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1、北京市朝阳区2021-2022学年七年级数学下学期期末质量检测试卷题号一二三总分得分一、选 择 题（本大题共8 小题，共 24 分）1.下列图形中，-I和N2 是邻补角的是（）)A.3 B.3C.-3 D.+X夕3工4 .在平面直角坐标系中，点 产 况 力 的 坐 标 满 足y 0,下列说法正确的是)A.点。在第一象限B.点户在第二象限C.点尸在第三象限D.点尸在第四象限5 .下列数轴上，正 确 表 示 不 等 式 的 解 集 的 是（）A._-2-1 0 1 2C._ i -2 4 0 1 20 1 2D._ _ _ _!1 -2-1 0 1 26.若：是二元一次方程x-m y =l的一个解
2、，则m的值为（)7.A.-1C.1D.下列命题是假命题的是（A.如果=/2=/3,那么B.对顶角相等C.如果一个数能被4 整除，那么它也能被2 整除D.内错角相等1 _3)8.如图的统计图反映了 2013-202。年北京市人均可支配收入和人均消费支出的情况.一金额/元80000-70000-600005()00040000300002000010000二二；W 疆;由040830 4 4 4 8 9二一屈 豆四竺也572304303839843389032917631W3一 人均可支配收入一人均消费支出02013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 年份根据统
3、计图提供的信息，下面有三个推断:2013-2020年,北京市人均可支配收入逐年增加;2013-2020年，北京市人均消费支出逐年增加;20/9年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多2.47万元.其中所有合理推断的序号是（)二、9.A.(T)B.填 空 题（本大题共8 小题，共 24分）计算：4 2+2 4 2C.D.1 0.如图，A B C D,垂 足 为 0,0E 平分N B 0 C,贝 lJ/戊厉的度数为.1 1.写出一个比4 次的无理数一12.木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如C DEF,这样画图的依据是：.13.若 2必与7的差大于3,则”的取值范围是.14.二元一次方程组：
4、二；二，的解是15.下列调查：调查全市中学生对2022年“中国航天日”主 题“航天点亮梦想”的了解情况；检测某批次节能灯的使用寿命；选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛.其中适合采用抽样调查的是 侑出所有正确答案的序号）.16.某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩彼有并列班级人第一名的班级记a 分，第二名的班级记6 分，第三名的班级记c 分白 6 c,a、b、c 均为正整数%各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和.该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的
5、总成绩分别为2/,6,9,4,则 a+6+c ,a 的值为.三、解 答 题（本大题共10小题，共 52分）17.计算：8+J （-2）2+11-y2i.18.完成下面解不等式的过程并填写依据.解不等式子号解：去分母，得 2（7+弟，3x0真依据：_ _ _ _ _ _）.去括号，得2+2x3x.移项，得 2 x-3x）-2 件 真 依据：）.合并同类项，得系数化为/，得 x.19.解方程组：13x+4y-173(3x+1 x-320.解不等式组经.21.某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x 值分制3进行了抽样调查，所画统计图如图.图甲根据以上信息，回答下列
6、问题：(D m=_ _ _ _ _ _%,样本容量为能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在80 W x 90之间的统计图是真 甲 或 乙”九如果该校共有学生400人，估计成绩在9 0 W x W 10。之间的学生人数为22.为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6 棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视.。，在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系x伽，使得古树4、8 的位置分别 表 示 为 幻，B(0,-1)-,(勿在 建立的平面直角坐标系x 4 中，段 示 古 树 C的位置的坐标为_ _ _ _ _：出 另 外三棵古树-Z,E(l,0),FQ,的位置；果 ”2 -0一(
