2022-2023学年江苏省连云港市八年级下册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 江 苏 省 连 云 港 市 八 年 级 下 册 数 学 第 一 次 月 考 模 拟 卷（A卷）一、选 一 选（每 小 题 3分，共 24分）1.下 列 图 形 中，对 称 图 形 有（）A.4 个 B.3 个 C.2个 D.1个 2.下 列 分 式 中 属 于 最 简 分 式 的 是（）A.4 1-x B.-2x x-1C.x 1x2-12xD.x+13.下 列 二 次 根 式 中 与 百 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）A.V6 B.V8C.V12 D.V184.下 列 计 算 结 果 正 确 的 是（）A.&+3 近 B.3 V 2-V 2=3C.7 1 x

2、 7 5=VioD.%5MV55.如 图，ABCD是 正 方 形，G 是 B C上（除 端 点 外）的 任 意 一 点，DEJ_AG于 点 E,BF DE,交 A G于 点 F.下 列 结 论 没 有 一 定 成 立 的 是（）A.AA ED A BFA B.DE-BF=EF C.BGFs/XDAE D.DE-BG=FG6.已 知 平 行 四 边 形 一 边 长 为 10,一 条 对 角 线 长 为 6,则 它 的 另 一 条 对 角 线 a 的 取 值 范 围 为（）A.4 a 1 6 B.14 a 26 C.12 a 20 D.以 上 答 案 都 没 有 正 确 7.如 图，在 矩 形/8

3、 C O 中，AB=2BC,在 C Q上 取 一 点 E,使 则 NE8 c 的 度 数 为（）第 1页/总 53页D fEA-*5A.30 B.15 C.45 D.没 有 能 确 定 8.已 知 直 线 y=g x+2 与 x 轴、y 轴 分 别 相 交 于 点 A、B,C 是 y 轴 上 一 个 动 点，D 是 平 面 内 一 点，若 以 A、B、C、D 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形，则 这 样 的 点 D 共 有（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）八 99.若 分 式 的 值 为 0,则。的 值 是 _.。+3i

4、o.计 算 必 了 的 结 果 是 11.若 X,y 为 实 数，且|x+2|+Jy_3=0,则（x+y）2。俗 的 值 为 _.1 112.分 式 一 和 丁 一 最 简 公 分 母 是 _ox y 2xyz13.已 知 平 行 四 边 形 A B C D 周 长 是 54cm,A C 和 B D 相 交 于 O,且 三 角 形 A O B 的 周 长 比 三 角 形 B O C 的 周 长 大 7cm,则 C D 的 长 是 _cm.14.如 图，州 8c。的 对 角 线 相 交 于 点。，且 N琼 4 0,过。作 OELBD交 BC于 点 E.若 4CDE的 周 长 为 8cm,则 O/

5、8C7）的 周 长 为 cm._ 1 1 2x-3xy+2y15.己 知 一+=3,则 分 式.2-。的 值 为 _x y x+2xy+y16.如 图，在 A A B C 中，AB=6,AC=8,BC=10,P 为 边 BC 上 一 动 点，PE_LAB 于 E,PFAC于 F,则 EF的 最 小 值 为.第 2页/总 53页A17.如 图，在 矩 形 ABCD中，点 E,F 分 别 在 边 AB,B C上，S.A E=-A B,将 矩 形 沿 直 线 EF3折 叠，点 B 恰 好 落 在 A D边 上 的 点 P 处，连 接 B P交 E F于 点 Q,对 于 下 列 结 论：EF=2BE；

6、PF=2PE；FQ=4EQ；P 8 Q 是 等 边 三 角 形.其 中 正 确 的 是 18.在 平 行 四 边 形 ABCD中，点 Ai，A,A3,A4和 C”C2,C3,C4分 别 A B和 C D的 五 等 分 点，点 Bi，B2和 Di,D2分 别 是 B C和 D A的 三 等 分 点，已 知 四 边 形 A&B2c4D2的 面 积 为 3,则 平 行 四 边 形 ABCD面 积 为 D Q C3 C；C,c3 A,A:A3 Ad B三、解 答 题(共 9 6分)19.计 算 2 _(1)-(7-1(2)+12 V3|+(/3)-20.如 图，在 中，AE、C F分 别 是 N D

