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1、第十二章机械振动机械波 高考备考指南知能模块考点内容高考（江苏卷）五年命题情况对照分析20172018201920202021 年适应考2021命题分析第 1讲机械振动（5年 1考）简谐运动T13：简谐运动的回复力、速度、位移T5简谐运动的公式高考对本章的考查形式有选择题、实验题和计算题。命题热点为简谐运动的特点及波长、波速、和频率的关系，波动与振动的综合应用。简谐运动的公式和图像单摆、周期公式受迫振动和共振第 2 讲机械波（5 年 3考）机械波、横波和纵波T12：多普勒效应T12：由质点的振动图像求波长、波速Ts：振动和波横波的图像波速、波长和频率（周期）的关系波的干涉和衍射现象多普勒效应实
2、验十七用单摆测量重力加速度的大小（5 年 0 考）核心素养物理观念：简谐运动、弹簧振子、单摆、受迫振动、横波、多普勒效应、干涉、衍射。科学思维：简谐运动的公式和图像、共振曲线。科学探究：探究单摆的周期与摆长的定量关系、会用单摆测重力加速度。科学态度与责任：多普勒效应。副版机械振动 走进教材 夯实基础回顾知识 激活技能梳理必备知识一、简谐运动的描述与规律1.简谐运动（1）定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。（2）平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。（3）回复力定义：使物体返回到平衡位置的力。方向：总是指向平衡位置。来源：属
3、于效果力,可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。2.简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆木意图-_1、T少叼r*：a弹簧振子（水平）简谐运动条件弹簧质量要忽略无摩擦等阻力在弹簧弹性限度内摆线为不可伸缩的轻细线无空气阻力等最大摆角小于等于5。回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向（即切向）的分力3.简谐运动的表达式(1)回复力与位移关系，亦即动力学表达式：F=-k x,其 中“一”表示回平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T=2 R能量转化弹性势能与动能的相互转重力势能与动能的相互转化,机械能守化，机械能守恒恒复力与位移的方向相反。(2)振动位移与时间关系，亦即运动学表达
4、式：x=Asin(w+。),其中4 代表振幅，8=2 时,表示简谐运动的快慢，加+9 代表运动的相位，。代表初相位。二、简谐运动的图像1.物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线。2.简谐运动的图像从平衡位置开始计时,函数表达式为x=A sin W,图像如图甲所示。从最大位置开始计时,函数表达式为x=A co sef,图像如图乙所示。三、受迫振动和共振1.受迫振动(1)概念：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。(2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关。2.共振(1)现象：当驱动力的频率等于系统的固直频率时，受迫振动的振幅最大。(2)条件：驱动力的频
5、率等于固有频率。(3)特征：共振时振幅最大。(4)共振曲线(如图所示)。片加时，A=AS1,/与%差别越大，物体做受迫振动的振幅越小。Ao fi,7 激活基本技能一、易错易误辨析（正确的打“，错误的打“X”）（1）简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。（义）（2）做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。（X）公式x=Asin cot说明是从平衡位置开始计时。（V）（4）简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。（X）（5）物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。（J）物体受迫振动的频率与驱动力的频率无关。（义）二、教材习题衍生L 做简谐运动的物体，当它每次
6、经过同一位置时，可能不相同的物理量是（）A.位 移 B.速度 C.加速度 D.回复力B 简谐运动的位移是指由平衡位置指向物体所在位置的有向线段，物体经过同一位置时，运动位移一定相同；回复力产生加速度，回复力与位移满足尸=k x的关系，只要位移相同，回复力一定相同，回复力产生的加速度也一定相同；经过同一位置，可能远离平衡位置，也可能靠近平衡位置，因此，速度的方向可能相反，故应选B。2.（简谐振动的描述与规律）下列关于简谐运动的说法正确的是（）A.加速度第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动B.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C.一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为
