《北京市东城区2020-2022七年级下学期期末数学试题汇编-3解答题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市东城区2020-2022七年级下学期期末数学试题汇编-3解答题.pdf（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北 京 市 东 城 区 2020-2022七 年 级 下 学 期 期 末 数 学 试 题 汇 编-3解 答 题 一、解 答 题 1.(2020春.北 京 东 城.七 年 级 统 考 期 末)计 算：回+历+卜-近 卜&.2.(2020春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末)解 方 程 组:4x-3y=52x-y=24(x+l)7x+103.(2020春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末)解 不 等 式 组：，=x-7,并 把 解 集 在 x-5-3数 轴 上 表 示 出 来.4.(2020春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末)如 图，已 知 点 A(-3,3),点
2、8(-4,1),点 C(-2,2).(1)求 AABC的 面 积.(2)将 AABC平 移，使 得 点 A 与 点。(2,4)重 合，得 到 A O E F,点 3,C 的 对 应 点 分 别 是 点 E,F,画 出 平 移 后 的)：，并 写 出 点 E 和 点 F 的 坐 标.5.(2020春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末)完 成 下 面 推 理 填 空：如 图，E、F 分 别 在 A B 和 C O 上，N1=NO,N 2 与 N C 互 余，AF CEG.求 证：AB/CD.证 明：JAFYCE,Z C G F=90()V Z 1=Z D(已 知)/()；.N4=NCGF
3、=90()V Z 2+Z 3+Z 4=1 8 0（平 角 的 定 义）.N 2+N 3=90.与 N C互 余（已 知），；./2+/C=9 0。（互 余 的 定 义）.-.Z C=Z 3（同 角 的 余 角 相 等）.AB/CD（）6.（2020春.北 京 东 城.七 年 级 统 考 期 末）在 防 控 新 冠 病 毒 疫 情 期 间，某 校 对 初 中 六、七、八、九 四 个 年 级，围 绕 着“你 最 喜 欢 的 居 家 体 育 活 动 项 目 是 什 么？（只 写 一 项）”的 问 题,对 该 校 学 生 进 行 了 随 机 抽 样 调 查.过 程 如 下，请 补 充 完 整.收 集
4、数 据 A.平 板 支 撑 B.跳 绳 C.仰 卧 起 坐 D.开 合 跳 E.其 他 通 过 调 查 得 到 的 一 组 数 据 如 下：DCCADABADBBEDDEDBCCEECBDEEDDEDBBCCDCEDDABDDCDDEDCE整 理、描 述 数 据 抽 样 调 查 5 0名 初 中 学 生 最 喜 欢 的 居 家 体 育 活 动 项 目 人 数 统 计 表 活 动 项 目 划 记 频 数 A.平 板 支 撑 正 4B.跳 绳 C.仰 卧 起 坐 正 正 10。.开 合 跳 E.其 他 正 正 10试 卷 第 2 页，共 13页总 计 50最 喜 欢 体 育 活 各 年 级 学 生
5、 人 数 占 初 中 学 生 总 人 数 的 百 分 比 支 挂 起 坐 跳 育 活 动 项 目 图 1 图 2根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：(1)补 全 统 计 表 和 条 形 统 计 图(图 1).(2)计 算：本 次 抽 样 调 查 中，最 喜 欢 开 合 跳 活 动 的 人 占 被 调 查 总 人 数 的 百 分 比.(3)如 图 2 是 根 据 该 校 初 中 各 年 级 学 生 人 数 占 初 中 学 生 总 人 数 的 百 分 比 绘 制 的 扇 形 统 计 图，若 该 校 九 年 级 共 有 200名 学 生，请 你 估 计 该 校 初 中 学 生 中 最 喜
6、 欢 跳 绳 活 动 的 人 数 约 为 多 少？7.(2020春.北 京 东 城.七 年 级 统 考 期 末)阅 读 下 面 材 料：彤 彤 遇 到 这 样 一 个 问 题：己 知：如 图 甲，AB/CD,E 为 AB,CD 之 间 一 点，连 接 BE,D E,得 到 NBED.求 证：N B E D=N B+N D.彤 彤 是 这 样 做 的：过 点 E 作 EF/AB,则 有：ABII CD,：.EF/CD.Z F E D=ZD.：.NBEF+NFED=NB+ND.即/BE=/B+ND请 你 参 考 彤 彤 思 考 问 题 的 方 法，解 决 问 题：如 图 乙.已 知：直 线 4 6
