《2022-2023学年广西省梧州市名校数学九上期末考试试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广西省梧州市名校数学九上期末考试试题含解析.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共3 0分）1 .已知二次函数y =/-2 x+机（切为常数），当一时，函数值）的最小值为 3,则 加 的 值 为（）A.-1 B.-2 C.-3 D.-45.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）2.已知a#）,下列计算正确的是（）
2、A.a2+a3=as B.a2*a3=a6 C.a3-ra2=a D.A,3.如图，平行于B C的直线D E把 A B C分成的两部分面积相等，则一AAA1V 2 八 1A.-B.-C.D.2 4 44 .如图，4?为圆。的切线，OB交圆。于点。，。为圆。上一点,A BA.4 8 B.4 2 C.3 6 D.5尸=研D为（）B1正若N A C O =2 4 ，则乙4 B。的度数为（）.7 2 c.D.6.如图，点A,的坐标分别为（0,8）,（1 0,0）,动 点C,。分别在。4,上且。=8,以C D为直径作。P交、个yA B 于点E,F.动 点C从 点。向终点A的运动过程中，线段E尸长的变化情
3、况为（）1A.一直不变 B.一直变大C.先变小再变大 D.先变大再变小7.正五边形的每个外角度数为（）A.3 6 B.7 2 C.1 0 8 D.8.二次函数y =0 2+Z zr +c的图象如图所示，则一次函数y =/zr +-系内的图象大致为（）in-1 o .K B.%司。A p 1 2 0-4 a c与反比例函数y =巴a+匕 b 一+c在同一坐标X1 0 .已 知 一 元 二 次 方 程GP 3=O,/-也 7 3 =0,则+4的 值 为()A.B.7 3 C.-3 D.3二、填空题(每小题3 分，共 2 4 分)1 1 .如图，二次函数y =x(x 2)(O X 2)的图象记为C，
4、它与X轴交于点0,4；将 G 绕点4旋 转 1 8 0 得 C 2,交 X轴于点4；将 C 2 绕点4旋 转 1 8 0 得 C j,交x 轴于点&；如此进行下去，得到一条“波浪线”.若P(2 0 2 0,m)1 2 .小明和小红在太阳光下行走，小明身高1.5 m,他的影长2.0 m,小红比小明矮3 0 c m,此刻小红的影长为 11 3 .如图，已知二次函数=无2+如+顶 点。的纵坐标为一3,平行于X轴的直线/交此抛物线A,8两点，且4 3 =6,则点。到直线/的距离为4k1 4.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点A在反比例函数v=的图像上，点 3在反比例函数y =的图x x2像上，
5、且=,贝!k=_.315.将“定理”的英文单词theorem中的7 个字母分别写在7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为.16.联结三角形各边中点，所 得 的 三 角 形 的 周 长 与原三角形周长的比是.17.如图，正六边形A B C D E F内接于圆0,点 M 是 边 的 中 点，连结A M,若 圆0的半径为2,则AM=.18.如图，E,尸分别为矩形ABC。的边AO,8 c 的中点，且矩形A3。与矩形EAB尸相似，A B=l,则 的 长 为三、解答题（共 66分）19.（10分）已知：如图，在 AA8C中，AO 是 BC 边上的高，且 N 8=30
6、,NC=45,A B =2,求 A C 的长.20.（6 分）若 xi、X2是关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0（a,0）的两个根，则方程的两个根xi、X2和系数a、b、c 有b c如下关系：%+=-，X,尤 2=我们把它们称为根与系数关系定理.a a如果设二次函数 y=ax2+bx+c（a邦）的图象与x 轴的两个交点为A（xi,0）,B（x2,0）.利用根与系数关系定理我们又可以得到 A、B 两个交点间的距离为：AB=|Xq=+w）2-4 砧=J（，）2 _ 竺 V a a V a a请你参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象与x 轴的两个交