7、-2,-D f (-2,0)f (-2,D f (-1,2)f (0,2)一(1,2)(1,1)-(1,0)(1,-1)-(0,-1)(0,-2)-(-1,-2)n 表示园林工人巡视古树的一种路线，请你用这种形式画出园林工人从原点。出发巡视6棵古树的路线画出一条即可L23.列方程组解应用题.根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装(75仞分和小瓶装缶仞黑两种产品的销售数量假瓶计算)比为4：3.某工厂每天生产这种消毒液30t(I t=1000000g).这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？24.为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的31个进行了调查，通过查阅统
8、计资料，收 集 了 它 们 年 和 2020年居民人均生活用水量俾 位：L/d),并对相关数据进行整理、描述.下面给出了部分信息.a.2G 9 年和2020年居民人均生活用水量频数分布表：用水量X频数年份80 W x 100100 W x 120120 W x 140140 W x 160160 W x 180180 W x 200200 W x 220220 W x 24020195664621020205846m300b.2G g年居民人均生活用水量在120 W x 这一组的是:120121126127130139；202。年居民人均生活用水量在120 W x 14。这一组的是：123 1
9、32132135.c.2G 9年和2020年居民人均生活用水量统计图：52 0 2 0年居民人均生活用水量/L/d M 2 0 4 4)6 0 H O 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 2 2 0 2 4 0 2 6()2 0 1 9年居民人均生活用水量/L/d豌 明：有两个省级行政区2 0/9年居民人均生活用水量相同，2 0 2。年居民人均生活用水量也相同，都在/。W/20的范围)根据以上信息，回答下面问题：(D m=；在图中，用 圈 出 了 代 表 北 京 市 的 点，则北京市2 0 1 9年居民人均生活用水量为 L/d,北京市2 0 2 0年居民人均
10、生活用水量为 L/d；下列推断合理的是.2 2 0年居民人均生活用水量在180 W260范围的省级行政区的数量比2 0 1 9年少；年居民人均生活用水量在2 4 0 W x W26”范 围 的 这 个 省 级 行 政 区 年 居民人均生活用水量在/8 0 Wx 200范围.2 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形4 6 C三个顶点的坐标分别是4/力,6ao九C(5,-3),三角形48C 中 任 意 一 点 产 的,经平移后对应点为P,-6,必+勿，将三角形/比1作同样的平移得到三角形4 8 C ,点/,8，的 对 应 点 分 别 为8 ,C.(点/的坐标为,点8 的坐标为；Q出三角形4
11、8 C ；写出三角形的面积；过点小作小勿少轴，交.B C 干点、D,则点的坐标为.yb二二一倏t ti-n7H汇2 6.三角形48C中，4优的平分线加与/C相交于点，DE A B,垂足为反0如图1,三角形4比是直角三角形，/ABC=90：完成下面求N&26的过程.解：V DE 1 AB,.：NAED=90.:/ABC=90,，:ZAED=ZABC.：D E/B C C).:.NEDB=N .；BD 平分/ABC,:./DBC=NABC=45；2.：/EDB=45.如图2三角形是锐角三角形.过点作能力%；交于点尸.依题意补全图2.用等式表示/侬，NEDB与4回之间的数量关系并证明.三角形四C是钝
12、角三角形，其中90 /ABC 0,.:点P 在第一象限，故选：A.根据各象限内点的坐标特征解答即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+),第二象限-，+九 第 三 象 限-),9第四象限小，-)5.【答案】D【解析】解：解不等式3 x-/)2 x 得，x l,将 x /在数轴上表示为：故选：D.求出不等式3 x-/2 x 的解集，再在数轴上将解集表示出来即可.本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上表示的方法是正确解答的前提.6.【答案】C【解析】解：把。二:代入方程x-m y=/得：2-m
13、=l,解得：m=1,故选：C.把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出的值.此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.7.【答案】D【解析】解：、如果=/2=N3,那么=正确，是真命题，不符合题意；反对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；a如果一个数能被4 整除，那么它也能被2 整除，正确，是真命题，不符合题意；以两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意.故选：D.利用对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项.本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质，难度不大.8.【答案】C