7、48、N 8 8 的 平 分 线.求 证：四 边 形/E C尸 是 平 行 四 边 形.21.如 图，请 在 下 列 四 个 论 断 中 选 出 两 个 作 为 条 件，推 出 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，并 予 以 证 明(写 出 一 种 即 可).第 3页/总 53页DA AD BC；A B=C D；Z A=Z C；ZB+ZC=180已 知：在 四 边 形 A B C D 中，.求 证：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形.22.作 图 题 如 图，在 6x6的 正 方 形 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 为 1.请 在 所 给 网 格 中

8、 按 下 列 要 求 画 出（1）从 点 A 出 发 的 一 条 线 段 A B,使 它 的 另 一 个 端 点 落 在 格 点（即 小 正 方 形 的 顶 点）上，且 长 度 为 2 0；（2）以（1）中 的 A B 为 边 的 一 个 等 腰 三 角 形 A B C,使 点 C 在 格 点 上，且 另 两 边 的 长 都 是 无 理 数；（3）画 出 A A B C 关 于 点 B 的 对 称 图 形 A|BC1.23.如 图，把 矩 形 纸 片 A B C D 沿 EF折 叠，使 点 B 落 在 边 A D 上 的 点 B，处，点 A 落 在 点 A，处，已 知 AD=10,CD=4,B

9、D=2.第 4页/总 53页24.已 知：在 平 行 四 边 形 ABCD中，A E 1 B C,垂 足 为 E,C E=C D,点 F 为 C E的 中 点，点 G为 CD 上 的 一 点，连 接 DF,EG,AG,Z 1=Z 2.(1)求 证：G 为 C D的 中 点.(2)若 CF=2,A E=3,求 BE 的 长；25.如 图，M、N 是 平 行 四 边 形 ABCD的 边 AB、A D的 中 点，连 接 MN、M C,若 阴 影 四 边 形 的 面 积 为 1 0,求 图 中 空 白 部 分 面 积.26.如 图，E.F.G、，分 别 是 边 4 8、BC、CD、D 4的 中 点.(

10、1)判 断 四 边 形 EFG”的 形 状，并 说 明 你 的 理 由;(2)连 接 8。和 4C,当 瓦 人 Z C满 足 何 条 件 时，四 边 形 EFG/Z是 正 方 形？证 明 你 的 理 由.27.在 进 行 二 次 根 式 化 简 时，我 们 有 时 会 碰 上 如 1,J,意 一 样 的 式 子，其 实 我 们 还 可 以 将 其 进 一 步 化 筒:3 3x75=3亚（一）V5 7 5 x 7 5 5(二),第 5页/总 53页2=2(百-1)=6 1V 5+i-(V3+1)(V3-1)-(三),还 可 以 用 以 下 方 法 化 简：-*=*=(呼-12=(6 2 6+1)

11、=6 一(四)V3+1 13+1 V3+1 V3+1 S+1以 上 这 种 化 简 的 方 法 叫 做 分 母 有 理 化.2 请 化 筒 标 万 二 一.3(2)若 a 是 立 的 小 数 部 分 则 一=.a(3)矩 形 的 面 积 为 3亚+1,一 边 长 为 V5-2，则 它 的 周 长 为.2 2 2 2 化 简 E+m n-3+g+l.28.(1)问 题 发 现 如 图 1,点 E.F 分 别 在 正 方 形 A B C D 的 边 B C、C D,ZJF=45,连 接 E F、则 EF=BE+DF,试 说 明 理 由；类 比 引 申 如 图 2,在 四 边 形 A B C D 中

12、,/8=4/诩。=90。,点 E.F 分 别 在 边 B C、C D,ZJF=45,若 NB,N D 都 没 有 是 直 角，则 当 N B 与 N D 满 足 等 量 关 系 时，仍 有 EF=BE+DF；(3)联 想 拓 展 如 图 3,在 ANBC 中，/1C=90o,4B=/C,点、均 在 边 8c 上，且/445。，猜 想 8。、D E、EC满 足 的 等 量 关 系，并 写 出 推 理 过 程.第 6页/总 53页2022-2023学 年 江 苏 省 连 云 港 市 八 年 级 下 册 数 学 第 一 次 月 考 模 拟 卷（A卷）一、选 一 选（每 小 题 3分，共 24分）1.