7、点为A(xi,0),B(X2,0),抛物线的顶点为C,显然AABC为等腰三角形.(1)当aA B C 为等腰直角三角形时，直接写出b2-4ac的值；当aA B C 为等腰三角形，且NACB=120。时，直接写出b2-4ac的值；设抛物线y=x2+mx+5与 x 轴的两个交点为A、B,顶点为C,且NACB=90。，试问如何平移此抛物线，才能使ZACB=120.21.(6 分)如 图，在 RtAABC中，NC=90。，AB=10cm,BC=6cm.动 点 P,Q 从点A 同时出发，点 P 沿 AB向终点B 运动；点 Q 沿 A C-C B 向终点B 运动，速度都是lcm/s.当一个点到达终点时，另
8、一个点同时停止运动.设点P 运动的时间为t(s),在运动过程中，点 P,点 Q 经过的路线与线段PQ 围成的图形面积为S(cn?).(1)AC=c m；(2)当点P 到达终点时，B Q=c m；(3)当 t=5 时,s=；当 t=9时，s=；(4)求 S 与 t 之间的函数解析式.(备用图)22.(8 分)如 图，抛物线经过A(4,0),B(l,0),C(0,一2)三点.求出抛物线的解析式；(2)P是抛物线上一动点，过 P 作 PM_Lx轴，垂足为M,是否存在P 点，使得以A,P,M 为顶点的三角形与4OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.c2 3.（8 分）
9、计算：2 c o s S O o-t a ivlS o-r H a n e O0）7.2 4.（8分）在菱形A B C。中，NA5C=60 ,点P是射线3。上一动点，以AP为边向右侧作等边AA P E,点E的位置随点P的位置变化而变化.（1）如 图1,当点E在菱形A B C D内部或边上时，连接C E,与C E的 数 量 关 系 是,C E与AD的位置关系是；（2）当点E在菱形A B C D外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理）.（3）如图4,当点P在线段8D的延长线上时，连接BE,若4 3 =26 ,B E=2
10、7 1 9，求四边形A D P E的面积.2 5.（1 0分）如图，在 A 8 C中，A B=A C,以A C为直径的。交8 c于点O,交4 8于点E,过点。作。尸_L 4 8,垂足为尸，连接O E.（1）求证：直线。尸与。相切；（2）求证：B F=E F；2 6.（1 0分）如图，某小区规划在一个长1 6m,宽9 m的矩形场地A B C D上，修建同样宽的小路，使其中两条与A B平行，另一条与A D平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为1 1 2 m2,求小路的宽.A DR参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1、B【分析】函数配方后得y=5-1)2+机-1,抛物线开口向上，在x=l时，
11、取最小值为-3,列方程求解可得.【详解】V y=x2-2x+m=(x-1)2+m-l,抛物线开口向上，且对称轴为x=l,.在x=l时，有最小值-3,即：m-1=-3,解得?=-2,故选：B.【点睛】本题考查了二次函数的最值，熟练掌握二次函数的图象及增减性是解题的关键.2、C【分析】结合选项分别进行同底数幕的乘法、同底数幕的除法、幕的乘方的运算，选出正确答案.【详解】A、a?和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2a3=a5,原式计算错误，故本选项错误；C、a34-a2=a,计算正确，故本选项正确；D、(a2)3=a S原式计算错误，故本选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了同底数募的
12、乘法、同底数幕的除法、幕的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键.3、D【分析】先 证 明 然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 面 积 的 比 等 于 相 似 比 的 平 方 求 解 即 可.【详解】.,BC/DE,:.A A D E s A A B C,。后把 A B C 分成的两部分面积相等,:.ADE：ABC=1:2,丝=/1AB V2 V2故选D.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；相似三角形面积的比等于相似比的平方.4、B【分析】根据切线的性质以及圆周角定理求解即可.【详解】连接O A A
