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1、第二十二周 用对应法解题 专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。例题 1 奶奶去买水果，如果她买 4 千克梨和 5 千克荔枝，需花 58 元；如果她买 6 千克梨和 5 千克荔枝，那么需花 62 元。问 1千克梨和 1 千克荔枝各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来
2、进行比较：4 千克梨 5 千克荔枝=58 元（1）6 千克梨 5 千克荔枝=62 元（2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了 6 4=2 千克梨，也就是多了 62 58=4 元，说明 1千克梨的价钱为 4 2=2 元，那么 1 千克荔枝的价钱就是（58 2 4）5=10 元。练 习 一 1，3 筐苹果和 5 筐橘子共重 270 千克，3 筐苹果和 7 筐橘子共重 342 千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2，张老师为图书室买书，如果他买 6 本童话书和 7 本故事书需要 144 元；如果买 9 本童话书和 7 本故事书，需要 174 元。现在张老师买
3、7 本童话书和 6 本故事书，共需多少元？3，粮店运来一批粮食，4 袋大米和 5 袋面粉共重 600 千克，2袋大米和 3 袋面粉共重 340 千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？到答案这种解题的思维方法叫对应法在用对应法解题时通常先把题目中的数量关系转化为等式并把这些等式按顺序编 如果她买千克梨和千克荔枝那么需花元问千克梨和千克荔枝各多少元思路导航我们可以把两次买的情况摘录下来进行 说明千克梨的价钱为元那么千克荔枝的价钱就是元练习一筐苹果和筐橘子共重千克筐苹果和筐橘子共重千克一筐苹果例题 2 学校买足球和排球，买 3 个足球和 4 个排球共需要 190元，如果买 6 个足球和 2 个排球需
4、要 230 元。一个足球和一个排球各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3 个足球 4 个排球=190 元（1）6 个足球 2 个排球=230 元（2）我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。再观察我们可以发现：如果把（1）式同时扩大 2 倍，得到6 个足球和 8 个排球共 380 元，然后再与（2）式进行比较，发现足球个数相同，而排球多了 6 个，也就多了 380 230=150 元，也就是 6 个排球是 150 元，一个排球为 150 6=25 元，那么一个足球是（190 25 4）3
5、=30 元。到答案这种解题的思维方法叫对应法在用对应法解题时通常先把题目中的数量关系转化为等式并把这些等式按顺序编 如果她买千克梨和千克荔枝那么需花元问千克梨和千克荔枝各多少元思路导航我们可以把两次买的情况摘录下来进行 说明千克梨的价钱为元那么千克荔枝的价钱就是元练习一筐苹果和筐橘子共重千克筐苹果和筐橘子共重千克一筐苹果练 习 二 1，5 筐番茄和 2 筐黄瓜共重 330 千克，3 筐番茄和 4 筐黄瓜共重 310 千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？2，4 本练习本和 5 枝圆株笔共 14 元，2 本练习本和 4 枝圆珠笔共 10 元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？3，2 件上衣和 3
6、条裤子共 480 元，4 件上衣和 2 条裤子共 640地。一件上衣和一条裤子各多少元？到答案这种解题的思维方法叫对应法在用对应法解题时通常先把题目中的数量关系转化为等式并把这些等式按顺序编 如果她买千克梨和千克荔枝那么需花元问千克梨和千克荔枝各多少元思路导航我们可以把两次买的情况摘录下来进行 说明千克梨的价钱为元那么千克荔枝的价钱就是元练习一筐苹果和筐橘子共重千克筐苹果和筐橘子共重千克一筐苹果例题 3 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共 21 只，蓝气球和黄气球共 28 只，黄气球和红气球共 29 只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？思路导航：根据题意，我们可以列出下列关系式：红气球的
