《2022年山东省淄博市中考数学试卷（学生版+解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省淄博市中考数学试卷（学生版+解析版）.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年 山 东 省 淄 博 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题：本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 5 分，共 60分。在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.（5 分）若 实 数 a 的 相 反 数 是-1,贝 U a+1等 于（）1A.2 B.-2 C.0 D.-22.（5 分）下 列 图 案 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）谦 3.（5 分）经 过 折 叠 可 以 围 成 正 方 体，且 在 正 方 体 侧 面 上 的 字 恰 好 环 绕 组 成 一 个 四 字
2、成 语 的 4.（5 分）小 红 在“养 成 阅 读 习 惯，快 乐 阅 读，健 康 成 长”读 书 大 赛 活 动 中，随 机 调 查 了 本 校 初 二 年 级 20名 同 学，在 近 5 个 月 内 每 人 阅 读 课 外 书 的 数 量，数 据 如 下 表 所 示：人 数 3 4 8 5课 外 书 数 量（本）12 13 15 18则 阅 读 课 外 书 数 量 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A.13,15 B.14,15 C.13,18 D.15,155.（5 分）某 城 市 几 条 道 路 的 位 置 关 系 如 图 所 示，道 路 AB C,道 路 A B 与 A E
3、 的 夹 角 NBA=50.城 市 规 划 部 门 想 新 修 一 条 道 路 CE,要 求 C F=E F,则 N E 的 度 数 为（）B,D,CA.23 B.25 C.27 D.306.（5 分）下 列 分 数 中，和 71最 接 近 的 是（)355 223 157 22A.-B.C.D.113 71 50 717.（5 分）如 图，在 48C中，AB=AC,/A=120.分 别 以 点 A 和 C 为 圆 心，以 大 于-AC2的 长 度 为 半 径 作 弧,两 弧 相 交 于 点 P 和 点 Q，作 直 线 P Q 分 别 交 BC,A C 于 点 D 和 点 E.若 C D=3,
4、则 8。的 长 为（）8.（5 分）计 算（-2/）2一 3屣 2的 结 果 是（）A.-1 心 层 B.-5a6b2 C.a6廿 D.7a6/?29.（5 分）为 扎 实 推 进“五 育”并 举 工 作，加 强 劳 动 教 育，某 校 投 入 2 万 元 购 进 了 一 批 劳 动 工 具.开 展 课 后 服 务 后，学 生 的 劳 动 实 践 需 求 明 显 增 强，需 再 次 采 购 一 批 相 同 的 劳 动 工 具，已 知 采 购 数 量 与 第 一 次 相 同，但 采 购 单 价 比 第 一 次 降 低 10元，总 费 用 降 低 了 15%.设 第 二 次 采 购 单 价 为 x
5、 元，则 下 列 方 程 中 正 确 的 是（）20000 20000 x（1-15%）A.-=-x x-1020000 20000 x（1-15%）B.x-10 x20000 20000 x（1-15%）X%+1020000 20000 x（1-15%）X+10 X10.（5 分）如 图，在 边 长 为 4 的 菱 形 A8C。中，E 为 A C 边 的 中 点，连 接 C E 交 对 角 线 8。于 点 凡 若 N D E F=N D F E,则 这 个 菱 形 的 面 积 为（）A.16 B.6V7 C.12V7 D.3011.（5 分）若 二 次 函 数 y=a?+2的 图 象 经 过
6、 P（1,3）,Q（小，）两 点，则 代 数 式 2-4层-4n+9的 最 小 值 为（）A.1 B.2 C.3 D.412.（5 分）如 图，在 ABC中，AB=AC,点。在 A C 边 上，过 A8O的 内 心/作/E_L8D于 点 E.若 8。=10,CD=4,则 BE 的 长 为（）A.6 B.7 C.8 D.9二、填 空 题：本 大 题 共 5 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2（）分。13.（4 分）要 使 根 式 倔 K 有 意 义，则 a 的 取 值 范 围 是.14.（4 分）分 解 因 式：J C3-9 x=.15.（4 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，
