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1、本章复习提升易混易错练易错点1 光线多次经过界面时考虑不周1 .如图所示，一条光线由空气射到半圆形玻璃砖平直表面的圆心处,玻璃砖的半圆表面（反射面）镀有银,则下列光路图能正确、完整地表示光线行进过程的是（）易错点2 对光路可逆性理解不透2 .如图所示,眼睛在a处看到鱼在水中的b处。若 从 a处射出一束激光欲照射到鱼身上,则激光应对着哪一位置射出（）三颂K 三 三 二 三 A.b的下方 B.b的上方C.b处 D.无法确定易错点3不能确定全反射的临界光线3.半径为R的半圆柱体玻璃砖,截面如图所示,0为圆心，已知玻璃的折射率为四。一束光以与M N 边成4 5 角的方向射向半圆柱体玻璃砖,求能从M N
2、 射出的光束的宽度。M O N易错点4 光的折射中光路图与角度确定出错4 .如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经A B和A C两个面折射后从A C面进入空气。当出射角i和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为6 o已知棱镜顶角为a ,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为（）竽sin a-2nsiB.6-+2nsi82nsirs in。s in（0-f）口 s in as in （a-导5 .（2 0 2 1福建莆田第八中学月考）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成M
3、N和P Q两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为（）D.紫、红、紫、红A.紫、红、红、紫C.红、紫、紫、红思想方法练一、比值定义法1.（多选）光从某种玻璃中射向空气,入射角k从零开始增大到某一值的过程中,折射角9 z也随之增大，则下列说法正确的是（）A.比值察不变B.比 值 四 是 一 个 大 于1的常数S 1 D （7 2C.比值变茶不变s m WD.比 值 四 是 一 个 小 于1的常数s in t fj二、对称法2.（2 0 2 1 山东临沂模拟）平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以4 5 入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射的光路如
4、图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光（填“a”或 b”）的 折 射 率 大,单 色 光（填“a”或 b”）在玻璃砖中传播的时间长;两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互_ _ _ _ _ _ _ _（填“平行”或“不平行”）。3.一半圆柱形透明物体横截面如图所示,底面A O B镀银,0 表示半圆截面的圆心,一束光线从M点射入,从N 点射出，入射角为 30 ,Z M 0A=6 0,Z N 0B=30。求：A O B（1）光线在M点的折射角；（2）透明物体的折射率。三、临界分析法4.光纤公司规定光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于 我。在抽制光纤时,为检测材料是否合格,将样品材料用模具制
5、成半径为R的半圆柱体，如图所示，再用一束可以转动的光束C 0 沿截面半径射向材料的0 点，当9 W 45 时屏上只有一个光点，就说明材料合格。（1）写出质检人员推断的原理；(2)写出公司规定“光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于V T 的原因。答案全解全析本章复习提升易混易错练1 .D光线在圆心处发生折射和反射,折射光线进入玻璃砖,经半圆表面反射后沿原路返回；光从玻璃射向空气时,在界面上发生反射和折射。故 A、B、C 错误,D正确。错解分析可能出错的地方有两处：（1）忽略了光线第一次射到半圆表面后的反射或折射；（2）忘记了光路的可逆性。遇到此类问题需注意：只要光线从半圆形玻璃砖的圆心射入，其折射光
