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1、 北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析 北师大版七年级数学上册 第四章 根本平面图形 单元测试题 时间：100分钟 总分值：120分 一、选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1.乘火车从北京到上海，共有25个车站（包括北京和上海在内），那么共需要预备多少种不同的车票（ ） A 400 B 25 C 600 D 100 2.如下图四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（ ） A B C D 3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A 1枚 B 2枚 C 3枚 D 任意枚 4.如图，以下不正确的几何语句是（ ） A 直线AB与直线BA
2、是同一条直线 B 射线OA与射线OB是同一条射线 C 射线OA与射线AB是同一条射线 D 线段AB与线段BA是同一条线段 5.已知线段AB，延长AB至C，使AC=2BC，反向延长AB至D，使AD=BC，那么线段AD是线段AC的（ ） A B C D 6.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（ ） A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 7.以下说法中，正确的有（ ）个 过两点有且只有一条直线； 连接两点的线段叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；若AB=BC，则点B是线段AC的中点；射线AB和射线BA是同一条射线 直线有很多个端点 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
3、8.如图，从点O动身的五条射线，可以组成（ ）个角 A 4 B 6 C 8 D 10 9.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（ ） A 90 B 120 C 75 D 84 10.如图，AOB是始终角，AOC=40，OD平分BOC，则AOD等于（ ） A 65 B 50 C 40 D 25 二、填空题(共8小题,每题3分,共24分) 11.以下说法中正确的有（把正确的序号填到横线上） 延长直线AB到C； 延长射线OA到C；延长线段OA到C；经过两点有且只有一条线段；射线是直线的一半 12.公园里预备修四条直的走廊，并且在走廊的每个穿插路口处设一个报亭，这样的报亭最多有_个 13.一点将
4、一长为28cm的线段分成5：2的两段，该分点与原线段中点间的距离为cm 14.数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为 15.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是 16.计算3352+2154= 17.如图，点A、O、B在一条直线上，AOC=140，OD是BOC的平分线，则COD=度 18.如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A处，若AMB=55，则AMN= 三、解答题(共7小题,每题8分,共56分) 19.已知平面上四点A、B、C、D，如图： （1）画直线AD； （2）画射线BC，与AD相交于O； （3）连结AC、BD相交于点F 20.如图，M是线
5、段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长 21.如图，已知OD平分AOB，射线OC在AOD内，BOC=AOC，AOB=114求COD的度数 22.将一张纸如下图折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕， 若1=57，2=20，求3的度数 23.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC （1）若EOC=70，求BOD的度数； （2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度数 24.如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线 （1）如图1，当AOB是直角，BOC=60时，MON的度数是多少？ （2）如图2，当AOB=，BOC=
6、60时，猜测MON与的数量关系； （3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜测MON与、有数量关系吗？假如有，指出结论并说明理由 25.O为直线AD上一点，以O为顶点作COE=90，射线OF平分AOE （1）如图1，请写出AOC与DOE的数量关系、COF和DOE的数量关系； （2）若将COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍旧平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由； （3）若将COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍旧平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由 答案解析 1.【答案】C 【解析】共有25个车站，线段的条数为25（25-1）=600， 共需要预备60
7、0种不同的车票应选C 2.【答案】C 【解析】A射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误； B射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误； C射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确； D射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误； 应选C 3.【答案】B 【解析】两点确定一条直线，至少需要2枚钉子应选B 4.【答案】C 【解析】A正确，由于直线向两方无限延长； B正确，射线的端点和方向都一样； C错误，由于射线的端点不一样； D正确 应选C 5.【答案】D 【解析】设BC=a，则AC=2a，AD=a，则，应选D 6.【答案】B 【解析】AB=8cm，AD=5cm，BD=AB