14、【解析】解：由折线统计图可知，2013-2020年,北京市人均可支配收入逐年增加，故说法正确；2019 -2020年,北京市人均消费支出有所下降，故原说法错误；2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多：67756-43038=24718（元）=2 47行元），故 孰 法 正 确；故所有合理推断的序号是.故选：C.折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.本题考查了折线统计图，正确理解折线统计图的意义是解题的关键.9.【答案】3y 2【解析】解：原式=（1+2）6故答案为：3y 2.原式合并同类二次
15、根式即可得到结果.此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握合并同类二次根式法则是解本题的关键.10.【答案】135【解析】解：V A B C D,:.N B 0D =9 0,7 OE 平%/B OC,；.N B 0E =45 ,:.N D OE =N B OD +N B OE =9 0 +45=135,故答案为：135.根据垂线的性质和角平分线的定义解答即可.本题主要考查了垂线的性质和角平分线的定义，熟练掌握相关的定义和性质是解答本题的关键.11.【答案】V5【解析】解：比，状的无理数可以是份落案不唯一上故答案为：V?落案不唯一上1 1结合两个方面来写：(无理数；被开方数大于3.本题考查了估算无理
16、数的大小，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方.1 2 .【答案】同位角相等，两直线平行【解析】解：木工用角尺画出C D/E F,其依据是同位角相等，两直线平行，故答案为：同位角相等，两直线平行.根据平行线的判定，同位角相等，两直线平行作答.此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键.1 3 .【答案】m 5【解析】解：根据题意得：2 m-7 3,移项得：2m 3+7,合并得：2m 10,系数化为/得：m 5.故答案为：m 5.根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出川的范围.此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解本题的关键.
17、1 4 .【答案X=3.l y-1【解析】解：方程组,尸=鬻，kx-y=4(2)+酬:2x=6,解得：x=3,-W：2y 2,解得：则方程组的解为;二 .故答案为：3方程组利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.1 5 .【答案】【解析】解：下列调查：。调查全市中学生对2 0 2 2 年“中国航天日”主 题“航天点亮梦想”的了解情况；检测某批次节能灯的使用寿命；选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛.其中适合采用抽样调查的是.故答案为：.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的
18、调查结果比较近似.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.1 6 .【答案】8 5【解析】解：设本次“体育节”五个比赛项目的记分总和为/，则加=5 B+6 +c),丁四个班在本次“体育节”的总成绩分别为2 1,6,9,4,m=21+6+9 +4=40.:.5(a+b+c)=4 0,；.a+b +c=8.:a b c,a、B、c 均为正整数，.:当 c =/时，b=2,则 a =5：当c =/时，6 =3,则
19、 a =彳,此时,第一名的班级五个比赛项目都是第一,总得分为20 6,舍去.综上所得：a=5,b =2,c=1.故答案为：a+b+c=8,a=5.根据五个比赛项目设定前三名的记分总和遍后参加比赛的所有班级总成绩的和，得出a+6+c 的值，再结合a、b、c 均为正整数的条件，列举出可能的值，再根据各班级的总成绩排除不符合题意的值.本题考查有理数的运算，从整体上考虑这次“体育节”设定的记分总和书个班总成绩的和，是解决本题的关键.1317.【答案】解：+y/(2)2+h-f2l 2+2+戏-1-y12 1.【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关
20、键.18.【答案】不等式的基本性质2 不等式的基本性质/3x.移项，得真依据：不等式的基本性质.合并同类项，得-*-2系数化为1,得故答案为：不等式的基本性质2,不等式的基本性/,2.根据不等式的基本性质和解一元一次不等式的步骤求解即可.本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.19.【答案】解：日?=7夕，l3x+4y=17X 2得:2x+4y=14(3),-侬 导：x:3,把 3代入得：3+2y=7,解得：y=2,原方程组的解为：二:【解析】利用加减消元法，进行计算即可解答.本题考查了解二元一次方