7、 点 A,B 在 直 线。上，点 C,。在 直 线 6上，连 接 AD,BC,BE平 分 ZABC,OE 平 分 NADC,且 BE,O E 所 在 的 直 线 交 于 点 E.(1)如 图 1,当 点 8 在 点 A 的 左 侧 时，若 NA8C=60。，ZADC=70,求 的 度 数；(2)如 图 2,当 点 B 在 点 4 的 右 侧 时，设 NA8C=a,ZADC=p,直 接 写 出/8E 的 度 数(用 含 有 a,p 的 式 子 表 示).8.(2020春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末)列 方 程(组)或 不 等 式 解 决 问 题 每 年 的 4 月 23日 是 世
8、 界 读 书 日.某 校 为 响 应“全 民 阅 读”的 号 召，计 划 购 入 A,8 两 种 规 格 的 书 柜 用 于 放 置 图 书.经 市 场 调 查 发 现，若 购 买 A 种 书 柜 3 个、B 种 书 柜 2 个，共 需 资 金 1020元；若 购 买 A 种 书 柜 5 个、B 种 书 柜 3 个，共 需 资 金 1620元.(1)A、B 两 种 规 格 书 柜 的 单 价 分 别 是 多 少？(2)若 该 校 计 划 购 买 这 两 种 规 格 的 书 柜 共 20个，学 校 至 多 有 4350元 的 资 金，问 B 种 书 柜 最 多 可 以 买 多 少 个？9.(20
9、20春.北 京 东 城.七 年 级 统 考 期 末)对 于 平 面 直 角 坐 标 系 X。)，中 的 图 形 G 和 图 形 G上 的 任 意 点 P(左 y),给 出 如 下 定 义：将 点 P(x,y)平 移 到 尸(x+r,y-r)称 为 将 点 尸 进 行，型 平 移，点 P 称 为 将 点 P 进 行，型 平 移”的 对 应 点；将 图 形 G 上 的 所 有 点 进 行)型 平 移”称 为 将 图 形 G 进 行“f型 平 移 例 如，将 点 P(x,y)平 移 到 尸(x+1,y-1)称 为 将 点 尸 进 行“/型 平 移”,将 点 尸(x,y)平 移 到 P(x-1,y+1
10、)称 为 将 点 P 进 行 型 平 移”.已 知 点 A(2,1)和 点 8(4,1).(1)将 点 A(2,1)进 行“/型 平 移”后 的 对 应 点 4 的 坐 标 为.(2)将 线 段 A8进 行 型 平 移”后 得 到 线 段 A 8,点 P/(1.5,2),P2(2,3),P3(3,0)中，在 线 段 4 夕 上 的 点 是.若 线 段 A8进 行 型 平 移”后 与 坐 标 轴 有 公 共 点，则 r的 取 值 范 围 是.(3)已 知 点 C(6,1),D(8,-1),点 M 是 线 段 CZ)上 的 一 个 动 点，将 点 B 进 行“r型 平 移”后 得 到 的 对 应
11、点 为 8,当/的 取 值 范 围 是 时，8 M 的 最 小 值 保 持 不 变.试 卷 第 4 页，共 13页10.（2021春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末）计 算：户 产-河+|-&L11.（2021春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末）解 不 等 式 3（x-1）x+2,并 将 解 集 表 示 在 数 轴 上.4x-3x-1012.（2021春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末）解 不 等 式 组 2x+5,并 写 出 所 有 整 数-1 4-xI 3解.13.（2021春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末）如 图，平 面 内 有 两 条
12、直 线/,，2点 A 在 直 线/上，按 要 求 画 图 并 填 空：A（1）过 点 A 画/2的 垂 线 段 A B,垂 足 为 点 B；（2）过 点 A 画 直 线 4CJJ/,交 直 线 于 点 C；（3）过 点 4 画 直 线 A。/2；（4）若 A8=12,A C=13,则 点 A 到 直 线 的 距 离 等 于.14.（2021春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末）按 要 求 画 图 并 填 空：在 由 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中 建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 x O y,原 点。及 A B C