13、 3 为圆。的切线二 ZOAB=90V ZACD=24:.ZA O B 2ZA C D =4S：.ZABO=1800-ZOAB-ZAOB=180-90-48=42故答案为：B.【点睛】本题考查了圆的角度问题，掌握切线的性质以及圆周角定理是解题的关键.5、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解.【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确.故选：D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对
14、称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转180度后两部分重合.6、D【解析】如图，连 接OP,P F,作尸”_LAB于 点 尸 的 运 动 轨 迹 是 以。为圆心、O尸为半径的。，易知=2 PF2-P H2=716-P H2 观察图形可知PH的值由大变小再变大，推出EF的值由小变大再变小.【详解】如图，连 接OP,P F,作尸_LA8于.S=8,ZCOD=90,：.O P=-C D=4,2点产的运动轨迹是以O为圆心OP为半径的。0,：PHEF,：.EH=FH,EF=2FH=24PF2-P H2=4 6-PH?，观察图形可知尸”的值由大变小再变大，尸
15、的值由小变大再变小，故选：D.【点睛】此题主要考查圆与几何综合，解题的关键是熟知勾股定理及直角坐标系的特点.7、B【解析】利用多边形的外角性质计算即可求出值.【详解】360+5=7 2，故选：B.【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角性质是解本题的关键.8、D【分析】根据抛物线的图像，判断出。，b2-4ac,a+A+c 的符号，从而确定一次函数、反比例函数的图像的位置即可.【详解】解：由抛物线的图像可知：横坐标为1 的点，即(1，a+h+c)在第四象限，因此a+A +c 的图像分布在二、四象限；X由于抛物线开口向上，(),V对称轴为直线x-.0,*.b 0;直线y=-4 a
16、c经过一、二、四象限；故选：D.【点睛】本题主要考查二次函数，一次函数以及反比例函数的图象与解析式的系数关系，熟练掌握函数解析式的系数对图像的影响，是解题的关键.9、B【分析】先根据平均数的计算方法求出平均数，根据众数的确定方法判断出众数可能值，最后根据众数和平均数相等,即可得出结论.x+3【详解】根据题意得，数据3,1,x,4,5,2 的平均数为(3+1+X+4+5+2)+6=(15+x)4-6=2+-,6数据3,1,x,4,5,2 的众数为1 或 2 或 3 或 4 或 5,.,.x=l或 2 或 3 或 4 或 5,.数据3,1,X,4,5,2 的众数与平均数相等，x+3：.2+=1 或
17、 2 或 3 或 4 或 5,6 .x=-9 或-3 或 3 或 9 或 15,故选：B.【点睛】此题主要考查了众数的确定方法，平均数的计算方法，解一元一次方程，掌握平均数的求法是解本题的关键.10、B【分析】根据题干可以明确得到p,q是方程fg x-3=0 的两根，再利用韦达定理即可求解.【详解】解：由题可知p,q是方程V 6 X 3=0 的两根，p+q=5故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，韦达定理的应用,熟悉韦达定理的内容是解题关键.二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、1【分析】根据抛物线与x 轴的交点问题，得到图象Ci与 x 轴交点坐标为：(1,1),(2,1),再利
