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1、2023年 安 徽 中 考 物 理 总 复 习 专 题：折 叠 问 题 1.如 图 I,把 矩 形。1 8 c放 入 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 8 的 坐 标 为(1 0,8),点。是 OC上 一 点，将 沿 边 8 0 折 叠，点 C恰 好 落 在。上 的 点 处，则 点。的 坐 标 是()A.(0,4)B.(0,5)C.(0,3)D.(0,2)2.如 图，将 一 张 三 角 形 纸 片/8 C 沿 过 点 8 的 直 线 折 叠，使 点。落 在 边 力 8 上 的 点 E 处，折 痕 为 由)，则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是()3.如 图，在 矩 形 48CZ)中，A
2、B=5,4)=6,AE=2,将 沿 8 翻 折，使 点 力 落 在 点 力 处，作 射 线 E G,交 的 延 长 线 于 点 尸，则 C F的 长 为()E4 2 44.如 图，在 正 方 形 Z 5C D中，4B=3,点 E,尸 分 别 在 边 力 8,C D上，ZEFD=60,若 将 四 边 形 E 8C F沿 历 折 叠，点*恰 好 落 在 力。边 上，则 8 E 的 长 度 为()ABDB-CA.1 B.V 2 C.V 3 D.25.如 图，在 M 8 c 中，AC=5,SC=8,ZC=60,BD=3,点。在 边 8 c 上，连 接 N O,如 果 将 A/J8Z）沿 3 翻 折 后
3、，点 8 的 对 应 点 为 点 E,那 么 点 E 到 直 线。C 的 距 离 为（）EA.B.4 C.D.-2 2 26.将 矩 形 纸 片/5CZ）按 如 图 所 示 的 方 式 折 叠，AE、E尸 为 折 痕，ABAE=30,AB=3,折 叠 后，点 C 落 在 4 0 边 上 的 G 处，并 且 点 8 落 在 四 边 上 的 4 处，则 8 c的 长 为（）A.373 B.2 C.3 D.2也 7.如 图，RtAABC 中，AB=8,BC=6,NB=90,M,N 分 别 是 边 Z C,AB 1.的 两 个 动 点.将 A/l8 c沿 直 线 M N折 叠，使 得 点/的 对 应
4、点。落 在 BC边 的 三 等 分 点 处，则 线 段 B N的 长 为（）2McA.3 B.-C.3 或 2 D.3 或 空 3 3 48.如 图，在 矩 形 纸 片 中，AB=5,BC=3,将 A 5 c o沿 8。折 叠 到 ABE。的 位 置，DE交 4B于 点、F,则 丝 的 值 为（）9.如 图，在 矩 形/8 C D 中，N8=4,8 c=5,点 是 居 上 一 点，沿 D E折 叠 矩 形,BC边 恰 好 经 过 点 A,则 BE的 长 是（）10.如 图 菱 形 Z 5 C Q中，N8=40。，点 E 是 边 上 一 点，将 M E C沿 C E翻 折，点 8 恰 好 落 在
5、 边 力 延 长 线 上 的 尸 处,则 N 8C E的 度 数 是（)A.20 B.25 C.30 D.35311.如 图，在 丫 N8CQ中，将。沿 4c折 叠 后，点。恰 好 落 在。C 的 延 长 线 上 的 则 M Z）E 的 周 长 为（C.16 D.12)12.如 图，将 矩 形 沿 EF折 叠，使 顶 点 C 恰 好 落 在 48边 的 中 点 U 上，若/8=4,BC=8,贝 UtanNBR7的 值 为()13.如 图，矩 形 纸 片 Z 8 8,点 E 在 边/O上，连 接 8 E,点 尸 在 线 段 8E上，且 即=*，折 叠 矩 形 纸 片 使 点 C 恰 好 落 在