7、原来的大小所经历的过程D.位移减小时，加速度减小，速度增大D 加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程不是一次全振动，故 A 错误；回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度方向可以与位移方向相同，也可以相反，物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反，背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故 B错误；一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，故 C 错误；当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置，速度在增大，故 D 正确。3.（简谐振动的规律与共振）如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单
8、摆（称 为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。下列说法不正确的是（）A.某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同B.如果驱动摆的摆长为L,则其他单摆的振动周期都等于C.如果驱动摆的摆长为L,振幅为A,若某个单摆的摆长大于L,振幅也大于AD.如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大C 某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根 据 f=-A x 可得，加速度。=5=%，故加速度一定相同，A 正确；如果驱动摆的摆长为L,根据单摆的周期公式有T=2 Q|,而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，B 正确；当受迫振动的单摆的
9、固有周期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振幅最大，故某个单摆的摆长大，振幅不一定也大，C 错误；同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，D正确。4.（简谐振动的图像）如图甲所示，弹簧振子以。点为平衡位置，在 A、3两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移*随时间，的变化如图乙所示，则由图可知（）A.f=0.2s时，振动物体的加速度方向向左B.f=0.6s时，振动物体的速度方向向右C.在 f=0.4s至！jf=0.8s时间内，振动物体的动能逐渐减小D.在 f=0 至 h=2.4 s时间内，振动物体通过的路程是80
10、 cmA 由题图乙可知，r=0.2s时，振动物体远离平衡位置向右运动，位移增大，根据尸=-Ax可知，回复力方向向左，故加速度方向向左，A 正确；1=0.6s 时，振动物体靠近平衡位置向左运动，故振动物体的速度方向向左，B 错误；在 f=0.4 s 到f=0.8 s 时间内，振动物体向平衡位置运动，速度逐渐增大，动能2 4 w逐渐增大，C 错误；在 t=0 到f=2.4s时间内，振动物体通过的路程是4Ax京=60 c m,故 D 错误。5.一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（）A.动 能 增 大 B.速 度 增 大 C.回复力增大D.机械能增大C 由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球
11、偏离平衡位置的速度减小，动能减小，故 A 错误；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故B 错误；由回复力尸=一心可知，位移增大，回复力增大，故 C 正确；单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故 D 错误。细研考点突破题型重难解惑-直击高考考 点1 简谐运动的描述与规律 基本考点通关1.（简谐运动的描述）（2021江苏卷）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子 5,在水平光线下，圆盘的转轴A 和钉子5 在右侧墙壁上形成影子。和 P,以 O 为原点在竖直方向上建立x 坐标系。f=0 时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为孙则尸做简谐运动的表达式为（）A.x=7?sin
12、ftt/B.xC.x=2Rsin(sf-1D.x=2/fsinff9/+jB 由题图可知，影 子P做简谐运动的振幅为R,以向上为正方向，设P的振动方程为由图可知，当=0时，P 的位移为R,所用时间为TT代入振动方程解得9=不则P做简谐运动的表达式为x=Rsin（cy，+&故B正确，A、C、D错误。故 选B。2.（简谐运动中各物理量的分析）如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度。SWO）相同，那么，下列说法正确的是（）M 0 NA.振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B.振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C.振子在M、N两点加速度大小相等D.从 点 到N点，振子
13、先做匀加速运动，后做匀减速运动C 因M、N两点的速度大小相同，贝I、N两点关于。点对称，故振子在、N两点对平衡位置的位移大小相同，方向相反，选 项B错误；根据尸=-h可知，振子在M、N两点所受弹簧弹力大小相同，方向相反，选 项A错误;由牛顿第二定律可知振子在M、N两点加速度大小相等，选 项C正确；从M点到N点，由于弹力的大小不断变化，故振子先做变加速运动，后做变减速运动,选 项D错误。3.（简谐振动规律的应用）弹簧振子在B C间做简谐运动，0为平衡位置，5。间距离为10 c m,由 运 动 时 间 为I s,贝！J（）A.从 5 开始经过0.25 s,振子通过的路程是2.5 cmB.经过两次全
