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1、2022年湖南省邵阳市邵阳县小升初数学试卷一、选 择（5分）1.将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个().A.正方体B.长方体圆柱D.圆锥【答案】C【解析】【详解】略2.下面各组中的三条线段能围成三角形的是（A.2厘米、3厘米、7厘米B.5厘米、5厘米、1 0厘米C.2厘米、3厘米、4厘米D.3厘米、4厘米、8厘米【答案】C【解析】【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边,任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【详解】A.2+3 4,所以能组成三角形;D.3+4 8,所以不能组成三角形。故答案为：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。3.一件商品，先提价20%,又降价20%,
2、现在的价格与原来相比，（A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定【答案】B【解析】【分析】把商品原价看作单位“1”，提价20%后价格占原价的（1+20%）,降价20%的价格占原价的（1+20%)X (1-20%),据此解答。【详解】假设商品原价为1。1 X (1+20%)X (1-20%)I X 1.2X 0.8=0.96因为0.9 6 1,所以现价比原价降低了。故答案为：B【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题目的关键。4.在下面的图形中，有 4 条对称轴的是（）。A.三角形 B.长方形 C.正方形 D.圆形【答案】C【解析】【分析】轴对称：在平面内，
3、如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。【详解】A.等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3 条对称轴，一般三角形没有对称轴；B.长方形有2 条对称轴：C.正方形有4 条对称轴；D.圆有无数条对称轴。故答案为：C【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际图形当中的运用。5.把 25克盐溶入200克水中制成盐水，盐和盐水质量的比是（）。A.1 ：8 B.1 ：9 C.1 ：10 D,1 ：11【答案】B【解析】【分析】把 25克盐溶入200克水中制成盐水，则盐水的质量是（25+200）克，根据比的意义，即可写出盐和盐水的质量比，并化成最简
4、整数比。【详解】25：（25+200）=25：225=1:9故答案为：B【点睛】此题是考查比的意义及化简，两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。二、判 断（5分）6.0 既不是正数，也不是负数。（）【答案】4【解析】【详解】整数包括正整数、负整数和0;所以，0既不是正数也不是负数是对的；故答案为：V7.芳芳喝了一杯牛奶的1,剩下的牛奶是喝了的3 倍。（）4【答案】V【解析】【分析】把整杯牛奶看作单位“1”，已经喝的牛奶占整杯牛奶的上，剩下的牛奶占整杯牛奶的（1-4-）,最后用分数除法求出剩下的牛奶是已经喝的牛奶的多少倍。4【详解】（1-）4-4 43 1-4 -4=3所以，剩下的牛奶
5、是喝了的3 倍。故答案为：V【点睛】求出剩下部分占整体的分率并掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。8.李林说：“我出生于20 0 4 年 2 月 2 9 日”。（）【答案】V【解析】【分析】用 20 0 4 除以4,有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2 月有2 8 天，闰年2月有2 9 天，据此解答。【详解】2 0 0 4+4=5 0 1,没有余数，所以2 0 0 4 年是闰年，2 月有2 9 天，本题说法正确。故答案为：J【点睛】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4 （整百的年份除以4 0 0）,如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。9 .直径总是半径的
6、2 倍。（）【答案】X【解析】【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2 倍；进而得出结论。【详解】同圆或等圆中，圆的直径的长度总是半径的2 倍，前提是同圆或等圆中，所以本题说法错误。故答案为：X【点睛】此题应考虑数学语言的严谨性，根据圆的初步知识进行解答。10.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）【答案】X【解析】【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体所占空间的大小叫做它的体积，因为表面积和体积意义不同，所以无法进行比较，据此解答。【详解】表面积：6 X 6 X 6=36X6=216（平方厘米）体积：6X 6 X 6=36X6=216（立方厘米）面积单位和体积单位不