13、下 列 图 形 中，对 称 图 形 有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1个【正 确 答 案】B【分 析】根 据 对 称 图 形 的 定 义：把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 对 称 图 形 进 行 解 答.【详 解】解：、二、三 个 图 形 是 对 称 图 形，第 四 个 图 形 是 轴 对 称 图 形，没 有 是 对 称 图 形.综 上 所 述，是 对 称 图 形 的 有 3 个.故 选：B.本 题 考 查 了 对 称 图 形，解 题 的 关 键 是 熟

14、 练 的 掌 握 对 称 图 形 的 定 义.2.下 列 分 式 中 属 于 最 简 分 式 的 是（）2xD.x+1【正 确 答 案】D【分 析】根 据 最 简 分 式 的 概 念：分 子、分 母 没 有 公 因 式 的 分 式 叫 做 最 简 分 式，据 此 逐 项 判 断 即 可.4 2【详 解】解：A、没 有 是 最 简 分 式，故 此 选 项 没 有 符 合 题 意；2x x1 YB、一；=-1，没 有 是 最 简 分 式，故 此 选 项 没 有 符 合 题 意；X X 1 X 1C、=7-忑 x=-7,没 有 是 最 简 分 式，故 此 选 项 没 有 符 合 题 意；X2-1（x

15、+l）（x-l）X+12 YD、r 是 最 简 分 式，故 此 选 项 符 合 题 意，x+1故 选：D.第 7页/总 53页本 题 考 查 最 简 分 式 的 概 念，涉 及 分 式 的 基 本 性 质、平 方 差 公 式，理 解 最 简 分 式 的 概 念 是 解 答 的 关 键.3.下 列 二 次 根 式 中 与 百 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）A.V6 B.V8 C.V12 D.V18【正 确 答 案】C【详 解】解：A、e 与 百 被 开 方 数 没 有 同，故 没 有 是 同 类 二 次 根 式;B、&=2 正 与 6 被 开 方 数 没 有 同，故 没 有 是 同 类

16、二 次 根 式；C、疝=2 百 与 G 被 开 方 数 相 同，故 是 同 类 二 次 根 式；D、如=3加 与 百 被 开 方 数 没 有 同，故 没 有 是 同 类 二 次 根 式.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 同 类 二 次 根 式.4.下 列 计 算 结 果 正 确 的 是（）A.6+布=用 c.=M【正 确 答 案】CB.3 0-亚=3D.2=5屈 V5【分 析】根 据 二 次 根 式 的 加 法、减 法、乘 法、分 母 有 理 化 逐 一 进 行 计 算 判 断 即 可.【详 解】A.、历 与 店 没 有 能 合 并，故 A 选 项 错 误；B.3五-6=2亚,故 B 选

17、项 错 误；c.0 x J?=J i d，正 确；D.=华 坐=叵，故 口 选 项 错 误，5 J5xj5 5故 选 C.本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 运 算，分 母 有 理 化，熟 练 掌 握 各 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.5.如 图，A B C D 是 正 方 形，G 是 B C 上（除 端 点 外）的 任 意 一 点，DE_LAG于 点 E,BF DE,交 A G 于 点 F.下 列 结 论 没 有 一 定 成 立 的 是（）第 8页/总 53页A.AAEDABFA【正 确 答 案】DB.DE-BF=EF C.ABGFADAE D.DE-BG=FG【详 解】试 题

18、 解 析：四 边 形 ABCD是 正 方 形，AB=AD,AD BC,VDEAG,BF DE,ABF1AG,工 Z AED=Z DEF=Z BFE=90,Z BAF+Z DAE=90,Z DAE+Z ADE=90,AZBAF=ZADE,A A A ED A B FA(AAS)：故 A 正 确；DE=AF,AE=BF,ADE-BF=AF-AE=EF,故 B 正 确；VAD/BC,/.ZD A E=ZB G F,VDEAG,BFAG,.ZAED=ZGFB=90o,/.B G F A D A E,故 C 正 确；VDE,BG,F G没 有 等 量 关 系，故 没 有 能 判 定 DE-BG=FG正

19、确.故 选 D.考 点：1.相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质；2.全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；3.正 方 形 的 性 质.6.已 知 平 行 四 边 形 一 边 长 为 10,一 条 对 角 线 长 为 6,则 它 的 另 一 条 对 角 线 a 的 取 值 范 围 为()A.4 a 1 6 B.1 4 a 26 C.12 a 20 D.以 上 答 案 都 没 有 正 确【正 确 答 案】B第 9页/总 53页【详 解】试 题 解 析：如 图，已 知 平 行 四 边 形 中，AB=10,A C=6,求 BD的 取 值 范 围，即 a的 取 值 范 围.:平 行 四 边