14、振动，振子通过的路程为80 cmC.该振子任意1 s 内通过的路程都一定是10 cmD.振动周期为2 s,振幅为10 cmTC 由5-C运动时间为I s,则周期T=2 s,则从5 开始经过0.25 s=3,O振子通过的路程小于2.5 c m,选项A 错误；一次全振动振子的路程为20 cm,则经过两次全振动，振子通过的路程为40 cm,选项B 错误；由运动的对称性可知，该振子任意1 s 内通过的路程都一定是10 cm,选项C 正确；振动周期为2 s,振幅为5 c m,选项D 错误。4.（弹簧振子的周期性与多解性的应用）一个弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置开始计时，经过3 s 时，振子第一次到达尸
15、点，又经过2 s 第二次经过尸点，则该弹簧振子的振动周期可能为（）A.32 s B.16 s C.8 s D.4 sB 若从。点开始向右振动，按下面路线振动，作出示意图如图，则弹簧振子的振动周期为：Ti=4X（3+3）s=1 6 s;若振子从。点开始向左振动，则按下面路线振动，丁 区 一r 最大位移作出示意图如图，设从P 到。的时间为f,则有：,+/=一，解得：s,则周期为：T=4X（；+1）s=y s o 故选项B 正确，A、C、D 错误。畲规律息结简谐运动的“五个特征”（1）动力学特征：F=-kx,“一”表示回复力的方向与位移方向相反，是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。（2）运动学特征：
16、简谐运动的加速度的大小与物体偏离平衡位置的位移的大小成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F,a、瓦均增大,。、以均减小，靠近平衡位置时则相反。(3)运动的周期性特征：相 隔 r 或T的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。(4)对称性特征 相 隔 孑 或 誓 T(为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。-P 0 P如图所示，振子经过关于平衡位置。对称的两点P、P(O P=O P，)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。振子由尸到。所用时间等于由。到 P，所用时间，即tp()=t0P0振子往复过程中通过同
17、一段路程(如0P 段)所用时间相等，即tOp=tpoo(5)能量特征：振动的能量包括动能以和势能耳，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。考 点2 简谐运动的图像的理解与应用，综合 能 力 提 升根据简谐运动图像可获取的信息(1)确定振动的振幅A和 周 期To(如图所示)(2)可以确定振动物体在任一时刻的位移。(3)确定各时刻质点的振动方向。判断方法：振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定。下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。(4)比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。(5)比较不同时刻质点的势能和动
18、能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能越小。典例(简谐运动图像的理解)如图甲所示，一水平弹簧振子在4、5 两点之间做简谐运动，。点为平衡位置，取水平向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由 振 动 图 像 可 知()A.ti时刻振子位于0 点B.打时刻振子的速度为零C.打时刻振子的运动方向与由时刻振子的运动方向相反D.从有时刻到白时刻，振子运动的加速度逐渐减小D 由题图乙知在/1时刻振子位于正向位移最大处即B 点，故 A 错误；时刻振子位于平衡位置，所以此时速度最大，故 B 错误；由题意可知，6 时刻振子处于从3 向。运动过程中，R时刻振子处于从。到4 的运动过程中，所以两时刻运动方
19、向相同，故 C 错误；从力时刻到以时刻，振子从最大位移B 处向平衡位置。处运动，所以加速度越来越小，速度越来越大，故 D 正确。畲规律忠结对简谐运动图像的两点说明(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。-角度1简谐振动图像的应用1.如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是()A.t=2X 10-3 时刻纸盆中心的速度最大B.f=3X10-3$时刻纸盆中心的加速度最大C.在 01X IO-3 s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同D.纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5X1
20、0-4cos 50Mm)C f=2X l(r s 时刻在波谷位置，则纸盆中心的速度为零，选项A 错误；f=3X 10-3$时刻纸盆中心在平衡位置，此时的加速度为零，选项B 错误；在 01X10-3 5之间纸盆中心的速度方向与加速度方向均向下，方向相同，选项C 正确；因为0=岑=/rad/s=5007r rad/s则纸盆中心做简谐运动的方程为x/4 X 1U=1.5X 10-4cos 500 n/(m),选项 D 错误。角度2两个简谐运动图像的对比2.如图是质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图像，则下列判断错误的是()A.甲、乙两物体的振幅分别是2m 和 1mB.甲的振动频率比乙的大C.
