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1、【下载后获高清完整版-独家】山东泰安2021高三数学高考模拟试题含答案解析试卷类型:A高三一轮检测数 学 试 题2021.03注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等境写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后，川铅堡把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂I t他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A=G|/7-6 4,则 AOB=A.(2,3)B.
2、2,3 C.(2.3)D.2,3U-22.巳知i是虚数单位，若攵数=了三.则工的共转复数三4+3，4 3 4 3 4 3 4 3A-5+?0,命题9：函数丫=(+2x-2y+a=0有公共点.则实数 的取值他阴为A-(-.0|B.0.+)C.0,2)D.(-8,2)6.已知定义在R上的偶函数/(*)在(-8.0)上单调递增,则A./(2*)/(loR 16)/()og41)B./(log.6)“(1。&g )/(2-：)4n43C./(loB l6)/(2*)/(log41)D./(2)/(log ly )O,a产;,S.-2 B.a6+ab 42 11C.-+r -a b210.如图，在长方体
3、48CD-48,CQ,中,AB=BC,E,F分别是48,8G的中点,则下列结论成立的是A.EFA.BB,B.EFJL平面B叫B,C.EF与CQ所成角为45D.EF平面4 4 G d11.已知函数/(工)是定义在R上的奇函数，当，0时)(工)=土，则下列结论正确的是A.当 工 0时./(#)=-(*+1)B.函数/(，)在R上有且仅有三个零点C,若关于X的方程/(H)=m有解,则实数m的取值范围是 m|/(-2)；m )|2高三数学试题第2页(共4页)I工已知函代m i n ,周 v ：)住、引。的图象恰有卜不同的殳点P.M.N.代&PMN为ftftj：ff|形,则A=2 11 /”，、的 而
4、那=F(re|-4 I 1 D.两雨数图较必在*=券&处 有 交 点、*4(万尢)49 26 39 54根 据I：表J得何归方程5=量+6中的i为9.4,据此模玳预报广告费 p用为6万元时销件糊为 万元.15.如图.在平面四边形ABC/)中.已知A=3.HC=4,札F分别为4 ,。)的中点/分别为对加线AC.8”的中点，则 耳乔的值为./-16.过抛物线C：=MP0)的焦点F的宜线/.交抛物线C的准纹于点4,与抛物线C的一个交点为B.且 而=).若/与双曲线三-左=1(a 0/0)的一条a b渐近线垂直，则 该 双 曲 线 陶 心 率 的 取 值 能 用 是.四、解答题:本题共6小题，共70分
5、。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10 分)在a,=a+1,4是a“a,的等比中项.S,=4a,a,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中.并作答.问题:已知各项均为正数的等差数列 a j的前n项和为S.,S产aa”且_.(I)求a.;(2)设数列 己3的前“项和为口试比较T.与 六 的 大 小，并说明理由.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18.(12 分)已知函数/(x)=sin%cos(x+J )+cos1*.6 求/在 0中 上的最值；(2)在AABC中，角4 8,C所对的边分别为a,6,c./C)=l,a=2 M J.M B C的面积为V 5.求 sin
6、B+sinC 的值.高三数学试8 第3页(共4页)19.(12 分)如图,在四棱锥PTBCC中.底面A B C D是矩形.=2 4=2,/MJ平面48C0.E为PD中点.(1)若/M=l.求证ME JL 平面PCD；(2)当直线PC与平面4CE所成角最大时.求三极锥E-48C的体积.20.(12 分)某市为了了解本市初中生周末运动时间,随机调我了 3000名 学B生，统计了他们的周末运动时网.制成如图所示的频率分布直方图.(1)按照分层抽样，从 40,50)和 80,90)中防机抽取了 9名学生.现从已抽取的9名学生中驰机推荐3名学生参加体能测试.记推荐的3名学生来自 40,50)的人数为X,
7、求X的分布列和数学期望；(2)由频率分布直方图可认为:周末运动时间，服从正态分布N 3。),其中,“为周末运动时间的平均数钉。近似为样本的标准差$,并已求得$=14.6.可以用该样本的频率估计总体的概率,现从本市所有初中生中随机抽取12名学生.记周末运动时间在(43.9,87.7J之外的人数为Y.求P(丫=3)(楮确到0.001).参考数据 1:当，-M 3，)时.P 3-r l/4 +7)=0.6826,P 3 +2 T)=0.9544,P(/X-3。，“+3 6 0)的离心率为手,短轴长为2M 3(1)求椭圆C的方程；(2)已知4,8是椭圆C上的两个不同的动点.以线段，8为宜径的圆经过坐标
8、原点。.是否存在以。为圆心的定园恒与宜线48相切？若存在.求出定圆方程若不存在,请说明理由.22.(12 分)已知函数/(*)=Z nx-x2+(2o-l)x(a e R).(1)讨论函数/(工)的极值点的个数；(2)已知函数g(x)=9 -/(z)有两个不同的零点4,对,且。ynci 4JJ-2a-1证明:x2-X.0）.则3al+d=5d/.3a.=2d.方案一:选条件3al=2d(1)由 解 得 勺=2.d=3a.=2a.+1：.an=2+3(-1)=3n-1 ,n 6/V1 2 1 2 1 S+n 3 w(n+1)3 n n+1高三数学试题参考答案第1页（共8页）:竟J，3n-1 2n
