《2022-2023学年江苏省扬州市高一年级上册学期期末复习数学试题（三）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省扬州市高一年级上册学期期末复习数学试题（三）含答案.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年江苏省扬州市高一上学期期末复习数学试题(三)一、单选题1 .若/=L4，x,8=1,厂且 8 ，则 x=()A.2 B.2 或 0 C.2 或 1 或 0 D.2 或 1 或 0【答案】B【分析】利用条件8 =，得/=4或_=x,求解之后进行验证即可.【详解】解：因 为 =/4，、,8 =1，/,若 BJ,则1=4或x?=x,解得=2或一2或 1 或 0.当 x=0,集 合/=1,4,0),8=1,0,满足 当 x=l,集 合/=1,4,1,不成立.当 x=2,集 合/=1,4,2,8=1,4 ,满足 8 =.当 x=-2,集 合/=1,4,-2,8=1,4 ,满足 8
2、=.综上，x=2或-2或 0.故选：B.【点睛】本题主要考查集合关系的应用，考查分类讨论的思想，属于基础题.2 .已知J a,q：a ,则。是9的()条件A.充分不必要 B.必要不充分C.既不充分也不必要 D.充分必要【答案】B【分析】求出命题P对应的。的取值范围，根据集合包含关系即可求出.-1 -1 0【详解】由。可得。，即“，解得。1,所以命题?对应的的取值范围为(-o o,0)u(l,+o o)因为(L+0 0)呈(-oML y),所以。是“的必要不充分条件.故选：B.y=n c o s x (7 1 x 兀、3 .函数 I 2 2 J 的图象是【详解】试题分析：由偶函数排除B、【解析】
3、函数的图象与性质.Dv O ca B.cab C.bac D.cba【答案】D【解析】根据指数函数、对数函数的单调性，选取中间量即可比较大小.详解】a =l g 2/.3 b g zJ =0,0 Z?=0.32 l 2.1 =1,则c 6 ”.故选：D.【点睛】比较大小的方法有：（1）根据单调性比较大小；（2）作差法比较大小；（3）作商法比较大小；（4）中间量法比较大小.5 .某食品的保鲜时间V （单位：小时）与储藏温度X （单位：。0 满足函数关系y =（e =2.7 1 8 为自然对数的底数，幺%为常数）.若该食品在久的保鲜时间是1 9 2 小时，在 2 2。（：的保鲜时间是4 8 小时，
4、则该食品在3 3 式的保鲜时间是A.1 6 小时 B.2 0 小时 C.2 4 小时 D.2 1 小时【答案】CB L 虢斶 P 痼【详解】试题分析：-一 ,S-r ，两式相除得J =e，解得 博 那口，5 l n 1 9-那么）=,当工-J，时 S ,故选c.【解析】函数的应用y =2 s in 彳 y =2 s in&6 .要得到函数 2的图像，只需将函数.q 4 1的 图 像（）7inA.向左平移可个单位长度 B.向右平移7个单位长度冗7 Vc.向左平移5个单位长度 D.向右平移5个单位长度【答案】C【解析】由三角函数图像平移变化规律求解即可【详解】解：因为 七47 2 2 1y =2
5、s in：?=2疝倍-与）所以要得到函数 2的图像，只需将函数.V 的图像向左平移2个单位长度即可，故选：C7 .若关于x的不等式,-（m +3）x +3,的解集中恰有3个正整数，则实数机的取值范围为（）A.5 加4 6 B 5m6 Q 6m7 9 6m7【答案】C【分析】由题设可得（x-3）（x-）,讨论加，3的大小关系求解集，并判断满足题设情况下机的范围即可.【详解】不等式*-（加+3卜+3切 0,即（X-3）（X-7）3时，不等式解集为（3，加），此时要使解集中恰有3个正整数，这3个正整数只能是4,5,6,故6加47；当机=3时，不等式解集为0,此时不合题意；当，0,”H 1）有且仅有三
6、个零点，则实数。的取值范围是A.（3,5）B.（，4）C.G 刈 D.仁 句【答案】D【详解】试题分析：由/（x）=/（2-x）,可知函数/（x）图像关于x =l 对称，又因为,（X）为偶函数,所以函数/G）图像关于V轴对称.所以函数/（、）的周期为2,要使函数g G）=/（x A bg x 有且仅有三个零点，即函数V =/（x）和函数/b g 、图形有且只有3 个交点.由数形结合分析可知，0 。-1,=-a -b g 5 T ,故。正确.【解析】函数零点【思路点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2