7、个数蓝气球的个数=21（1）蓝气球的个数黄气球的个数=28（2）黄气球的个数红气球的个数=29（3）我们可将（1）（2）（3），即 21 28 29=78 只，这里包含有 2 倍红气球的个数、2 倍蓝气球的个数和 2 倍黄气球的个数，由此，可得出三种气球的总只数：78 2=39 只。然后再根据红气球和蓝气球共 21 只，可求出黄气球的只数：39 21=18 只；同理可求出红气球的个数是 39 28=11 只，蓝气球的个数是 39 29=19只。练 习 三 1，小明和小红共 12 岁，小红和小丽共 17 岁，小丽和小明共13 岁。三人各多少岁？2，新华书店有批书，故事书和连环画共 70 本，连环
8、画和科技书共 82 本，科技书和故事书共 76 本。三种书各多少本？3，公园开菊花展，白菊花和黄菊花共 152 盆，黄菊花和红菊花共 128 盆，红菊花和白菊花共 168 盆。三种菊花各几盆？到答案这种解题的思维方法叫对应法在用对应法解题时通常先把题目中的数量关系转化为等式并把这些等式按顺序编 如果她买千克梨和千克荔枝那么需花元问千克梨和千克荔枝各多少元思路导航我们可以把两次买的情况摘录下来进行 说明千克梨的价钱为元那么千克荔枝的价钱就是元练习一筐苹果和筐橘子共重千克筐苹果和筐橘子共重千克一筐苹果例题 4 三年级三个班种了一片小树林，其中 72 棵不是一班种的，75 棵不是二班种的，73 棵不
9、是三班种的。三个班各种了多少棵？思路导航：“72 棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树 72棵；“75 棵不是二班种的”，说明一班和三班共种 75 棵，“73 棵不是三班种的”，说明一班和二班共种 73 棵。这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（72 75 73）2=110 棵。用 110 72=38棵就是一班种的棵数，110 75=35 棵就是二班种的棵数，11073=37 棵就是三班种的棵数。练 习 四 1，百货商店运来三种鞋子，其中 37 双不是皮鞋，54 双不是运动鞋，51 双不是布鞋。三种鞋各运来多少双？2，一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学英语作
10、业其中的一种。有 23 人没有做完数学作业，有 19 人没有做完语文作业，有 16 人没有做完英语作业。做完三种作业的各多少人？3，学校买四种颜色的气球，其中有 93 个不是红气球，有 95个不是黄气球，有 98 个不是蓝气球，紫气球有 10 个。学校共买了多少个气球？到答案这种解题的思维方法叫对应法在用对应法解题时通常先把题目中的数量关系转化为等式并把这些等式按顺序编 如果她买千克梨和千克荔枝那么需花元问千克梨和千克荔枝各多少元思路导航我们可以把两次买的情况摘录下来进行 说明千克梨的价钱为元那么千克荔枝的价钱就是元练习一筐苹果和筐橘子共重千克筐苹果和筐橘子共重千克一筐苹果例题 5 已知 13
11、 个李子的重量等于 2 个苹果和 1 个桃子的重量，而 4 个李子和 1 个苹果的重量等于 1 个桃子的重量。问多少个李子的重量等于 1 个桃子的重量？思路导航：根据题意列出等式：13 李=2 苹 1 桃（1）4 李 1 苹=1 桃（2）把（2）式代入（1）式得：13 李=2 苹 4 李 1 苹 即 9 李=3 苹，即 3 李=1 苹（3）把（3）式代入（2）式得：4 李 3 李=1 桃 即：7 李=1 桃 到答案这种解题的思维方法叫对应法在用对应法解题时通常先把题目中的数量关系转化为等式并把这些等式按顺序编 如果她买千克梨和千克荔枝那么需花元问千克梨和千克荔枝各多少元思路导航我们可以把两次买
12、的情况摘录下来进行 说明千克梨的价钱为元那么千克荔枝的价钱就是元练习一筐苹果和筐橘子共重千克筐苹果和筐橘子共重千克一筐苹果练 习 五 1，3 个菠萝的重量等于 1 个梨和 1 个西瓜的重量，而 1 个菠萝和 3 个梨的重量等于 1 个西瓜的重量。问多少个梨的重量等于 1个西瓜的重量？2，2 个苹果的重量等于 3 个橘子和 3 个荔枝的重量，1 个苹果和 2 个荔枝的重量等于 3 个橘子的重量。问 3 个橘子的重量等于多少个荔枝的重量？3，三个好朋友去文具店买东西，一人买了 4 枝圆珠笔，一个买了 2 枝钢笔，还有一个买了 1 枝钢笔 1 枝圆珠笔和 4 枝铅笔，三个人用掉的钱相等。那么 1 枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱？到答案这种解题的思维方法叫对应法在用对应法解题时通常先把题目中的数量关系转化为等式并把这些等式按顺序编 如果她买千克梨和千克荔枝那么需花元问千克梨和千克荔枝各多少元思路导航我们可以把两次买的情况摘录下来进行 说明千克梨的价钱为元那么千克荔枝的价钱就是元练习一筐苹果和筐橘子共重千克筐苹果和筐橘子共重千克一筐苹果