7、平 移 ABC至 AiB。的 位 置.若 顶 点 A（-3,4）的 对 应 点 是 Ai（2,5）,则 点 8（-4,2）的 对 应 点 Bi的 坐 标 是.17.（4 分）如 图，正 方 形 ABCD的 中 心 与 坐 标 原 点。重 合，将 顶 点。（1,0）绕 点 4（0,1）逆 时 针 旋 转 90得 点 Di,再 将 D绕 点 B 逆 时 针 旋 转 90得 点 D2,再 将 D1绕 点 C逆 时 针 旋 转 90得 点 3,再 将。3绕 点。逆 时 针 旋 转 90得 点 z54,再 将。4绕 点 A 逆 时 针 旋 转 90得 点 5.依 此 类 推，则 点)2022的 坐 标
8、是 三、解 答 题：本 大 题 共 7 个 小 题，共 70分。解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。（X-2y=318.（8 分）解 方 程 组：1 3 13.I尹+“=彳 19.(8分)如 图，ZVIBC是 等 腰 三 角 形，点。，E 分 别 在 腰 AC,A B 上，且 BE=C),连 接 8Q,C E.求 证：BD=CE.20.(10分)如 图，直 线 丫=履+6 与 双 曲 线 相 交 于 A(1,2),B 两 点，与 犬 轴 相 交 于 点 C(4,0).(1)分 别 求 直 线 A C 和 双 曲 线 对 应 的 函 数 表 达 式
9、；(2)连 接 04,O B,求 AOB的 面 积；(3)直 接 写 出 当 x 0 时，关 于 x 的 不 等 式 依 的 解 集.21.（10分）某 中 学 积 极 落 实 国 家“双 减”教 育 政 策，决 定 增 设“礼 仪”“陶 艺”“园 艺”“厨 艺”及“编 程”等 五 门 校 本 课 程 以 提 升 课 后 服 务 质 量，促 进 学 生 全 面 健 康 发 展 为 优 化 师 资 配 备，学 校 面 向 七 年 级 参 与 课 后 服 务 的 部 分 学 生 开 展 了“你 选 修 哪 门 课 程（要 求 必 须 选 修 一 门 且 只 能 选 修 一 门）？”的 随 机 问
10、卷 调 查，并 根 据 调 查 数 据 绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：请 结 合 上 述 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）共 有 名 学 生 参 与 了 本 次 问 卷 调 查；“陶 艺”在 扇 形 统 计 图 中 所 对 应 的 圆 心 角 是 度；（2）补 全 调 查 结 果 条 形 统 计 图；（3）小 刚 和 小 强 分 别 从“礼 仪”等 五 门 校 本 课 程 中 任 选 一 门，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 出 两 人 恰 好 选 到 同 们 课 程 的 概 率.调 查 结 果 的 条 形 统 计 图 调 查 结 果 的 扇 形
11、统 计 图 22.（10分）如 图，希 望 中 学 的 教 学 楼 A 8 和 综 合 楼 C Q 之 间 生 长 着 一 棵 高 度 为 12.88米 的 白 杨 树 E F,且 其 底 端 3,D,F 在 同 一 直 线 上，BF=FZ）=4 0 米.在 综 合 实 践 活 动 课 上,小 明 打 算 借 助 这 棵 树 的 高 度 测 算 出 综 合 楼 的 高 度，他 在 教 学 楼 顶 A 处 测 得 点 C 的 仰 角 为 9,点 E 的 俯 角 为 16.问 小 明 能 否 运 用 以 上 数 据，得 到 综 合 楼 的 高 度？若 能，请 求 出 其 高 度（结 果 精 确 到
12、 0.01米）；若 不 能，说 明 理 由.解 答 过 程 中 可 直 接 选 用 表 格 中 的 数 据 哟!科 学 计 算 器 按 键 顺 序 计 算 结 果（已 取 近 似 值）0.1560.1580.2760.287C H I23.（1 2分）已 知 A B C是。的 内 接 三 角 形，/B A C 的 平 分 线 与。相 交 于 点。，连 接 DB.（1）如 图，设 NABC的 平 分 线 与 A O相 交 于 点/,求 证：B D=D h（2）如 图，过 点。作 直 线。E B C,求 证：Q E是。的 切 线；（3）如 图，设 弦 BD,A C延 长 后 交 0。外 一 点 尸