7、能比较大小，则它的表面积和体积无法比较。故答案为：X【点睛】理解表面积和体积的意义，明确只有同类的量才能比较大小是解答题目的关键。三、填 空（23分）11.由6个亿、4个千万、1个万和5个千组成的数是（）,省略亿后面的尾数约是（）亿。【答案】.640015000.6【解析】【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0,即可写出此数；省 略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是对亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】由6个亿、4个千万、1个万和5个千组成的数是640015000,640015000 6亿。【点睛
8、】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。12.（）千克比30千克多;千克；8吨大米卖掉,后，还 剩 下（）吨。2 4【答案】0.301.6【解【分 析】（1）要 求 几 千 克 比3 0千 克 多3千 克，用3 0千克加上3千克即可；（2）8吨 大 米 卖 掉 先 用8吨 乘 上1,求 出卖掉大米的质量，然 后 再 用8吨减去卖掉的质量即可。4 4【详 解】3 0+g=3 0 g （千 克）所 以，千克比3 0千 克 多g千 克；18-8X-4=8-2=6 （吨）所 以，还 剩 下6吨。【点 睛】本题关键是明确一个数比另一
9、个数多或少的是具体数量还是分率，然后再列式解答。1 3 .邵 阳 到 北 京 全 长1 6 0 0千米，在 一 幅 比 例 尺 是1 :2 0 0 0 0 0 0 0的地图上，应 该 画（）厘米。【答 案】8【解 析】【分 析】依 据“图 上 距 离=实 际 距 离X比例尺”，代入数据即可求解。【详 解】1 6 0 0千 米=1 6 0 0 0 0 0 0 0厘米I 6 0 0 0 0 0 0 0 X-=8（厘 米）20000000所 以，在 一 幅 比 例 尺 为1:2 0 0 0 0 0 0的 地 图 上 应该画8厘米。【点 睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。3141 4
10、.巳 吨 小 麦 可 以 磨 面 粉;吨，小麦 的 出 粉 率 是（）%（得数保留一位小数），照这样计算，一吨425小麦 可 以 磨 面 粉（）吨。Q【答 案】.6 6.7 .【解 析】【分 析】根据出粉率的意义,小麦的出粉率=面粉的重量小麦的重量X 1 0 0%,把 小 麦 的 质 量 看 作 单 位“1”，根据4一个数乘百分数的意义，用乘法求 出 彳 吨小麦可以磨面粉多少吨。【详 解】-4-X 1 0 0%2 4=2 x mo%3=0.6 6 7 X 1 0 0%=6 6.7%8=（吨）154 8所以，小麦的出粉率是6 6.7%（得数保留一位小数），照这样计算，彳吨小麦可以磨面粉石吨。【点
11、睛】此题考查的目的是理解出粉率，并掌握求小麦出粉率的方法及应用。1 5.一个三角形三个内角的度数比是1 ：1 ：2,这个三角形最大的内角是 度。【答案】9 0【解析】【分析】三角形的内角和为1 8 0。，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角即可。2【详解】1 8 0 X-=9 0 1 +1 +2【点睛】解答此题的关键是掌握三角形的内角和是1 8 0。1 6 .哥哥从家到学校需要2 0 分钟，妹妹从家到学校需要3 0 分钟，兄妹俩速度的最简整数比是（）。【答案】3 ：2【解析】【分析】将从家到学校的路程看作单位“1”，根据路程+时间=速度，求出二人的速度，再求出速度比并化成最简整数比。【详解
12、】（1+2 0）：（1+3 0）=上：=3：220 30所以，速度比是3：2。【点睛】本题考查了比的化简，解答本题的关键是如何根据题目中的数量关系求二人的速度。1 7 .-:的 比 值 是（），把 3 ：0.5化成最简整数比是（）.5 10【答案】.2 .6：1【解析】【分析】（1）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算，最后求出比的前项除以后项的商；（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此解答。1 1 1 1【详解】一 ：一=(-X 1 0):(X 1 O)
13、=2 ：1=25 10 5 103：0.5=(3 X 1 0):(0.5义1 0)=3 0：5=(3 0+5):(5+5)=6 ：1【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。1 8.a,b都是非0的自然数，且 a 是 b 的a 和 b的 最 大 公 因 数 是,最小公倍数是一【答案】.a .b【解析】【分析】a、b都是非0 的自然数，且 a 是 b的则b 是 a 的 2 倍，b 能被a 整除，说明b 是 a 的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数，由此解答问题即可。【详解】由题意得，a=g b,(0 除外)，
