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1、2020北 京 大 兴 初 二（上）期 末 数 学 1.本 试 卷 共 4 页，共 三 道 大 题，28道 小 题，满 分 100分。2.在 答 题 卡 上 认 真 填 写 学 校、班 级、姓 名 和 考 试 编 号。3.试 题 答 案 一 律 填 涂 或 书 写 在 答 题 卡 上，在 试 卷 上 作 答 无 效。4.考 试 结 束，请 将 答 题 卡 交 回。选 择 题（共 8 个 小 题，每 小 题 2 分，共 16分）1.在 下 列 实 数 中，无 理 数 是 A.-B.V25 C.3.14159 D.n112.若 分 式 0 的 值 为 零，则 久 的 值 是 X-2A.2 B.1
2、C.0 D.一 29 r3若 将 分 式 K 中 的 字 母”的 值 分 别 扩 大 为 原 来 的 10倍 则 分 式 的 值 A.扩 大 为 原 来 的 10倍 B.C.缩 小 为 原 来 的 七 D.1004.下 列 图 形 中，不 基 轴 对 称 图 形 的 是 A.有 一 个 锐 角 为 20的 直 角 三 角 形 B.C.等 腰 三 角 形 D.5.如 图，ABC 三 CDA,AC=7cm,AB=5cm,A.5 cm B.6 cm C.缩 小 为 原 来 的 泉 不 改 变 6.若 一 个 等 腰 三 角 形 两 边 长 分 别 为 4,5,则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周
3、长 为 A.13 B.14 C.13 或 14 D.8 或 107.如 图，把 纸 片 48C的/月 沿 应 折 叠，点 4 落 在 四 边 形 微 定 外，则 N1,N 2 与 4的 关 系 是 A.N 2-N 1=2 4 B.Z 2-Z A=2ZXC./l+2=2 4 D.N l+2=2 28.如 图，在 X ABC中,AB=AC,AD 1 BC于 点 D,则 下 列 四 个 结 论 中:线 段 4。上 任 意 一 点 到 点 B 点 C的 距 离 相 等；线 段 4。上 任 意 一 点 到 4B的 距 离 与 到 4C的 距 离 相 等；若 点 Q 为 4。的 三 等 分 点，则 4 A
4、CQ的 面 积 是 ABC面 积 的 也 若 N B=60,则 A.B.C.D.二、填 空 题（共 8 个 小 题，每 小 题 2 分，共 16分）9.16的 平 方 根 是.10.若 有 意 义，贝 年 的 取 值 范 围 是.11.比 较 大 小：2任 旧.12.已 知 二=j 则 型 空 的 值 是 13.有 6 张 质 地、大 小、背 面 完 全 相 同 的 卡 片，它 们 正 面 分 别 写 着“我”“参”“与”“我”“快”“乐”这 6个 汉 字，现 将 卡 片 正 面 朝 下 随 机 摆 放 在 桌 面 上，从 中 随 意 抽 出 一 张，则 抽 出 的 卡 片 正 面 写 着“我
5、”这 个 汉 字 的 可 能 性 是.14.如 图，在 四 边 形 4BCD中，4=50,Z B=100 a,4=70,延 长 A D 到 E,则 4 D E 的 度 数 是.15.已 知 直 角 三 角 形 的 两 边 长 为 3cm,4 c m,则 第 三 边 长 为 cm.16.如 图，长 方 形 4BCD中，AB=6,BC=2,直 线，是 长 方 形 4BCD的 一 条 对 称 轴，且 分 别 与 4 D,BC交 于 点 E,F,若 直 线 I上 的 动 点 P,使 得 P4B和 PBC均 为 等 腰 三 角 形，则 动 点 P的 个 数 有 个.14题 图 三、解 答 题（本 题 共
6、 12道 小 题，第 17-24题，每 小 题 5 分，第 25-26小 题，每 小 题 6 分，第 27-28小 题，每 小 题 8 分，共 68分）1 7.计 算：V8+V32 x V2-6+V27.1 8.缺 题 19.解 分 式 方 程：工+2=1.20.已 知：如 图，AB平 分 4 4。，AC=A D,求 证：/C=/D.21.如 图，点 4,F,C,。在 同 一 直 线 上，点 B和 点 E分 别 在 直 线 力 的 两 侧，且 力 B=OE,/B=N E=90,AF=DC.求 证：BC|EF.22.如 图，在 ABC中，点、D,E在 边 BC上，BD=C E,且 2。=4E.求
7、 证：AB=AC.22题 图23.如 图，在 ABC中，。是 4c的 中 点，DE|A B,DF|BC.求 证：DF=CE.24.尺 规 作 图:如 图，己 知 ABC中，4B=24C,作 一 条 射 线 4。交 线 段 BC于 点。，使 4BD的 面 积 是 的 面 积 的 2 倍.要 求：保 留 作 图 痕 迹，不 写 做 法.25.列 方 程 解 应 用 题：现 有 甲、乙 两 种 机 器 加 工 零 件，甲 种 机 器 比 乙 种 机 器 每 小 时 多 加 工 30个，甲 种 机 器 加 工 900个 零 件 所 用 时 间 与 乙 种 机 器 加 工 600个 零 件 所 用 时
8、间 相 等，求 两 种 机 器 每 小 时 各 加 工 多 少 个 零 件？26.如 图，己 知 A ABC中，ZABC=45,尸 是 高 4。和 BE的 交 点，若 CD=4,求。尸 的 长.26题 图27.已 知：在 ABC中，ZACB=90,AC=B C,。是 线 段 48上 一 点，连 接 CD,将 线 段 CD绕 点 C逆 时 针 旋 转 90得 到 线 段 CE,连 接 DE,BE.(1)依 题 意 补 全 图 形；(2)若 4 C D=a,用 含 a的 代 数 式 表 示 NDEB.27题 图 28.已 知：在 AABC中，A B=A C,。是 BC的 中 点，动 点 E在 边