20、 形 ABCDa=20B，AC=2OA=6OB=y a,0A=3.在 AAOB 中：AB-OAOBAB+OA即：14 a 26故 选 B.7.如 图，在 矩 形 N8CD中，AB=2BC,在 C D上 取 一 点 E,使 则/E B C 的 度 数 为()A.30 B.15 C.45 D,没 有 能 确 定【正 确 答 案】B【详 解】解：作 EF_LAB于 F,则 EF=BC,又 YAB=2BC,AE=AB,/.AE=2EF,.ZEAF=30,VAE=AB.ZABE=ZAEB=75,.*.ZEBC=90-75=15.第 10页/总 53页故 选 B.8.已 知 直 线 y=g x+2 与 x

21、 轴、y 轴 分 别 相 交 于 点 A、B,C 是 y 轴 上 一 个 动 点，D 是 平 面 内 一 点，若 以 A、B、C、D 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形，则 这 样 的 点 D 共 有()A.3个 B.4 个 C.5 个 D.6 个【正 确 答 案】B【详 解】试 题 解 析：把 x=0代 入 产;X+2,得 y=2,.点 B 的 坐 标 是()，2),把 y=0 代 入 y=g x+2,得：；x+2=0 x=-4,点 A 的 坐 标 为(-4,0),:.AB=2亚 V A B C D是 菱 形.点 D 的 坐 标 为(-4,2亚),(4-2百+2),(0,-4),(-2

22、7 5-2.-4)故 选 B.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 3 0分)99.若 分 式 的 值 为 0,则。的 值 是.Q+3【正 确 答 案】3【分 析】根 据 分 式 的 值 为 0 的 条 件 列 出 关 于 的 没 有 等 式 组，求 出 Q的 值 即 可.a2-9【详 解】,分 式 的 值 为 0,。+3,。2 _ 9=0a+3 H o解 得。=3.故 答 案 为 3本 题 考 查 了 分 式 的 值 为 零 的 条 件.是 基 础 题.第 n 页/总 53页10.计 算 心 存 的 结 果 是 一【正 确 答 案】4【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 进 行 求

23、 解 即 可.【详 解】解：卜 4=|-4|=4,故 4.本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 性 质，熟 练 掌 握 二 次 根 式 的 性 质 V 7=同 是 解 题 的 关 键.11.若 x,y 为 实 数，且|x+2|+炉 K=0,则(x+y)2。】6的 值 为.【正 确 答 案】1【分 析】根 据 非 负 数 的 性 质 求 得 x,y,继 而 由 系 的 运 算 可 求 得 答 案.【详 解】解：|x+2|+y y-3=0,.,.x+2=0,y 3=0,.x=-2,y=3f：.(x+y)2例 6=1.故 1.1 11 2.分 式 一 和:;一 最 简 公 分 母 是 _6x y

24、2xyz【正 确 答 案】6x2yz1 1【详 解】试 题 解 析：分 式 一 二 丁 和 一 的 最 简 公 分 母 是 6x2yz,ox y 2xyz故 答 案 为 6x2yz.点 睛：确 定 最 简 公 分 母 的 方 法 是：(1)取 各 分 母 系 数 的 最 小 公 倍 数；(2)凡 单 独 出 现 的 字 母 连 同 它 的 指 数 作 为 最 简 公 分 母 的 一 个 因 式；(3)同 底 数 累 取 次 数 的，得 到 的 因 式 的 积 就 是 最 简 公 分 母.1 3.已 知 平 行 四 边 形 ABCD周 长 是 54cm,A C和 B D相 交 于 O,且 三 角

25、 形 A O B的 周 长 比 三 角 形 BOC的 周 长 大 7 c m,则 C D的 长 是 _ cm.【正 确 答 案】17第 12页/总 53页【详 解】试 题 解 析：四 边 形 ABCD周 长 是 54cm,A C和 B D相 交 于 0,；.0A=0C,0B=0D.AB+BC=yx 54=27；又 AAOB 周 长-BOC 周 长=OA+OB+AB-OC-OB-BC=-7,即 BC-AB=7；+，得 2BC=34,BC=17cm.考 点：平 行 四 边 形 的 性 质.1 4.如 图，勿 8 8 的 对 角 线 相 交 于 点。，且/8 R W,过。作 O E L B D交 B