6、点 尸 处，折 痕 为。G,若“亿 则 折 痕 O G 的 长 为（）A.V3 B.2G C.373 D.4/314.如 图，在 矩 形 纸 片 中,AB=3,AD=9,将 其 折 叠，使 点。与 点 8 重 合，折 痕 为 则 CF的 长 为（)A.4 B.5 c.V io D.3.515.如 图，在 RtAABC中，乙 48c=90。，8。是 中 线，将 A4BD沿 直 线 4 c 对 折 得 到 A4E。,D E/AB.(1)求 证：四 边 形/B O E 是 菱 形；(2)连 接 8 E 交/。于 点 尸，若 BC=3,求 B E 的 长.参 考 答 案 1.C【解 析】Q 折 痕 8
7、。是 四 边 形。E 5 C的 对 称 轴，.在 RtAABE中，BE=BC=10,AB=8,AE=6,0E=4,在 RtADOE 中，DO2+OE2=DE2,Q t DE=CD,.-.(8-C)2+42=C2,CD=5,则。=O C-C O=8-5=3,/.(0,3).2.D【解 析】Q M D E是 由 B D C=BC,Q AE+BE=AB,:.A E+CB=AB,故。正 确，无 法 得 出 4)=8。，AE=AD,AD=DE.翻 折 而 成，:.BE3.D【解 析】Q 四 边 形 N 5 c o 是 矩 形，AD=BC=6,AD I IBC,ZAEB=NEBF,由 折 叠 的 性 质
8、得 N/E B u N B E/,EA=AE=2,ZBAE=Z J=90,AB=AB=5,:.NBEF=NEBF,BF=EF,设 CF=x,则 B/n G+x n E F,AF=4+x,在 Rf 4 8 F 中，AB2+AF2=BF2,.-.52+(4+x)2=(6+x)2,解 得：x=-,:.C F=.4 44.D【解 析】Q 四 边 形/B C D是 正 方 形，:.AB UCD,4=90。，ZEFD=ZBEF=60,Q将 四 边 形 EBC尸 沿 跖 折 叠，点 恰 好 落 在 边 上，ZBEF=NFEB=60,BE=BE,N/砂=1800-ZBEF-NFEB=60,BE=2AE,设 8
9、E=x,则*E=x,AE=3-x,2(3-x)=x,解 得 x=2.5.A【解 析】如 图，过 点 E 作 W _ 1 8 c 于、，Q 8C=8,8。=3,CD=5,Q A C=5,:.A C=DC,又 Q N 4C 8=60。，；.zMC。是 等 边 三 角 形，AADC=60,，N 4)8=120。，Q将 M B D沿 Z。翻 折 后，点 3 的 对 应 点 为 点 E,ZADB=ZADE=120,BD=ED=3,ZEDC=60,Q E N 1 B C,NDEN=30,;.D N=-D E=-,NE=6 ON=K L.点 E 到 直 线 D C的 距 离 为 地.2 2 2 26.A【解
10、 析】连 接 C G，在 RtAABE 中，ZBAE=30,AB=3,，BE=tan30=V J，AE=2BE=2/3,ZAEB=ZAEB=60,Q 四 边 形 ABCD 是 矩 形，A D I IBC,ACAE=AAEB=60,4 4比；为 等 边 三 角 形，同 理“义 也 为 等 边 三 角 形，6EC=EC、=AE=2拒,BC=BE+EC=36.7.D【解 析】Q。为 8 c 的 三 等 分 点，；.8。=2 或 8。=4,由 折 叠 可 知/N=W,:.A N=8-BN,当 8。=2 时，在 RtABDN 中，DN2=BD2+BN2,(S-B N)2=4+BN2,:.B N=3;综