13、的 顶 点 都 是 格 点（横、纵 坐 标 都 是 整 数 的 点 称 为 格 点），点 A 的 坐 标 为（-4,2）.(1)将 ABC先 向 下 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 A/B/G,画 出 A/8Q；(2)点 A/的 坐 标 是；(3)点。在 x轴 正 半 轴 上，若 S1BO=S4ABC,则 点。的 坐 标 为.15.(2021春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末)补 全 证 明 过 程，并 在()内 填 写 推 理 的 依 据.已 知：如 图，直 线 a,b,c被 直 线 4，e所 截，Nl=/2,/4+/5=180。
14、，求 证：Z6=N7.：.N1=N3,：.c/a(),VZ4+Z5=180,_/b().：.a/b()./.Z6=Z7().16.(2021春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末)如 图，在 三 角 形 A8C中，点。，E 分 别 在 AB,AC 上，点 F,G 在 BC上，E F与 DG 交 于 点 O,Zl+Z2=180,ZB=Z3.试 卷 第 6 页，共 13页A（1）判 断。E 与 B C 的 位 置 关 系，并 证 明；（2）若 NC=63。，求 N O E C 的 度 数.17.（2021春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末）为 了 解 某 校 学 生 在 五 一
15、 假 期 阅 读 的 情 况，随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生 进 行 调 查，获 得 他 们 的 阅 读 时 间（单 位：h）,并 对 数 据（时 间）进 行 整 理、描 述.下 面 给 出 了 部 分 信 息：图 1是 阅 读 时 间 频 数 分 布 直 方 图（数 据 分 成 5 组:根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 的 样 本 容 量 是;（2）补 全 图 1；（3）图 2 中，2&4 所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是；（4）已 知 该 校 共 有 1800名 学 生，估 计 该 校 学 生 在 五 一 假 期 阅 读 时 间
16、 不 少 于 6h的 人 数.18.（2021春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末）小 勇 到 某 文 具 店 为 班 级 购 买 奖 品.该 文 具 店 举 办“文 具 组 合”促 销 活 动，具 体 如 下：A 组 合：一 个 笔 袋、一 支 签 字 笔 单 价。元 B 组 合：一 个 笔 袋、一 副 三 角 板 单 价 6 元 C 组 合：一 个 笔 袋、一 支 签 字 笔、一 副 三 角 板 单 价 33元 已 知 8 组 合 的 单 价 比 A 组 合 的 单 价 多 3 元，2 份 A 组 合 和 1份 8 组 合 共 需 78元.请 回 答 以 下 问 题：（1）A,B
17、 组 合 的 单 价 分 别 是 多 少 元？（2）若 他 共 购 买 了 8 个 笔 袋、5 支 签 字 笔、副 三 角 板，则 他 选 了 份 A 组 合 份B 组 合、份 C 组 合；(可 用 含 的 代 数 式 表 示)(3)在(2)的 条 件 下，如 果 三 种 组 合 至 少 各 买 1份，而 且 总 费 用 不 超 过 240元，那 么 小 勇 有 多 少 种 购 买 方 案，哪 种 方 案 总 费 用 最 低？19.(2021春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末)在 平 面 直 角 坐 标 系 X。)，中.点 A,B,尸 不 在 同 一 条 直 线 上.对 于 点 尸
18、 和 线 段 A B 给 出 如 下 定 义：过 点 P 向 线 段 A B 所 在 直 线 作 垂 线,若 垂 足。落 在 线 段 A B 上，则 称 点 尸 为 线 段 A B 的 内 垂 点.若 垂 足。满 足 HQ-BQI最 小,则 称 点 P 为 线 段 A 8 的 最 佳 内 垂 点.已 知 点 A(-2,1),B(1,1),C(-4,3).(1)在 点 P(2,3)、P2(-5,0)、尸 3(-1,-2),九(-5，4)中，线 段 A8 的 内 垂 点 为;(2)点 M 是 线 段 A B 的 最 佳 内 垂 点 且 到 线 段 A B 的 距 离 是 2,则 点 M 的 坐 标
19、 为；(3)点 N 在 y 轴 上 且 为 线 段 A C 的 内 垂 点，则 点 N 的 纵 坐 标 的 取 值 范 围 是:(4)已 知 点 Q O,0),E(/n+4,0),F(2/n,3).若 线 段 C F 上 存 在 线 段。E 的 最 佳 内 垂 点，求 胆 的 取 值 范 围.20.(2022春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末)计 算:2一 况+后；员(6-1)+卜 2Gl.21.(2022春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末)如 图，直 线/与 直 线 48,8 分 别 交 于 点 E,F,N1是 它 的 补 角 的 3 倍，Zl-Z2=90.判 断 A