21、前 2 s 内两物体的加速度均为负值D.第 2 s 末甲的速度最大，乙的加速度最大A 由题图知，甲、乙两物体的振幅分别为2cm 和 1 cm,A 错误；8 s 内甲完成2 次全振动，乙完成1次全振动，甲的振动频率比乙的大，B 正确；前 2s 内，甲、乙的位移均为正，所以加速度均为负值，C 正确；第2 s 末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D 正确。考 点 3 单摆及其周期公式l 热。考 点 突 破1.对周期公式的理解(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立。(2)公式中/是摆长，即悬点到摆球球心的距离，即/=/线+r 球。(3)公式中g 是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在
22、的空间位置决定。(4)周期T只与/和g 有关，与摆球质量机和振幅无关，所以单摆的周期也叫固有周期。2.周期公式应用47r2/只要测出单摆摆长/和周期T,就可以根据g=等求当地重力加速度g。（2）可以制作计时仪器。3.单摆振动中的等效问题（1）等效摆长：摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。（2）等效重力加速度：分析摆球的受力，确定摆球相对静止的位置（即平衡位置）；计算摆球的视重（即平衡位置的拉力）；利 用 求 出 等 效 重 力 加 速度。角度1简谐运动图像的理解1.某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（）A.f=ls 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B.，=2 s 时，振
23、子的速度为负，加速度为正的最大值C.，=3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D.f=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值A 由题图可知，r=l s 和 1=3 s 时，振子在最大位移处，速度为零，加速度分别为负向最大值、正向最大值；而r=2 s 和 t=4 s 时，振子在平衡位置，加速度为零，而速度分别为负向最大、正向最大，综上所述，A 项正确。角度2单摆图像及其应用2.甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，根据振动图像可以断定（）oA.甲、乙两单摆振动的周期之比是3：2B.甲、乙两单摆振动的频率之比是2：3C.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆摆长之比是9：4D.若甲
24、、乙两单摆摆长相同，在不同地点摆动，则甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比为9：4D 根据图像可知，甲和乙的周期之比为T 甲：T 匕=2：3,故 A 错误；因为/=/所以甲、乙的频率之比为/甲：/匕=3：2,故 B 错误；根据单摆的周期公 式 可 知 同 一 地 点，重力加速度相同，则甲、乙的摆长之比和周期的平方成正比，即为4：9,故 C 错误；摆长相同，重力加速度和周期的平方成反比，即甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比为9：4,故 D 正确。角度3单摆的振动图像的应用3.将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示，甲图中。点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A 点，此时
25、细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的4 3 C 之间来回摆动，其中5 点为运动中最低位置，Z.AOB=ZCOB=a,a 小于5。且是未知量。图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中f=0 时刻为摆球从A点开始运动的时刻，根据力学规律和题中信息(g取 1 0 m/s2)求：单摆的周期和摆长；摆球的质量。解析(1)摆球受力分析如图所示:o小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知:T=0.4n s由单摆的周期公式：T=2代入数据解得：L=0.4mo在最高点A,有:Fmin=/ngcos a=0.495 N在最低点3,有：Fmax-fng=my其中 Fmax
