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1、茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末考试数学一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上）1 .若。=(1，-2,1),5 =(1,2,1),则一6=()A.(2,-4,2)B.(-2,4,-2)C.(2,0,2)D.(-2,-1,-3)2 .若向量4 =(1,1,0),B=(-l,0,2),则 因+同=()A.V 1 5 B.4 C.5D.V 1 72 23双曲缆=1的渐近线方程是（）4 92A y=+x3,4B.y=x-99C.y=-x-42 24 A店圆土+2_一3D.y=+x
2、21 的左顶点到右焦点的距离为（)1 6 1 2A.2B.3C.4D.65 .记等差数列 叫的前“项和为S ，若 S=272,则4+佝+%2=（）A.2 4 B.3 6 C.4 8 D.6 4.16 .已知等差数列 a j 的前n 项和为S“，且 a s=a”+6,彻=4,则数列 晨 的前2 0 项的和为()7 .已知士，工是椭圆C 的两个焦点，P 是 C 上的一点，若尸耳,尸招，且 N P K G=60。,则 C 的离心率为A.l-2*B.2-6 c.D.7 3-12 28.阿基米德（公元前2 8 7年公元前2 1 2年）是古希腊伟大的物理学家，数学家和天文学家,并享有“数学之神，的称号.他
3、研究抛物线的求积法，得出了著名的阿基米德定理.在该定理中，抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形若抛物线上任意两点A 8处的切线交于点尸，则为“阿基米德三角形”，且当线段A B经过抛物线的焦点/时，具有以下特征：（1）P点必在抛物线的准线上；（2）P A L P B -.（3）P F A-A B.若经过抛物线V=8光的焦点的一条弦为A B，“阿基米德三角形 为 Q4 5,且点P在直线x-y +6 =0上，则 直 线 的 方 程 为（）A.x-y-2 =0 B.x-2 y-2 =0C,x+y 2 =0 D,x+2 y 2 =0二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分
4、，共计20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上）9.下列关于抛物线y2=10 x的说法正确的是（）A.焦点在y轴上B.焦点在x轴上C.抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6D.由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为（2,1）1 0.已知曲线=1,下列说法正确的是（）A.若加=0,0,则C是两条直线B.若m=0,则C是圆，其半径为公C.若根 0,则。是椭圆，其焦点在x轴上D.若加 0 力 0)的右焦点为尸(2,0),渐近线方程为y =Ji r.(1)求 C的方程；(2)过尸的直线与C的两条渐
5、近线分别交于4,8两点，点 P(玉,乂),。(,必)在 C上，且 M wo,y 0.过 P 且斜率为-石的直线与过。且斜率为6 的直线交于点M 从下面中选取两个作为条件，证明另外一个成立：M 在 A6上；P Q A 8；注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末考试数学答案一、单项选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上）【1题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】D【4 题答案】【答案】D【5 题答案】【答案】C【
6、6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】D【8 题答案】【答案】A二、多项选择题（本大题共4 小题，每小题5 分，共计20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得 0 分，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上）【9 题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】AD1 1 题答案】【答案】A D【1 2题答案】【答案】A C D三、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共计20分.请把正确的结果填写在答题卡相应位置上）【1 3 题答案】【答案】-8【1 4 题答案】【答案】-6 3【1 5 题答案】【答案】4 百【1 6 题答案】【答案】1 3四、解答题（本大题共6 小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【1 7 题答案】,2 22【答案】（1）E+2=1；（2）-25 925 7 5【1 8 题答案】【答案】（1）证明略；（2）-n2+-n4 4【1 9题答案】【答案】（1）证明略 近3【20 题答案】【答案】3 x+4 y-7 =0 Z J-621 题答案】【答案】(1)S(n)=25 6(-)f,-1 +4(X)H+；2 2(2)1 4 7.【22题答案】v2【答案】(I)%2-2 1 =13(2)略