26、 C于 点 E.若 4CDE的 周 长 为 8cm,A B C D 的 周 长 为 cm.【正 确 答 案】16【分 析】由 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，根 据 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分、对 边 相 等，即 可 得 OB=OD,AB=CD,A D=B C,又 由 O E _L B D,即 可 得 0 E 是 B D的 垂 直 平 分 线，然 后 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，即 可 得 B E=D E,又 由 4 C D E的 周 长 为 8 c m,即 可 求 得 平 行 四 边 形 ABCD的 周 长.【详 解】四 边 形 ABC

27、D是 平 行 四 边 形，.OB=OD,AB=CD,AD=BC,V 0E 1B D,A BE=DE,V A C D E的 周 长 为 8cm,即 CD+DE+EC=8cm,平 行 四 边 形 ABCD 的 周 长 为：AB+BC+CD+AD=2(BC+CD)=2(BE+EC+CD)=2(DE+EC+CD)=2 x 8=16cm.故 答 案 为 16.第 13页/总 53页本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 与 垂 直 平 分 线 的 性 质，将 要 求 周 长 转 化 为 已 知 线 段 长 度 解 题 即 可._ 1 1-，2 x-3 x y+2 y,15.已 知 一 1=3

28、,则 分 式-丁-J 的 值 为 x y x+2xy+y3【正 确 答 案】-【详 解】试 题 解 析：,+1=3,%yx+y=3xy,.2 x-3xy+2 y 2 x 3 x y-3xy _ 3xy _ 3x+2xy+y 3xy+2xy 5 孙 53故 答 案 为 1 6.如 图，在 AABC 中，AB=6,AC=8,BC=10,P 为 边 BC 上 一 动 点，PE_LAB 于 E,PF1AC于 F,则 E F的 最 小 值 为 一.【分 析】根 据 已 知 得 当 A P L B C时，A P最 短，同 样 E F也 最 短，从 而 没 有 难 根 据 面 积 求 得 其 值.【详 解】

29、.四 边 形 AFPE是 矩 形.EF=AP二 当 AP_LBC时，A P最 短，即 E F最 短 1 AB AC=y BC APA y X 6X 8=y 10 AP24解 得 AP=4.8=5EF最 短 为 第 14页/总 53页本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，解 本 题 的 关 键 是 找 到 当 A P L B C时，A P最 短，即 E F最 短.1 7.如 图，在 矩 形 ABCD中，点 E,F 分 别 在 边 AB,BC,且 AE=；A B,将 矩 形 沿 直 线 EF折 叠，点 B 恰 好 落 在 A D边 上 的 点 P 处，连 接 B P交 E F于 点 Q,对 于

30、下 列 结 论：EF=2BE：PF=2PE；FQ=4EQ；P 8尸 是 等 边 三 角 形.其 中 正 确 的 是【正 确 答 案】【详 解】试 题 解 析：由 折 叠 可 得 PE=BE,PF=BF,ZPEF=ZBEF,NEFB=NEFP,1V A E=-A B,3，BE=PE=2AE,；.NAPE=30,ZPEF=ZBEF=60,.ZEFB=ZEFP=30,；.EF=2BE,P F=G P E，.正 确，没 有 正 确；X V EFX B P,.EF=2BE=4EQ,没 有 正 确；又：PF=BF,ZBFP=2ZEFP=60,.,.PB F为 等 边 三 角 形，二 正 确；所 以 正 确

31、 的 为，故 答 案 为.1 8.在 平 行 四 边 形 ABCD中，点 Ai，A2,A3,A4和 C I，C2.C3,C4分 别 A B和 C D的 五 等 分 点，点 Bi，B2和 Di，D2分 别 是 B C和 D A的 三 等 分 点，已 知 四 边 形 AaB2c4D2的 面 积 为 3,则 平 行 四 边 形 ABCD面 积 为 第 15页/总 53页D G C 3 C2 Cr c/Ar A2 A2 A,B【正 确 答 案】-3【详 解】试 题 解 析：设 平 行 四 边 形 ABCD的 面 积 是 S,设 AB=5a,BC=3b.A B边 上 的 高 是 3x,B C边 上 的

