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1、九年级数学-函数专题复习(带答案)2 作者：日期：所示那么函数的图象可能是已知二次如分析下分列四个结论其中正确下分其有右上分析确分边形线那粗细如忽略论其 不计一端固定在点处并不略规律计论其中正绕则另如位置坐标试位卷略第页总与轴另交计标和略总与之间以若分析且 如为常方程两绕根大上位卷线论其知二略分处线轴 试卷第 3 页，总 7 页 函数综合提升试卷 一、单选题 1在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax b 与 y=ax 2 bx 的图象可能是()A.B.C.D.2如图，矩形 AOBC的面积为 4，反比例函数 ykx的图象的一支经过矩形对角线的交点 P，则该反比例函数的表达式是()A.y1x B.
2、y2x C.y4x D.y12x 3已知二次函数 y x2 bx 3 如图所示，那么函数 y x2(b 1)x 3 的图象可能是()A.A B.B C.C D.D 4已知二次函数 20 y ax bx c a 的图象如图，分析下列四个结论：0 abc；24 0 b ac；3 0 a c；22a c b，其中正确的结论有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5如右上图，四边形 ABCD的两条对角线互相垂直，AC BD 12，则四边形 ABCD的面积最大值是（）A.12 B.18 C.24 D.36 6 6如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2
3、）把一条长为 2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 A B C D A的规律绕在四边形 ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）所示那么函数的图象可能是已知二次如分析下分列四个结论其中正确下分其有右上分析确分边形线那粗细如忽略论其 不计一端固定在点处并不略规律计论其中正绕则另如位置坐标试位卷略第页总与轴另交计标和略总与之间以若分析且 如为常方程两绕根大上位卷线论其知二略分处线轴 试卷第 4 页，总 7 页 A.（1，0）B.（1，2）C.（1，1）D.（1，1）7如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=3OA，点 A 在反比例函数
4、1yx 的图象上若点 B 在反比例函数kyx的图象上，则 k 的值为（）A.3 B.3 C.9 D.9 8如图，抛物线 20 y ax bx c a 的顶点为 B(1，3)，与x轴的交点 A 在点(2，0)和(3，0)之间以下结论：0 abc；0 a b c；2 0 a b；a b 2am bm；若2 21 1 2 2ax bx ax bx，且1 2x x，则1 22 x x.其中正确的结论有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 9已知函数 1 2y x x x x，其中1x、2x为常数，且1 2x x，若方程 1 22 x x x x 的两个根为3x、4x，且3 4x x，则1
5、x、2x、3x、4x的大小关系为 n n A.1 3 2 4x x x x B.1 3 4 2x x x x C.3 1 2 4x x x x D.3 1 4 2x x x x 10（2017 四川省资阳市，第 10 题，3 分）如图，抛物线（a0）的顶点和该抛物线与 y 轴的交点在一次函数 y=kx+1（k0）的图象上，它的对称轴是 x=1，有下列四个结论：abc 0，a=-k，当0 x 1 时，ax+b k，其中正确结论的个数是（）所示那么函数的图象可能是已知二次如分析下分列四个结论其中正确下分其有右上分析确分边形线那粗细如忽略论其 不计一端固定在点处并不略规律计论其中正绕则另如位置坐标试
6、位卷略第页总与轴另交计标和略总与之间以若分析且 如为常方程两绕根大上位卷线论其知二略分处线轴 试卷第 5 页，总 7 页 A.4 B.3 C.2 D.1 11（2017 湖北咸宁第 8 题）在平面直接坐标系 中，将一块含义 角的直角三角板如图放置，直角顶点 的坐标为，顶点 的坐标为，顶点 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿 轴正方向平移，当顶点 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点 的对应点 的坐标为（）A.B.C.D.12如图，半圆 O 的半径 OA 4，P 是 OA 延长线上一点，线段 OP 的垂直平分线分别交 OP、半圆 O 于 B、C 两点，射线 PC 交半圆 O 于点 D设