14、所以b+a=2,可知b 数是a 数的倍数，所以a 和 b 的最大公约数是 a,最小公倍数是b。【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的数。1 9.0.7 的倒数是(),1 的倒数是()。【答案】-.17【解析】【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答。1 的倒数是本身。详解0.7 的倒数是；1 的倒数是1。7【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1 的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解。2 0.找规律填数。(1)4,7,1 0,(2)1,3,6,1 0,(3)1,2,4,(【答案
15、】(1)1 3 (2),1 6 o),2 1 o),1 6,3 2 o1 5(3)8【解析】【分析】(1)依次加3；(2)依次加 2、3、4、5、6；（3）依次乘2。【小 问 1详解】4、7、10、13、16。【小问2 详解】1、3、6、10、15、21o【小问3 详解】1、2、4、8、16、32o【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。21.在长6 厘米，宽 4 厘米的长方形中画一个最大圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】0.12.56.12.56【解析】【分析】在长6 厘米，宽 4 厘米的长方形中画一个最大圆，这个圆的
16、直径最大是4 厘米，再根据圆的周长和面积公式进行计算即可。【详解】3.14x4=12.56（厘米）3.14X（4+2）2=3.14x4=12.56（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积、解答本题的关键是掌握在长方形中画一个最大圆的特征。22.一件上衣原价220元，打七五折销售，这件上衣现在（）元。【答案】165【解析】【分析】打七五折销售，即按原价的75%出售，把这件衣服的原价看作单位“1”，衣服的现价=原价义7 5%,据此解答。【详解】七五折=75%220X75%=165（元）所以，这件上衣现在1 6 5 元。【点睛】已知一个数，求这个数的百分之儿是多少用乘法计算。2 3 .一个正方体的
17、棱长扩大到原来的3 倍，这个正方体的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。【答案】.9（2）.2 7【解析】【分析】根据正方体的表面积公式S=6 a 2 和体积公式V=a，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。【详解】根据正方体的表面积公式S=6 a 2,一个正方体的棱长扩大到原来的3 倍，表面积扩大到原来的3 X 3=9 倍。根据正方体的体积公式V=a 3,一个正方体的棱长扩大到原来的3 倍，体积扩大到原来的3 X 3 X 3=2 7 倍。【点睛】此题主要根据正方体的表面积和体积的计算方法及积的变化规律解决问题。四、计 算（28分）2 4 .直接写出得
18、数。0.2 5+0.7 5=1.2 5 X 8=6.3+9=2 5 1 ,-X -=-+1=0.8 4-0.4=5 7 2【答案】1；1 0；0.7；-；l y；27 2【解析】【详解】略2 5.脱式计算。（能简算的简算）5 3 12.5 X 3 2 X 1 2 5 5 3 6-1 98 一 +-+8 8 2【答案】1 0 0 0 0；3 3 8；8【解析】【分析】（1）把 3 2 化 成（4 X 8）,再运用乘法结合律进行简算；（2）把 1 98 化 成（2 0 0-2）,再运用减法性质进行简算；（3）先算除法，再算加法。【详解】2.5 X 3 2 X 1 2 5=2.5X(4X 8)X12
19、5=(2.5X4)X(8X125)=10X1000=10000536-198=536(200-2)=536-200+2=336+2=3385 3 1 -：8 8,25 3=I 8 42 6.解下面的方程或比例。9 1 3x+0.5x=30-x=4 4 8【答案】x=20；x=2【解析】【分析】先计算x+0.5x=1.5x,然后等式的两边同时除以1.5即可；等式的两边同时加上一1 x,把原式改写成1一 x+35 =9 ,等式的两边同时减去3;，然后再等式的两边同时除4 4 8 4 8以L 即可。4【详解】x+0.5x=30解：1.5x=301.5x4-1.5=304-1.5x=209 1 3-x