26、=0.510 N从 A 到优 小球机械能守恒，有：mg(l-cos a)=mv2联立并代入数据得：“2=0.05 kg。答案(1)0.471 s 0.4 m(2)0.05 kg考 点 4 受迫振动、共 振基本考点通关1.(受迫振动和共振的理解)如图所示，A、5、C、D、E 五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，4 是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动。稳定后，下列结论正确的是()A.其他各摆的振动周期与A 摆的振动周期相同B.其他各摆的振幅都相等C.其他各摆的振幅不同，。摆的振幅最大D.其他各摆的振动周期不同，E 摆周期最大A A 摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动
27、周期均等于A 摆的摆动周期，而由于A、E 摆长相同，这两个摆的固有周期相同，则E 摆出现共振现象，振幅达到最大，故选A。2.(单摆的共振曲线的理解)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅4 与驱动力频率/的关系汝口图所示，贝！1()B.此单摆的摆长约为ImC.若摆长增大，单摆的固有频率增大D.若摆长减小，共振曲线的峰将向左移动B 由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 H z,固有周期为2 s;再由T=得此单摆的摆长约为1 m;若摆长减小，单摆的固有周期减小，固有须率增大，则共振曲线的峰将向右移动；若摆长增大，单摆的固有频率减小，故选项B 正确，A、C、D 错误。3.（受迫振动和共振的应用
28、）半径为R 的光滑球面，已知圆弧且A、5 等高，其中5 点和圆弧最低点之间由光滑斜面相连，现有三个小球，A 球从A点从静止释放沿圆弧下滑，B 球从3 点从静止释放沿斜面下滑，C 球从圆心O点由静止释放，若三个小球同时释放，则下列说法正确的是（）R A.4 球最先运动到圆弧最低点B.5 球最先运动到圆弧最低点C.。球最先运动到圆弧最低点D.三个小球同时到达圆弧最低点C A球是等效单摆,A 球从静止运动到最低点的时间=1 x 2式居设弦轨道的倾角为0,对于5 球，有 2Rcos（90。-6）=；gsin。喝可得加=2、/果。球做自由落体运动，有 R=gg足 可 得 普 则 有tBtA tc则 C球
29、最先运动到圆弧最低点，故 A、B、D 错误，C 正确。令 要 点 点 拨自由振动 受迫振动和共振的关系比较振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力作用受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期To或固有频率自由驱动力的周期或频率决定，即 T=T驱或/=/驱T驱=To或于 驱=f。振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆（摆角6W5。）机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等弊鼠机械波 走进教材 夯实基础回 顾 知 识 激活技能龄梳 理 必备知识一、机械波的形成与传播1.机械波的形成条件有发生机械振动的波源
30、。有传播介质,如空气、水、绳子等。2.传播特点传播振动形式、能量和信息。质点不随波迁移。介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。3.机械波的分类4.波长、频率和波速及其关系波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻点圆的距离，用幺表示。分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等波长由频率和波速共同决定。横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。纵波中，相邻两个蜜都(或琉部)之间的距离等于波长。(2)频率：波的频率由波遽决定，等于波源的振动频率。(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定
31、,与波源无关。(4)波速公式：波长、波速和频率的关系。=彳 或。=等。二、波的图像1.坐标轴X轴：各质点平衡位置的连线。y轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。2.物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。3.图像形状：简谐波的图像是正弦(或余弦)曲线，如图所示。三、波的干涉、衍射和多普勒效应1.波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰,只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。2.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相回明显条件：障碍物或孔的尺寸比
