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1、谢谢您的观赏谢谢您的观赏第 48 讲 动量守恒定律的理解和应用 方法点拨 (1)守恒条件的判断：理想守恒、近似守恒、单方向守恒(2)应用关键是选好合适的系统、合适的过程，即一定要明确研究对象是谁，明确守恒过程的初、末状态(3)要注意规定正方向1(多选)(2017 北京西城区模拟)如图 1 所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg.则下列判断正确的是()图 1 A甲的速率与乙的速率之比为10B甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为910C甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1D甲的动能与乙的动能之比为12(20
2、17 北京石景山区模拟)如图 2 所示，一轻绳上端固定，下端系一木块，处于静止状态 一颗子弹以水平初速度射入木块内(子弹与木块相互作用时间极短，可忽略不计)，然后一起向右摆动直至达到最大偏角从子弹射入木块到它们摆动达到最大偏角的过程中，对子弹和木块，下列说法正确的是()图 2 A机械能守恒，动量不守恒B机械能不守恒，动量守恒C机械能不守恒，动量不守恒D机械能守恒，动量守恒3(多选)(2017 福建漳州联考)如图 3 所示，木块a和b用一根水平轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是()谢谢您的观赏谢谢您的观赏图 3
3、A尚未离开墙壁前，a、b及弹簧组成的系统动量守恒B尚未离开墙壁前，a、b及弹簧组成的系统机械能守恒C离开墙壁后，a、b及弹簧组成的系统动量守恒D离开墙壁后，a、b及弹簧组成的系统动量不守恒4(多选)(2017 贵州凯里模拟)如图 4 所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的14光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5kg和 0.5kg.现让A以 6m/s 的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为 0.3 s，碰后的速度大小变为4 m/s，当A与B碰撞后立即粘在一起运动，g取 10m/s2，则()图 4 AA与墙壁碰撞的过程
4、中，墙壁对A的平均作用力的大小F50N BA与墙壁碰撞的过程中没有能量损失CA、B碰撞后的速度v3m/s DA、B滑上圆弧轨道的最大高度h0.55m 5(2017 四川成都第一次诊断)如图 5 所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力下列说法正确的是()图 5 A在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B小球离开小车后做竖直上抛运动C小球离开小车后做斜上抛运动D小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6h6(多选)(2017 福
5、建漳州八校模拟)如图 6 所示，光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块A和B，开始时弹簧处于原长，现给A一个向右的瞬时冲量，让A开始以速度v0向右运动，谢谢您的观赏谢谢您的观赏若mAmB，则()图 6 A当弹簧压缩最短时，B的速度达到最大值B当弹簧再次恢复原长时，A的速度一定向右C当弹簧再次恢复原长时，A的速度一定小于B的速度D当弹簧再次恢复原长时，A的速度可能大于B的速度7(2017 江西南昌三校第四次联考)如图 7 所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t.若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞
6、并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上若两个微粒所受重力均忽略，则新微粒运动的()图 7 A.轨迹为pb，至屏幕的时间将小于tB.轨迹为pc，至屏幕的时间将大于tC.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于tD.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t8.(多选)(2017 山东淄博一模)如图 8 所示，在质量为M(含支架)的小车上用轻绳悬挂一小球，小球质量为m0，小车和小球以恒定的速度v沿光滑的水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，下列哪些说法是可能发生的()图 8 A在此碰撞过程中，小车、木块、小球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(Mm0)vMv1mv2m0v3
7、B在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足(Mm0)vMv1mv2C在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv(Mm)uD碰撞后小球摆到最高点时速度变为v1，木块的速度变为v2，满足(Mm0)v(Mm0)v1mv2谢谢您的观赏谢谢您的观赏9(2017 黑龙江大庆模拟)如图9 所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为12m、14m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度(不计水的阻力)图 9 10(2018 山东青