13、，过 F 作 A Q的 平 行 线 交 B C的 延 长 线 于 点 G,过 G 作。0 的 切 线 GH（切 点 为 H）,求 证：FG=HG.图 图 图 24.（12分）如 图，抛 物 线 y=-/+法+c与 x 轴 相 交 于 A,8 两 点（点 A 在 点 8 的 左 侧）,顶 点。（1,4）在 直 线/：y=x+f上，动 点 P（m,ri）在 x 轴 上 方 的 抛 物 线 上.（1）求 这 条 抛 物 线 对 应 的 函 数 表 达 式；（2）过 点 P作 轴 于 点 M,PNAJ干 点、N,当 1 机 3时，求 PM+PN的 最 大 值；（3）设 直 线 AP,BP与 抛 物 线
14、 的 对 称 轴 分 别 相 交 于 点 E,F,请 探 索 以 A,F,B,G（G是 点 E 关 于 x 轴 的 对 称 点）为 顶 点 的 四 边 形 面 积 是 否 随 着 尸 点 的 运 动 而 发 生 变 化，若 不 变，求 出 这 个 四 边 形 的 面 积；若 变 化，说 明 理 由.2022年 山 东 省 淄 博 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题：本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 5 分，共 60分。在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.（5 分）若 实 数
15、。的 相 反 数 是-1,则+1等 于（）1A.2 B.-2 C.0 D.-2【解 答】解：实 数。的 相 反 数 是-1,4=1,1=2.故 选：A.【解 答】解：A.不 是 中 心 对 称 图 形，也 不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意;B.不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意;C.不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；D.既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；故 选：D.3.（5 分）经 过 折 叠 可 以 围
16、成 正 方 体，且 在 正 方 体 侧 面 上 的 字 恰 好 环 绕 组 成 一 个 四 字 成 语 的 图 形 是（）【解 答】解：人 因 为 图 中 两 个 空 白 面 不 是 相 对 面，所 以 图 中 的 四 个 字 不 能 恰 好 环 绕 组 成 一 个 四 字 成 语，故 A 不 符 合 题 意；8、因 为 图 中 两 个 空 白 而 不 是 相 对 面，所 以 图 中 的 四 个 字 不 能 恰 好 环 绕 组 成 一 个 四 字 成 语,故 8 不 符 合 题 意；C、因 为 金 与 题 是 相 对 面，榜 与 名 是 相 对 面，所 以 正 方 体 侧 面 上 的 字 恰
17、好 环 绕 组 成 一 个 四 字 成 语 金 榜 题 名，故 C 符 合 题 意；。、因 为 图 中 两 个 空 白 面 不 是 相 对 面，所 以 图 中 的 四 个 字 不 能 恰 好 环 绕 组 成 一 个 四 字 成 语,故。不 符 合 题 意；故 选：C.4.（5 分）小 红 在“养 成 阅 读 习 惯，快 乐 阅 读，健 康 成 长”读 书 大 赛 活 动 中，随 机 调 查 了 本 校 初 二 年 级 20名 同 学，在 近 5 个 月 内 每 人 阅 读 课 外 书 的 数 量，数 据 如 下 表 所 示：人 数 3 4 8 5课 外 书 数 量（本）12 13 15 18则
18、 阅 读 课 外 书 数 量 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A.13,15 B.14,15 C.13,18 D.15,1515+15【解 答】解：中 位 数 为 第 10个 和 第 11个 的 平 均 数=15,众 数 为 15.故 选：D.5.（5 分）某 城 市 几 条 道 路 的 位 置 关 系 如 图 所 示，道 路 AB CD,道 路 A B 与 A E 的 夹 角 NBAE=50.城 市 规 划 部 门 想 新 修 一 条 道 路 CE,要 求 C F=E F,则 N E 的 度 数 为（）A.23 B.25 C.27 D.30【解 答】解：他。），:.NDFE=NBA