32、高 是 5y.s则 S=5a 3x=3b 5 y.即 ax=by=.AA4D2 与 BzCCd 全 等,1 4B2C=-B C=b,B2c 边 上 的 高 是 g 5y=4y.则 AAA4D2和 BzCCd的 面 积 是 2by=.s同 理 AD2c4D与 4A4BB2的 面 积 是 一.15 田 2S 2S S S 9s 刖 9 s则 四 边 形 A4B2C4D2的 面 积 是 S-=,即=1,15 15 15 15 15 15解 得 S=-3D C,Q J C-t cA A1 A2 A3 Ad B三、解 答 题（共 9 6分）19.计 算 2(I)-(7-1a-(2)5/2+1 2 V3|

33、+(-73)1【正 确 答 案】（1）原 式=；（2）原 式=百+5.a-1【详 解】试 题 分 析：（I）先 将 原 式 通 分，然 后 变 为 同 分 母 分 式，然 后 再 相 减，即 可 解 答 本 题;（2）直 接 利 用 值 的 性 质 二 次 根 式 的 性 质 分 别 化 简 计 算 得 出 答 案.第 16页/总 53页2 2试 题 解 析：（1）a-l=-（a+1）a-1_ a2+a-Ia-a+1-1（7-1（2）原 式=2百+2-G+3=V3+5.20.如 图，在 口/BCQ中，AE、CF分 别 是 ND48、/BCD 的 平 分 线.求 证：四 边 形 ZECF是 平

34、行 四 边 形.【正 确 答 案】见 解 析【分 析】由 四 边 形 是 平 行 四 边 形 可 得，CE/AF,Z D A B=Z D C B,又 AE、C尸 分 别 平 分 NDAB、A B C D,所 以 N2=N3,可 证 四 边 形 ZFCE是 平 行 四 边 形.【详 解】证 明：四 边 形 48co是 平 行 四 边 形，：.CE/AF,ZDAB=ZDCB,:AE、C尸 分 别 平 分/D43、A BCD,/.Z2=Z3,又 N3=NCFB,：.Z2=ZCFB,：.AE/CF,第 17页/总 53页又 CE/AF,.四 边 形 A F C E 是 平 行 四 边 形.此 题 主

35、要 考 查 两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，解 题 关 键 是 正 确 选 择 判 定 方 法.2 1.如 图，请 在 下 列 四 个 论 断 中 选 出 两 个 作 为 条 件，推 出 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，并 予 以 证 明（写 出 一 种 即 可）.A-D AD BC；AB=CD；Z A=Z C；Z B+Z C=1 8 0.已 知：在 四 边 形 ABCD中，.求 证：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形.【正 确 答 案】己 知：（或 或 或），证 明 见 解 析.【详 解】试 题 分 析：根 据 平 行 四 边 形

36、的 判 定 方 法 就 可 以 组 合 出 没 有 同 的 结 论，然 后 即 可 证 明.其 中 解 法 一 是 证 明 两 组 对 角 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；解 法 二 是 证 明 两 组 对 边 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；解 法 三 是 证 明-组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；解 法 四 是 证 明 两 组 对 角 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形.试 题 解 析：已 知：，均 可，其 余 均 没 有 可 以.解 法 一：已 知：在 四 边 形 ABCD中，AD BC,Z A=Z C,求

37、 证：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形.证 明：；AD BC,；.NA+NB=180,ZC+ZD=180.V Z A=Z C,.*.ZB=ZD.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形.解 法 二：已 知：在 四 边 形 ABCD中，AD BC,ZB+ZC=180,求 证：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形.证 明：VZB+ZC=180,第 18页/总 53页；.A B CD,又：AD BC,四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形；解 法 三：己 知：在 四 边 形 ABCD中，AB=CD,ZB+ZC=180,求 证：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形.证 明：

38、,.,ZB+ZC=180,；.A B CD,XVAB=CD,二 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形；解 法 四：已 知：在 四 边 形 ABCD中，NA=NC,ZB+ZC=180,求 证：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形.证 明：VZB+ZC=180,.AB CD,；.NA+ND=180,X V Z A=Z C,.,.Z B=Z D,四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形.考 点：平 行 四 边 形 的 判 定.22.作 图 题 如 图，在 6 x 6的 正 方 形 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 为 1.请 在 所 给 网 格 中 按 下 列 要 求