20、 8 与 8 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由.试 卷 第 8 页，共 13页22.(2022春.北 京 东 城.七 年 级 统 考 期 末)小 明 对 不 等 式-3-4 2(2-X)与 W2 丫 一 22(x+2)的 解 法 进 行 比 较，如 下 表:不 等 式 解 法 竽 42（2 7）3 2（x+2）3 I J 第 一 步：去 分 母，得-2x-26（2-x）2x-26（x+2）第 二 步：去 括 号，得 2x2 K 12 6x 2x-26x+12第 三 步：移 项，得 2x+6x 12+2 2x-6xW12+2第 四 步：合 并 同 类 项，得 4x14-4x 钻.在 线 段
21、 C D 的 延 长 线 上 任 取 一 点 M；以。为 顶 点，D M 为 一 边,通 过 量 角 器 度 量，在 D W 右 侧 作 NME=60。；将 射 线 O E 反 向 延 长.直 线。E 就 是 所 求 作 的 直 线.根 据 小 红 的 作 图 过 程，解 决 以 下 问 题：(1)补 全 图 形，并 完 成 证 明 过 程；证 明：VZMr)E=60o,ZZX;B=60.Z M D E=ZDCB.：.DE/AB()(填 推 理 的 依 据).(2)在(1)的 条 件 下，过 点 C 作 的 垂 线，交 直 线 E于 点 F.求/C F E 的 度 数.f5x-l3(x+l),
22、25.(2022春 北 京 东 城.七 年 级 统 考 期 末)解 不 等 式 组 l-x,并 写 出 它 的 所 有 非 负 整 数 解.26.(2022春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末)北 京 2022年 冬 奥 会 和 冬 残 奥 会 上，中 国 运 动 员 获 得 奖 牌 的 部 分 统 计 信 息 如 下.北 京 2022年 冬 奥 会 中 国 代 表 队 获 得 奖 牌 占 比 北 京 2022年 冬 残 奥 会 中 国 代 表 队 获 得 奖 牌 数 成 北 京 2022年 冬 残 奥 会 中 国 代 表 队 获 得 奖 牌 占 比 1*13(1)冬 奥 会 上，中
23、 国 代 表 队 共 获 得 15枚 奖 牌，其 中 金 牌、银 牌、铜 牌 的 占 比 如 图 1所 示,试 卷 第 10页，共 13页则 金 牌 共 有 枚，金 牌 对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是 度；（2）冬 残 奥 会 上，中 国 代 表 队 共 获 得 61枚 奖 牌，其 中 三 类 奖 牌 的 数 量 如 图 2 所 示，则 金 牌 共 有 枚；在 图 3 中，扇 形 A,B 分 别 表 示 牌、牌 的 占 比 情 况.27.（2022春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末）如 图，A C 平 分 且 N Z M 3+/O=180。，点 E 在 射 线 8 c
24、上.若 NB=95。，=25,求 N O C 4 和/O C E 的 度 数.E28.（2022春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末）恩 格 尔 系 数 是 食 品 支 出 总 额 占 家 庭（或 个 人）消 费 或 支 出 总 额 的 比 重，常 用 于 反 映 一 个 地 区 人 民 生 活 质 量 的 高 低，计 算 公 式 为：恩 格 尔 系 数=豪 庭（或 就 黑 出 总 额 xl0%.对 北 京 市 居 民 家 庭 19782020年 的 恩 格 尔 系 数 的 有 关 数 据 进 行 收 集、整 理、描 述 和 分 析.下 面 给 出 了 部 分 信 息：a.北 京 市
25、 居 民 家 庭 19782020年 的 恩 格 尔 系 数 的 频 数 分 布 直 方 图（数 据 分 成 7 组:19x25,25x31,31Vx37,37x43,43Vx49,49x55,55x61）：b.北 京 市 居 民 家 庭 19782020年 的 恩 格 尔 系 数 在 494x55这 一 组 的 是:49.3 49.6 49.7 51.5 52.1 53.6 53.6 53.7c.北 京 市 居 民 家 庭 19782020年 的 恩 格 尔 系 数 的 统 计 图:1978-2020年 北 京 市 居 民 家 庭 恩 格 尔 系 数()70(以 上 数 据 来 源 于 北