19、E=50,:CF=EF,N C=N E,:/D F E=/C+/E,i iA Z C=Z D F E=1 x50=25,故 选：B.6.（5 分）下 列 分 数 中，和 n 最 接 近 的 是（）355 223 157A.-B.-C.-113 71 50D.227355【解 答】解：-3.1 4 1 6；223 3.1408；71157一=3.145022 七 3.1428,7因 为 113.1416,355所 以 和 n 最 接 近 的 是 启 故 选：A.7.（5 分）如 图，在 ABC 中，AB=AC,Z A=120.分 别 以 点 A 和 C 为 圆 心，以 大 于 的 长 度 为 半
20、 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 P 和 点 Q,作 直 线 P Q 分 别 交 BC,4 c 于 点 D 和 点 E.若 C D=3,则 的 长 为（）C.6 D.7【解 答】解：连 接 A。，如 图,AB=AC,乙 4=120,：.ZB=ZC=30,由 作 法 得 O E垂 直 平 分 AC,.DA=DC=3,.,.Z D A C=Z C=3 0,.NBAO=120-30=90,在 RtZABD 中,V Z B=3 0,BD=2AD=6.8.（5 分）计 算（-2/6）2-3小 户 的 结 果 是（）A.-7a6/?2 B.-5a6/?2 C.a6b2 D.la6【解 答】解：原 式=
21、4/层-3小 户=6户，故 选：C.9.（5 分）为 扎 实 推 进“五 育”并 举 工 作，加 强 劳 动 教 育，某 校 投 入 2 万 元 购 进 了 一 批 劳 动 工 具.开 展 课 后 服 务 后，学 生 的 劳 动 实 践 需 求 明 显 增 强，需 再 次 采 购-一 批 相 同 的 劳 动 工 具，已 知 采 购 数 量 与 第 一 次 相 同，但 采 购 单 价 比 第 一 次 降 低 10元，总 费 用 降 低 了 15%.设 第 二 次 采 购 单 价 为 x 元，则 下 列 方 程 中 正 确 的 是（）20000 20000 x（1-15%）A.-=-x%-1020
22、000 20000 x（1-15%）B.=x-1 0 x20000 _ 20000X（1-15%）x%+1020000 _ 20000 x（1-15%）X4-10 X【解 答】解：由 题 意 可 得，20000 _ 20000（1-15%）X4-10 X故 选：D.10.（5 分）如 图，在 边 长 为 4 的 菱 形 48C。中，E 为 A D边 的 中 点，连 接 CE交 对 角 线 8。于 点 凡 若 N D E F=N D F E,则 这 个 菱 形 的 面 积 为（)A.16 B.6V7 C.12A/7 D.30【解 答】解：连 接 AC交 8。于 O,如 图，;四 边 形 A3CZ
23、）为 菱 形，J.AD/BC,CB=CD=AD=4,ACAB,BO=OD,OC=AO,I E 为 AD边 的 中 点,：.DE=2,/ZD EF=4 DFE,：.DF=DE=2,:DE BC,：.ZDEF=NBCF,*.NDFE=/BFC,:/B C F=/B F C,；BF=BC=4,BD=BF+DF=4+2=6,J OB=OD=3f在 RtABOC 中，OC=142 _ 32=V7,：.AC=2OC=2V7f 菱 形 ABCD 的 面 积=171C-B=I X2V7 x6=6夕.故 选：B.11.（5 分）若 二 次 函 数 尸 办 2 的 图 象 经 过 尸（1,3）,。（）两 点，则
24、代 数 式/-4 病-4/1+9的 最 小 值 为()A.1 B.2 C.3 D.4【解 答】解：二 次 函 数、=/+2 的 图 象 经 过 P(1,3),：3=。+2,=1,.,.y=7+2,：Q Cm,n)在 y=/+2 上，=，2+2,An2-4m2-4+9=(/M2+2)2-4P-4(川+2)+9=毋-4序+5=(n?2-2)2+l,(n?-2)NO,An2-4m2-4n+9的 最 小 值 为 1.故 选：A.12.(5分)如 图，在 ABC中，AB=AC,点。在 A C 边 上，过 A8O的 内 心/作 于 点 若 B=10,CD=4,则 BE 的 长 为()A.6 B.7 C.8