11、上 所 述：8 N 的 长 为 3 或 一.48.C【解 析】Q 四 边 形/B C Q 是 矩 形,AB=CD=5,NBDC=ZDBF,由 折 ZBDF=ZDBF,BF=DF,设 BF=x,3、一 曰.非?哈 5;.B N=?;当 8。=4 时，在 RtABDN 中,DN2=BD2+BN2,(8-S7V)2=4+BN2,AA=90,AB I I CD,AD=BC=3,叠 的 性 质 可 得 NBDC=NBDF,则。F=x,AF=5-x,在 RtAADF 中，9.B【解 析】Q 在 矩 形 C D 中，沿。E 折 叠 矩 形，8 c 边 恰 好 经 过 点 力,Z C=Z C=90,CD=CD
12、=AB=4,A D=B C=5,ZB=ZB=90,放/(7)中，A C=yjAD2-C D2=752-42=3,设 BE=x,则 AE=AB-BE=4-x,A B=B C-A C=5-3=2,在 取 ABfE 中,AE2=AB,2+BrE2,B|J(4-x)2=22+x2,解 得 x=3.210.A【解 析】Q 四 边 形=N5=40。，BC=CD,AD I IBC,Q将 B E C沿 C E 翻 折，点 8 恰 好 落 在 边 加 延 长 线 上 的 尸 处，CF=BC,45。是 菱 形，.NOABCE=Z.FCE=-ABCF,CD=CF,Z D=ZCFD=40,Q A D/B C,2ZBC
13、F=ZCFD=40,/.ZBCE=-NBCF=20.211.A【解 析】Q 四 边 形/8CZ)是 平 行 四 边 形，.NB=N O=60。，AB=CD=4,Q将 A/1DC沿/C 折 叠 后，点。恰 好 落 在 D C 的 延 长 线 上 的 点 E 处，=CD=CE=4,ND=NE=60,AAED 是 等 边 三 角 形，7.AD=AE=DE=CE+CD=8,AJDE 的 周 长=/。+/：+。：=24.12.B【解 析】设 8F=x,则 CF=8 C-8尸=8-x,Etl折 叠 可 得=CF=8-x,Q C是 AS 的 中 点，BC=-A B=-x=2,2 2Q 四 边 形 ZBCD是
14、 矩 形，.ZB=90,BC2+BF2=CF2,22+x2=(8-x)2,解 得：、中，,B F 吟 413.C L解 析】过 点/作 于 N,与 力。交 于 点 M,则 得 矩 形 力 3N M和 矩 形 CDMN,AB=MN=CD=372,Q AD/BC,E M F B N F,MF EFNF BF 2MF=y/2,NF=2y/2,由 折 叠 知，DF=CD=3y/2,CG=FG,CN=DM=dDF2 _ MF=J(3近=4,设 CG=GF=x,则 N G=4-x,Q GF2-NG2=NF2,X2-(4-X)2=(2V2)2,解 得 x=3,DG=ICD2+CG2=J(3V2)2+32=3
15、 6.14.A【解 析】Q 四 边 形 力 8C。是 矩 形，.4=90。，AD/BC,ZDEF=ZEFB,由 翻 折 的 性 质 可 知，DE=BE,NDEF=ZBEF,NBFE=ZBEF，:.BF=BE=DE,设 BF=BE=DE=x,在 RtAABE 中，Q BE2=AB2+AE2,Ax2=32+(9-x)2,解 得 x=5,BF=5,:.CF=B C-B F=9-5=4.15.(1)证 明：Q D E/A B,/DEB=/ABE,Q将 NABD沿 直 线 A C对 折 得 到 AED,/.BD=DE,AB=ZE,/./DBE=NDEB，/ABE=/AEB,ZAEB=ZDBE,8AE/B D,四 边 形/8 O E是 平 行 四 边 形，QBD=DE,二.四 边 形 ABDE是 菱 形；(2)解：Q 四 边 形 48O E是 菱 形，AB=AD,QN%BC=90。，点。为 的 中 点,AD=BD,AD=AB=BD,二.ABD是 等 边 三 角 形，ABAC=60,:.ZACB=30QfQ 四 边 形 力 是 菱 形，:.BF=EF,Z.BFC=90,1 3.BF=BC=二,2 2：.BE=2BF=3.9