26、京 统 计 年 鉴(2021)根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：(1)在 19782020年 中，北 京 市 居 民 家 庭 的 恩 格 尔 系 数 共 有 年 低 于 50%；(2)北 京 市 居 民 家 庭 19782020年 的 恩 格 尔 系 数 在 _ 年 最 低(填 写 年 份)：(3)下 列 推 断 中 合 理 的 是.1988年，北 京 市 居 民 家 庭 的 食 品 支 出 总 额 约 为 家 庭(或 个 人)消 费 或 支 出 总 额 的 一 半；1978年 以 来，北 京 市 居 民 家 庭 的 恩 格 尔 系 数 总 体 呈 下 降 趋 势，反 映 了 北
27、 京 市 居 民 的 生 活 质 量 逐 渐 提 高.29.(2022春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末)在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，已 知 点 4(1,0),8(0,2),C(x,y),且 孙 0.y543210 1 2 3 4 5 x(1)求 三 角 形 O A B 的 面 积 S 的 值；若 三 角 形 O A C 的 面 积 E=2,三 角 形 08。的 面 积 52=3,求 点 C 的 坐 标.30.(2022春,北 京 东 城.七 年 级 统 考 期 末)学 校 策 划 了“多 读 书、读 好 书、善 读 书”的 主 题 活 动.根 据 同 学 们 的 需
28、 求，张 老 师 要 为 学 校 图 书 馆 补 充 一 种 科 普 书.某 书 店 的 优 惠 方 案 如 下：试 卷 第 12页，共 13页优 思 方 案 r购 买 融 收 不 0 过 5 本.按 定 价 销 1%的 实 数 曲 跑 过 5 本.超 出 部 分 按 7 折 珀 竹._ _)已 知 该 科 普 书 定 价 30元.(1)当 购 买 数 量 不 超 过 5 本 时，张 老 师 应 选 择 优 惠 方 案；(2)当 购 买 数 量 超 过 5 本 时，张 老 师 如 何 选 择 优 惠 方 案？31.(2022春 北 京 东 城 七 年 级 统 考 期 末)在 平 面 直 角 坐
29、 标 系 xQy中，对 于 任 意 两 点 N,给 出 如 下 定 义：点 M,N 的 横 坐 标 之 差 的 绝 对 值 与 纵 坐 标 之 差 的 绝 对 值 的 和 叫 做 这 两 点 之 间 的“直 角 距 离”，记 作：dM N,即 点/(斗,凶)与 点 N(w，%)之 间 的“直 角 距 离”为 七 已 知 点 A(-3,2),点 8(2/).A 与 5 两 点 之 间 的“直 角 距 离”“AB=；(2)点 C(0，。为 轴 上 的 一 个 动 点，当 f的 取 值 范 围 是 时，c+%c的 值 最 小；(3)若 动 点 P 位 于 第 二 象 限，且 满 足 4 户 之 勿
30、尸，请 在 图 中 画 出 点 P 的 运 动 区 域(用 阴 影 表 示).参 考 答 案：1.3【分 析】利 用 平 方 根、立 方 根 性 质，绝 对 值 的 代 数 意 义 化 简，再 合 并 同 类 二 次 根 式 即 可.【详 解】解：原 式=7 3+立 一 1-&=3.【点 睛】本 题 考 查 的 是 求 一 个 数 的 算 术 平 方 根，立 方 根，以 及 绝 对 值，同 时 考 查 了 合 并 同 类 二 次 根 式，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.1x=2.2【分 析】用 代 入 消 元 法 即 可 解 得.【详 解】解:4x-3y=5 2 x-y=2 由
31、，得 y=2 x-2,代 入，得 4 x-3(2r-2)=5,代 入，得 y=-L1X 所 以 方 程 组 的 解 为 2.J=T【点 睛】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程，熟 练 掌 握 计 算 法 则 是 解 题 关 键.3.-2 x 4,数 轴 见 解 析【分 析】先 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集，再 求 出 不 等 式 组 的 解 集，然 后 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可.4(x+1)7x+10【详 解】解 u X 7否 x-5-2,解 不 等 式 得：x 4,二 不 等 式 组 的 解 集 是-2夕 4,在 数 轴 上 表 示 为：-3-2-1