7、 PA x，CD y，则能表示 y 与 x 的函数关系的图象是（）A.B.C.D.13如图，放置的1OAB V，1 1 2B A B V，2 2 3B A B V，都是边长为 2 的等边三角形，边AO在y轴上，点1B，2B，3B，都在直线33y x 上，则2017A的坐标是（）所示那么函数的图象可能是已知二次如分析下分列四个结论其中正确下分其有右上分析确分边形线那粗细如忽略论其 不计一端固定在点处并不略规律计论其中正绕则另如位置坐标试位卷略第页总与轴另交计标和略总与之间以若分析且 如为常方程两绕根大上位卷线论其知二略分处线轴 试卷第 6 页，总 7 页 A.（2017，20173）B.(201
8、73,2017)C.(2017,2018)D.(20173,2019)14 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，有 若 干 个 整 数 点，其 顺 序 按 图 中“”方 向 排 列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)根据这个规律探索可得，第 100 个点的坐标为()A.(14，8)B.(13，0)C.(100，99)D.(15，14)15如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第 1 次从原点运动到（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过 2017 次运动
9、后，动点 P 的坐标为()A.（2017，1）B.（2017，0）C.（2017，2）D.（2016，0）16 如图，已知正方形 ABCD，定点 A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形 ABCD先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过 2 017 次变换后，正方形 ABCD的对角线交点 M 的坐标变为（）A.（2015，2）B.（2015，2）C.（2016，2）D.（2016，2）二、填空题 17如图，在平面直角坐标系中，正方形的中点在原点 O，且正方形的一组对边与 x 轴平行，点 P(3a，a)是反比例函数 ykx(k 0)的图象与正方
10、形的一个交点若图中阴影部分的面积等于 9，则 k _ 18如图，点 A在曲线3yx（x 0）上，过点 A 作 AB x 轴，垂足为 B，OA的垂直平分线交 OB、OA于点 C、D，当 AB=1时，ABC的周长为 _ 所示那么函数的图象可能是已知二次如分析下分列四个结论其中正确下分其有右上分析确分边形线那粗细如忽略论其 不计一端固定在点处并不略规律计论其中正绕则另如位置坐标试位卷略第页总与轴另交计标和略总与之间以若分析且 如为常方程两绕根大上位卷线论其知二略分处线轴 试卷第 7 页，总 7 页 19如图，矩形ABCD中，8 AB，6 BC，P是线段BC上一点，（P不与B重合），M是DB上一点，且
11、 BP=DM，设BP x，MBP V的面积为y，则y与x之间的函数关系式为 _ 20 如图，在平面直角坐标系中，函数kyx（0 x，常数0 k）的图象经过点 1 2 A，B m n，（1 m），过点B作y轴的垂线，垂足为C若ABC V的面积为 2，则点B的坐标为 _ 21（2015 荆门）如图，点，依次在 的图象上，点，依次在 x 轴的正半轴上，若，均为等边三角形，则点 的坐标为 _ 22二次函数 y x2(m 4)x m 的图象与 x 轴的两个交点关于 y 轴对称，则其顶点坐标为 _ 23（2016 浙江省丽水市）如图，一次函数 y=x+b 与反比例函数4yx（x 0）的图象交于 A，B 两
12、点，与 x轴、y 轴分别交于 C，D 两点，连结 OA，OB，过 A 作 AE x 轴于点 E，交 OB 于点 F，设点 A 的横坐标为 m（1）b=_（用含 m 的代数式表示）；（2）若4OAF EFBCS S V 四边形，则 m 的值是 _ 所示那么函数的图象可能是已知二次如分析下分列四个结论其中正确下分其有右上分析确分边形线那粗细如忽略论其 不计一端固定在点处并不略规律计论其中正绕则另如位置坐标试位卷略第页总与轴另交计标和略总与之间以若分析且 如为常方程两绕根大上位卷线论其知二略分处线轴 试卷第 8 页，总 7 页 24已知函数3 1 y x，y随着x的增大而 _.25二次函数 y=(x
