用倒数转化：如比较后-4 与 4-而要点

31、诠释：实数大小的比较方法：(I)直接比较法：正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.(2)数轴法：在数轴上，右边的数总比左边的数大.考点五、实数的运算 1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相

32、加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数.满足运算律：加法的交换律 a+b=b+a,加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c).2.减法减去一个数等于加上这个数的相反数.3.乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负.儿个数相乘，有一个因数为 0,积就为 0.乘法运算的

33、运算律：(1)乘法交换律 ab=ba；(2)乘法结合律(ab)c=a(bc)；(3)乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac.4.除法(1)除以一个数，等于乘上这个数的倒数.(2)两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0.5.乘方与开方(1)求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，a所表示的意义是 n个 a 相乘.正数的任何次基是正数，负数的偶次鬲是

34、正数，负数的奇次耗是负数.(2)正数和 0 可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和 0 都可以开立方.(3)零指数与负指数 a=l(aWO),要点诠释：加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算.这三级运算的顺序是三、二、一.如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算.考点六、有效数字和科学记数法一个近似数，四舍五入

35、到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.一个近似数，从左边第一个不是 0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.精确度的形式有两种:(1)精确到哪一位；(2)保留几个有效数字.把一个数用土 aXIO(其中 n 为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.要点诠释：(1)当要表示的数的绝对值大于 1时，用科学记数法写成 aX 10,其中 1W|4

36、V1O,n 为正整数,其值等于原数中整数部分的数位减去 1；(2)当要表示的数的绝对值小于 1时，用科学记数法写成 aX 10,其中 lW|a|0,b 0,a|:.a+b0,yj(a+b)=a+b=-(a+b)=-a-b.(3)考查科学记数法的概念.【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解.举一反三：【变式】据市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假

37、期旅游总收入达到 8.55亿元，用科学记数法可以表示为（）A.8.55X106 B.8.55X 107 c.8.55X 108 D.8.55X109【答案】C.类型二、实数的分类与计算 2.下列实数弓、sin60、3、（&）、3.14159、-血、（一五）”、中无理数有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C.【解析】无理数有 sin60、三、瓜.3【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.举一反三：【高清课程名

38、称：实数高清 ID号：369214关联的位置名称（播放点名称）：经典例题 1】【变式】在 3.14,V8,V4,（V 3-2）,-,-cos30 tan 45,0.1010010001,5-1,3%,0.药中,2 7哪些是有理数？哪些是无理数？12【答案】3.14,（6-2）,tan45%,3%,0.3i都是有理数；7,-,-cos30,0.1010010001，都是无理数.2（2015梅州）计算：V8+I2V2-3I-（A）-l-（2015+V2）.3【答案与解析】解：原式=2亚+3-2我-3-1=7.

39、【点评】该题是实数的混合运算，包括绝对值，0 指数基、负整数指数基等.只要准确把握各自的意义,就能正确的进行运算.举一反三：【高清课程名称：实数高清 ID号：369214关联的位置名称（播放点名称）：经典例题 8-9】【变式 1】计算：（2015甘南州）计算：1右-12012-（-1）-StanSO0.3【答案】解：原式=近-1+1-(-3)-3 x 技 3-存 3.3【变式 2 计算：V2001 x 2002 x 2003 x 2004+1【答案

40、】设 n=2001,则原式=+1)5+2)(+3)+1=7(n2+3n)(n2+3n+2)+l(把 r?+3n 看作一个整体)二 J(2+3/+2(凡 2+3)+1=n2+3n+l=n(n+3)+l=2001X2004+1=4010005.类型三、实数大小的比较 4.比较下列每组数的大小：(1)717-44-715(2)a 与 1(a0)a【答案与解析】(1)7 1 7-4=-=0,4-7 1 5=0,V17+4 4+V15而 J 万+4 与 4+后可以很容易进行比较得到：V 17+44+Vi5 0,所以而一