32、0 1 2 3答 案 第 1页，共 25页【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 和 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集，能 根 据 不 等 式 的 解 集 求 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解 此 题 的 关 键.4.（1）1.5；（2）见 解 析，E（1,2）,F（3,3）【分 析】（1）直 接 利 用 所 在 矩 形 面 积 减 去 周 围 三 角 形 面 积 进 而 得 出 答 案；（2）利 用 平 移 的 性 质 得 出 对 应 点 位 置 进 而 得 出 答 案.【详 解】（1）AABC的 面 积 为：2x2-X lx 2-x l x
33、 l-x lx 22 2 2=1.5；（2）如 图 所 示：尸 即 为 所 求,E（1,2）,F（3,3）.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 移 变 换 以 及 三 角 形 面 积 求 法，正 确 得 出 对 应 点 位 置 是 解 题 关 键.5.垂 直 定 义；AF,D E,同 位 角 相 等，两 直 线 平 行；两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；内 错 角 相 等,两 直 线 平 行【分 析】根 据 平 行 线 的 判 定 与 性 质 即 可 完 成 推 理 填 空.【详 解】证 明：.ZCGF=90（垂 直 定 义），VZ1=Z（已 知），.4尸。E（同 位 角 相 等，
34、两 直 线 平 行），二 N4=NCGF=90。（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等），VZ2+Z3+Z4=180（平 角 的 定 义），,N 2+/3=90.N2与 N C互 余（已 知），答 案 第 2 页，共 25页/.Z2+ZC=90(互 余 的 定 义)，/.ZC=Z3(同 角 的 余 角 相 等)，：.AB/CD(内 错 角 相 等，两 直 线 平 行).故 答 案 为：垂 直 定 义；AF,D E,同 位 角 相 等，两 直 线 平 行；两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；内 错 角 相 等，两 直 线 平 行.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性
35、 质，解 决 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 行 线 的 判 定 与 性 质.6.(1)见 解 析；(2)36%；(3)160人.【分 析】(1)根 据 题 目 中 调 查 得 到 的 数 据，可 以 将 B.跳 绳 和 D.开 合 跳 对 应 的 划 记 和 频 数 写 出 来，然 后 即 可 将 统 计 表 和 条 形 统 计 图 补 充 完 整；(2)根 据 统 计 表 中 的 数 据，由 最 喜 欢 开 合 跳 活 动 的 人 数 除 以 样 本 总 人 数 即 可 得 到 答 案；(3)根 据 题 目 中 的 数 据，先 求 解 学 校 的 总 人 数，再 由 样 本 中
36、 最 喜 欢 跳 绳 活 动 的 百 分 率 乘 以 总 人 数 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：(1)由 调 查 得 到 的 数 据 可 得，B.跳 绳 对 应 的 划 记 是 正 下，频 数 是 8,D.开 合 跳 对 应 的 划 记 是 正 正 正 下，频 数 是 18,补 全 的 统 计 表 和 条 形 统 计 图 如 下 图 所 示：活 动 项 目 划 记 频 数 4 平 板 支 撑 4B.跳 绳 正 下 8C.仰 卧 起 坐 正 正 10D.开 合 跳 正 正 正 下 18E.其 他 正 正 10总 计 50答 案 第 3 页，共 25页即 本 次 抽 样 调 查 中，最 喜
37、 欢 开 合 跳 活 动 的 人 占 被 调 查 总 人 数 的 百 分 比 是 36%；O(3)200+(1-30%-24%-26%)x=160(人)，50即 该 校 初 中 学 生 中 最 喜 欢 跳 绳 活 动 的 人 数 约 为 160人.【点 睛】本 题 考 查 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图、统 计 表、用 样 本 估 计 总 体，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，充 分 利 用 统 计 图 表 所 给 信 息 解 答.7.(1)65；(2)180-1+|/?【分 析】如 图 1,过 点 E 作 EF/AB,当 点 B 在 点 A 的 左 侧 时，根 据/A8