25、 D.9【解 答】解：如 图，连 接 A/,Bl,Cl,DI,过 点/作/T,AC于 点 7.是 ABD的 内 心,：.ZBAI=ZCAI,：AB=AC,A/=A/,BA/四 C4/(SAS),：IB=IC,9：ZITD=ZIED=90,NIDT=NIDE,DI=DI,:丛 IDT经 AIDE(A4S),:DE=DT,IT=IE,：/BEI=/CTI=90,/.RtABEZRtACT/(HL),；BE=CT,设 BE=CT=x,:DE=DT,/.10-x=x-4,：x=7,：.BE=1.故 选：B.二、填 空 题：本 大 题 共 5 个 小 题，每 小 题 4 分，共 20分。13.(4分)要
26、 使 根 式 历 不 有 意 义，则。的 取 值 范 围 是 g 5.【解 答】解：tz2 5,故 答 案 为：。25.14.(4 分)分 解 因 式：JC3-9x=x(x+3)(x-3).【解 答】解：原 式=x(？-9)=x(x+3)(x-3),故 答 案 为：x(x+3)(.x-3).15.(4分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，平 移 ABC至 AIBICI的 位 置.若 顶 点 4(-3,4)的 对 应 点 是 4(2,5),则 点 8(-4,2)的 对 应 点 81的 坐 标 是(1,3).【解 答】解：点 A(-3,4)的 对 应 点 是 4(2,5),点 B(-4,
27、2)的 对 应 点 81的 坐 标 是(1,3).故 答 案 为：(1,3).2 2x16.(4 分)计 算：-+-=-2.x-1 1-x【解 答】解：原 式=占 夸 _ 2-2%=1=z2(x-l)x1=-2,故 答 案 为：-2.17.(4分)如 图，正 方 形 ABC。的 中 心 与 坐 标 原 点。重 合，将 顶 点。(1,0)绕 点 A(0,1)逆 时 针 旋 转 90得 点 D,再 将 1绕 点 B 逆 时 针 旋 转 90得 点 02,再 将 2绕 点 C逆 时 针 旋 转 90得 点。3,再 将。3绕 点 D 逆 时 针 旋 转 90得 点 4,再 将 4绕 点 A 逆 时 针
28、 旋 转 90得 点 5依 此 类 推，则 点 2022的 坐 标 是(-2023,2 0 2 2).、L、/，通 自【解 答】解：将 顶 点。(1,0)绕 点 A(0,1)逆 时 针 旋 转 90得 点 D1,：.D(1,2),.再 将 囱 绕 点 8 逆 时 针 旋 转 90得 点。2,再 将)2绕 点 C 逆 时 针 旋 转 90得 点。3,再 将。3绕 点。逆 时 针 旋 转 90得 点。4,再 将 04绕 点 A 逆 时 针 旋 转 90得 点 力 5.,.2(-3,2),。3(-3,-4),04(5,-4),Ds(5,6),。6(-7,6),.,观 察 发 现：每 四 个 点 一
29、个 循 环，。4,计 2(-4n-3,4+2),：2022=4X505+2,.D2022(-2023,2022)；故 答 案 为:(-2023,2022).三、解 答 题：本 大 题 共 7 个 小 题，共 70分。解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。18.(8分)解 方 程 组:X 2y=31,3尹+.y=13-【解 答】解：整 理 方 程 组 得/鲁;彳,义 2-得-7y=-7,y=l,把 y=l代 入 得 x-2=3,解 得 x=5,.方 程 组 的 解 为 俨=；.(y=119.(8分)如 图，ABC是 等 腰 三 角 形，点、D,E 分
30、 别 在 腰 AC,AB i,且 8E=CZ),连 接 BQ,C E,求 证：BD=CE.【解 答】证 明：43C是 等 腰 三 角 形,:./E B C=/D C B,在 E8C与 DCB中，BE=CDZ-EBC=Z-DCB,BC=CB:E B g A D C B(SAS),:BD=CE.20.(10分)如 图，直 线 尸=履+6 与 双 曲 线 相 交 于 A(1,2),8 两 点，与 x 轴 相 交 于 点 C(4,0).(1)分 别 求 直 线 A C和 双 曲 线 对 应 的 函 数 表 达 式；(2)连 接。4,O B,求 AOB的 面 积；(3)直 接 写 出 当 x 0 时，关
31、 于 x 的 不 等 式 票 的 解 集.【解 答】解：(1)将 A(1,2),C(4,0)代 入 y=fcv+6,解 得:匕 二 直 线 A C 的 解 析 式 为 y=gx+g,将 A(1,2)代 入 y=?(x 0),得 m=2,.双 曲 线 的 解 析 式 为)，=|(x 0);(2),/直 线 A C 的 解 析 式 为 产-|x+号 与 y 轴 交 点 D,8，点 力 的 坐 标 为(0,-).,直 线 AC：尸 一|*+苓 与 双 曲 线：y=|(JC 0)相 交 于 4(1,2),8 两 点,I l,.俨 1=1*=.b1=2 卜=|2,点 8 的 坐 标 为(3,0/AOB