41、4 4 一而；(2)当 aT 或 0al 时，a-；a当 Tal 时，a-；a当=1 时，a=,a【点评】(1)有时无理数比较大小，通过平方转化以后也无法进行比较，那么我们可以利用倒数关系比较；(2)这道题实际上是互为倒数的两个数之间的比较大小，我们可以利用数轴进行比较，我们知道，。没有倒数，1的倒数等于它本身，这样数轴就被这 3 个数分成了 4 部分，下面就可以分类讨论每种情况.我们

42、还可以利用函数图象来解决这个问题，把上的值看成是关于 a 的反比例函数，把 a 的值看成是关于 a 的正比例函数，在坐标系中画出它们的图象，可以很直观的比较出它们的大小.举一反三:【变式】比较下列每组数的大小：(1)-ff-(2)行+后和 6+28 5【答案】(1)将其通分，转化成同分母分数比较大小，_1_7 _ _8_5 _1_1 _ _8_8 _1_7 _1_18-40 5-40 8 5 所以一口一

43、口 8 5(2)(&+司=7+2加=7+同(出+2=7+4石=7+屈因为回 A，所以 0+6 6+2.类型四、平方根的应用 5.已知：x,丫是实数，43x+4+y2-6y+9=0,若 axy-3x=y,则实数 a 的值是【答案】-4【解析】j3x+4+y2-6y+9=0,即 13x+4+(y-3了=0两个非负数相加和为 0,则这两个非负数必定同时为 0,-4v3x+4=0,(y-3)2=0,/.x=-,y=33勺 3 x()+3 1又.；axy-3x=y,；.a=3=一、=1.町占 3 43【点评】此题考

44、查的是非负数的性质.类型五、实数运算中的规律探索.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题(1)请用含有 n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;(2)推算出 0A的长；(3)求出 Si2+S/+S32+-+S-的值.【答案与解析】(1)由题意可知，图形满足勾股定理，jnf+l=n+l,Sn(2)因为 OAi=Ji*，OAz=5/2，OAa=-/3,所以 OAio=7i6(3)Sj2+S2*S3,+SIQ2制产+(与 2+g)2+.+(孚 2=；(l

45、+2+3+10)=55 T,【点评】近几年各地的中考题中越来越多的出现了一类探究问题规律的题目，这些问题素材的选择、文字的表述、题型的设计不仅考察了数学的基础知识，基本技能，更重点考察了创新意识和能力,还考察了认真观察、分析、归纳、由特殊到一般，由具体到抽象的能力.举一反三：【变式】图中是一幅“苹果图”，第一行有 1个苹果，第二行有 2 个，第三行有 4 个，第四

46、行有 8 个，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有个苹果.【答案】29(512).中考总复习：实数一知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小;2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与开方、平方根、算术平方根、立方根

47、的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数基的意义和基本性质；3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用；4.逐步形成数形结合、分类讨论、建模思想.【知识网络】平方根真木平方根|平方 1【考点梳理】考点一、实数的分类 i.按定义分类：有理数，整数正整数零、负整数，自然数,有限小数或无限循环小数实数分数正分数.负分数无理数正无理数负无理数无限不循环

48、小数 2.按性质符号分类:正实数正有理数,正整数正分数正无理数实数零负实数负有理数 0)可用式子表示为：|a|=0(4Z=0)-a(a 0)(2)几何意义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离.距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数.用式子表示：若 a 是实数，则|a|20.3.倒数(1)实数以。0)的倒数是,

49、；0 没有倒数；a(2)乘积是 1 的两个数互为倒数.a、b 互为倒数 0。2=1.4.平方根(1)如果一个数的平方等于 a,这个数就叫做 a 的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;。有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根.a(a20)的平方根记作 C.(2)一个正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根.a(a-O)的算术平方根记作 JZ.5.立方根如果 xa,那么 x 叫做 a 的立

50、方根.一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0 的立方根仍是 0.要点诠释：若同=a，则 a 2 0；a=-a,则 a 0oa b；a-b=0 a=b；a-b0 ab,bc,则 ac.5.无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果 ab0,a 5 b o a A b o G 后；或利用倒数转化：如比较炳-4 与 4-要点诠释：实数大小的比较方法：(1)直接比较法：正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切

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