20、=4 4 84 8 8 4 81 1 _ 15 1-X-；=：4 4 8 415x=一227.求如图形中阴影部分的面积。40 米【答案】344平方厘米【解析】【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式:S 正 方 彩=a 2,圆的面积公式：S 网=b 2,先求得圆的半径，再把数据代入公式解答。【详解】40+2=20（厘米）40X40-3.14X202=1600-3.14X400=1600-1256=344（平方厘米）五、动手操作。（每个3分，共6分）28.（1）画出A 的另一半，让它成为轴对称图形。（2）画出如图中的长方形绕B 点顺时针旋转9 0
21、 。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图A左半图的关键对称点，依次连接即可画出A的另一半，让它成为轴对称图形；（2）根据旋转的特征，长方形绕点B顺时针旋转90 ,点 B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】画图如下：向、旋转角。六、解决实际问题（33分）2 9.一个长方体的棱长总和是4 8 厘米，长、宽、高的比是1 ：2：3。这个长方体的体积是多少立方厘米?【答案】4 8 立方厘米【解析】【分析】由长方体的特点可知：长方体的棱长之和=（长+宽+高）X
22、4,棱长总和已知，于是可以求出长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可求出长、宽、高的值，从而利用长方体的体积丫=a b h,即可求出这个长方体的体积。【详解】长、宽、高的和：4 8+4=1 2 （厘米）3长方体的长：1 2 X-=6 （厘米）1+2+3长方体的宽：1 2 X -=4 （厘米）1 +2+3长方体的高：1 2 6 4=2 （厘米）长方体的体积6 X 4 X 2=24X2=48（立方厘米）答：这个长方体的体积是48立方厘米。【点睛】此题主要考查长方体体积计算方法，关键是依据长方体的特点先求出长方体的长、宽、高的值，进而逐步求解。30.修一段公路，已经修了 4 0%,再修300米
23、，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？【答案】3000米【解析】【分析】一条公路已经修了它4 0%,再修300米，就能完成全部工程的50%,300米占全长的50%40%=1 0%,用 300 10%,就是这段公路全长是多少米。【详解】3004-（50%-40%）=3004-10%=3000（米）答：这段公路全长3000米。【点睛】本题考查含有百分数的计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。31.一个圆锥形麦堆高1.5米，底面半径是2 米，如果每立方米小麦重235千克，这堆小麦重多少千克？【答案】1475.8千克【解析】【分析】首先根据圆锥体积公式：V=）/。求出沙堆的体
24、积，然后用沙堆的体积乘每立方米小麦的质3量即可。1,【详解】x3.14x22xl.5x2353=6 28X235=1475.8（千克）答：这堆小麦重1475.8千克【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记乘33 2.学校买了 12张桌子和9 把椅子，共 用 1350元，1张桌子和3 把椅子的价钱相等。桌子和椅子的单价各是多少？【答案】90元；30元【解析】【分析】根据题意，可 设 1 把椅子的价钱是x 元，则 1 张桌子的价钱是3 x 元，根 据 1 2 张桌子和9 把椅子，共 用 1 3 5 0 元，列出方程解答即可。【详解】解：设 1 把椅子x 元。3 x X 1 2+9
25、x=1 3 5 03 6 x+9 x=1 3 5 04 5 x =1 3 5 0 x=1 3 5 0 4-4 5x=3 03 x=3 X 3 0=9 0 （元）答：桌子的单价是9 0 元，椅子的单价是3 0 元。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。3 3 .果园里有1 8 0 棵苹果树，比梨树的3 倍少4 5 棵，梨树有多少棵？（用方程解）【答案】7 5 棵【解析】【分析】根据题意可得等量关系式：梨树的棵数又3 4 5 棵=苹果树的棵数，然后列方程解答即可。【详解】解
26、：设梨树为x 棵。3 x 4 5 =1 8 03 x=1 8 0+4 53 x=2 2 5x=2 2 5 +3x=7 5答：梨树有7 5 棵。【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,再由此列方程解决问题。3 4 .某校六年级有1 2 0 名师生去参观动物园，运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐4 0 人的大客车，每人票价5 元，如坐满，票价可打八折；（2）限 坐 1 0 人的面包车，每人票价6元，如坐满，票价可按7 5%优惠。请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。【答案】租 3 辆大客车最省钱，租金是4 8 0 元【解析】【详解】方案一：租大客车120+40=3（辆），5X 120=600（元），租金：600X80%=480（元）。方案二：租面包车120+10=12（辆），6X120=720（元），租金：720X75%=540（元）。480小于540答：租 3 辆大客车最省钱，租金是480元。