32、波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播3.多普勒效应(1)定义：由于波源和观察者之间有相对皿，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。(2)实质：波源频率不变,观察者接收到的频率发生变化。(3)规律:波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大。波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小。波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率笠王波源的频率。激活基本技能一、易错易误辨析（正 确 的 打，错误的打“X”）在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。（X）机械波的频率等于振源的振动频率。（J）（3）通过波的图像可以找出任一质点在任
33、意时刻的位移。（X）（4）机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。（J）两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。（X）（6）一切波都能发生衍射现象。（J）多普勒效应说明波源的频率发生变化。（X）二 教材习题衍生L（波的形成和传播）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1 个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s o 下列说法正确的是（）A.该水面波的频率为6 HzB.该水面波的波长为5 mC.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点
34、并不随波迁移D 从第1 个波峰到第10个波峰经历了 9 个波形，时间间隔为15 s,所以其振动周期为7=号 s=|s,须率为/=1;=0.6 Hz,A 错误；波长7=1.8 义|m=3m,B 错误；波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，C 错误，D 正确。2.（波的图像）一列横波在x 轴上传播，在某时刻波形图如图所示，已知此时质点E 的运动方向向下，贝！（）A.此波沿x 轴正方向传播B.质点C此时向下运动C.质点A 将比质点5 先回到平衡位置D.质点。的振幅为零B 简谐波横波在x 轴上传播，此时质点E 的运动方向向下，由波形平移法可知波沿x 轴负方向，故 A 错
35、误；波沿x 轴负方向传播，由波形平移法可知此时C点向下运动，故 B 正确；质点A 此时的运动方向与E 相反，即向上运动，回到平衡位置的时间大于:T,而质点5 向下运动，直接回到平衡位置，回到平衡位置的时间等于:T,则 5 先回到平衡位置，故 C 错误；此时质点。的位移为零，但振幅不为零，各质点的振幅均相同，故 D 错误。3.（波的干涉 衍射和多普勒效应）下列说法正确的是（）A.当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大B.当波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象C.当两列波发生干涉时，振动加强点的位移始终最大D.当波源的频率发生变化时，就会发生多普勒效应现象A 当驱动力的频率等于
36、系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，A 正确；只有当缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时，才能发生明显的衍射现象，B 错误；在干涉现象中，振动加强点的位移可以最大，也可以最小，即为零，C 错误；多普勒效应是观察者与波源有相对运动时，接收到的波频率会发生变化，但波源的频率不变，D 错误。细研考点 突破题型 重难解惑 直击高考考 点 1 波的形成与传播与波的图像 热门考点突破角度1波的传播规律及波速公式的应用1.（2021南京模拟）2021年 5 月底，云南15头野象向北迁徙的新闻备受关注。研究人员发现大象也有自己的“语言”，某研究小组录下野象“语言”交流时发出的声音，发现以3 倍速
37、度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的3 倍时，贝！|（）A.播出声波的频率变为原来的3 倍B.播出声波的周期变为原来的3 倍C.播出声波的波速变成原来的3倍D.播出声波的波长变为原来的3倍A 播放速度变为原来的3倍时，声波的频率是正常播放时的3倍，则此时声音的音调变高，部分次声波变成可听到的声音，故人能听到的声音更多，所以当播放速度变为原来的3倍时，频率变为原来的3倍，根 据 可 知 周 期变为原来的;，故A正确、B错误；声波的传播速度与介质有关，与振源的振动频率无关，所以播出声波的波速不变，故C错误；根 据 波 速 不 变、/变为原来的3倍，则波长变为原来的看故
