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1、1 东城区 2009-2010 学年度第一学期期末教学目标检测 初三数学试卷 2010.1 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1 本试卷共 4 页，共五道大题，25 个小题，满分 120 分考试时间 120 分钟 2 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号 3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：（本题共 32 分，每小题 4 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确 的1已知1sin2A，则锐角 A 的度数是（）A 30 B 45 C 60 D 752已知ABC DEF，且1 2 AB DE，则ABC
2、的周长与DEF 的周长之比为（）A 2 1 B 1 2 C 1 4 D 4 1 3 二次函数22 3 y x x 的对称轴为（）A 2 x B 2 x C 1 x D 1 x4 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是（）5 如图，ABC 内接于 O，若 30 OAB，则 C 的大小为（）A 30B 45C 60D 90 6 若点 0 B a，在以点 1 0 A，为圆心，以 2 为半径的圆内，则a的取值范围为（）A 1 3 aB 3 aC 1 aD 3 a或1 a7 抛物线1C：21 y x 与抛物线2C关于x轴对称，则抛物线2C的解析式为（）A 2y xB 21 y xC 21 y xD 21
3、 y x8 汽车匀加速行驶路程为2012s v t at，匀减速行驶路程为2012s v t at，其中0v、a为常数一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图象可能是（）COBAA C D B 2 E D A C B ABCO二、填空题：（本题共 16 分，每小题 4 分）9圆锥的母线长为 3，底面半径为 2，则它的侧面积为 10 如右图，是由四个直角边分别是 6 和 8 的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，如果某人随机地往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率 为 11 如图，DAB CAE，要使 ABC
4、 ADE，则补充的一个条件可以是（注：只需写出一个正确答案即可）12 在数学研究性学习中，佳佳为了求 2 31 1 1 12 2 2 2n的值 nS，设计了如图所 示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算 nS=（用含 n的式子表示）三、解答题：（本题共 30 分，每小题 5 分）13 计算：sin 30 cos45 sin 45 tan 60 14以直线1 x为对称轴的抛物线过点3 0，0 3，求此抛物线的解析式15如图，在ABC 中，DE BC，EF AB，3 5 AD AB，25 BC，求FC的长16如图，90 D，10 BC，30 CBD，15 A 求 CD 的长；求tan A的值17
5、如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC BD于点M，CF AB于点F交BD于点E，8 BD，2 CM 求 O 的半径；求证：CE BE 18如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达 A点时，在观测点C测得其仰角是 30，火箭又上升了 10km 到达 B 点时，测得其仰角为 60，求观测点 C 到发射点 O 的距离（结果精确到0.1km参考数据：2 1.41，3 1.73，5 2.24）.12122132DCB AMFEDCBAOEFDC BA卷上作答无效考试结束请将本试卷和答题卡一并交回一选择题本题共分每小题分在下列各题的四个备选答案中只有一 中心对称的是如图内接于若则
6、的大小为若点在以点为圆心以为径的圆内则的取值范围为抛物线关于轴对称则抛物线的 汽车的行驶路程作时间的函数其图象可能是匀减速行驶路程为其中为常数一汽看二填空题本题共分每小题分圆锥的母3 xy04AxOyBCD四、解答题：（本题共 20 分，每小题 5 分）19 如图，正方形 ABCO 的边长为 4，D 为 AB 上一点，且 3 BD，以点 C 为中心，把 CBD 顺时针 旋转 90，得到 1 1CB D 直接写出点 1D 的坐标；求点 D旋转到点 1D 所经过的路线长 20 某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 1y（万元）与投入 资金 x（万元）成正比例关系，如
7、图 1 所示；种植花卉的利润 2y（万元）与投入资金 x（万元）成二次函数关系，如图 2 所示 分别求出利润 1y（万元）与 2y（万元）关于投入资金 x（万元）的函数关系式；如果该园艺公司以 8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利 润是多少？21 小明购买了 4 瓶酸奶，其中 3 瓶原味，1 瓶草莓味，他从中随机拿 2 瓶酸奶 用列表法（或树状图）列出所有可能的情况；求其中有 1 瓶是草莓味酸奶的概率 22 对于二次函数 2(0)y ax bx c a，如果当 x取任意整数时，函数值 y都是整数，此时称该点 x y，为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：22
8、2 y x x）请你写出一个二次项系数的绝对值小于 1 的整点抛物线的解析式（不必证明）；请直接写出整点抛物线 22 2 y x x 与直线 4 y围成的阴影图形中（不包括边界）所含的整 点个数 12x O(1,2)1yP图 1 xyOQ(2,2)1 2-1-212图 2 卷上作答无效考试结束请将本试卷和答题卡一并交回一选择题本题共分每小题分在下列各题的四个备选答案中只有一 中心对称的是如图内接于若则的大小为若点在以点为圆心以为径的圆内则的取值范围为抛物线关于轴对称则抛物线的 汽车的行驶路程作时间的函数其图象可能是匀减速行驶路程为其中为常数一汽看二填空题本题共分每小题分圆锥的母4 ABCDEO
9、五、解答题：（本题共 22 分，第 23、24 题每题 7 分，第 25 题 8 分）23 已知抛物线 1C：2 2(2 4)10 y x m x m的顶点 A到 y轴的距离为 3，与 x轴交于 C、D两点 求顶点 A 的坐标；若点 B 在抛物线 1C上，且 6 2BCDS，求点 B 的坐标 24 如图，直线 AB经过 O 上的点 C，并且 OA OB，CA CB，直线 OB交 O 于点 E D，连接 EC CD，试判断直线 AB 与 O 的位置关系，并加以证明；求证：2BC BD BE；若 1tan2E，O 的半径为 3，求 OA的长 25 在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点 A、C的
10、坐标分别为 8 0，和 0 6，将矩形OABC绕点 O 顺时针旋转 度，得到四边形 OA B C，使得边AB与y轴交于点D，此时边OA、B C分别与 BC 边所在的直线相交于点 P、Q 如图 1，当点D与点B重合时，求点D的坐标；在的条件下，求PQOD的值；如图 2，若点D与点B不重合，则PQOD的值是否发生变化？若不变，试证明你的结论；若有变化，请说明理由（图 1）AB COxyAB(D)CPQDBQPCAyxOCBA（图 2）卷上作答无效考试结束请将本试卷和答题卡一并交回一选择题本题共分每小题分在下列各题的四个备选答案中只有一 中心对称的是如图内接于若则的大小为若点在以点为圆心以为径的圆内则的取值范围为抛物线关于轴对称则抛物线的 汽车的行驶路程作时间的函数其图象可能是匀减速行驶路程为其中为常数一汽看二填空题本题共分每小题分圆锥的母