32、的 面 积=2 x4x 2 x4x 可 2*x 1=于(3)观 察 图 象，2VA(1,2),B(3,-),3.当 x 0 时，关 于 x 的 不 等 式 fcv+b票 的 解 集 是 lx3.21.（10分）某 中 学 积 极 落 实 国 家“双 减”教 育 政 策，决 定 增 设“礼 仪”“陶 艺”“园 艺”“厨 艺”及“编 程”等 五 门 校 本 课 程 以 提 升 课 后 服 务 质 量，促 进 学 生 全 面 健 康 发 展 为 优 化 师 资 配 备，学 校 面 向 七 年 级 参 与 课 后 服 务 的 部 分 学 生 开 展 了“你 选 修 哪 门 课 程（要 求 必 须 选
33、修 一 门 且 只 能 选 修 一 门）？”的 随 机 问 卷 调 查，并 根 据 调 查 数 据 绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：请 结 合 上 述 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）共 有 名 学 生 参 与 了 本 次 问 卷 调 查；“陶 艺”在 扇 形 统 计 图 中 所 对 应 的 圆 心 角 是 9 9 度:（2）补 全 调 查 结 果 条 形 统 计 图；（3）小 刚 和 小 强 分 别 从“礼 仪”等 五 门 校 本 课 程 中 任 选 一 门，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 出 两 人 恰 好 选 到 同 一 门 课 程 的 概
34、率.调 查 结 果 的 条 形 统 计 图 调 查 结 果 的 扇 形 统 计 图【解 答】解：（1）参 与 了 本 次 问 卷 调 查 的 学 生 人 数 为：304-25%=120（名）,则“陶 艺”在 扇 形 统 计 图 中 所 对 应 的 圆 心 角 为：360 x 盖=99,故 答 案 为：120,99；（2）条 形 统 计 图 中，选 修“厨 艺”的 学 生 人 数 为：120X募=18（名），则 选 修“园 艺”的 学 生 人 数 为：120-30-33-18-15=24（名）,补 全 条 形 统 计 图 如 下：调 查 结 果 的 条 形 统 计 图（3）把“礼 仪”“陶 艺”
35、“园 艺”“厨 艺”及“编 程”等 五 门 校 本 课 程 分 别 记 为 A、B、C、。、E,画 树 状 图 如 下:AB C DE AB C D E AB C DE AB C DE AB C DE共 有 2 5种 等 可 能 的 结 果，其 中 小 刚 和 小 强 两 人 恰 好 选 到 同 一 门 课 程 的 结 果 有 5 种，小 刚 和 小 强 两 人 恰 好 选 到 同 一 门 课 程 的 概 率 为 三=7.22.（1 0分）如 图，希 望 中 学 的 教 学 楼 A B和 综 合 楼 C D之 间 生 长 着 一 棵 高 度 为 12.88米 的 白 杨 树 E尸，且 其 底
36、端 B,D,尸 在 同 一 直 线 上，8尸=尸 力=4 0米.在 综 合 实 践 活 动 课 上,小 明 打 算 借 助 这 棵 树 的 高 度 测 算 出 综 合 楼 的 高 度，他 在 教 学 楼 顶 A 处 测 得 点 C 的 仰 角 为 9,点 E 的 俯 角 为 16.问 小 明 能 否 运 用 以 上 数 据，得 到 综 合 楼 的 高 度？若 能，请 求 出 其 高 度（结 果 精 确 到 0.01米）；若 不 能，说 明 理 由.解 答 过 程 中 可 直 接 选 用 表 格 中 的 数 据 哟！科 学 计 算 器 按 键 顺 序 计 算 结 果（已 取 近 似 值）0.15
37、60.1580.2760.287作 E G L A B,垂 足 为 G,作 A“_LC。，垂 足 为 H,如 图:由 题 意 知，E G=B F=40 米，E F=B G=12.88 米，NHAE=16=Z A E G=16,A C AH=9,在 RtAASG 中，tan N A E G=需，A tan 16=翁 即 0.287 翁.*M G=40X0.287=11.48（米），：.AB=AG+BG=11.48+12.88=24.36（米）,；.H D=A B=24.36 米，在 RtAAOT 中，AH=BD=BF+FD=S0 米，tan Z C A H=j,tan90=需,即 0.158 翳