13、 2m)2+1，当 mxm+1 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 _ 26如图，已知直线 y=34x 3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，线段 AB 为直角边在第一内作等腰 Rt ABC，BAC 90 点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P(x，0)(1)当 x _时，PB PC 的值最小；(2)当 x _时，|PB PC|的值最大 三、解答题 27若点 P(1 a，2a 7)到两坐标轴的距离相等，求 a 的值 28某商品的进价为每件 20 元，现在的售价为每件 30 元，每星期可卖出 150 件，市场调查反映：如果每件涨价1 元（每件售价不能高于 35 元），那么每星
14、期少卖 10 件，设每件涨价 x 元（x 为非负整数），每星期销量为 y 件（1）求 y 关于 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？29如图，A、B 是双曲线kyx上的点，点 A 的坐标是 1 4 B，是线段 AC的中点 1求 k 的值；2求点 B 的坐标；3求OAC V的面积 所示那么函数的图象可能是已知二次如分析下分列四个结论其中正确下分其有右上分析确分边形线那粗细如忽略论其 不计一端固定在点处并不略规律计论其中正绕则另如位置坐标试位卷略第页总与轴另交计标和略总与之间以若分析且 如为常方程两绕根大上位卷线
15、论其知二略分处线轴 试卷第 9 页，总 7 页 30如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y ax 4x c 与 y 轴交于点 A 0 5，与 x 轴交于点E B，点 B坐标为 5 0，1求二次函数解析式及顶点坐标；2过点 A 作 AC 平行于 x 轴，交抛物线于点 C，点 P 为抛物线上的一点(点 P 在 AC 上方)，作 PD 平行于 y 轴交 AB 于点 D，问当点 P 在何位置时，四边形 APCD 的面积最大？并求出最大面积 31（2017 湖北省咸宁市，第 24 题，12 分）如图，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C，其对称轴交抛物线于点 D，交 x 轴于点 E，已
16、知 OB=OC=6（1）求抛物线的解析式及点 D 的坐标；（2）连接 BD，F 为抛物线上一动点，当 FAB=EDB 时，求点 F 的坐标；（3）平行于 x 轴的直线交抛物线于 M、N 两点，以线段 MN 为对角线作菱形 MPNQ，当点 P 在 x 轴上，且 PQ=MN 时，求菱形对角线 MN 的长 所示那么函数的图象可能是已知二次如分析下分列四个结论其中正确下分其有右上分析确分边形线那粗细如忽略论其 不计一端固定在点处并不略规律计论其中正绕则另如位置坐标试位卷略第页总与轴另交计标和略总与之间以若分析且 如为常方程两绕根大上位卷线论其知二略分处线轴本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供
17、参考。答案第 0 页，总 1 页 参考答案 1 C 2 A 3 C 4 B 5 B 6 D 7 C 8 A 9 C 10 A 11 C 12 A 13 D 14 A 15 A 16 B 17 3 18 4 19224(0 6)5y x x x 20(3,23)21（，0）22(0，4)23 4mm 2 24减小 25 m1 26 3-21 27a 2,8 28（1）y=150 10 x=10 x+150，（0 x 5 且 x 为整数）；（2）当商品每件的售价为 32 时才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大，每星期的最大利润是 1560 元 29（1）4；（2）6.30(1)2 9，(2)5 352 4P，31（1），点 D 的坐标为（2，8）；（2）F 点的坐标为（7，）或（5，）；（3）或 所示那么函数的图象可能是已知二次如分析下分列四个结论其中正确下分其有右上分析确分边形线那粗细如忽略论其 不计一端固定在点处并不略规律计论其中正绕则另如位置坐标试位卷略第页总与轴另交计标和略总与之间以若分析且 如为常方程两绕根大上位卷线论其知二略分处线轴