38、D错误。2.如图所示，两种不同材料的弹性细绳在。处连接，M、。和N是该绳上的三个点，0M间距离为7.0 m,ON间距离为5.0 m。O点上下振动，则形成以。点为波源向左和向右传播的简谐横波I和H,其中波n的波速为L0m/s。t=0时 刻。点处在波谷位置，观察发现5 s后此波谷传到M点，此 时。点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。贝!()nM 0 NA.波I的波长为4 mB.波II的波长为4 mC.N点的振动周期为2 sD.f=3 s时，N点恰好处于波谷B OM之间的波向左传播，。点正通过平衡位置向上运动，则O点左侧为波谷；OM之间有一个波谷，即：l3 i=7 m解得波I的波长为2i=
39、5.6 m;根据题意可知波I的波速为V 1=Zm=L 4 m/s故波的周期为：7=郎=*s=4s同一波源的频率相同，故N点的振动周期为4 s,故A、C错误；波n的波长为a=0 2 T=4 m,故B正确；ON之间的距离为5m=1%2；f=0 时刻0点处在波谷位置，由于ON之间3T的波向右传播，所以，=0 时刻N 点正向下运动，则经过3 s=彳，此时N 点恰好到达波峰的位置，故 D 错误。角度2根据两个时刻的波的图像分析有关问题3.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在 t=0 和 f=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20s。下列说法正确的是（）y/cmA.波速为0.8
40、0 m/sB.波长为0.08 mC.x=0.08m 的质点在f=0.70s时位于波峰D.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长将变为0.32 mD 波沿x 轴正方传播，根据波形图可知，（+；）T=0.2 s,该波的周期T0.20 s,只能等于 0,故 T=0.4 s;波长 7=16 cm=0.16 m,故波速 0=下=0.4 m/s,故 A、B 错误；x=0.08 m的质点在1=0时位于平衡位置向上振动，经过f=0.70s时，所以0.7 s 时x=0.08 m 处的质点位于波谷，故 C 错误；若此波传入另一介质中，频率不变，则周期不变，其波速变为0.80 m/s,
41、则它在该介质中的波长为;l=oT=0.8X0.4m=0.32m,故 D 正确。角度3根据波的图像、波的传播方向判定质点的振动方向4.简谐横波某时刻的波形图线如图所示。由此图可知（）A.若质点a 向上运动，则波是从右向左传播的B.若质点b 向下运动，则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播，则质点C 向下运动D.若波从右向左传播，则质点d 向上运动D 由“上下坡法”可判，若波向右传播，则a、5 向上运动，c、d 向下运动；若波向左传播，则。、方向下运动，c、d 向上运动。故选D。畲规律总结机械波的传播嗝(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动，
42、因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。(4)质点经过一个周期T 完成一次全振动，振动形式恰好向前传播一个波长的距离，所以。考 点 2 波动图像和振动图像的理解及应用综合能力提升1.两种图像的比较图像类型振动图像波的图像图像特点JzV7-|y/m物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期质点振幅各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向波长、振幅任意一质点在该时刻的位移任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记
43、录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片图像变化随时间推移，图像延续，但已有随时间推移，图像沿传播方向2.波的传播方向与质点的振动方向的判断方法形状不变平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 典例 一列简谐横波在，=；s 时的波形图如图甲所示，P、。是介质中的内容图像上下坡法沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动0CT坡_乂/上 坡Rj x同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧y0微平移法将波形图沿传播方向进行微小平移，再由X轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定y两个质点。图乙是质点。的振动图像。求:(1)波速及波的传