38、，A C/=80X0.158=12.64（米），C D=C”+HO=12.64+24.36=37.00（米），答：综 合 楼 的 高 度 约 是 37.00米.23.（12分）已 知 ABC是。的 内 接 三 角 形，N B 4 C 的 平 分 线 与。0 相 交 于 点。，连 接 DB.（1）如 图，设 N A 8 C 的 平 分 线 与 A。相 交 于 点,求 证：BD=Dh（2）如 图，过 点。作 直 线。E BC,求 证：O E 是。O 的 切 线；（3）如 图，设 弦 8D,A C 延 长 后 交。外 一 点 凡 过 产 作 的 平 行 线 交 8 c 的 延 长 线 于 点 G,过
39、 G 作。的 切 线 G h（切 点 为”），求 证：FG=HG.A A A H【解 答】证 明:(1)如 图,图；A 平 分 N8AC,8/平 分/ABC,:.NBAD=NCAD,NABI=NCBI,：ZCAD=ZCBD,：.ZCBD=ZBAD,/4BID=NBAD+NABI,NDBI=ZCBD+ZCB1,：.NBID=NDBI,：.BD=Dh(2)如 图，连 接 OD,图 ZCAD=ZBAD,：.BD=CD,OD 上 BC,9：DE/BC,:.OD 工 DE,拉 E 是。的 切 线；(3)如 图，连 接 8H,CH,A H图 G”是。0 的 切 线,:./C H G=/H B G,:/CG
40、H=NBGH,：4H C G s 丛 BHG,GH CGBG-GH:G#=B G CG,：AD/GF,：.ZAFG=ZCADf*：ZCAD=ZFBGf:/F B G=/A F G,:/C G F=/B G F,：./C G F/F G B,.FG C G.=,BG FG：.FG2=BGCG,：.FG=HG.24.(1 2分)如 图，抛 物 线 y=-/+6 x+c与 x 轴 相 交 于 A,B 两 点(点 A 在 点 3 的 左 侧),顶 点。(1,4)在 直 线/：y=$+r上，动 点 P(m,n)在 x 轴 上 方 的 抛 物 线 上.备 用 图(1)求 这 条 抛 物 线 对 应 的 函
41、 数 表 达 式：(2)过 点 P作 轴 于 点 例，P N JJ于 点 N,当 1 相 3 时，求 PM+PN的 最 大 值；(3)设 直 线 AP,BP与 抛 物 线 的 对 称 轴 分 别 相 交 于 点 E,F,请 探 索 以 A,F,B,G(G是 点 E 关 于 x 轴 的 对 称 点)为 顶 点 的 四 边 形 面 积 是 否 随 着 P 点 的 运 动 而 发 生 变 化，若 不 变，求 出 这 个 四 边 形 的 面 积；若 变 化，说 明 理 由.【解 答】解：(1)抛 物 线 的 顶 点。(1,4),可 以 假 设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-(x-1)2+4=-
42、7+2x+3；(2)如 图，设 直 线/交 x 轴 于 点 T,连 接 PT,BD,BD交 P M于 点 J.设 PCm,-m2+2m+3).4=g+l,t=q,直 线 D T 的 解 析 式 为)，=%+1，令 y=0,得 至！Jx=-2,：.T(-2,0),:.07=2,:B(3,0),：OB=3,：.BT=5,DT=V32+42=5,:.TD=TB,：PMLBT,PN1DT,1 1 q 四 边 形 D T B P 的 面 积=ZPDT的 面 积 的 面 积=*XO7XPN+3 x/8 X P M=反(PM+PN),四 边 形 OT3P的 面 积 最 大 时，P M+P N 的 值 最 大
43、，V D(1,4),B(3,0),直 线 B D 的 解 析 式 为 y=-2x+6,:J(?，-2/77+6),PJ=-疗+4/72-3,/四 边 形 DTBP的 面 积 的 面 积 的 面 积=1 x 5 X 4+|x(-m2+4m-3)X2J=-+4 z+7=-5-2)2+llV-l0,.机=2 时，四 边 形 0TBp的 面 积 最 大，最 大 值 为 11,:.PM+PN的 最 大 值=5 x 11=管；(3)四 边 形 A/G 的 面 积 不 变.理 由：如 图，设 P(加,-P+2m+3),VA(-1,0),B(3,0),直 线 A P 的 解 析 式 为 y=-(m-3)x-m+3,:.E(1,-2/n+6),V E,G 关 于 x 轴 对 称，：.G(1,2/J-6),直 线 尸 3 的 解 析 式 y=-(加+1)1+3(加+1),：.F(1,2m+2),：.GF=2m+2-(2 6)=8,四 边 形 AFBG 的 面 积=j xABXFG=1x4X8=16.四 边 形 A F B G 的 面 积 是 定 值.