39、 画 出,使 它 的 另 一 个 端 点 落 在 格 点（即 小 正 方 形 的 顶 点）上，且 长 第 19页/总 53页度 为 2 0:（2）以（1）中 的 A B 为 边 的 一 个 等 腰 三 角 形 A B C,使 点 C 在 格 点 上，且 另 两 边 的 长 都 是 无 理 数；（3）画 出 a A B C 关 于 点 B 的 对 称 图 形 A IB IC I.【正 确 答 案】作 图（作 图 方 法 没 有 止 一 种，只 要 符 合 题 意 就 算 对）.【详 解】试 题 分 析：本 题 考 查 计 算，设 计 能 力，在 网 格 里 设 计 线 段 A B=2&，在 2x

40、2的 网 格 可 以 实 现，设 计 以 A B 为 边 的 一 个 等 腰 三 角 形 A B C,也 有 多 种 方 法，只 要 符 合 题 意，画 对 称 图 形 只 需 要 将 AB,C B 分 别 延 长 一 倍 即 可.试 题 解 析：作 图（作 图 方 法 没 有 止 一 种，只 要 符 合 题 意 就 算 对）.考 点：1.作 图 一 代 数 计 算 作 图；2.作 图-旋 转 变 换.23.如 图，把 矩 形 纸 片 A B C D 沿 EF折 叠，使 点 B 落 在 边 A D 上 的 点 B，处，点 A 落 在 点 A，处,已 知 AD=10,CD=4,B（D=2.第 2

41、0页/总 53页(1)求 证：BE=BF；(2)求 A E的 长.【正 确 答 案】(1)证 明 见 解 析；(2)3.【详 解】解:(1)由 题 意 得 B，F=BF,ZBTE=ZBFE,在 矩 形 ABCD中，AD BC,.Z B,EF=ZBFE,.Z B,FE=ZB,EF,.*.BE=BF；(2)由 折 叠 的 性 质 可 得 AE=A，E,AB=AB,=4,在 RtZXABE 中，AB2+AE2=BE2,42+AE2=(10-2-AT)2,解 得 A，E=3,即 A E的 长 为 3.2 4.已 知：在 平 行 四 边 形 ABCD中，A E 1 B C,垂 足 为 E,C E=C D

42、,点 F 为 C E的 中 点，点 G为 CD 上 的 一 点，连 接 DF,EG,AG,Z 1=Z 2.(1)求 证：G 为 C D的 中 点.若 CF=2,A E=3,求 B E的 长；【正 确 答 案】详 见 解 析；(2)V 7.第 21页/总 53页【详 解】试 题 分 析：(1)通 过 证 A E C G g aD C F得 到 C G=C F,已 知 条 件 知 C G=y C D,即 G 为 C D的 中 点.(2)求 出 DC=CE=2CF=4,求 出 A B,根 据 勾 股 定 理 求 出 B E即 可.试 题 解 析：(1)证 明：如 图，J点 F 为 C E的 中 点，

43、.*.CF=yCE在 AECG与 ADCF中，Z 2=Z k Z C=Z C,CE=CD,/ECGADCF(AAS),.CG=CF=yCE.又 CE=CD,.-.C G=y C D,即 G 为 C D的 中 点；(2)；C E=C D,点 F 为 CE 的 中 点,CF=2,；.DC=CE=2CF=4,.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，；.AB=CD=4,VA E1BC,AZAEB=90,在 RtAABE中，由 勾 股 定 理 得：BE=/42-32=币 2 5.如 图，M、N 是 平 行 四 边 形 ABCD的 边 AB、A D的 中 点，连 接 MN、M C,若 阴 影 四 边

44、 形 的 面 积 为 1 0,求 图 中 空 白 部 分 面 积.A.1/B【正 确 答 案】空 白 部 分 面 积 为 6【详 解】试 题 解 析：根 据 M、N是 平 行 四 边 形 ABCD的 边 AB、A D的 中 点 得 出 SANMA=-Sr a afiCD；8第 22页/总 53页S A M B C=-S 四 边 形 月 8CD，可 分 别 求 出 S A N M A-1-S A M BC.S 四 边 形/8 C Z)，即 可 求 解.试 题 解 析：M、N 是 平 行 四 边 形 A BC D的 边 A B、A D的 中 点，*S A N M A=-S 四 边 形/s c。；S