44、播方向；质点Q的平衡位置的x 坐标。思路点拨：解此题可按以下思路(1)根据波的图像读出波长，根据振动图像读出周期，进而根据。=彳计算波速。(2)根据同侧法、微平移法等判断波的传播方向或质点的振动方向。(3)根据振动图像写出质点振动的一般方程y=4sin而，判断质点的位置。解析(1)由图甲可以看出，该波的波长为7=36 cm 由图乙可以看出，周期为T=2s 波速为0=亍=0.18 m/s由图乙知，当f=：s 时，。点向上运动，结合图甲可得，波沿x 轴负方向传播。(2)设质点P、。平衡位置的*坐标分别为XP、xQ o由图甲知，Ax=0 处 y=-y=Asin(3 0),因此30X/=360=cm
45、由图乙知，在 f=0 时。点处于平衡位置，经 At=；s,其振动状态向x 轴负方向传播至P 点处，由此及式有XQ-xp=:vt=6 cm 由式得，质点0 的平衡位置的x 坐标为x0=9 cm。答案(1)0.18 m/s 波沿x 轴负方向传播(2)9 cm-畲方法技巧“一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像综合类问题分清振动图像与波的图像。此问题最简单，只C 一 玻-要看清横坐标即可，横坐标为4则为波的图像，横坐标为C则为振动图像匕 士X 一看消横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的 数量级i找准波的图像对应的时刻找准振动图像对应的质点1.图甲为一简谐横波在f=0.10s时的波形图，P 是平衡位
46、置在x=0.5m 处的质点，。是平衡位置在尤=2.0 m 处的质点，图乙为质点。的振动图像。下列说法正确的是()A.这列波沿x 轴正方向传播B.f=0.15s时，质点P 的加速度沿y 轴负方向C.f=0.15s时，质 点。位于波峰位置D.在f=0.10s到f=0.15s时间内，质 点P通过的路程大于10 cmB 分析振动图像，由乙图读出，在r=0.10 s时。点的速度方向沿y轴负方向，根据波动规律结合图甲可知，该波沿x轴负方向的传播，故A错误；从f=0.10s到f=0.15s,质 点P振动了，根据波动规律可知，t=0.15s时，质点尸位于平衡位置上方，则加速度方向沿y轴负方向，故B正确；由乙图
47、可知f=0.15s时，质 点。位于波谷位置，故C错误；在f=0.10 s时质点P不在平衡位置和最大位移处，从f=0.10 s到f=0.15 s,质点尸先向上振动，到达最高点后向下振动，则此过程中的平均速率小于从平衡位置到最高点的过程中的平均速率，可知此过程中质点P通过的路程小于A=10 c m,故D错误。2.图甲为一列简谐横波在f=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=lm处的质点，。是平衡位置为x=8m处的质点，图乙为质点。的振动图像，则（）甲 乙A.该波一定沿x轴正方向传播B.该波一定沿x轴负方向传播C.r=0.15s时，质点尸的运动方向沿y轴正方向D.从f=0.10s到t=0.2 5
48、 s,质 点。通过的路程为6 mA 由图乙可知。点在0.10 s时向下运动，故波沿轴正方向传播，故A正确，B错误；由图乙可知波的周期为0.2 s,故 在f=0.15s时，质点振动了;个周期，故质点P位移为正，向平衡位置运动，故运动方向为沿y轴负方向，故C3错误；从f=0.10s到f=0.2 5 s,质 点。振动了 4个周期，质 点。从图甲位置开始向下振动，故通过的路程34=30 c m,故D错误。考 点3波 的 多 解 性，综合能力提升1.波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔M与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播的距离Ax与波长7 的关系不明确。双向性传播方向双向性：波的
49、传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Af或 A x,若此关系为时间，则 f=T+Af(“=0,l,2,)；若此关系为距离，则 x=7+Ax(=0,l,2,)角度1波的双向性形成多解1.传播方向双向性：波的传播方向不确定。2.振动方向双向性：质点振动方向不确定。典例1 如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波，实线是f=0 时刻的波形图，虚线是f=0.2 s 时刻的波形图。若波沿x 轴负方向传播，求它传播的速度；若波沿x 轴正方向传播，求它的最大周期；(3)若波速是25 m/s,求
50、 f=0 时刻P 点的运动方向。思路点拨：解此题按以下思路：(1)知道两个时刻波的图像，根据周期性，得出波传播距离的通项关系式。根据波的传播方向和波形得出传播时间的通项关系式。再由。=詈求出波速的通项关系式。解析(1)由图知，该波的波长为7=4 m波沿x轴负方向传播时，传播的可能距离为：Ax=+彳以=(4+3)m(=0,1,2,3,)传播的速度为：Ax.v=(2 0 n+15)m/s(=0,1,2,3,)。(2)波沿x轴正方向传播，传播的时间与周期关系为:f=(+：)T(=0,l,2,3,)得：r=4n+l=4n+l s(=0J,2,3,)当=0时周期最大，即最大周期为0.8 s。(3)波 在