《2023年安徽省百校联赢名校大联考一模数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年安徽省百校联赢名校大联考一模数学试卷.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、百校联赢-2023安徽名校大联考一数 学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。3.考试结束后，请 将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4 分，共 40分）1.下列为负数的是（）A.-（-2）B.|-3|C.0 D.-12.一根直尺和一个4 5 角的三角板按如图方式叠合在一起，若 Nl=2 8 ,则N 2 的度数是3.2022年全国粮食总产量约13700亿斤，比上年增加73.6 亿斤，这 里“13700亿”用科学记数法表示为（）A.
2、1.37 xlO4 B.1.37X1012D.137 xlO104.如图是某几何体的三视图，该几何体是（C.1.37x10”5.估 算 加-1的 值 在（）A.3 4 之间 B.4 5 之间之间6.某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示，按平均单价计算，购买该品牌商品最划算的超市是（）总价/元7.如图，菱 形A B C D的对角线AC,B D相交于点0,过 点D作D H 1 A B 于 点 H,连接0”,点例 是 边4。的中点，连接”M,若A C =80,菱形A 8 C D的面积为4 8,则M H的 值 为（）8 .在3 X 3网格中，把2个小正方形涂上灰色，把2个
3、小正方形涂上黑色，如图，现在把剩下的小正方形中的一个小正方形涂上黑色，则正好能组成轴对称图形的概率是（）9.如图，在用 A B C中，N A 5 C =9 0。，点。在斜边4 C上，连接BD,且 N D B C =N D C B,以点4为圆心，以A O长为半径作弧交8/）于点E,连接C E,取C E的中点尸，连接O F.下列结论中不正确的是（）A.0 8 平分尸 B.C E =2 D FC.若。尸=2,则3 0 =4 D.若8 0 =4,则。尸=21 0.如图，A B C中，Z A =30,A B =1 2,A C =1 0,点。是边A 8上一动点（不与点A,B重合）,过点D 作 D E A
4、C 交 B C 于点E,点 P在边A C上,连接PD,PE,若 A D =x,P D E的面积为y,则下列最能反映了与x之间函数关系的图象是（）B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1 1 .计算力0 _ （_ 3）2=.1 2 .如图，四边形A B C。的对角线4 C,8。相交于点。，若A O =C O,想要判断四边形A B C D是菱形，则可以添加一个条件是.1 3 .如图，Z A B C 中，N C =9 O。，A B =4 6，B C =2拒,以 A C 为直径的。交 A B 于1 4 .已知二次函数y =-2 a x-a?+4。-1 1 （a 是常数，且aHO）.（1
5、）该二次函数图象的对称轴是；（2）该二次函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值为.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）1 5 .先化简，后求值：（1 一+工 _1 4 +62 x +9,其中x =5.x-2 ）x1-41 6 .如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成网格中，a A B C的顶点为格点（网格线的交点），直线/经过格点.（1）画出A BC关于直线/成轴对称的AA4G（2）将 先 向 下 平 移3个单位，再向右平移2个单位得到A4 2 8 2 c 2，请画出M2B2C2.四、（本 大 题 共2小 题，每 小 题8分，满 分1 6分）1 7.如图，为了测量东西走向的公路桥梁A
6、B的长度，数学兴趣小组在公路桥南侧选定观测点C,测得A在C北偏西3 7方向上，点B在C的北偏东5 3 方向上，若测得A C=2 4 0米.求 公 路 桥 梁A B的 长（精 确 到1米）.（参考数据si n 3 7。弓0.6 0,c o s3 7 0.8 0,t a n 3 7 0.75 ）.1 8.观察以下等式:2 1 1 3 2 1第1个等式一+-2 =；第2个等式三+2 =；1 2 1 x 2 2 3 2 x 3第3个等式上4 +巳一3 2 =1 一；第4个等式己5 +工4一 2 =1一；3 4 3 x 4 4 5 4 x 5按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：:（2）写出