45、 A M B C=-S 四 边 形/8C O S A N M A1 1 _3+S A M B C=(G+a)S 四 边 形=S 四 边 形 9 8,.，S 四 边 形 3 5N M C D=(1-)S四 边 形 N 8 c o=W j g 边 形 C D S 网 边 形 N M C D=1.8 S 四 边 形 A B C D=1X=IO3 3S A N M A+S A M B C=-S 四 边 形 6 二 石 X 1 6=6.o o2 6.如 图，E.F.G、H 分 别 是 边 4 8、BC、CD、。/的 中 点.(I)判 断 四 边 形 EFG”的 形 状，并 说 明 你 的 理 由；(2)

46、连 接 B D和 4C,当 B。、Z C满 足 何 条 件 时，四 边 形 E F G 是 正 方 形？证 明 你 的 理 由.【正 确 答 案】(1)四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形，证 明 详 见 解 析；(2)当 B D=A C,且 BD_LAC时，EFGH是 正 方 形，理 由 详 见 解 析.【详 解】试 题 分 析：(1)连 接 A C,由 E、F、G、H 分 别 是 边 A B、BC、CD、D A的 中 点，根 据 三 角 形 中 位 线 的 性 质，易 得 EF HG AC,S.E F=H G=yA C,则 可 得 四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形；(2)当

47、 B D=A C,易 证 得 四 边 形 ABC D是 菱 形，当 BD_LAC时，易 得 NEHG=90。，则 可 得 四 边 形 EFGH是 正 方 形.试 题 解 析：(1)四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形.第 23页/总 53页理 由：连 接 AC,：E、F 分 别 是 AB、B C的 中 点，；.E F A C,且 EF=gAC,同 理，HG A C,且 HG AC,；.E F H G,且 EF=HG,四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形；(2)当 B D=A C,且 BDJ_AC时，EFGH是 正 方 形.理 由：连 接 AC,BD,：E、F、G、H 分 别 是 边

48、 AB、BC、CD、D A的 中 点，.EF=GH=yAC,GH=FG=y BD,EH BD,GH AC,：BD=AC,BDAC,.EH=EF=FG=GH,EHGH,四 边 形 EFGH是 菱 形，ZEHG=90,.四 边 形 EFGH是 正 方 形.2 7.在 进 行 二 次 根 式 化 简 时，我 们 有 时 会 碰 上 如 3/2 2有 韦 V3+1一 样 的 式 子，其 实 我 们 还 可 以 将 其 进 一 步 化 筒：3 3x75=3出 V5-7 5 x 7 5 亏 第 24页/总 53页2=2(百 1)=4 iV3+1-(V3+1)(73-1)-(三),2V3+1还 可 以 用

49、以 下 方 法 化 筒:二 _ _ 3-1(回 一 产 V3+1 V3+1-V3+1(6-1)(6+1)6+1=0 _ 1(四)以 上 这 种 化 简 的 方 法 叫 做 分 母 有 理 化.(1)请 化 简 23(2)若 a是 五 的 小 数 部 分 则 一=_.a(3)矩 形 的 面 积 为 3亚+1,一 边 长 为 75-2，则 它 的 周 长 为.2 2 2 2 化 简 17不+百 函+赤 石+而 W F Z F.【正 确 答 案】(1)的 百；(2)3五+3；(3)30+1675:(4)+1二 1【详 解】试 题 解 析：(I)分 子、分 母 同 乘 以 最 简 有 理 化 因 式

50、后-百，化 简 即 可：(2)由 题 意 可 得 a=J5-l,代 入 分 母 有 理 化 即 可.(3)首 先 求 另 一 边 长 为：化 简 再 按 矩 形 的 周 长 公 式 解 答;V5-2(4)把 各 加 数 分 母 有 理 化，再 加 减 即 可.试 题 解 析：(1)厂 2=2(卢 沙=下 一 6，V5+V3(V 5+V 3)(V 5-V 3)故 答 案 为;(2)：J T 0 a，a是 血 的 小 数 部 分，-a=V2-，3 3aV 2-1=372+3第 25页/总 53页(3)另 一 边 长 为:3岳 1 _(3岳 1)(7?+2)V5-2-(V5-2)(V5+2)=17+