8、岛二中模拟)如图 10 所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2kg、mB1kg、mC2kg.开始时C静止，A、B一起以v05m/s 的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小图 10 11(2018 四川成都第七中学月考)如图 11 所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一水平轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B
9、与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设B和C碰撞过程时间极短那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求：图 11(1)A、B第一次速度相同时的速度大小；(2)A、B第二次速度相同时的速度大小；(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小谢谢您的观赏谢谢您的观赏答案精析1AC 两人在光滑的冰面上，故他们受合力为零，当甲推乙时，二人的总动量守恒，故m甲v甲m乙v乙，则v甲v乙m乙m甲5045109，选项A 正确；二人的相互作用力大小相等，方向相反，故甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为二人质量的反比，即109，选项B 错误；二人相互作用的时间相等，作用力大小相等，故甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量
10、大小之比为11，选项C 正确；由Ekp22m可知，甲、乙的动能不相等，选项D错误 2C 3BC 以a、b及弹簧组成的系统为研究对象，在a离开墙壁前，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，在a尚未离开墙壁前，系统所受合外力不为零，因此该过程系统动量不守恒，故A 错误，B 正确；当a离开墙壁，系统水平方向不受外力，系统动量守恒，故C 正确，D 错误 4AC 设水平向右为正方向，A与墙壁碰撞时根据动量定理有FtmAv1mA(v1)，解得F50 N，故 A正确若A与墙壁碰撞时无能量损失，A将以速度 6 m/s 水平向右运动，由题已知碰后的速度大小变为4m/s，故 B 错误 设碰撞后A、B
11、的共同速度为v，根据动量守恒定律有mAv1(mAmB)v，解得v3 m/s，故 C 正确A、B在光滑圆弧轨道上滑动时，机械能守恒，由机械能守恒定律得12(mAmB)v2(mAmB)gh，解得h0.45m，故 D错误 5B 6 BC A开始压缩弹簧时做减速运动，B做加速运动，当两者速度相等时，弹簧压缩到最短，然后B继续做加速运动，A继续做减速运动，所以弹簧压缩到最短时，B的速度没有达到最大，故选项 A 错误；弹簧压缩到最短时，两者速度相等，然后B继续做加速运动，A继续做减速运动，直到弹簧恢复原长，此时B的速度达到最大，且大于A的速度，根据动量守恒有：mAv0mAvAmBvB，若A的速度方向向左，
12、则mBvBmAv0，动能Ekp22m，可知EkBEk0，违背了能量守恒定律，所以A的速度一定向右，故选项B、C 正确，D 错误 7C 带电粒子和不带电粒子相碰，遵守动量守恒，故总动量不变，总电荷量也保持不变，由Bqvmv2r，得：rmvqBpqB，p、q都不变，可知粒子碰撞前后的轨迹半径r不变，故轨迹应为pa，由周期T2mqB可知，因m增大，故粒子运动的周期增大，因所对应的弧线不变，圆心角不变，故新微粒运动至屏幕所用的时间将大于t，C 正确 8CD 谢谢您的观赏谢谢您的观赏95v0解析设抛出货物的速度为v，由动量守恒定律得：乙船与货物：14mv013mv1mv甲船与货物：12mv0mv13mv
13、2两船不相撞的条件是：v2v1，解得vv0.102m/s 解析因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0mAvAmCvCA与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvAmBv0(mAmB)vABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vABvC，联立以上各式，代入数据得vA2m/s.11(1)12v0(2)13v0(3)1348mv02解析(1)对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，mv0 2mv1解得v112v0(2)设A、B第二次速度相同时的速度大小为v2，对A、B、C组成的系统，根据动量守恒定律：mv0 3mv2解得v213v0(3)B与C碰撞的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：mv02 2mv3解得v314v0系统损失的机械能为E12m(v02)212m(v04)2116mv02当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大，此时v213v0根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为：Ep12mv0212(3m)v22E1348mv02谢谢您的观赏谢谢您的观赏