7、你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明.五、（本 大 题 共2小 题，每 小 题1 0分，满 分2 0分）1 9.点P在。外，点A,C在。上，连接B4,P C分别交。于点3,D.（1）如图 1,若 N P =3 O。，Z A 0)和反比例函数y=、(x 0)的图象上，过 点 A 作 y 轴的垂线交反比例函数8=一(x 0)交 反 比 例 函 数 y=：(x 0)的 图 象 于 点C,交反比例函数Qy=、(=1 0-x,61x5 F-X2 4-X(1 O-X|x-2625 5/,2 1 5+x=-(x-6 +,2 2 4v 7 2 .抛物线开口向下，又0 x 1 2,.函数图象是以直线x=6
8、为对称轴的抛物线，位于x轴上方的部分，故选C.二、填 空 题（本 大 题 共4小 题，每 小 题5分，满 分2 0分）1 1.-8 1 2.A B A D(答 案 不 唯 一)1 3.i t1 4.(1)直线x=l；(2)-7解析：-2a（1）该二次函数图象的对称轴是直线X1；2a（2）当 x=0 时，丁 =一。2+4。11=一（。2 一 4。+4 4）11=一（。-2）2-7,一1 0,抛物线开口向下，二当=2时，y有最大值一7,即该二次函数图象与），轴交点的纵坐标的最大值为-7.三、（本 大 题 共2小 题，每 小 题8分，满 分16分）元215.解：原式=2-6x+9 -6x+9 _ (
9、九-3 (x+2)(x-2)x 2.4 x 2,(x-3)x+2,当 x=5 时，原式=5+2=3.16.解：（2）如图A4282c2即为所求（I）如图A 44G即为所求;四、（本 大 题 共2小 题，每 小 题8分，满 分16分）17.解：在ABC 中，ZAC8=37。+53=90,ZABC=37。,A rV sin37=,AB240A於 七 上=400（米），0.60答：公路桥梁A8的长约为400米.18.解：（1）息(2)7 2 +1 n c 1-2=-n n+1 +证明:等式左边=1 +3-2=(1):八+D=7J等式右边=1n(n+1).等式左边=等式右边，猜想成立.五、(本大题共2
10、 小题，每小题10分，满分20分)19.解：(1)如 图1,连接3C,ZABC=-ZAOC=40,2,?NP=3O。，/BCD=ZABC-NP=10。，ZBOD=2ZBCD=20；(2)如图2,连接O P,过点。分别作OM_LPA于M,ON LP C于N.：PA=PC,OA=OC,OP=OP,，A O 名C O(SSS),：.ZAPO=ZCPO,.。加 工 以 于 加，ON LP C千N,OM=ON,AB=CD.2 0.解：(1)连接。4,OB,：AB J.y 轴,*t,SAOAM=1，SOBM 4AO AB=SO A M +SOBM =1+4=5，ABx轴，,*S&PAB-O AB=5；2
11、2 8 8(2)当=时，y=n,x=,y=n,x=,x n x n2 Q点c的横坐标为W,点D的横坐标为-2,n nCD=4,=4,=-fn 2经检验，=2是分式方程的解,2六、（本 题 满 分12分）21.解：（1）200；30；50；C类人数为200 x15%=3 0,补全条形统计图如图:人 数（单 位：名）1 2（:Ili I I B.优 秀 良 好 合 格 不 合 格等次（2）本次调查的学生宪法知识竞赛成绩的中位数在“良好”等次;（3）成绩在良好及以上等次的人数为2800 x（30%+50%）=2240（人）.七、（本 题 满 分12分）22.解:（1）过点C作CD_Lx轴于点。，V
12、ZOAB+ZDAC=90,ADAC+ZDCA=900,，ZOAB=ZDCA,：AB=CA,：,A A Q B 乌 A C Z M(A 4S)，A CD=OA=,AD=BO=3,.点C在第一象限，.点C坐标为(4,1),.二次函数 =一/+法+?的 图 象 经 过 点8,C,f7c=3 b=1，解得 2，i-1 6 +4b +c =l c =o3,7二次函数的表达式为y=-x2+-x +3；7 (7 i 9 7(2)V y =-%2+-x +3=-x +，2 1 4)1 67二该二次函数图象的对称轴为直线x=，4设点P坐 标 为 加)，,:PB=PC,：.PB2=PC2,(一7 一0 +(m-3
13、)2=H 4i +(加-1)2,解得m=32,4)4 7 2，点P坐标为八、(本 题 满 分1 4分)2 3.解：(1)在矩形A 8 C C中，AD/BC,.ZAPB=NCBP,：Z A B M =/CBP,ZAPB=Z A B M,ZBAP=ZMAB,：.M B M s&PB,.AB AP A M -A B AB2=A M A P；（2）：DP:A M =1:2,.设O P =x,则 A M=2 x,，P M =0-3x,由（1）得A B?=A M-A P,42=2XX（10-X）,解得x=5-J万，或x=5+旧（不合题意，舍去）,=10-3x=10-3（5-VF7）=3Vi7-5；连接CP
14、并延长，交8 M的延长线于点E.AP=8,：.D P=A D-A P=2,*AB DP 1 ,AP D C 2ZA=N O =9 0,：.A B P D P C,二 ZABP=N D P C,：ZBPA+ZABP=90,：.Z A P B+Z D P C =90,ZCPB=ZBPE=90,由勾股定理得 BP=7 42+82=4卮 CP=V22+42=27 5 ,由（1）得=A M AP,42=AM-8,.AW=2,P M =6,AD/BC,g P M s g C B,.PM PE =,BC EC.6 PE10-PE+245解得PE=3辨,.-n PE 3#)3 tan/MBP=产.PB 4 石 4