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1、2023届高三一轮复习联考(四)全国卷文科数学试题注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效.3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.-I左 人 人 A = (乂工2 11 = (x|0x0.已知数列4是各项均为正数的等差数列，出
2、= 10,且44=96,则公差为()A. -2B. 2C. 一2 或 2D. 41 .函数/(x) = cosx+sin2x的图象可能是()A. abcB. acbC. bacD. bC/3B. 26一3C.百-1D.B210 .已知正数满足2+2尸=1，则的最大值是()1 D.-91A.一3.如图所示，在正方体ABC。4出中，O, F分别为BD, A4的中点，设二面角口一。一4的平面角为。，直线与平面与所成角为 ,则()c. a = pD.与正方体棱长有关c. a = pD.与正方体棱长有关.公元656年，唐代李淳风注九章算术时提到祖眶的开立圆术.祖晅在求球体积时，使用一个原理：“鼎势既同，
3、则积不容异”.“弃”是截面积，“势”是立体的高.意思是两个同高的几何体，如在等高 处的截面面积相等，则体积相等.更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这 两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖22胞原理，国外则一般称之为卡瓦列利原理.已知将双曲线C：工-汇=1与直线y = 2围成的图形绕）轴 82旋转一周得到一个旋转体七，则旋转体E的体积是（） 160D. 71380C- 713二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.11 .直线/:3工一丁 + 9 = 0与圆。：12 + 丁214）,一4 二 0位置关系为（
4、相交、相切、相离）.14给出下列命题:若平面上有3个不共线 点到平面夕的距离相等，则平面a与平面夕平行；若平面外 直线/上有3个点到平面。的距离相等，则直线/与平面。平行；若直线/上有2个点到直线加的距离相等，则直线/与直线加平行.其中正确命题是 （只填编号）.27r, 一.已知平面向量、b、C是两两夹角均为手的单位向量，则。+ 2 + 3。=15 .正实数，方满足川= + 4，ln( + 3) = ,则8一。的值为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：60分.16
5、 .记S.为数列4的前项和，已知S” = nan-n2+ n .(1)证明：%是等差数列；(2)若=-7,记冒( + )，求数列2前项和了”.18-如图，在，相。中,爪虫。=2也。为线段3c上一点“。哈(2)当4) = 4时,求线段AC的长.19 .已知四棱锥P A8C力中，PA_L底面43CQ,平面Q4D_L平面PC。，AB/CD, E为PD中点, PA = AB = AD = -CD = .(1)求证：AB_Z平面尸AO；(2)求。到平面AEC的距离.20 .已知抛物线C:)，2=2px (其中6-4正)的焦点为/，点M、N分别为抛物线C上两个动点, 满足以MN为直径的圆过点尸，设点石为M
6、N的中点，当MVJ.M时，点E的坐标为(3-2及,0).(1)求抛物线C的方程；(2)直线M/、N/与抛物线的另一个交点分别为A、B,点、P、Q分别为AM、3N的中点，证明： 直线PQ过定点.21 .已知函数x) = sinx+2，xe 一兀.7T(1)求证：/(X)在一兀上单调递增；当工式一兀,。时，/(x)-sinxe-COSK, Zsinx恒成立，求k的取值范围.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第 一题计分.选修44：坐标系与参数方程x = 2cos + l22 .在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为.八(0为参数)，以坐标原点为极点
7、，以x轴y = 3sin 夕的正半轴为极轴,建立极坐标系，曲线的极坐标方程为e = T(pR)J(1)写出G的直角坐标方程和的普通方程；(2)设G,的交点为A,的若瓦求|。4|一|冲的值.选修4-5：不等式选讲. (1)已知正数X, y, Z满足x + y + z = 2,求证：而+ J及W0；(2)已知正数, y, z满足x(y + l)(z + 2) = 36,求证：3x+2.y + z214.2023届高三一轮复习联考（四）全国卷文科数学试题注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应
8、题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效.3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】Cno题答案】【答案】c【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】D二、填空题：本题共4小题，
9、每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】相离【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】丛【16题答案】【答案】1三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.【17题答案】【答案】（1）证明见解析小刍77+1【18题答案】【答案】（1）2=3AD（2） AC = 2y/3 + 2x/7【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【20题答案】【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第 一题计分.选修4一4：坐标系与参数方程【22题答案】【答案】（1）；（2）选修4一5：不等式选讲【23题答案】【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析