9、AB上(点 E不 与 点 A,B重 合)，动 点 F在 射 线 4c匕 连 接 应；DF.(1)如 图 1,当 NDEB=/0FC=90时，直 接 写 出 DE与 CF的 数 量 关 系;(2)如 图 2,当 NDEB+4)FC=180(/DEB H NDFC)时，猜 想 DE与。尸 的 数 量 关 系，并 证 明;B D C图 2(3)当 点 E,D,F在 同 一 条 直 线 上 时，依 题 意 补 全 图 3；在 点 运 动 的 过 程 中，是 否 存 在 EB=FC?(填“存 在”或“不 存 在”).2020北 京 大 兴 初 二（上）期 末 数 学 参 考 答 案 一、选 择 题（共
10、8 个 小 题，每 小 题 2 分，共 16分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 D B D A D C A B二、填 空 题（共 8 个 小 题，每 小 题 2 分，共 16分）题 号 9 10 11 12 13 14 15 16答 案 4 x34 _3405或 65三、解 答 题（本 题 共 12道 小 题，第 17-24小 题,每 小 题 5 分，第 25-26小 题,每 小 题 6 分，第 27-28小 题，每 小 题 8 分，共 68分）17.解:原 式 二 x+32=2 V 2+8-3 V 2+3-V2+11 3 分 4 分 5 分 x2+9 2 x-3 x18.解：原
11、 式=一 石%?+9 x=f+9_ x(%+3).2 分(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)二 9 一 3x(x+3)(x-3)=-.3 分 x+3把=6-3 代 入，得 3原 式 二 一.4V3-3+3=-619.解：去 分 母，得 5 分 4(x+2)+x(x-4)=(x+2)(x-4).1 分 解 得，x=8.3 分 检 验：当 x=8时，方 程 左 右 两 边 相 等.4 分 所 以 x=8是 原 方 程 的 解.5分 20.证 明：*/AB平 分 NCAD,：.NCAB=NDAB.1 分 在 49C和 侬 中，A C A D-ZCAB=ZDAB.3 分 AB=AB：.XAB2XA
12、BD.4 分：*/C=/D.5 分 21.证 明：:AF=DC：.AF+FC=DC+FC即 AC=DF.1 分;NB=NE=90:.在 和 Rt 庞 尸 中,AB=DEtAC=DF：.RtZ46屋 Rt。序.3 分:./ACB=NDFE.4 分：.BC/EF.5 分 2 2.证 明:A作 仍 1%于 点 F.1分 法、:+D2EF.2 分 B D F E C：BD-CE:,BD+DF=CE+EF即 BF=CF.3 分,：AFLBC：.AB=AC.5 分 2 3.证 明:：D E/AB C：.A/ACDE.1 分 D X E：DF/BC A p B：.ZDFA=ZB:D E/AB N庐 NCH9
13、.2 分：.ZDFA=ZCED 是/c 的 中 点，：.AD=D C.3 分 在 4孙、和 腔 中，ZDFA=ZCED ZA=NCDEAD=DC：./ADFiDCE.4 分：.DICE.5 分 4?是 N 018的 平 分 线，即 为 所 求.5分 2 5.解：设 甲 种 机 器 每 小 时 加 工 x 个 零 件，则 乙 种 机 器 每 小 时 加 工（尸 30）个 零 件.1分 c 皿 口 900 600、八 依 题 息 列 方 程 得：-=.3 分 x x-3 0解 得：产 90.4 分 经 检 验 尸 90是 原 方 程 的 解 并 且 符 合 实 际 问 题 的 意 义 5分 当 A
14、=90 时，尸 30=60.答：甲 种 机 器 每 小 时 加 工 90个 零 件，乙 种 机 器 每 小 时 加 工 60个 零 件.6 分 26.解：；力 是 46C的 高/.ZADB=ADC=90.1 分:ZABC=45ZDBA=AABC=45：.BD=AD.2 分.缈 是 4661的 高 二 NBEC=90。，ZEBC+ZC=90：ZAOC=9(TZDAC+ZC=90：.ZEBC=ZDAC.3 分 在 薇 c和 4T中，/EBC=ADAC BD=ADZBDF=ZADC:.BD24ADC.4 分：.DF=CD.5 分；.耍 4.6 分 27.解：F.2 分(2)将 线 段 切 绕 点 C
15、逆 时 针 旋 转 90得 到 线 段 C E,：.NDCE=9 O,C D=C EA ZAC D=ZBCE.3 分 在 力 和 仇 石 中，AC=BC NACD=ZBCECD=CE:.A C g X B C E.NCBE=ZA.,/ZACB=9Q,AC=BC：.NA=45：.ZC BE=45,：ZDCE=90,C D-C E：.NCED=45.在/XBCE中,5 分.6 分 7分 ABCE=ZAC D=a.:.NDEB=90-a.28.(1)与 的 数 量 关 系 是 D kD F；.(2)猜 想:DE与 加 的 数 量 关 系 是 D4DF；.证 明：连 结/，作 入 仍 于 点 G,DH L A C于 点、H8 分 1分 2 分 ZE G D=Z F H D=90,：NDE及 ZGED=180/DEB+NDFC=18QZG ED=ZD FC.3 分：AB=AC,是 回 的 中 点 二 ZBAD ZCAD：.DG=DII.4 分 在 2EGD和 丛 FHD中,AG ED=Z D F C NEGD=Z F H DDG=D HJ.DEDF.5 分;.6 分 不 存 在.8 分