38、C=60。,ZADC=70,参 考 彤 彤 思 考 问 题 的 方 法 即 可 求 N8ED 的 度 数；(2)如 图 2,过 点 E 作 当 点 B 在 点 A 的 右 侧 时，ZABC=a,ZADC=p,参 考 彤 彤 思 考 问 题 的 方 法 即 可 求 出/BE。的 度 数.【详 解】(1)如 图 1,过 点 E 作 所 AB,有 NBEF=NEBA.:AB CD,C.EF/CD.二 NFED=NEDC.Z BEF+Z FED=Z EBA+Z EDC.即 Z BED=Z EBA+Z EDC,平 分 NABC,E平 分/AOC,/.Z EBA=-/ABC=30。，Z EDC=-ZADC
39、=35,2 2ZBED=ZEBA+ZEDC=65.答 案 第 4 页，共 25页答：N B E D 的 度 数 为 65。；(2)如 图 2,过 点 E 作 所 48,有/BEF+NEBA=180.ZBEF=180-NEBA,：AB/CD,J.EF/CD,：.ZFEDZEDC.：.Z BEF+Z FED=180-Z EBA+Z EDC.即 N8E0=18O-ZEBA+ZEDC,；B E 平 分/A B C,力 E 平 分/AOC,NEBA=y/ABC=1 a,ZEDC=；NADC=；,二 ZB=180o-ZBA+ZEDC=180-+-/7.2 2答:/BED 的 度 数 为 180。-+-0.
40、2 2【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质 以 及 角 平 分 线 的 定 义，解 决 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 行 线 的 判 定 与 性 质.8.(1)A 种 书 柜 的 单 价 熟 练 掌 握 180元，8 种 书 柜 的 单 价 是 240元；(2)8 种 书 柜 最 多 可 以 买 12个【分 析】(1)设 4 种 书 柜 的 单 价 是 x 元，B 种 书 柜 的 单 价 是)，元，根 据“购 买 A 种 书 柜 3 个、8 种 书 柜 2 个，共 需 资 金 1020元；购 买 A 种 书 柜 5 个、8 种 书 柜 3 个，共 需
41、资 金 1620元”,即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；(2)设 A 种 书 柜 可 以 买,“个，则 8 种 书 柜 可 以 买(2 0-个，根 据 学 校 至 多 有 4350元 的 资 金，即 可 得 出 关 于，的 一 元 一 次 不 等 式 组，解 之 即 可 得 出 机 的 取 值 范 围，再 结 合 为 整 数 即 可 求 解.答 案 第 5 页，共 25页【详 解】(1)设 A 种 书 柜 的 单 价 是 x 元，8 种 书 柜 的 单 价 是 y 元，依 题 意 得:3x+2y=10205x+3y=1620解 得
42、x=180y=240答：A 种 书 柜 的 单 价 熟 练 掌 握 180元，8 种 书 柜 的 单 价 是 240元；(2)设 A 种 书 柜 可 以 买 小 个，则 B 种 书 柜 可 以 买(20-加)个，依 题 意 得：180/n+240(20-m)4350,解 得：沦 7.5,则 20-彷 12.5,.机 为 整 数，8种 书 柜 最 多 可 以 买 12个.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用，解 题 的 关 键 是:(1)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；(2)根
43、 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式 组.9.(1)(3,0)；(2)尸 W 4 2或 f=l；(3)1Z3【分 析】(1)根 据“/型 平 移”的 定 义 解 决 问 题 即 可.(2)画 出 线 段 4 8/即 可 判 断.根 据 定 义 求 出/最 大 值，最 小 值 即 可 判 断.(3)如 图 2 中，观 察 图 象 可 知，当 夕 在 线 段 83上 时，BM的 最 小 值 保 持 不 变，最 小 值 为 血.【详 解】(1)将 点 4(2,1)进 行/型 平 移 后 的 对 应 点 4 的 坐 标 为(3,0),故 答 案 为:(3,0
44、)；(2)如 图 1中，观 察 图 象 可 知，将 线 段 A 8 进 行 型 平 移”后 得 到 线 段 A E,点 尸/(1.5,2),P2(2,3),P.(3,0)中，在 线 段 4 夕 上 的 点 是 P/,答 案 第 6 页，共 25页故 答 案 为：Pl;若 线 段 AB进 行“f 型 平 移”后 与 坐 标 轴 有 公 共 点，则 r的 取 值 范 围 是-铝 也-2 或 仁 1.故 答 案 为：-4登-2或 占 1.(3)如 图 2 中，观 察 图 象 可 知 I,当 方 在 线 段 夕 B上 时，8 M 的 最 小 值 保 持 不 变，最 小 值 为&,此 时 1/2【分 析