8、-AD=3cm， BC=5cm，CD=CB-BD=2cm，应选B 7.【答案】A 【解析】过两点有且只有一条直线，正确， 连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离， 两点之间，线段最短，正确， 若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立， 射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同， 直线有很多个端点不正确，直线无端点共2个正确，应选A 8.【答案】D 【解析】点O动身的五条射线，可以组成的角有：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE应选D 9.【答案】C 【解析】由于钟面被分成1
9、2大格，每格为30，8点30分时， 钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6， 所以时针与分针所成的角等于230+30=75应选C 10.【答案】A 【解析】AOB是始终角，AOC=40，COB=50， OD平分BOC，COD=25， AOD=AOC+COD，AOD=65应选A 11.【答案】 【解析】延长直线AB到C，说法错误； 延长射线OA到C，说法错误； 延长线段OA到C，说法正确； 经过两点有且只有一条线段，说法错误； 射线是直线的一半，说法错误； 故答案为： 12.【答案】6 【解析】有4条直线，最多与前4-1=3条直线有4-1=3个交点， 最多有4（4-1）2=6个交点故这样
10、的报亭最多有6个故答案为：6 13.【答案】6 【解析】如图，AB=28cm，AC：BC=5：2，点D为AB的中点， 设AC=5x，则BC=2x，AC+BC=AB，5x+2x=28，解得x=4，AC=5x=20， 点D为AB的中点，AD=AB=14，CD=AC-AD=20-14=6（cm）， 即该分点与原线段中点间的距离为6cm故答案为6 14.【答案】5或1 【解析】数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3可得出点A表示2，点B表示3， 当点A、B在原点的同侧时，AB=|3-2|=1； 当点A、B在原点的异侧时，AB=|-2-3|=5 故答案为：5或1 15.【答案】（） 【解析】4时15
11、分，时针与分针相距1+=份， 4时15分钟，时针与分针的夹角的度数30=（）， 故答案为：（） 16.【答案】5546 【解析】一样单位相加，满60，向前进1即可3352+2154=54106=5546 17.【答案】20 【解析】AOC与BOC是邻补角，AOC+BOC=180， AOC=140，BOC=180-140=40， OD平分BOC，CODCOB20故答案为：20 18.【答案】62.5 【解析】AMB=55，AMA=180-AMB=180-55=125， 由折叠的性质得，AMN=AMN=AMA=125=62.5，故答案为：62.5 19.【答案】解：如下图： 【解析】（1）画直线A
12、D，连接AD并向两方无限延长； （2）画射线BC，以B为端点向BC方向延长交AD于点O； （3）连接各点，其交点即为点F 20.【答案】解：由AC=8cm，N是AC的中点，得AN=AC=4cm 由线段的和差，得AM=AN+MN=4+6=10cm 由M是线段AB的中点，得AB=2AM=20cm， 线段AB的长是20cm 【解析】依据线段中点的性质，可得AN的长，依据线段的和差，可得AM的长，依据线段中点的性质，可得答案 21.【答案】解：OD平分AOB，AOB=114，AOD=BOD=AOB=57 BOC=2AOC，AOB=114，AOC=AOB38 COD=AOD-AOC=57-38=19 【
13、解析】依据OD平分AOB，射线OC在AOD内，BOC=2AOC，AOB=114，可以求得AOC、AOD的度数，从而可以求得COD的度数 22.【答案】解：如图由折叠可知，EFB=1=57，2=20，3=GFC， EFB+1+2+3+GFC=180，3=23 【解析】依据折叠的特点可找到相等的角，在绽开图中，利用EFB+1+2+3+GFC等于平角得出结论 23.【答案】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=70=35，BOD=AOC=35； （2）设EOC=2x，EOD=3x，依据题意得2x+3x=180，解得x=36， EOC=2x=72，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=36
14、【解析】（1）依据角平分线定义得到AOC=EOC=70=35，然后依据对顶角相等得到 BOD=AOC=35； （2）先设EOC=2x，EOD=3x，依据平角的定义得2x+3x=180，解得x=36，则EOC=2x=72，然后与（1）的计算方法一样 24.【答案】解：（1）如图1，AOB=90，BOC=60，AOC=90+60=150， OM平分AOC，ON平分BOC， MOC=AOC=75，NOC=BOC=30，MON=MOC-NOC=45 （2）如图2，MON=， 理由是：AOB=，BOC=60，AOC=+60， OM平分AOC，ON平分BOC， MOC=AOC=+30，NOC=BOC=30
15、 MON=MOC-NOC=（+30）-30= （3）如图3，MON=，与的大小无关 理由：AOB=，BOC=，AOC=+ OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线， MOC=AOC=（+），NOC=BOC=， AON=AOC-NOC=+-=+ MON=MOC-NOC=（+）-=，即MON= 【解析】（1）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOC-NOC求出即可； （2）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOC-NOC求出即可； （3）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOC-NOC求出即可 25.【答案】解：（1）COE=90，CO
16、E+AOC+DOE=180，AOC+DOE=90， 射线OF平分AOE，AOF=EOF=AOE， COF=AOF-AOC=AOE-（90-DOE）=(180DOE)90+DOE=DOE， 即AOC+DOE=90，COFDOE. （2）数量关系：COFDOE. OF平分AOE，AOFAOE， COE=90，AOC=90-AOE， COF=AOC+AOF=90-AOE+AOE=90-AOE， AOE=180-DOE， COF=90-（180-DOE）=DOE，即COFDOE； （3）数量关系：COF180DOE OF平分AOE，EOFAOE， COF=COE+EOF=90+AOE=90+(180DOE)=180-DOE， 即COF180DOE 【解析】（1）依据已知条件和图形可知：COE=90，COE+AOC+DOE=180，从而可以得到AOC与DOE的数量关系； 由射线OF平分AOE，AOC与DOE的数量关系，从而可以得到COF和DOE的数量关系； （2）由图2，可以得到各个角之间的关系，从而可以得到COF和DOE之间的数量关系； （3）由图3和已知条件可以建立各个角之间的关系，从而可以得到COF和DOE之间的数量关系