21、程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键.2 0.【答案】解:3x+l x-3W e x解不等式得：x-2,解不等式得：x6.:原不等式组的解集为：x-2.【解析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答.本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键.2 1.【答案】30 40 乙 120【解析】解：（Dm=1-0.075-0.1-0.525=0.3；12+0.3=4 0；故答案为：0.3,40.百分比大于0.5 的选图乙,故答案为：乙.（3）400 X 0.3=120（人）,估计成绩在90 Wx 之间的学生人数为1 2 0 人,胡答案为：120.根据各小组的百分比的
22、和是/求解，样本的具体数据除以它所占的百分比得样本容且里；仞一半以上的百分比就是大于百分之五十;利用样本的百分比来估计总体的百分比.本题考查了统计中的基本概念的求法，理解它们之间的关系是解题的关键.2 2.【答案】(-1,2)1 5【解析】解：(如图:如 加 树c的位置的坐标为r-1,2)；故答案为：(-1,2)；t示出/1-1,-Z,E(1,O),尸2的位置如上图；园林工人从原点。出发巡视6棵古树的路线：(0,0)f (1,0)(1,1)-(1,3)-(-1,2)-(-1,2)(0,1).(根据60,建立坐标系即可；根据坐标系中C的位置即可求得；直接根据点的坐标描出各点；根据6棵古树的位置得
23、出运动路线即可.此题主要考查了坐标确定位置，根据43的坐标建立坐标系是解题的关键.23.【答案】解：设这些消毒液应分装大瓶产品x瓶，小瓶产品y瓶,根据题意，得/OQX+500y=3000000(/解得(X=16000肝何=12000答：这些消毒液应分装大瓶产品16000瓶，小瓶产品12000瓶.【解析】设这些消毒液应分装大瓶产品x瓶，小瓶产品y瓶，根据题意列二元一次方程组，求解即可.本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意建立合适的等量关系是解题的关键.24.【答案】5 139 135【解析】解：(l)m=31-5-8-4-6-3=5,故答案为：5；仞 由c.2019年和2。%年居民人均生活用
24、水量统计图以及6信息得:北京市20/9年居民人均生活用水量为139 L/d,北京市2Q20年居民人均生活用水量为135L/d,故答案为：139,135；根据题意得，ZQ20年居民人均生活用水量在180 Wx W 260范围的省级行政区有3个，2019年居民人均生活用水量在180 Wx W 260范围的省级行政区有4个，.：2020年居民人均生活用水量在180 Wx W 260范围的省级行政区的数量比2019 年少，.：推断合理；由C.2W 9年和2020年居民人均生活用水量统计图得：20/9年居民人均生活用水量在240 W x W 26。范围的这个省级行政区2 勿年居民人均生活用水量在/宛W
25、x ,即B(-5,2)：故答案为：(-2,4),(-5,2).仞劭口图，C 4 6。即为所求：17 力。，的面积=5 X4 9X5 XJ Vx2X3-gx3X4二刍(3)没 D(-2,m),则 有?毛 乂(4 一加乂/解得/=-：,:D(-2,-,4故答案为：(一 2,一3).(X)由点P的对应点。坐标知，需将三角形向左平移6 个单位、向上平移2 个单位，据此可得；口根据平移规律求出C 点的坐标，根据C 点的坐标即可画出三角形小8 ，；朝 U 用割补法求解可得答案；设 D(-2,m),利用面积法求解.此题主要考查了平移作图，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置.2 6.【答案】同位角相等
26、，两直线平行 N D B C【解析】解：(1)VD E A B,:.N A E D =9 0.：,Z A B C=9 0,；./A E D =N A B C.:应RC侗位角相等，两直线平行工.：Z E D B =Z D B C.；B D 平分 N A B C,.：N D B C=L/A B C =45；2；.NEDB=45.故答案为：同位角相等，两直线平行；NDBC；仞如图，NBDE=NFED+3/ABC,理由如下：延长劭、BC交汗 G,.：NFED=NG,；BD 平令/ABC,.：NDBC=gNABC,:N初应是/油的外角，.：NBDE=NG+NDBC,；.NBDE=/FED+/ABC；(3)-2/ABC=NBDE+/DEF.如图，V EF/BC,；.NBME=ZDBC=；NABC,:N B，始是0施V的外角，.：/BME二 /BDE+NDEF,.：g/ABC=/BDE+NDEF.（。根据平行线的判定与性质进行解答即可;19（勿延长旗、B C 交于G,利用平行线的性质得/侬=/G,再利用三角形外角的性质可得结论；回由同理解决问题.本题是三角形综合题，主要考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.