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1、20222023学年度高一上学期泉州市高中教学质量监测数学试卷本试卷共22题，满分150分，共 6 页.考试用时120分钟.一、选择题：本大题共8 小题，每小题5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.5.已知 X)是定义在 R 上的奇函数，/(x)+/(2 -x)=2,当x w(0,l)时，/(x)=l o g,(2 x 4-1),则1.集合-卜 2臼，3 =-1,4,则 AF=()A.-1 B.4 C.-1,4 D.02.已知a,则色的取值范围为()bA-r1.B.1,2 C.g,2 D-1 3.已知角。的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若a的终边与
2、圆心在原点的单位圆交于),且a为第四象限角，则sina=()33 4 4A.-B.-C.-D.-555 54.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.y =%+%T B.y =e”+exx2,x 0C.y=9 D.y =I n|x|x ,x 0A 1 B.2 C.l o g,6 D.36.某同学在用二分法研究函数/(x)=2*+x+机的零点时,.得到如下函数值的参考数据:则下列说法正确的是()X11.251.3751.406251.43751.5/(x)-1-0.3716-0.03130.05670.14600.3284A.1.2 5 是满足精确度为0.1 的近似值 B.1.5 是满足精确
3、度为0.1 的近似值C.1.43 75 是满足精确度为0.0 5 的近似值 D.1.3 75 是满足精确度为0.0 5 的近似值7.鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、长久的爱情，同时它的生命力很顽强，因此也是坚强的代表.除此之外，天鹅还是高空飞翔冠军，飞行高度可达9 千米，能飞越世界最高山峰“珠 穆 朗 玛 峰 如图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲线.下列选项中，两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是()A.y =|x|+J 2 及=1%I-J 2c-及y=lxl-1号 D-8.已知正实数a,b,。满足a+l og 2 a=b+2 =2
4、4 B.a+l og2 c 4 C.2“+c 4D.2c+l og2/?4二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9 .若|x|-a 0”为假命期,则 a 的取值可以是（）A.5B.4 C.3 D.21 0 .已知正数a,b 满足1 =则下列不等式中一定成立 是（）a bA.a b 4B.(a+l)(Z?+l)4D 1+-L la2 b2 21 1.已知函数/(x)=,（a-2）x+l,x 0,A.若a=-l,则/（x）是（0,+8）上的减函数B.若 a=0,则f（x）有最小值C.若。=,，
5、则/（X）的值域为（0,+8）2D.若 a=3,则存在%e(l,+)=2-0)1 2.若实数 a,b,c满足4 a=6 =9 c 1，则（）A.4-&=9-c B.a+c=2bc 1 1 2C.ach D.+a c b三、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20分.将答案填在答题卡的相应位置.1 3 .己知函数/*）为 y=l og 2 的反函数，则/（4）=.1 4 .已 知 扇 形 圆 心 角 为 6 0。，面积是一，则 此 扇 形 所 在 圆 的 半 径 为.61 5 .德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数y=x ,其中国表示“不超过x的最大整数”，如 3
6、.1 4 =3,0.6 1 8 =0,2.7 1 8 2 8 =3.写出满足 幻=1 的一个x的值；Y 4-1关于X 的 方 程 二 T 二1 的解集为1 6 .如图，在半径为1 cm的圆周上，一只红蚂蚁和一只黑蚂蚁同时从点4 L 0）出发，按逆时针匀速爬行,设红蚂蚁每秒爬过a 弧度，黑蚂蚁每秒爬过夕弧度（其中0a%）,两只蚂蚁第2 秒时均爬到第二象限，第 1 5 秒时又都回到点A.若两只蚂蚁的爬行速度大小保持不变，红蚂蚁从点月飒町到匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A座町的匀速爬行，则它们从出发后到第三次相遇时，黑蚂蚁爬过的路程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ c m.四、解答题：本大题共6题
7、，共 70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1 7.已知/(a)=si n r+a)tan(7r-a)(5 7 1(1)求/的值;(2)已知/71 a求 si n(a+71)的值.61 8.集 合 4 =鹏如2 -2 X 一3 之。,3 =或 x -l ,且 A =5.(1)求 b n的值;(2)若非空集合C=x|-1 x。,xeC”是 的 充 分 不 必 要 条 件，求实数。的取值范围.1 9.已知函数/()=夕 2 +6 的图象过点(0,2),且无限接近直线y =l 但又不与该直线相交.1OX(1)求/a)的解析式;(2)设函数g(无)=/(x),x()且 的 图 像 经 过 点
8、(2,1),记 4 =k|2/2(力 5/(x)+2 4 0.(1)求 A；(2)当xeA时，求 函 数 =的最值.2 1.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，某种乌龙茶用1 00的水泡制，等到茶水温度降至6 0时再饮用，可以产生最佳口感.某实验小组为探究在室温下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔Im i n 测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的如下数据:时间/m i n012345水温/1 00.009 2.008 4 8 07 8.3 77 2.536 7.2 7设茶水温度从1 00开始，经过x m i n 后 的 温 度 为 现 给 出 以
9、 下 三 种 函 数 模 型:(T)y=kx+b(攵 0 );y=kax+b(左0,0 0 )；y =l o g(x+k)+人(t z 1,k0,x 0 ).(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前2 m i n的数据求出相应的解析式；(2)根 据(1)中所求函数模型，求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01)；(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实，试判断进行实验时的室温为多少C,并说明理由.(参考数据：1 g2 H o.3 01,l g3 a 0.4 7 7.)2 2.函数/(x)=a?+4 x-l,已知存在实数f0,|/(Z
10、 +2)-/(0l 1 0.(1)求实数”取值范围；(2)讨论方程/(%)+1 2以+4 1+3 =0的实根个数.2022-2023学年度上学期泉州市高中教学质量监测，缶，业 乙高 一 数 学本试卷共22题，满分150分，共 6 页.考试用时120分钟.一、选择题：本大题共8 小题，每小题5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2 题答案】【答案】C【3 题答案】【答案】B【4 题答案】【答案】C【5 题答案】【答案】D【6 题答案】【答案】D【7 题答案】【答案】A【8 题答案】【答案】C二、选择题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 2
11、0分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得2 分.【9 题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABC【12题答案】【答案】AC三、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共 20分.将答案填在答题卡的相应位置.【13题答案】【答案】16【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】.1(答案不唯一).(3,48)【16题答案】12【答案】四、解答题：本大题共6 题，共 70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)-2-3【18题答案】【答案】(1)=3,m =(-1,3)【19 题答案】【答案】(1)/(x)=2x+l(2)(i )图象见解析,(i i)(1,2【20题答案】【答案】(D A=X42X4 (x)m i n=T，(%)2=一 3【21题答案】【答案】(1)理由见解析，y=80 x0.9 +20(2)刚泡好的乌龙茶大约放置6.54m i n 能达到最佳饮用口感(3)乌龙茶所在实验室的室温约为20【22题答案】9 1【答案】（1）-a -2 2（2）答案见解析