45、】根 据 算 术 平 方 根、立 方 根、绝 对 值 的 性 质 进 行 计 算 即 可；【详 解】解：原 式=次-3+0=4-3+&=1+夜;【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算，涉 及 到 算 术 平 方 根、立 方 根、绝 对 值 的 性 质，熟 练 掌 握 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键 11.x 1,将 解 集 表 示 在 数 轴 上 见 解 析.2答 案 第 7 页，共 25页【分 析】先 解 不 等 式，然 后 将 解 集 表 示 在 数 轴 上 即 可，注 意 这 里 带 等 于 号，用 实 心 点.【详 解】3(x-l)x+23x-3x+23x-x
46、2+32x5.“A2将 解 集 X 2：表 示 在 数 轴 上：2 _I _ 1,、1 _ _|_ a-1 0 1 2 3 4 5 6【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式，在 数 轴 是 表 示 不 等 式 的 解 集，正 确 的 计 算 是 解 题 的 关 键.712.-x X-1(XD7解 式 得：x-p解 式 得：X2,故 不 等 式 组 的 解 集 为：所 以，所 有 整 数 解 为-2,-1,0,1.【点 睛】本 题 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 组，在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，解 一 元 一 次 不 等 式,掌 握 解 一 元
47、一 次 不 等 式 的 步 骤 和 找 不 等 式 组 解 集 的 方 法 是 解 题 的 关 键.13.(1)见 解 析；(2)见 解 析；(3)见 解 析；(4)12.【分 析】(1)根 据 垂 线 段 的 定 义 画 出 即 可：(2)根 据 垂 线 的 定 义 画 出 即 可；(3)根 据 平 行 线 的 定 义 画 出 即 可；(4)根 据 点 到 直 线 间 的 距 离 求 解 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：(1)如 图 所 示；答 案 第 8 页，共 25页(2)如 图 所 示：(3)如 图 所 示；(4)点 到 直 线 间 的 距 离，即 垂 线 段 的 长 度，所 以
48、，点 A 到 直 线 的 距 离 等 于 12,故 答 案 为：12.【点 睛】本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，垂 线，平 行 线 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意,灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.14.(1)画 图 见 解 析；(2)(0,1)；(3)(1,0).【分 析】(1)根 据 平 移 变 换 的 性 质 分 别 作 出 4 B,C 的 对 应 点 4，4，G 即 可.(2)根 据 点 A 的 位 置 写 出 坐 标 即 可.(3)利 用 平 行 线 间 的 距 离 处 处 相 等，过 点 C 作 A8 的 平 行 线 交 x轴
49、的 交 点 即 为。点，看 图 写 出 坐 标 即 可.【详 解】解：(1)如 图，ABC即 为 所 求 作.故 答 案 为:A(0，1).(3).SAABDSABC,且 两 个 三 角 形 有 共 同 的 底 AB,只 要 保 证 同 高，面 积 就 相 等，答 案 第 9 页，共 25页根 据 平 行 线 间 的 距 离 处 处 相 等，过 点 C 作 A B 的 平 行 线 交 x轴 于 点 D,即 可 保 证 点 C 到 A B 的 高 于 点。到 A B 的 高 相 等,线 段 AB是 在 1x3的 长 方 形 的 对 角 线 上，线 段 8 也 必 须 在 1x3的 长 方 形 的
50、 对 角 线 上，如 下 图 所 示，.点。的 坐 标 是：（1,0）,故 答 案 为：（1,0）【点 睛】本 题 考 查 作 图-平 移 变 换，平 行 线 间 的 距 离 处 处 相 等，三 角 形 的 面 积 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 移 变 换 的 性 质，正 确 作 出 图 形 是 解 题 的 关 键.15.对 顶 角 相 等；同 位 角 相 等，两 直 线 平 行；c；同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行；平 行 于 同 一 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等.【分 析】根 据 题 目 给 出 的