7、）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.二、多选题9.关于函数/（x）=sin|x|+k inx|的叙述正确的是（）A.小）是偶函数 B./（）在区间1 2 J 单调递增C./（X）在 一 万，利有4个零点 D./（X）的最大值为2【答案】A D【分析】根据函数/（X）的奇偶性、单调性、零点、最值对选项进行分析，由此确定正确选项.【详解】A./-x）=sin|-x|+|sin（一x）|=sin|x|+binx|=/（x）,）是偶函数，故 A 正确；.、口B.当 2 J 时，y（x）=s
8、in|x|+|sinx|=2 sinx,段）在1 2 J 单调递减，故 B 错误；C 当x W O,何时,令y（x）=sin|x|十|sinx|=2 sinx=0,得 x=0 或工=兀，又危）在 兀，兀 上为偶函数,#0=0 在 一外扪上的根为一万，0,兀，有 3个零点，故 C 错误；j r j rx =（女 e Z）x=-2k兀（k e Z）D.vsin|x|l,|sinx|的解集为（一 二 4）,则（）A.”0B.不等式bx+c 0 的解集是x|x T 2C.函数）=改2 +云+c 的零点为（-3,0）和（4,0）D.不等式3 2-瓜+八 0 的解集为1 4；13）【答案】ABD【分析】根
9、据不等式a f+b x +c 0 的解集判断出”0,结合根与系数关系、一次不等式、一元二次不等式的解法判断BCD选项的正确性.【详解】关于*的不等式a f+b x +c 的解集为（-3,4）,所以,且-3 和 4 是关于x 的方程以,+6x+c=的两根，3+4=-3x4=-由韦达定理得 4,则b=-a,c=-1 2 a,所以A正确；不等式6x+c 0 即为-依7 2 a 0,解得x -1 2,所以B 正确；因为-3 和 4 是关于x 的方程Q2+/+C=的两根，函数y=2+6x+c 的零点为一3和4,故 C 错误；11X 一不等式以2 瓜+0 艮|J为一 12奴2+分+a 0,g|j2x2-x
10、-1 0,解得 4 或 3,所以不等式cx2-bx+a 的解集为（Y彳）（5+8）,所以D 正确.故选：ABD.sina+2”巫1 1.已知好 R,2,那么ta n a 的可能值为（）A.一 3B.3_C.3D.3【答案】BD【分析】由条件，结合si/a+cos2a=1,求得s in a,c o s a,从而求得tana.sina+2cosa=【详解】解析：区为2 ，又 sin2a+cos2a=1 ,联立，解得3Mcos a =-10Viosina=-1 0或V10cos a=-103V10sin a=-10,tan a=-=因为a e R,所以 cos a 3 或 3.故选：BD1 2.已知
11、函数 =+（其中机e R）.则以下命题正确的是（）A.若函数的值域为艮+）,则加=4B.若函数有唯一零点，则加=1c.若函数在区间口+8）上有且仅有一个零点，则团的取值范围是G00）D.若关于的不等式产-2*+机2 2恒成立，则?的最小值为3【答案】ABD【分析】化简函数y=（x-l f+/n-l,结合二次函数的图象与性质，逐项判定,即可求解.详解由题意，函数y=x2_2x+m=（x _ lf+%_ l,若函数的值域为艮+8）,可得机-1=3,解得m=4,所以A正确；若函数有唯一零点，可得旭-1 =0,所以”?=1,所以B 正确；由函数y=（x-l）2+?T,可得函数在I+00）单调递增，要使
12、得函数在区间上 心）上有且仅有一个零点，则满足用-1 4 0,可得 i,即实数加的取值范围是（-8 ，所以C 不正确；由不等式/-2x+机2 2恒成立，即不等式m 2+2恒成立，因为一+2+2=-（-1+3,所以=-/+2 工+2 的最大值为3,所以?2 3,所以M的最小值为3,所以D 正确.故选：ABD.三、填空题1 3.若函数.,则火x)的定义域为.【答案】0 1,0)U(0,1 l-x*2*0【答案】2#0.5 42 +工【分析】根据基本的不等式直接应用即可得V的最大值，利用 i”的代换可求x歹的最小值.【详解】解：x 0,y0,且2 x +y =2,所以2 x +”2廊=2 2 2廊，