9、3n2+2/I-33n+2 3/i+3(3n+2)(3+3)V n e N93n2+2 n-3 3 +2-3=2 0.-TB 0n*i.T.10分方案二:选条件3a,-2d由 匕 解 得%=2.d =3a(a,=lo/.a.=2+3(n-l)=3n-l.nw V(2)同方案一(2)方案三:选条件4 分3a.=2da.解 得%=2.d=3二.%=2+3(/i-1)=3-Im w N*(2)同方案一案)18.(12 分)4 分解：(1 )f(x)=sinx(5*cosx-g sinx)+cos2x/3.1 .,，=-si ax cosx-sin x+cosA2 2/3 I _ cos2x 1 +c
10、os2x-sinzx-+-4 4 26.3 1=-smZx+cosZ-v+4 4 4=-sm(2r+y )+-.2 3 47 T.xw【0力42 分4 分IT T T 51r-3$I v+3$TJ W sin(2x+三)W 12 3当#w o,?|时=:1/(#-=L：4 4 46 分高三数学试题参芍答案第2 页（共8 页）.4 v T 宣 I(2)/(T)=-v-s in(4 +-)+-=IL L 14.7 4,宣、M JS ill(4 +y)=YA G (0.1T)T T 7 7 41T4 +钎(十 了)TT,4=T8分S&U U：=bcinA=加=6：.be=4乂“=2M Jb2+c2-
11、a1cos A=一2bc_ +-128_ e +c1-2 o8_ 1.2.(6+c)2=24/.b+c=1V6XJ a b csitt4 suB sinC10分/.sinB+sinC=1(+(),则 C(2.1,0),7J(O.O,n),也 (0.1二)2 2/.AC=(2 J.0).4 =(0.),P C =(2.1.-).8分设平面A C 的一个法向址为=(.、口 ),则4 C-n =0,.E*n=02x+)=0.,*1 aj y +-z =0_ a令=-.解得 Iz=1 X()分设 立 线 与 平 面4 C 所成角为优则，叫 而小嚼当且仅当“M2时，等号成立三极锥E-A H C的体积匕:
12、.w.=；x J X 2 x I x苧=华.12分20.(12 分)解：(1)运动时间在|40,50)的人数为3(X X)x().O 2x lO =6(X)人.运动时间在 8 0,90)的人数为3 000 x 0.01 x 10=3 00人.按照分层抽样共抽取9人.则在|40,50)I：抽取的人数为6人.布(8 0.90)I：抽取的人数为3人.高三数学试题参考答案第4页(共8页)随机变址X的所有可能取值为0.1.2,3.2 分C；8 4p l rCC；3P(x=1)=_=_P(,V=2)=I|Ci 28p(X=3)=：Ci 214 分所以随机变量X的分布歹i 为X0123P18 4315285
13、2?E(X)=0 x +I x +2 x +3 x =2.7 8 4 14 28 21(2)M=i=3 5x 0.1+45x 0.2+55 x 03 +65x 0.15+7 5x 0.15+8 5x 0.16 分=58.5a=14.68 分.43.9=58.5-14.6甲-r.8 7.7=58.5+14.6x 2 乎+2。、0.68 26+0.9544 八P(43.9 /8 7.7)=P(/z-a t+2 ),8(2，)2)当直线4 8 的斜率存在时设直线4 8 的方程为尸h+m.高：数学试题参若答案第5 页（共8页）y=h +m由，x，y2 得(3*+l)./+6/戊+3/一6二0k+t=,
14、6分-6A vn 3nr-63+产 “2 3 A-2+I7i y2-(h +m)(包 +m)=k2xxx2+km(xl+x2)+m:.以线段,48为直径的圆过坐标原点/.OA OB=阳*2+i y2=(1+A 2)*+km(x+x,)+m2“z 八 3-6 6A2m2,=(I+k)-+nr31+1 3 A2+14m?-6-6k=-=03 A-+12m2=3(1+N),且A =6(12M-2nr+4)=6(9代 +1)0.坐标原点到直线4 8的距离d=|m|二限.一+i 28分10分当直线AB的斜率不存在时.由题知,卜，卜卜.）+=1o 27 A1 -2 坐标原点到有线4 8的距离d=-2阳综上
15、所述.存在以为阴心的定圆恒与直线.48相切.定圆的方程为，/弓12分22.（12 分）解：函数/（X）的定义域为（0.+8）.(1/(1)=II I.Y-.v+2a令/1。)=1打-#+2 ,则1 1 -x/i(x)=-1 =-X X当X 6(0)时.1(4)0 5(#)单调递增；当 XW(1,+8)时“(X)；时./i(l)=2 -100 e 2*l,A(e-)=-2-f 2*+2a=-e 2*/1.(丁)=5-e+2a 7a-e=a(7-e“)(7-e:)0.(*)在(1.+8)上有且只有一个零点.,./(*)在(1,+8)上有且只有一个极值点.综1：所述,当a；时./(*)有2个极值点.
16、6分(2)g(x)=-ln.r+i -2a.则e(x-1)1 (x-l)(e*+.t)g(x)=-+1 =-；-x2 x x-当%e(0)时,g )O.g(x)单调递增.g一二4 1)=+1 -2 函数g(X)有两个不同零点阳网,且/.g(l)0 即e+1 -2a e+1.8 分又g(2n)=；In 2a+2a-2a=-In 2a令夕(工)=-lnx(x 2 e)则 3(x)=口 xX2令m(x)=(*-l)-x(x e).则m()=，-l er*-l 0m(x)单调递增/.m(x m(e)=ef(e-1)-e 0/.，(力 0.W、)单调递增./.q(2a)夕(e+1 )0t-g(2)0,/.x2 0)，则球(工)=-1 =.-X X当 4 w(0,1)时(x )()./i(x)单调递增.高三数学试题参考答案第7页（共8页）当4 w(l,+8 )时/)0,(%)单调递减:,=(1)=0g)W O 即 hi.tC.r-1高三数学试题参考答案第8 页（共8 页）