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1、南通田家炳中学初二年级第一学期阶段性考试（一）数学2015. 10一、选择题（每题3分，共30分）1、计算的结果是（）A、xB、2xC、2x5D、2x62、下列运算中，正确的是（）A、x2-x3=x6 B、（ab）3 =。3力c、asa2=a4 D、（x3）2 = x53、等式（x + 4）=l成立的条件是（）A、x 为有理数 B、xwO C、xw4 D、xw-44、下列运用平方差公式计算，错误的是（）A、（6/ + ha -h） = a2 -h2 B、（j;+ l）（x-l） = x2 -1C、（2x +1）（2%-1） = 2x2-1D、 （-3x + 2）（-3x-2） = 9x2-45
2、、下列三角形：有两个角等于60;有一个角等于60。的等腰三角形；三个外 角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的 高的等腰三角形；其中是等边三角形的有（）A、 B、 C、 D、6、若（尢 + 4）。-3） = d+如-，则（）A、/% = 1, = 12 B、2 = 1, = 12 C、m=1, = 12 D、2 = 1, = 12第10题图第10题图7、已知a = 2555,b= 3444,0 = 4333，那么（）A、abc B、b c a C、0 ab D、cb a8、若3=49y =7,则3A2y的值为（）472A、一 B、一 C、-3 D、-7479、若
3、 a MgaZ+/ugz,贝ah 的值为（）A、9 B、-9 C、27 D、一2710、如图，已知，AA5是等边三角形，点G在线段A3延长线上，BC平分/GBE, DF/AB,下列结论：ABGC是等边三角形BO+OC=GOAbEb=3/ 3。平分NAOG,不成立的有（）个A、1B、2C、3D、4二、填空题（每题3分共24分）11、12、13、14、15、第16题图(3) (2x)(4/ + /)(21 + 丁)(4) (2x+y_3)(2xy + 3)计算（一幻（一%）3 =（2）2015 x（_11）20.6=一个正方体棱长是3 X 1（）2/%加，它的体积是已知孙2 = -2 ,贝|孙（工
4、，7 -町3 - y） =已知2= xA，n+ 2= y,用含有字母犬的代数式表示y,则丁 =16、如图，等边 ABC的边长为4, AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点,E是AC边上一点，若AE=2,当EF+CF取得最小值时，则NECF的度数为17、如果关于X的多项式（工2 +蛆+ 8）（12 一31+）展开后不含一和工3项，则 （-m）3=18、若4 = （2+ 1）（2?+1）（24+1）（2、+1）,则 A2015的末尾数字是三、解答题19、计算（每题4分，共16分）(2) (m n)3 (n m)6 .(m n)4（一392）2 .J_ 尤3y20、利用乘法公式计算（每题4分共8分
5、）（1） 20042-2005x20039921、（本题8分）先化简，再求值.（。+ /?）（ ） + （4出？ sa2b2） + 4其中a = 2/ = 122、解方程或不等式（每题5分共15分）(1)(1)(x-1)2-(x-1)(x + 5) = 18(2x 5y+(3x + l)2 13(/+2)（3）3向4川二四23、（本题8分）已知，如图，E是等边AA3C中AC边上的点，Z1 = Z2, BE=CD, 求证：AAZ）为等边三角形DB24、(本题7分)先阅读后作答，我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说 明完全平方公式；实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明；例如：(2a +
6、 ba + b) = 2a2+ 3ab + b2,就可以用图1的面积关系来说明根据图2写出一个等式：;已知等式：(x+p) (x+q) =x2+ (p+q) x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以 说明.图225、(本题6分)说明代数式(xy)2(x+y)(xy) + (2y) + y的值，与y的值无 关.26、(本题6分)已次:+4 一1 = 0,求+2。2 +2015 的值27、（本题 10 分）如图 1,在 R/AAC3 中，ZACB = 90ZABC = 30, AC = 1,点。为AC上一动点，连接3。为边作等边Afi, EA的延长线交BC的延长线于F, 设 CD=n,(1)当 n=l 时，则 AF=;(2)当OVnVl时，如图2,在BA上截取BH二AD,连接EH,求证： AEH为 等边三角形.28、如图，已知A (a, b), AB，y轴于B,且满足+ =0 ,(1)求A点坐标；(2)分别以AB, AO为边作等边三角形 ABC和 AOD,如图1试判定线段AC 和DC的数量关系和位置关系.(3)如图2过A作AE，x轴于E, F, G分别为线段OE, AE上的两个动点，满足NFBG=45。，试探究。, +的值是否发生变化？如果不变,请说明理由并求其FG值；如果变化，请说明理由.