13、所以“5【解析】由已知可得I同*,解不等式组可得/(X)的定义域.“7 i -x2J(X)=-【详解】Two J-1 X 1#0 ,J o.,0 lr 0 或 OJ C ,夕,且左+=2,则肛的最大值为,x V的最小值为当且仅当左c 二夕，即x =-29 y=l 时等号成立，所以v的最大值为12；2 +=+=2 +$+2 叵=4 j-二又X N x y X y V y,当且仅当X N,即3时等号成立，所以2 x I x歹的最小值为4.故答案为：2 ；4.x2+x,-2xc c x 31 6.已知函数,若。=0,则/（X）的值域是；若/（X）的值域是L 4，则参数。的取值范围是.一4,+8）J【
14、答案】4.4.【分析】第一空，根据分段函数的解析式，分段求解函数值的范围，取并集可得答案;第二空，结合二次函数的性质，根据题意得到参数需满足的不等式，求得答案.【详解】X2 4-X,-2 X 01,0 x 32x/(x)=当c =0时，/(x)=x2+x =(x +-)2-e-,2当-2 4 x4 0时，八 r 4 L 4 J当0X3时，/=:呜吗故/(X)的值域是M+?_ 2若/G）的值域是L 4 _x=-/(x)=x2+x =因为 2时，,4,故需满足OV c W l ,-c c e-,l j又因为需满足2。，则 4,故参数c的取值范围是4,即 4-5+0)J 故答案为：4；4.五、解答题
15、17.已知集合2=幻”14X42。+1,8=x|-24x 43.在=5；x e Z”是“x e 8”的充分不必要条件；/c 8 =0这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题.(1)当”=2时，求4(/口8)；(2)若,求实数。的取值范围.答案 4(475)=|5(2)见详解【分析】(1)把。=2代入，利用并集、补集的定义求解作答.(2)选 ，可 得 利 用 包 含 关 系 列 式 求 解 作 答：选 ，可得A$8,利用包含关系列式求解作答；选 ，利用交集的结果列式求解作答.【详解】当。=2时，/=印 45,而8=x|-24x 43.,所以，u 5 =xl_2-x-5,4
16、(/UB)=X|X 5(2)选 ，由=8可知：4=B,当 7=0 时，则 a-l 2a+l,即”-2,满足”则 -2当力=0 时，”2-2,由力土8 得：12。+1 4 3,解得 _ 14441,综上所述，实数。的取值范围为。2a+l,即a -2,满足 A 8,贝i J a -2当 Z H0 时，a -2,由 得：2a+143，且不能同时取等号，解得综上所述，实数。的取值范围为“-2 或-IW aW l.选，当=0 时，则 即“-2,满足 Z c 8 =0,贝 lJa-2,3Q -当/H 0 时，由 4 c 8=0 得：2 +13,解得 2 或”4,3-2 a 4.3-2a 4.18.计算下列
17、各式的值：(1g 5 丫 +1g 2 x 1g 50-log 81+log045 1【答案】（1）9-3【分析】（1）根据根式、指数运算求得正确答案.（2）根据对数运算求得正确答案.【详解】（1）I2=0 2 1+(3f-4=1=(2)0g 5)2+1g 2 x 1g 50-log?81+log0 45 1=(lg5)2+Ig2x(lg5+lgl0)-log3 34=(lg5)2+lg2xlg5+lg2-4=(lg5+lg2)x1g5+lg2-4=lg5+lg2-4=lgl0-4=l-4 =-319.函数/（X）=cos（ox+夕）（。0,0。兀）的部分图象如图所示.（1）求函数x）的单调递减
18、区间；（2）将/（X）的图象向右平移5个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的兀倍（纵坐x J。标不变），得到函数8。）的图象，若g（x）=“T在 4 上有两个解，求。的取值范围.2 k-,2 k+-【答案】（1）1 4 M,k e ZV 2、1H-K Q 2 0。41或 23【分析】（1）根据图像可得函数的周期，从而求得。，再根据 1可求得9,从而可得函数解析式，再根据余弦函数的单调性借口整体思想即可求出函数的单调增区间;（2）根据平移变换和周期变换可得g(x)=s in L r +,g(x)=T 在x e 03L 4 上有两个解，即为歹=1与的图象在x e 0,L 4 上有两个