18、用旋转的性质得到图象 C2与 x 轴交点坐标为：(2,1),(4,1),则抛物线C2：y=(x-2)(x-4)(2W xW 4),于是可推出横坐标x 为偶数时,纵坐标为1,横坐标是奇数时，纵坐标为1或-1,由此即可解决问题.【详解】解：一段抛物线Ci：y=-x(x-2)(1 0 W 2),二图象Ci与 x 轴交点坐标为：(1,1),(2,1),将Ci绕点Ai旋 转 181得 C 2,交 x 轴于点A2；,二抛物线 C2：y=(x-2)(x-4)(2W x_Lx轴 于 点O,.Z B O C +Z A O D =90,/Z A O D+Z O A D =90 09：.ZBOC=ZOAD9又 ./
19、BCO=NADO=90。，.ABCOAODA,.B O=tan.NB八AO =2 9A O 3一.。q ZiCO 一_ “二44,点 A 在反比例函数y=的图像上，x：.-x A D x D O =-xy=2 92 2c 1 八 4 c 8，*SABCO=5 x BC x C O =SOD=,e,N=V ,经过点B的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：y=.即 左=-工故答案为：-w.【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数数的性质，掌握反比例函数中k 的几何意义和构造一线三垂直模型得相似三角形，从而正确得出S x=是解题关键.【解析】试题分析：根据概率的求法，找
20、准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此,?theorem中的7 个字母中有2 个字母e,.任取一张，那么取到字母e 的概率为q.16、1：1.【分析】根据。、E、尸分别是A3、8C、AC的中点，得出DEFS/A8 C,然后利用相似三角形周长比等于相似比,可得出答案.【详解】如图，VZ),E、F 分别是A3、B C、AC的中点，.。.。后二上人。，OE4C,.,.O EFs4C A S,.,.所 得 至!|的2OEf 与 A6C的周长之比是：1：1.故答案为1：1.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质和三角形中位线定理的理解和掌握，解答此题的关键是
21、利用了相似三角形周长比等于相似比.17、V13【分析】连接AD,过 M 作 MG_LAD于 G根据正六边形的相关性质，求得AD,MD的值，再根据NCDG=60。，求出DGMG的值，最后利用勾股定理求出AM 的值.【详解】解：连接AD,过 M 作 MG_LAD于 G,则由正六边形可得，AD=2AB=4,ZCDA=60,又 MD=CD=1,2DG=,MG=,2 27.,.AG=AD-DG=-,2故 答 案 为 相.r c【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、三角函数、勾股定理；熟练掌握正六边形的性质，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.18、0【分析】根据相似多边形的性质列出比例式，计
22、算即可.【详解】,矩形4 8。与矩形E 4 5 尸相似，二AE=AB,aBPn-2A D=1，AB AD AD解得，AD-y/2,二矩形A 5 C。的面积=4*4 0=7 2，故答案为：0.【点睛】本题考查了相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键.三、解答题（共 66分）19、V2【分析】根据直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半，解 得 A D 的长，再由等腰直角三角形的两条腰相等可得D C 的长，最后根据勾股定理解题即可.【详解】解：.A。是 8 c 边上的高:.ZADB=ZADC=9Q .NB=30AD=-A B2 .A B =2：.A D l.NC=45.-
23、.zm c =45:.D C =AD=lAC=Vl2+12=V2B【点睛】本题考查含3 0 的直角三角形、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.4?20、(1)4；(2)；(3)抛物线.丫=/+/依+5 向上平移1个单位后，向左或向右平移任意个单位都能使得Z4CB度数由 90。变 为 120.【分析】(1)根据上述结论及直角三角形的性质列出等式，计算出即可；(2)根据上述结论及含120。的等腰三角形的边角关系，列出方程，解出方程即可；(3)根 据(1)中结论，计算出m 的值，设出平移后的函数解析式，根 据(2)中结论，列出等量关系即可解出.b 一h