6、线经圆弧面反射后必将原路返回。2.C 人眼看到的是鱼的虚像,鱼“发出”的光线经水面折射后进入人眼，由光路可逆知，当激光从a处 向 b处发射时,经水面折射后将刚好照射到鱼身上,选Co错解分析误认为用激光照到鱼身上与用鱼叉叉鱼情况相同，从而导致错选A出错的原因是忽略了激光从空气进入水中时也要发生折射。3.答 案 y R解析 玻璃的折射率为鱼，故光由玻璃射向空气时发生全反射的临界角C=45。如图所示，进入玻璃中的光线沿半径方向直达圆心0,且入射角等于临界角，恰 好 在 0 点发生全反射。光线左侧的光线（如光线）发生折射后,射在M N 上发生全反射,不能从M N 面射出。光线右侧的光线发生折射后,射到
7、M N 上的入射角均小于临界角，能从M N 面上射出。最右边射向玻璃砖的光线与玻璃砖相切，入射角i=9 0 ,由折射定律知s i n 片 手 号,则 r=45 ,故光线射入玻璃砖后将垂直M N 从 M N 面上的E 点射出。所以在M N 面上射出的光束宽度 0 E=R s in r=y Ro错解分析常因无法根据临界条件找出恰好发生全反射的光线或无法找出所需的特殊光线而导致无法求解。解决此类问题的方法:利用半圆形玻璃砖的特殊性寻找特殊光线，往往特殊光线均沿半径方向。4 .A 由图可知I,当出射角与入射角相等时,A B 面上的折射角与A C 面上的入射角相等,设为r,.4由几何关系可知a+B=1
8、8 0 ,2 r+B=1 8 0 ,得a =2 r,而0 =2(i-r),得i=,由折射定律得上乎 H 毛2 s inr s m 工选项A正确。5.A由题图可知,射到M点的光线进入玻璃球时的折射角小于射到N点的光线进入玻璃球时的折射角，所以玻璃对射到M点的光的折射率大于玻璃对射到N点的光的折射率,故M点的颜色为紫色,N点的颜色为红色;同理可得P点的颜色为红色,Q点的颜色为紫色,所以A项正确。思想方法练1 .CD由题意知，入 射 角 为k,折 射 角 为0 2,由于光从玻璃中射向空气,所以玻璃的折射率为驯俘，当入射角增大吐折射率n不变，可 知 蹩 也 不 变,C正确。由于折射角 匕变化比以快，所
9、以比值 是变化的，故s in t 7 2A错误。因为光从玻璃射入空气时，入射角小于折射角，即OK/,则s in et Sin 0 所 以 笔1 Q ；根据折s m U2射 定 律 有 笔n是常数,可知也年是一个小于1的常数,故B错误,D正确。s mn s in。2方法点津物理量的定义式并不是数学形式上的比例式。比如折射率的定义式n=5号,n不 是 由。卜 口 的大小决定的,s in%只是借助。I、。2的值求解n的大小，即n并不随着以、的变化而变化。2.答 案a a平行解析 由图可知,单色光a偏折的程度大，因此玻璃砖对单色光a的折射率大。设光在玻璃砖上表面发生折射时的折射角为r,则n=则竺一；设
10、玻璃砖的厚度为d,则光在玻璃砖中传播的路程s=%，传播的时间s mr c o s rt=n5=s in4 5L.里二也哈由此可知,折射角越小,光的传播时间越长，故单色光a在玻璃砖中传播的时间v c c s mr c o s r c s inz r长。根据光路可逆性和对称性可知,两束光从玻璃传出射后相互平行。方法点津对本题来说,如图所示,光线、具有对称性,结合光路具有可逆性可知，出射光a与入射光对称;光线、也具有对称性，同理可知，出射光b也与入射光对称,即a、b 一定平行。3 .答 案(1)1 5 (2)更 更解 析(1)如图所示,透明物体内部的光路为折线M P N,Q、M点关于底面AO B对称
11、,Q、P、N三点共线。设在M点处,光的入射角为i,折射角为r,Z O M Q=a ,Z P N F=B根据题意有a =3 0 由几何关系得N P N 0=N P Q 0=r,于 是 B+r=60 且 a +r=B联立各式解得r=1 5(2)根据折射率公式有码 一 嘿.上 竽sinr sinlb 2方法点津先作出M关于直径A B 的对称点Q以及对称光线,再根据几何关系确定折射角会简便些。4 .答 案 见 解 析解 析(D 光束C 0 射向0点后，当 0较大时，在 0点同时发生折射和反射，在屏上出现P和 Q两个光斑;减小0时,r逐渐变大，由折射定律可知i 也增大;当r增大到临界角时折射光线消失,屏
12、上只有光斑P;由临界角公式s i n C 得 n=先=&。因此，在 9 W 4 5 时，屏上只有一个光点，就说明材料是合格的。n sm45(2)取一段光纤,若任意一束光D E 从端面中心E点 以 a 角入射,经端面折射后到达F点,若能在F点发生全反射,就可实现光信号的传输。在 E点,有!罟在 F点刚好发生全反射时，有 s i n Y=in由于 s i n-6+s i n y =1,可得 n=，l +s i n 2 a当 a角接近9 0 时折射光还能在F点发生全反射，需要n 企。方法点津对本题来说,屏上只有一个光点，说明此时光恰好发生了全反射，借助发生全反射时的光路图，结合几何关系,便可使问题迎刃而解。