19、不同的交点，令71t=X+J G4冗04，则作出y=s in (x+(t G函数y=s m r在-,171：4 上的简图，结合图像即可得出答案.7 _ 2 _ 2兀【详解】（1）解：由题图得 一 ,，/二兀/.f（X）=COS（71X+（p）“图 二 陪+0）:.4 +p=n+2kn,k w Z,n 2:.(p=+2 攵 兀4又0 兀,k w Z,7 1(D 4,丁 /(x)=c o s l 7 t x+2kn 7LV+2kn+兀令 4女w Z,1 32k x2k+-解得 44,kw Z,2k-,2k+-函数/(x)的单调递减区间为L 4 4 ，e z；!i巴(2)解：将/(X)的图象向右平移
20、2个单位长度得到 L I 2 J 4.=sin|o+AI 4)的图象，再将y=sin(nx+；图象上的所有点的横坐标伸长为原来的兀倍(纵坐标不变)，得到函数的图象,若g(/x)、=l1 在x G L ，-4T 上有两个解,.(兀)7T C =s in x+-XG 0,则了=1与 I 4 J 的 图 象 在 L 4 上有两个不同的交点,Z =x+,Z G ,2 乃 t G令 4 1 4 ，则作出函数k s m t 在结合图像可得2 或-,2TTL 4 上的简图,所以。的 取 值 范 围 为 或 2g(x)=sinl.r +2 0.我县黄桃种植户为了迎合大众需求，提高销售量，打算以装盒售卖的方式销
21、售.经市场调研,若要提高销售量，则黄桃的售价需要相应的降低，已知黄桃的种植与包装成本为2 4 元/盒，且每万盒黄桃的销售价格g(x)(单位：元)与销售量x(单位：万盒)之间满足关系式g(x)=5 6-2%,0 110Ax x-(1)写出利润尸(x)(单位：万元)关于销售量x(单位：万盒)的关系式；(利润=销售收入U 成本)(2)当销售量为多少万盒时，黄桃种植户能够获得最大利润？此时最大利润是多少？F(x)=-2x2+3 2 x,0 1 0【答案】x(2)销售量为1 5 万盒时，该村的获利最大，此时的最大利润为1 3 6 万元【分析】(1)由题意列式求解，(2)由二次函数性质与基本不等式求解，F
22、(x)=xg(x)2 4 x=【详解】(1)由题意得-2x2+3 2 x,0 x 1 0(2)当0 l 0 时，由基本不等式得 x-6.4 x-+3 2 8 1；(2)当 问 2,间时，求左)的最小值.【答案】x|史 血1 1 8【分析】(1)分类讨论，化简/(X)的解析式，求出不等式负X)2 1 的解集.(2)先判断加的范围，结合二次函数的性质，求出它的最小值.【详解】(1):函数H x)=x|x+2|,且不等式兀v 巨 口 1,即x|x+2|D 1.当x N U 2 时，不等式即x (x+2)0 1,即(x+1)2 却，恒成立.当x 1 1,即(x+1)2 2,求得口 山 小 四 口1,&
23、口1 夕2,函数危）=x|x+2|=N+2 x=（x+l ）2D 1,它的图象的对称轴为=口 1,在区间 2,上单调递增，故当x=2 时，函数取得最小值为人2）=8./7 Y/（x）=-（a 丰 0）2 2.若函数（2 x +3）（2 x-a）是定义在E 上的奇函数.（1）求函数/（X）的解析式；（2）用定义证明：函数 X）在 TJ上是递减函数：若八3+3。+/（。0,求实数，的范围.3 Y【答案】（1）4X2-9（2）证明见解析f 3 二-工【分析】（1）根据题意得/（-1）=-/，进而解方程得。=3,再检验满足奇函数性质即可;（2）根据函数单调性的定义证明即可；（3）根据奇偶性得/（3+3
24、）/（T）,再根据函数单调性解f（3+3f）/（T）即可./（%）=-（a 丰 0）【详解】（D 解：因为函数（2 x +3）（2 x-a）是定义在 一单 上的奇函数，-a _ a所以=，即=-5（2 _ 叽又因为。工,所以解得。=3,3 Y当a=3 时，4 x?-9 ,3x经检验，此时满足-4 x 2 9 =-”即函数/（X）为奇函数，符合题意，3 Y/（x）=（X G -1,1 ）所以，所求函数的解析式为 4/-9 证 明：设“再%1,r/X 3再 3 一项）（4%元+9）/（小）=斫-4r-所加二9）因为-1 玉 v%2 1 所以“2 一再0,4X,X2+9 0,4 1 -9 0,4 1 -9 I-l 3+3r 44 2 r 3 33区 二所以,即，解得：43,3 _2 所以，所求实数，的范围为33.