24、【详解】解：(1)由 广 ax2+bx+c(a和)可知顶点C(-)2a 4。:b1-4ac 0,4-ac-h 1 lh 4-cic 当AABC为等腰直角三角形时，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知：广-D|4 2 a化 简 得-4ac=4故答案为：4b 一力2(2)由 y=ax2+bx+c(a#0)可知顶点 C(-,-)2a 4。如图，过点C 作 CDLAB交 AB于点D,VZACB=120,A ZA=30nVtan30=,3CD4 a 也即K=/,2 )=二，又因为从-4 a c，A U yjb-4ac J1 2 a l,4，化简得4 a c =-34故答案为：(3)V Z A C
25、 B =90 4 a c =4,即m 2 2 0 =4m=+2/6因为向左或向右平移时Z A C B的度数不变，所以只需将抛物线y =V 土 2 x+5向上或向下平移使Z A C B=1 2 0。,然后向左或向右平移任意个单位即可.设向上或向下平移后的抛物线的解析式为:y =-2 j x +5 +n,平移后 N A C B =1 2 0 ,-4 4 2:.b-4ac=,即2 4-2 0-4 =,解 得n =一3 3 32所以，抛物线y =f +m x+5向上平移1个单位后，向左或向右平移任意个单位都能使得Z A C B度数由9 0 变为1 2 0。.卜1【点睛】本题考查二次函数与几何的综合应用
26、题，难度适中,1 52 1、(1)8；(2)4；(3)一，2 2；(4)S =2 _关键是能够根据特殊三角形的性质列出关系式.-r2(0 r 8),0-Z2+r-3 2(8/P=90VZA=ZA.ZADP=ZC=90,.,APDAABC.AP PD 而 一 记nn5 PD即=10 6:.PD=3.s xA Q xP O x5x3=.2 2 2如图，作 PE_LAC于 E,则 NBEP=90B E Q CVZB=ZB.ZBEP=ZC=90,.,.PBEAABC.BP PE*AB-AC即10-9 _ PE10EVS SABC S/B Q1,1 4=-x 6 x 8-x(1 4-9)x-=24-2=
27、22.(4)当 OV0时，如图.作 PD_LAC 于 D.VZA=ZA.NADP=NC=90。,.,.APDcoAABC.AP _ PD 丽一记nnt PD即=-.10 61 3 3s=x AQX PD=-x tx t=t222 5 10当 8VtV10时，如图.作 PE_LAC 于 E.VZB=ZB.ZBEP=ZC=90,/.PBEAABC.BP PE*AS-A C 即1 0-r PE1 0 84A P E =-(1 0-/).S=SA B C s aPBQ1 1 A 2 4 2=1 x 6 x 8-x(1 4-z)x-(1 0-r)=-r+y r-3 2.r2(0/8),1 0综上所述：S
28、=1 H ，3 2(8 V/1 0).、5 5【点睛】本题考查了二次函数在三角形动点问题中的应用，涉及的知识点有勾股定理、相似三角形的判定与性质，灵活的应用相似三角形对应线段成比例的性质求线段长是解题的关键.22、(1)y=L x2+3x2;(2)点P为(2,1)或(5,-2)或(-3,14)或(0,-2).2 2【解析】(1)用待定系数法求出抛物线解析式;(2)以A、P、M为顶点的三角形与aOAC相似，分两种情况讨论计算即可.【详解】解：(1)：该抛物线过点C(0,-2),可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2.将 A(4,0),B(l,0)代入，得 4 时，P(5,-2).当 m V
29、l 时,P(-3,-14)或 P(0,-2),综上所述，符合条件的点P 为(2,1)或(5,-2)或(一3,14)或(0,-2).【点睛】本题考查的知识点是二次函数综合题，解题的关键是熟练的掌握二次函数综合题.23、-1.【分析】分别计算特殊角三角函数值和算术平方根，然后再计算加减法.【详解】原式=2 x#T _|l+啊=73-1-73-1=-1.考点：实数的混合运算，特殊角的三角函数的混合运算.24、(1)BP=CE；CEAD；(2)成立，理由见解析；(3)873.【解析】(1)连接A C,证明A B P gA A C E,根据全等三角形的对应边相等即可证得BP=CE；根据菱形对角线平分对角
30、可得/A B D =3 0 ,再根据A B P A C E,可得NACF=/A B D =3 0 ,继而可推导得出/C F D =90,即可证得 CEJLAD；(2)(1)中的结论：BP=CE,C E A D 仍然成立，利 用(1)的方法进行证明即可；(3)连接AC交 BD于点O,C E,作 EH_LAP于 H,由已知先求得B D=6,再利用勾股定理求出CE的长,AP长，由4A P E 是等边三角形，求得PH,E H 的长，再根据SpqADPE=S“AD P+S“A P E，进行计算即可得.【详解】(1)BP=CE,理由如下:连接AC,菱形 ABCD,ZABC=60,.ABC是等边三角形，.*
31、.AB=AC,ZBAC=60,.APE是等边三角形，AP=AE,NPAE=60。，.NBAP=NCAE,/.ABPAACE,.,.BP=CE；CE_LAD,菱形对角线平分对角，.,./ABD=30。，VAABPAACE,二 NACF=/ABD=30。，V NACD=NADC=60，./DCF=30,.,.D CF+/A D C=90。，J./C FD =90。，.CFAD,即 CE_LAD；(2)(1)中的结论：BP=CE,C E A D 仍然成立，理由如下:连接AC,c:菱形 ABCD,ZABC=60,:.AABC和AACD都是等边三角形,；.AB=AC,ZBAD=120,ZBAP=120+
32、ZDAP,.APE是等边三角形，AP=AE,ZPAE=60,ZCAE=60+60+ZDAP=120+ZDAP,.NBAP=NCAE,.,.ABPAACE,.,.BP=CE,NACE=/A B D =30,A ZDCE=30,VZADC=60,.ZDCE+ZADC=90,；.NCHD=90。，A C ElA D,，(1)中的结论：BP=CE,C E A D 仍然成立；(3)连接AC交 BD于点O,C E,作 EHLAP于 H,V 四边形ABCD是菱形，.ACJLBD,BD平分NABC,VZABC=60,AB=2 7 3，A ZABO=30,/.AO=A/3，BO=DO=3,:.BD=6,由(2)
33、知 CEAD,VAD/7BC,.,.CEBC,V BE=2719,BC=AB=25CE=4 2加)2-(2国=8，由知 BP=CE=8,，DP=2,.OP=5,AP=g+(6)2=2 3,.APE是等边三角形，.,.PH=/7，EH=，,*,SpqADPE=SAADP+S、APE：S四ADPE=5+APEH,=-X2XV 3+-X2 /7XV 2T2 2=6 +7垂.,四边形ADPE的面积是8 6 .【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形判定与性质等，熟练掌握相关知识,正确添加辅助线是解题的关键.25、见解析【解析】分析：(1)连接O D,由已知易得NB=NC,Z C
34、=Z O D C,从而可得N B=N O D C,由此可得ABO D,结合DFJ_AB即可得 到 O D L D F,从而可得DF与。O 相切；(2)连接A D,由已知易得BD=CD,NBAD=NCAD,由此可得DE=DC,从而可得DE=BD,结合D F,A B 即可得至！J BF=EF.详解：(1)连结OD,VAB=AC,.,ZB=ZC,VOC=OD,.*.ZODC=ZC,.,.ZODC=ZB,，ODAB,VDFAB,ADFXOD,.直线DF与。O 相切;(2)连接AD.TAC是。O 的直径，A A D IB C,又 AB=AC,/.BD=DC,ZBAD=ZCAD,.*.DE=DC,.D E
35、=D B,又 DFJ_AB,；.BF=EF.点睛：(D 连接O D,结合已知条件证得ODAB是解答第1 小题的关键；(2)连接AD结合已知条件和等腰三角形的性质证得DE=DC=BD是解答第2 小题的关键.26、小路的宽为2m.【解析】如果设小路的宽度为工机，那么整个草坪的长为(2-2 x)m,宽 为(9-x)m,根据题意即可得出方程.【详解】设小路的宽度为X，那么整个草坪的长为(2-2 x)m,宽 为(9-x)m.根据题意得：(2-2x)(9-x)=222解得：X2=2,X2=2.29,.x=2不符合题意，舍去，.*.x=2.答：小路的宽为2,”.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，弄 清“整个草坪的长和宽”是解决本题的关键.